解三角形复习ppt课件

第一章第一章解三角形解三角形复习复习1 1第一章解三角形复习1正弦定理及其变形：正弦定理及其变形：其中其中,R是是ABC外接圆的半径外接圆的半径公式变形：公式变形：a=_,b=_,c=_2RsinA2RsinB2RsinC小结论：小结论：任意任意ABC中中,a:b:c=_sinA:sinB:sinCsinA sinB sinC边化角边化角2 2知识回顾：正弦定理及其变形：其中,R是ABC外接圆的半径公式变形：a余弦定理及其变形：余弦定理及其变形：公式变形：公式变形：“角化边角化边”3 3余弦定理及其变形：公式变形：“角化边”31、解三角形问题的四种基本类型：、解三角形问题的四种基本类型：（1）知两角及一边：）知两角及一边：求法：先求第三角求法：先求第三角,再用正弦定理求另外两边再用正弦定理求另外两边.（2）知两边及其中一边的对角：）知两边及其中一边的对角：求法：求法：先用正弦定理求剩下两角先用正弦定理求剩下两角,再求第三边；再求第三边；先用余弦定理求第三边先用余弦定理求第三边,再求剩下两角再求剩下两角.（3）知两边及其夹角：）知两边及其夹角：求法：先用余弦定理求第三边求法：先用余弦定理求第三边,再求剩下两角再求剩下两角.（4）知三边：）知三边：求法：用余弦定理求三个角求法：用余弦定理求三个角.4 4定理的应用：1、解三角形问题的四种基本类型：（1）知两角及一边：4定理的5 52、实际问题中的距离、垂直高度、角度3、判断三角形的形状4、解三角形与三角形面积的综合问题52、实际问题中的距离、垂直高度、角度3、判断三角形的形状4406 6406例例2、在、在ABC中中,角角A、B、C所对边长分别为所对边长分别为a、b、c,已知已知ac,ab=60,sinA=cosB,且该三角形的面积且该三角形的面积S=15,求角求角A的大小。的大小。ac,C为锐角为锐角,故故C=30o8 8例2、在ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已思路思路9 9思路9解解：（：（I）由正弦定理可得）由正弦定理可得1010解：（I）由正弦定理可得10111111解得解得 a=1或或a=31212解得 a=1或a=31290oC=60o1313小结：90oC=60o13小结：