人寿保险的精算现值教学课件

人寿保险的精算现值人寿保险的精算现值16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。托伍威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。爱献生人寿保险的分类人寿保险的分类 根据不同的标准，人寿保险有不同的分类：根据不同的标准，人寿保险有不同的分类：（1 1）以被保险人的）以被保险人的受益金额是否恒定受益金额是否恒定进行划分，进行划分，可分为：定额受益保险，变额受益保险。可分为：定额受益保险，变额受益保险。（2 2）以）以保障期是否有限保障期是否有限进行划分，可分为：定进行划分，可分为：定期寿险和终身寿险。期寿险和终身寿险。（3 3）以保单）以保单签约日和保障期是否同时签约日和保障期是否同时进行划分，进行划分，可分为：非延期保险和延期保险。可分为：非延期保险和延期保险。（4 4）以）以保障标的保障标的进行划分，可分为：人寿保险进行划分，可分为：人寿保险（狭义）、生存保险和两全保险。（狭义）、生存保险和两全保险。6人寿保险的性质人寿保险的性质保障的保障的长期性长期性这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。成为不容忽视的因素。保险保险赔付金额和赔付时间的不确定性赔付金额和赔付时间的不确定性人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。寿命分布。被保障被保障人群的大数性人群的大数性这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。7保险金给付采用的形式保险金给付采用的形式死亡死亡即刻赔付即刻赔付的形式的形式在保险期限内，被保险人在保险责任范围内一旦在保险期限内，被保险人在保险责任范围内一旦发生死亡，由保险人立即给付保险金。它是在实发生死亡，由保险人立即给付保险金。它是在实际应用场合，保险公司际应用场合，保险公司通常采用的理赔方式。通常采用的理赔方式。死亡死亡年度末赔付年度末赔付的形式的形式在保险期限内，被保险人在保险责任范围内发生在保险期限内，被保险人在保险责任范围内发生死亡，由保险人在死亡的保单年度末给付保险金。死亡，由保险人在死亡的保单年度末给付保险金。死亡年末赔付方式是保险精算师在死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定趸缴保费厘定趸缴保费时通常先假定的理赔方式时通常先假定的理赔方式。8趸缴纯保费的厘定假定条件趸缴纯保费的厘定假定条件假假定定一一：同同性性别别、同同年年龄龄、同同时时参参保保的的被被保险人的剩余寿命是保险人的剩余寿命是独立同分布独立同分布的。的。假假定定二二：被被保保险险人人的的剩剩余余寿寿命命分分布布可可以以用用经验生命表经验生命表进行拟合。进行拟合。假假定定三三：保保险险公公司司可可以以预预测测将将来来的的投投资资收收益益（即预定利率）。（即预定利率）。9纯保费厘定原理纯保费厘定原理保费保费净均衡原则净均衡原则净均衡原则，即净均衡原则，即保费收入的期望现时值正保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值好等于将来的保险赔付金的期望现时值。它。它的实质是的实质是在统计意义上的收支平衡。是在大在统计意义上的收支平衡。是在大数场合下，数场合下，收费期望现时值等于支出期望现收费期望现时值等于支出期望现时值时值.10本章的基本思路本章的基本思路确定随机变量确定随机变量T(x)T(x)或或K(x)K(x)写出关于随机变量写出关于随机变量T T或或K K的的给付现值函数给付现值函数Z ZT T或或Z ZK+1K+1 它是一个依赖于它是一个依赖于赔付时间、赔付金额和贴现函数赔付时间、赔付金额和贴现函数的随机变量的随机变量.定义给付现值函数：定义给付现值函数：11精算现值精算现值=给付现值函数的期望给付现值函数的期望趸缴纯保费趸缴纯保费=EZ=EZT T 或或EZEZK+1K+1 =zk+1*p12主要内容安排主要内容安排死亡年度末给付的寿险（死亡年度末给付的寿险（4.24.2）死亡即付的寿险（死亡即付的寿险（4.14.1）死亡即付和死亡年末给付的寿险死亡即付和死亡年末给付的寿险 的精算现值的关系（的精算现值的关系（4.34.3）利用转换函数计算趸缴纯保费（补充）利用转换函数计算趸缴纯保费（补充）变额寿险趸缴纯保费（变额寿险趸缴纯保费（4.44.4）离散型终身寿险趸缴纯保费的递推公式（补充）离散型终身寿险趸缴纯保费的递推公式（补充）134.2 离散型的人寿保险模型（离散型的人寿保险模型（P56P56）保险金死亡年末赔付保险金死亡年末赔付由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末，所以死亡年末赔付时刻是一当年年末，所以死亡年末赔付时刻是一个离散随机变量，它距保单生效日的时个离散随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的期长度就等于被保险人签约时的整值剩整值剩余寿命加一余寿命加一。14思路方法思路方法引入随机变量引入随机变量K K写出关于随机变量写出关于随机变量K K的给付现值函数的给付现值函数Z ZK+1K+1求离散型随机变量的期望求离散型随机变量的期望15设被保险人在投保时的年龄为设被保险人在投保时的年龄为x x岁，其未来寿岁，其未来寿命整年数为命整年数为K K（x x），），保险金在保险金在K K（x x）+1+1处给付，给付数额为处给付，给付数额为b bk+1k+1元，元，v vk+1k+1为给付为给付1 1个单位在签单时的贴现系数，则个单位在签单时的贴现系数，则 。离散型的人寿保险模型下的一般表达式是：离散型的人寿保险模型下的一般表达式是：16定期寿险的趸缴纯保费定期寿险的趸缴纯保费 表示（表示（x x）投保保险期限为）投保保险期限为n n年，保险金额为年，保险金额为1 1单位元，死亡年度末给付的保险的趸缴纯保费。单位元，死亡年度末给付的保险的趸缴纯保费。（1 1）随机变量为）随机变量为K.k=0,1,2,n-1K.k=0,1,2,n-1,n,n+1.,n,n+1.=1,k=0,1,2,n-1 =1,k=0,1,2,n-1 0,0,其他其他（2 2）给付现值函数）给付现值函数Z Z Z=1*,k=0,1,2,n-1 Z=1*,k=0,1,2,n-1 0 ,0 ,其他其他17(3)K3)K、Z Z的分布律的分布律 K 0 1 2.n-1 K 0 1 2.n-1 Z v v Z v v2 2 v v3 3.v.vn n P(K=k)q P(K=k)qx x 1|1|q qx x 2|2|q qx n-1|x n-1|q qx x 18自然保费，是根据每一保险年度，每一被保险人当年自然保费，是根据每一保险年度，每一被保险人当年年龄的预定死亡率计算出来的该年度的死亡保险费。年龄的预定死亡率计算出来的该年度的死亡保险费。19例例:55:55岁的男性投保岁的男性投保5 5年期定期寿险年期定期寿险,保险保险金于死亡年末给付金于死亡年末给付,按中国保险业经验按中国保险业经验生命表生命表CL1CL1（2000-20032000-2003）和利率）和利率6%,6%,计计算：算：(1)(1)保险金额为保险金额为10001000元的趸缴纯保费。元的趸缴纯保费。(2)(2)趸缴纯保费为趸缴纯保费为10001000元的保险金额。元的保险金额。20终身寿险的趸缴纯保费终身寿险的趸缴纯保费A Ax x 表示（表示（x x）投保保险金额为）投保保险金额为1 1元，保险元，保险期限为终身，死亡年末给付的寿险的趸期限为终身，死亡年末给付的寿险的趸缴纯保费。缴纯保费。将上例定期寿险改为终身寿险将上例定期寿险改为终身寿险21两全保险的趸缴纯保费两全保险的趸缴纯保费A Ax:nx:n 表示（表示（x x）投保保险期限为）投保保险期限为n n年，保年，保险金额为险金额为1 1元的两全保险的精算现值。元的两全保险的精算现值。（1 1）K K（2 2）Z=1*vZ=1*vk+1k+1 k=0,1,2 n-1 k=0,1,2 n-1 1*v 1*vn n kn kn22（3 3）K K、Z Z的分布律的分布律k 0 1 2 n-1 nk 0 1 2 n-1 nZ v vZ v v2 2 v v3 3 v vn n v vn n P(K=k)qP(K=k)qx x 1|1|q qx x 2|2|q qx n-1|x n-1|q qx x n np px x EZ EZ +vn*npx =+23例：设（例：设（3535）购买离散型保额为）购买离散型保额为1000010000元元的的5 5年期两全保险，年利率年期两全保险，年利率i=6%,i=6%,利用附利用附表表1 1计算该保单的趸缴纯保费。计算该保单的趸缴纯保费。24延期寿险的趸缴纯保费延期寿险的趸缴纯保费延期延期m年的年的n年定期人寿保险年定期人寿保险 表示（表示（x x）投保延期）投保延期m m年年,保险期限为保险期限为n n年年,保险金保险金为为1 1元死亡年度末给付的寿险的趸缴纯保费。元死亡年度末给付的寿险的趸缴纯保费。（1 1）K K 1,k=m,1,2,m 1,k=m,1,2,mn-1n-1 =0,=0,其他其他（2 2）给付现值函数）给付现值函数Z Z Z=1*v Z=1*vk+1k+1,k=m,1,2,m,k=m,1,2,mn-1n-1 0 ,0 ,其他其他2526延期延期m m年的终身寿险年的终身寿险 表示表示(x)(x)投保延期投保延期m m年保险金额为年保险金额为1 1单位元死亡年度末给付的延期终身寿险单位元死亡年度末给付的延期终身寿险的精算现值。的精算现值。27例题：设例题：设（4040）购买了延期）购买了延期1010年定期年定期1515年的人寿保险年的人寿保险,若保险金额为若保险金额为2000020000元元,利利用附表用附表2 2求趸缴纯保费求趸缴纯保费.(i=0.06).(i=0.06)28试证：试证：29离散型的人寿保险模型离散型的人寿保险模型各种寿险趸缴纯保费计算公式小结各种寿险趸缴纯保费计算公式小结（P60）定期寿险定期寿险终身寿险终身寿险两全保险两全保险延期延期m m年的终身年的终身延期延期m m年的定期年的定期延期延期m m年的两全年的两全304.14.1连续型的人寿保险模型（连续型的人寿保险模型（P46P46）死亡即刻赔付死亡即刻赔付由于死亡可能发生在被保险人投保之后的任意由于死亡可能发生在被保险人投保之后的任意时刻，所以死亡即刻赔付时刻是一个连续随机时刻，所以死亡即刻赔付时刻是一个连续随机变量，它距保单生效日的时期长度就变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保等于被保险人签约时的剩余寿命险人签约时的剩余寿命。31连续型的人寿保险模型连续型的人寿保险模型基本思路基本思路:确定随机变量确定随机变量T(x)T(x)简写为简写为T T写出关于随机变量写出关于随机变量T T的给付现值函数的给付现值函数Z ZT T精算现值精算现值=给付现值函数的期望给付现值函数的期望 趸缴纯保费趸缴纯保费=E=E（Z ZT T）32n年定期保险的趸缴纯保费年定期保险的趸缴纯保费（x x）投保连续型的保额为）投保连续型的保额为1 1单位元的单位元的n n年定年定期寿险，其有关函数期寿险，其有关函数:b bt=1(tn)t=1(tn)0(tn)0(tn)v vt t=Z ZT T=1*=1*v vT T T Tn n 0 T 0 Tn n 趸缴纯保费用趸缴纯保费用 表示。表示。33 =E(ZE(ZT T)=)=,为利力。为利力。3435P48:P48:例例4.1.14.1.1 设生存函数设生存函数 (0 x100),(0 x100),年利率为年利率为0.1,0.1,计算计算:36终身寿险终身寿险 表示表示（x x）投保终身寿险，保险金额为）投保终身寿险，保险金额为1 1元，死亡元，死亡时立即给付保险金的趸缴纯保费。时立即给付保险金的趸缴纯保费。t t0 0=37例题例题:4.1.2:4.1.2设（设（x x）投保连续型的保险金额为）投保连续型的保险金额为1 1元的终元的终身寿险，签单时其未来寿命身寿险，签单时其未来寿命T T的密度函数的密度函数 =1/60,0t60 =1/60,0t60 ，利力为，利力为。0 ,0 ,其他其他求趸缴纯保费。求趸缴纯保费。38两全保险的趸缴纯保费两全保险的趸缴纯保费 :表示（表示（x x）投保）投保n n年期两全保险。若在年期两全保险。若在n n年内年内死亡保险人立即给付死亡保险人立即给付1 1元，若生存满元，若生存满n n年则在第年则在第n n年末支付满期保险金年末支付满期保险金1 1元的趸缴纯保费。元的趸缴纯保费。则：则：Z ZT T=1*=1*v vT T T Tnn v vn n T Tn n =E =E（ZTZT）=+=+v vn n n np px x =39延期寿险的趸缴纯保费延期寿险的趸缴纯保费 P52P52 :表示（表示（x x）投保延期）投保延期m m年的年的终身寿险终身寿险，保，保险金额为险金额为1 1元，保险金在死亡时立即给付的趸元，保险金在死亡时立即给付的趸缴纯保费，则：缴纯保费，则：Z ZT T=0 Tm=0 Tm 1*1*v vT T T Tm mP53P53：例例4.1.4 4.1.4（1 1）40若（若（x x）投保延期）投保延期m m年的年的n n年年定期寿险定期寿险，保险金，保险金额为额为1 1元，保险金在死亡时立即给付。趸缴纯元，保险金在死亡时立即给付。趸缴纯保费用保费用 表示。表示。P52:4.1.9P52:4.1.941若（若（x x）投保延期）投保延期m m年的年的n n年期年期两全保险两全保险，保险，保险金额为金额为1 1元，死亡保险金在死亡时立即给付。元，死亡保险金在死亡时立即给付。趸缴纯保费用趸缴纯保费用 表示。表示。42死亡即付寿险的死亡即付寿险的趸缴纯保费计算公式小结趸缴纯保费计算公式小结 P56P56定期寿险定期寿险终身寿险终身寿险两全保险两全保险延期延期m m年的终身年的终身延期延期m m年的定期年的定期延期延期m m年的两全年的两全434.3 4.3 死亡即付和死亡年末付寿险死亡即付和死亡年末付寿险精算现值的关系精算现值的关系 P61 P61死亡即期给付模型符合实际，但必须在知死亡即期给付模型符合实际，但必须在知道连续型随机变量的生存函数时才可求得。道连续型随机变量的生存函数时才可求得。死亡年末付寿险模型计算简便，可直接利死亡年末付寿险模型计算简便，可直接利用生命表求，但不符实际。用生命表求，但不符实际。本节通过适当的假设寻找死亡即付和死亡本节通过适当的假设寻找死亡即付和死亡年末付精算现值的关系。年末付精算现值的关系。44P61P61推导过程的几点说明推导过程的几点说明1.1.第二步第二步2.UDD2.UDD假设假设3.3.连续收付年金终值连续收付年金终值 P29 2.5.3-2.5.5 P29 2.5.3-2.5.54546UDDUDD假设下，死亡即期给付和死亡年度末给付假设下，死亡即期给付和死亡年度末给付的寿险趸缴纯保费的关系：的寿险趸缴纯保费的关系：47P62P62：例：例4.3.14.3.1(35)(35)投保投保2525年期两全保险年期两全保险,保险金额为保险金额为2020万元万元,在死亡或满期时立即给付在死亡或满期时立即给付.用中国用中国人寿保险业经验生命表人寿保险业经验生命表CL1CL1及年利率及年利率i=6%,i=6%,在在UDDUDD下，计算其趸缴纯保费。下，计算其趸缴纯保费。48补充：利用转换函数计算趸缴纯保费补充：利用转换函数计算趸缴纯保费令：令：D Dx x=v=vx x*l*lx xN Nx x=D=Dx x+D+Dx+1x+1+=+=Sx=NSx=Nx x+N+Nx+1x+1+N+Nx+2x+2+=+=为了简化公式和方便计算，我们设置以下几个新的转换函数 49令：令：C Cx x=v=vx+1x+1*d*dx xMx=CMx=Cx x+C+Cx+1x+1+C+Cx+2x+2+=+=Rx=MRx=Mx x+M+Mx+1x+1+M+Mx+2x+2+=+=50利用转换函数可得：利用转换函数可得：51525354例题：例题：依据附表依据附表1 1，计算保险金额为，计算保险金额为1 1元的下列保元的下列保单，在单，在2020岁签发时的趸缴纯保费。设死亡岁签发时的趸缴纯保费。设死亡给付发生在保单年度末，利率为给付发生在保单年度末，利率为6%6%。（1 1）终身寿险）终身寿险（2 2）2525年定期寿险年定期寿险（3 3）3030年两全保险年两全保险554.4 4.4 变额寿险（离散型寿险模型）变额寿险（离散型寿险模型）变额寿险指变额寿险指保险金额随保险时期不同而变保险金额随保险时期不同而变动动的寿险，通常可以被看成几个定额寿险的寿险，通常可以被看成几个定额寿险的组合。例如的组合。例如:假定（假定（x x）在投保）在投保1010年内死年内死亡，给付亡，给付2000020000元；投保元；投保1010年后死亡，给付年后死亡，给付1000010000元的终身寿险，可以看成元的终身寿险，可以看成56变额寿险精算现值一般情况变额寿险精算现值一般情况假设（假设（x x）购买一终身寿险保单，约定死）购买一终身寿险保单，约定死亡年度末给付亡年度末给付b bk+1k+1,则该保单的趸缴纯保则该保单的趸缴纯保费为多少？费为多少？基本方法基本方法险种组合险种组合57（1 1）K K（2 2）Z=Z=（3 3）EZ=EZ=58(30)(30)投保投保5 5年期的定期保险，该保单规定，年期的定期保险，该保单规定，如果在第一个保单年度死亡年末给付保如果在第一个保单年度死亡年末给付保险金额险金额1000010000元，在第二、三个保单年度元，在第二、三个保单年度死亡给付死亡给付2000020000元，在第四、五个保单年元，在第四、五个保单年度死亡给付度死亡给付5000050000元。按附表元。按附表1 1，利率为，利率为6%6%，计算该保单的精算现值。，计算该保单的精算现值。59递增型终身寿险递增型终身寿险设（设（x x）自投保之日起）自投保之日起,在第一个保单年度死在第一个保单年度死亡亡,则年末给付则年末给付1 1单位元，单位元，在第在第k+1k+1个保单个保单年度死亡则年末给付年度死亡则年末给付k+1k+1单位元单位元.如此直至被如此直至被保险人死亡为止。用保险人死亡为止。用 表示该险种的趸表示该险种的趸缴纯保费。缴纯保费。60(1)k 0,1,2(1)k 0,1,2(2)(2)(3)(3)(4.4.4)(4.4.4)61换个角度换个角度:引入引入从而从而 按算术数列递增的终身寿险按算术数列递增的终身寿险,实际上是一系实际上是一系列延期终身寿险所构成的列延期终身寿险所构成的.P64:P64:例例4.4.24.4.262保额递增的保额递增的n n年定期寿险年定期寿险设（设（x x）自投保之日起，在第一个保单年度死）自投保之日起，在第一个保单年度死亡则年末给付亡则年末给付1 1单位元，在第二个保单年度死单位元，在第二个保单年度死亡则年末给付亡则年末给付2 2单位元，单位元，.在第在第n n个保单年度个保单年度死亡则年末给付死亡则年末给付n n单位元。用单位元。用 表示该险表示该险种的趸缴纯保费。种的趸缴纯保费。63(1)k 0,1,2.n-1(1)k 0,1,2.n-1(2)(2)(3)(3)(4.4.5)(4.4.5)64换个角度换个角度:65例例:设（设（2525）购买离散型的递增的）购买离散型的递增的3030年期年期定期保险定期保险,保险利益是保险利益是:被保险人在第一被保险人在第一个保单年度内死亡个保单年度内死亡,则年末给付则年末给付10001000元元,在第二个保单年度内死亡在第二个保单年度内死亡,则给付则给付11001100元元,依次下去依次下去,在第三十个保单年度内死亡在第三十个保单年度内死亡,则给付则给付39003900元元,按附表按附表2 2，利率，利率6%6%，计算，计算该保单的趸缴纯保费该保单的趸缴纯保费.66递减的递减的n n年定期寿险年定期寿险 表示表示(x)(x)投保保额递减的投保保额递减的n n年定期保险的年定期保险的趸缴纯保费。被保险人在投保第一年内死亡在趸缴纯保费。被保险人在投保第一年内死亡在死亡年末给付保险金死亡年末给付保险金n n单位元单位元,在投保第在投保第k+1k+1年内年内死亡在死亡年末给付保险金死亡在死亡年末给付保险金n-kn-k单位元单位元,在投保在投保第第n n年内死亡在死亡年末给付保险金年内死亡在死亡年末给付保险金1 1单位元。单位元。67(1)(2)(3)(4.4.7)(4.4.7)68换个角度：换个角度：P66P66：例：例4.4.34.4.3694.5 递推公式递推公式不同年龄的趸缴纯保费，是否存在相互不同年龄的趸缴纯保费，是否存在相互关系？关系？本节以终身寿险为例，推导其趸缴纯保本节以终身寿险为例，推导其趸缴纯保费在离散型下递推公式。费在离散型下递推公式。70离散型终身寿险趸缴纯保费的离散型终身寿险趸缴纯保费的递推公式递推公式对于保险金额为对于保险金额为1 1元的终身寿险元的终身寿险 因为因为 p px x=1-q=1-qx x71P68 6P68 6已知已知:A:A7676=0.8,D=0.8,D7676=400,D=400,D7777=360,=360,i=0.05.i=0.05.求求:A A7777 72练练 习习（x x）买买了了一一特特殊殊的的2 2年年期期定定期期寿寿险险，保保单单规规定定当当被被保保险险人人在在第第一一个个保保单单年年度度（k=0k=0）死死亡亡时时，年年末末给给付付1000010000元元；在在第第二二个个保保单单年年度度（k=1k=1）死亡时，年末给付死亡时，年末给付1500015000元。元。已知：已知：写出该保单的精算现值写出该保单的精算现值 73设（设（3030）投保离散型的递减的）投保离散型的递减的2020年定期保险年定期保险.保险利益是保险利益是:被保险人在第一个保单年内死亡被保险人在第一个保单年内死亡,年末给付保险金年末给付保险金50005000元元,在第二个保单年内死在第二个保单年内死亡亡,给付保险金给付保险金49004900元元,直到在第二十个保直到在第二十个保单年内死亡单年内死亡,给付保险金给付保险金31003100元元,试表示该保单试表示该保单的趸缴纯保费的趸缴纯保费.74P67-68P67-683 3、1010、1111、1212集体作业集体作业男生组：男生组：CL1(2000-2003)CL1(2000-2003)转换函数表转换函数表女生组：女生组：CL2(2000-2003)CL2(2000-2003)转换函数表转换函数表75练练 习习请运用净均衡原则表示出下列保单在请运用净均衡原则表示出下列保单在2525岁签发时的岁签发时的精算现值精算现值（1 1）保险金额为）保险金额为1 1元，死亡年度末给付的终身寿险。元，死亡年度末给付的终身寿险。（2 2）保险金额为）保险金额为15001500元，死亡年度末给付或满期给付元，死亡年度末给付或满期给付的的2020年两全保险。年两全保险。（3 3）保险金额为）保险金额为30003000元，死亡即期或满期给付的元，死亡即期或满期给付的1010年年期两全保险。期两全保险。（4 4）保险金额为）保险金额为35003500元，延期元，延期5 5年定期年定期1010年死亡年末年死亡年末给付的寿险。给付的寿险。76计算保险金额为计算保险金额为1 1元的下列保单，在元的下列保单，在3535岁岁签发时的趸缴纯保费。设死亡给付发生签发时的趸缴纯保费。设死亡给付发生在保单年度末，依据附表在保单年度末，依据附表2 2，利率为，利率为6%6%。（1 1）2525年定期寿险年定期寿险（2 2）3030年两全保险年两全保险（3 3）延期）延期5 5年的终身寿险年的终身寿险77P67-68P67-682 29 978谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。CocoChanel62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。杰纳勒尔乔治S巴顿