质量控制基础

质量控制基础 讲演1：统计基础 Prepared by SAE XQ Huang1.数据及其分类1.11.1数据是什么？数据是什么？远古时代人们需要计算人或财物的多少，用手指一个一远古时代人们需要计算人或财物的多少，用手指一个一个比拟，形成初步个比拟，形成初步”数数”的概念。的概念。“据据”是一种媒质，用以记录。是一种媒质，用以记录。那么把那么把“数数”记录到媒质上，就是记录到媒质上，就是“数据数据”了。了。我有左巴掌加右巴掌小指的刀数，够用了。数据是人们按照公认的标准记录世界的一种方法1.数据及其分类數据計量值：計量值：計量數据是指對于所考察子組中每一個單位產品的特性值的數值大小進行測量与記錄所得到的觀測值。例如：長度、重量等。特点：连续型数据，可以无限细分。計數值計數值:計數數据表示通過記錄所考察的子組中每個個体是否具有某种特性(或特征)，計算具有該特性的個体的數量。例如：電視机、磁頭等。特性：离散型数据，不可以无限细分計數值計件值：計件值：是按件、按個、按項計數的數据。例如：合格品件數、磁頭個數、HSA 的每日产出量等。計點值：計點值：是指按缺陷點計數，例如：疵點數、气泡數、單位缺陷數、1.21.2数据的分类数据的分类官能量数据官能量数据：取决于人的感观的量（如天空很蓝：取决于人的感观的量（如天空很蓝,用的是视觉）用的是视觉）特点：无法准确表述，但可以通过一定的标准转化为计量或计数数据其中计数型数据可以分为以下两类：1.数据及其分类1.31.3搜集数据的目地搜集数据的目地搜集数据的目地搜集数据的目地 控制控制/调节、分析和检查调节、分析和检查1.41.4搜集数据的要求搜集数据的要求搜集数据的要求搜集数据的要求1.4.11.4.1针对性：能够反映实际需求。针对性：能够反映实际需求。1.4.21.4.2完整性：反映的过程要完整，并且数据应该能够追溯，即必要时可以完整性：反映的过程要完整，并且数据应该能够追溯，即必要时可以追溯相应的追溯相应的5M1E5M1E1.4.31.4.3准确性准确性1.4.41.4.4及时性：及时性：1.4.51.4.5连续性连续性1.4.61.4.6统一性：包括数据的位数，修整规则。统一性：包括数据的位数，修整规则。A.A.舍入法舍入法:一般采用四舍六入一般采用四舍六入,对于末尾数为五的对于末尾数为五的,如倒数第二位为偶数的如倒数第二位为偶数的,则直接舍去则直接舍去.例例:2.335:2.335 舍入舍入2.34;2.2452.34;2.245舍入舍入2.242.24B.B.数据加减乘除后数据加减乘除后:一般取比原始测试数据的小数点位数多一位一般取比原始测试数据的小数点位数多一位.1.数据及其分类1.51.5数据的可靠性数据的可靠性数据的可靠性数据的可靠性-异常数据的剔除异常数据的剔除异常数据的剔除异常数据的剔除1.5.11.5.1什么是异常数据什么是异常数据什么是异常数据什么是异常数据?指样本中的个别值指样本中的个别值,其明显偏离其明显偏离 了所属样本了所属样本 的其它值的其它值1.5.21.5.2产生异常数据的原因产生异常数据的原因产生异常数据的原因产生异常数据的原因第一第一,可能属于所研究的总体固有的随机变异性的极端可能属于所研究的总体固有的随机变异性的极端表现。这种异常数值和该样本中其余数据属于同一表现。这种异常数值和该样本中其余数据属于同一总体。总体。第二第二,也可能是由于试验条件和试验方法偶然偏离所产也可能是由于试验条件和试验方法偶然偏离所产生的后果、或者由于观测、记录、计算中的失误造生的后果、或者由于观测、记录、计算中的失误造成。这种异常值和样本中其余数据不属于同一总体。成。这种异常值和样本中其余数据不属于同一总体。为什么会产生异常数据?惨了,不幸多加了个0,100变成了10001.数据及其分类1.5.31.5.3处理异常数据的方式处理异常数据的方式1.5.41.5.4异常数据的剔除标准异常数据的剔除标准国标1.数据及其分类稍候会有介绍P-value,Tn(a)见附表1.数据及其分类1.5.51.5.5怎样剔除异常数据怎样剔除异常数据举例举例1.数据及其分类附表附表:Grubbs:Grubbs检验简表检验简表N N总体數总体數(批量數批量數)USLUSL規格上限規格上限n n樣本的大小樣本的大小(又称子组大小又称子组大小)SLSL規格中心限規格中心限(u(u=規格中心值規格中心值)X X平均數平均數 LSLLSL規格下限規格下限R R极差极差P-valueP-value拒绝原假设的显著性水平拒绝原假设的显著性水平.(s )(s )总体方差和总体方差和 样本方差样本方差CpCp无偏移过程无偏移过程能力指數能力指數 (s)(s)標准差標准差(=总体总体標準差標準差,s=s=樣本樣本標準差標準差)CpkCpk有偏移过程有偏移过程能力指數能力指數P P不良率不良率 標准差估计值標准差估计值NPNP不良數不良數T T規格公差規格公差 T=USL-LSLT=USL-LSLC C缺點數缺點數k k样本数目样本数目(又称子组数目又称子组数目)U U每單位缺點每單位缺點XUCLXUCL平均數管制上限平均數管制上限DPPMDPPM百萬分之不良百萬分之不良XbarXbar(X)X)平均數中心限平均數中心限UCLUCL控制上限控制上限XLCLXLCL平均數管制下限平均數管制下限CLCL控制中心限控制中心限RUCLRUCL极差极差管制上限管制上限LCLLCL控制下限控制下限RbarRbar(R)R)极差极差中心限中心限MM(X)X)中位數中位數RLCLRLCL极差极差管制下限管制下限22 2.统计术语及统计特征数 2.1 2.1统计术语统计术语注意:样本标准差不等于总体标准差,总体标准差一般只能由样本标准差估计1.N=总体數(批量數):指总体(批量)數多少的個數.(例:共50個HSA,N=50)2.n=樣本的大小樣本的大小(又称子组大小又称子组大小)指樣本.例:抽了7個樣品,n=73.X=平均數:样本的平均值,計算公式:X=(X1+X2+Xn)/n n=樣本大小,X1,X2.表示各個數值 例:有數值:1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 X=(1.5+1.6+1.7+1.55+1.65)/5=1.64.R=极差:該样本最大值-最小值的得數,計算公式:R=MAX(該样本最大值)-MIN(該样本最小值)例:有數值:1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 则 R=1.7-1.5=0.2 5.样本方差 s=6.樣本標准差 s=附:部份計算公式2(Xi-X)n-122(Xi-X)n-1由上例数据,s=(1.5-1.6)+(1.6-1.6)+(1.7-1.6)+(1.55-1.6)+(1.65-1.6)/(5-1)22.统计术语及统计特征数更多术语参考更多术语参考(暂时略过暂时略过):):2.统计术语及统计特征数2.2统计特征数分布 分布：指一群数据的集合。任何可度量的现象都服从统计分布分布：指一群数据的集合。任何可度量的现象都服从统计分布（1 1）分布的基本性质：中心（如均值），散布（如标准差）分布的基本性质：中心（如均值），散布（如标准差sigmasigma和方差）和方差）和形状（如峰度和偏度）。和形状（如峰度和偏度）。（2 2）中心极限定理：不论总体分布形状如何，随着样本容量的增加，样）中心极限定理：不论总体分布形状如何，随着样本容量的增加，样本均值的分布趋向于正态分布本均值的分布趋向于正态分布 正态分布的决定参数：均值和方差（正态分布的决定参数：均值和方差（sigma2)sigma2)(3)(3)经常使用的分布经常使用的分布:正态分布正态分布,泊松分布泊松分布,二项分布二项分布,t,t分布分布,等等等等.2.统计术语及统计特征数2.2.12.2.1正态分布正态分布2.统计术语及统计特征数2.2.1.12.2.1.1正态分布的实际数据的拟合正态分布的实际数据的拟合Histogram(Histogram(直直方图方图)搜集到搜集到100100个数据个数据:2.统计术语及统计特征数2.2.1.22.2.1.2从正态分布我们可以得到什么启发从正态分布我们可以得到什么启发?假如您的工序产品的特性值服从正态分布并且有规格假如您的工序产品的特性值服从正态分布并且有规格(LSL(LSL和和USL)USL)限制限制2.统计术语及统计特征数2.2.1.32.2.1.3如何从直方图分析您的数据如何从直方图分析您的数据?2.统计术语及统计特征数2.2.2 t2.2.2 t分布分布3.抽样方法抽样方法共分四种抽样方法共分四种抽样方法共分四种抽样方法共分四种,分别为分别为分别为分别为:简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样,系统抽样、分层抽样、整群抽样系统抽样、分层抽样、整群抽样系统抽样、分层抽样、整群抽样系统抽样、分层抽样、整群抽样.以下将详细介绍以下将详细介绍3.13.1简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样 设一个总体的总数为设一个总体的总数为N N，若通过逐个抽取的方法从总体中抽取一个样本，且每，若通过逐个抽取的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时次抽取时,各个个体被抽到的概率相等各个个体被抽到的概率相等.3.23.2系统抽样系统抽样系统抽样系统抽样 当总体中个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体当总体中个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取个个分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取个个体，得到所需要的样本，这种抽样就称为系统抽样（或机械抽样）体，得到所需要的样本，这种抽样就称为系统抽样（或机械抽样）*系统抽样与简单随机抽样的联系是：将总体均分后的每一部分进行抽样时，系统抽样与简单随机抽样的联系是：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样采用的是简单随机抽样3.33.3分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样 当组成总体的几个部分有明显的差异时，为了使样本更真实地反映总体的情况，当组成总体的几个部分有明显的差异时，为了使样本更真实地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各个部分所占的比例进行抽样，这种抽样常将总体分成几个部分，然后按照各个部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分的各个部分叫做层叫做分层抽样，其中所分的各个部分叫做层3.43.4整群抽样整群抽样整群抽样整群抽样.抽样单位不是个体而是群体，如居民区、班级、连队、乡、村、县、工厂、抽样单位不是个体而是群体，如居民区、班级、连队、乡、村、县、工厂、学校等。然后用以上几种方法从相同类型的群体中随机抽样。抽到的样本包学校等。然后用以上几种方法从相同类型的群体中随机抽样。抽到的样本包括若干个群体，对群体内所有个体均给以调查。群内个体数可以相等，也可括若干个群体，对群体内所有个体均给以调查。群内个体数可以相等，也可以不等。以不等。3.抽样方法3.53.5要点简析要点简析要点简析要点简析3.5.3.5.简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，它们都是简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础，它们都是一种等概率抽样，由其定义，建议抓住以下特点理解：一种等概率抽样，由其定义，建议抓住以下特点理解：(1)(1)它要求被抽取样本的总体个数有限；它要求被抽取样本的总体个数有限；(2)(2)它是从总体中逐个地进行抽取；它是从总体中逐个地进行抽取；(3)(3)它是一种不放回抽样它是一种不放回抽样.3.5.2 3.5.2 系统抽样，又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确系统抽样，又称等距抽样，号码序列一确定，样本即确定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向。的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向。3.5.3 3.5.3抽样方法经常交叉起来使用抽样方法经常交叉起来使用 比如：分层抽样，若每层中个体数量仍很大，则可辅之系比如：分层抽样，若每层中个体数量仍很大，则可辅之系统抽样，系统中的每一均衡的部分，又可采用简单随机抽统抽样，系统中的每一均衡的部分，又可采用简单随机抽样。样。3.抽样方法例例:120 120 个零件中，一级品个零件中，一级品 24 24 个，二级品个，二级品 36 36 个，三级品个，三级品 60 60 个，从中抽取容量为个，从中抽取容量为 20 20 的一个样本。的一个样本。下面分别用三种方法来计算总体中每个个体被抽取的概率。下面分别用三种方法来计算总体中每个个体被抽取的概率。(1)(1)简单随机抽样法（采用抽签法）：简单随机抽样法（采用抽签法）：易知每个个体被抽取到的概率均为易知每个个体被抽取到的概率均为 20/120=1/6 20/120=1/6(2)(2)系统抽样法：将系统抽样法：将 120 120 件产品分成件产品分成 20 20 组，每组组，每组 6 6 件，每组取件，每组取 1 1 个，个，则每个个体被抽到的概率为则每个个体被抽到的概率为 1/6 1/6(3)(3)分层抽样法：一级、二级、三级品之比为分层抽样法：一级、二级、三级品之比为 24 24 3636 60=260=2 3 3 5 5，分别从一级、二级、分别从一级、二级、三级品中抽取三级品中抽取4 4件、件、6 6件、件、1010件，件，每个个体被抽到的概率分别为每个个体被抽到的概率分别为 1/6 1/6。(4)(4)整群抽样法整群抽样法:所有产品分为所有产品分为120/20=6120/20=6群群,每群从一二三级产品中分别取每群从一二三级产品中分别取1/61/6构成一群构成一群,那么每一群抽到的概率都是那么每一群抽到的概率都是1/6,1/6,相当于每个产品抽到的比例亦为相当于每个产品抽到的比例亦为1/6.1/6.所以无论使用哪一种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都是相同的。所以无论使用哪一种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都是相同的。CommentComment：三种抽样方法的共同点就是：每个个体被抽到的概率都是相同，这样样本三种抽样方法的共同点就是：每个个体被抽到的概率都是相同，这样样本 的抽取体现了公平性和客观性。的抽取体现了公平性和客观性。3.抽样方法3.6 实际应用中的抽样方式抽样检验摘自,下同3.抽样方法3.63.6抽样检验的基本术语抽样检验的基本术语(黑体字部分黑体字部分)3.抽样方法3.7 3.7 检验的检验的OCOC曲线曲线10n批产品的接收概率3.抽样方法3.7 3.7 检验的检验的OCOC曲线曲线3.抽样方法3.7 3.7 检验的检验的OCOC曲线曲线3.抽样方法3.7 3.7 检验的检验的OCOC曲线曲线4.产品质量波动影响质量的因素称为质量因素影响质量的因素称为质量因素,分类如下分类如下:4.14.1按来源分按来源分:可以划分为人机料法环和测量可以划分为人机料法环和测量(5M1E)(5M1E)人:昨晚熬夜,今天干活眼皮搭拉,人:招俺进来,直接上岗料:买了不良供应商的货4.产品质量波动4.2按影响大小与作用性质:4.2.1偶然因素:特点特点影响微小影响微小始终存在始终存在逐件不同逐件不同难以除去难以除去4.产品质量波动4.24.2按影响大小与作用性质按影响大小与作用性质:4.2.24.2.2异常因素异常因素(又称系统因素又称系统因素)特点特点影响大影响大仅有时存在仅有时存在一系列产品受到同方向的影响一系列产品受到同方向的影响不难除去不难除去Comment:消除异因消除异因SPC-发挥作用的地方发挥作用的地方ENDThanks9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。5月-245月-24Friday,May 24,202410、人的志向通常和他们的能力成正比例。23:47:1823:47:1823:475/24/2024 11:47:18 PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。5月-2423:47:1823:47May-2424-May-2412、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。23:47:1823:47:1823:47Friday,May 24,202413、志不立，天下无可成之事。5月-245月-2423:47:1823:47:18May 24,202414、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London.It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.If Id gone alone,I couldnt have seen nearly as much,because I wouldnt have known my way about.。24五月202411:47:18下午23:47:185月-2415、会当凌绝顶，一览众山小。五月2411:47下午5月-2423:47May 24,202416、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2024/5/2423:47:1823:47:1824 May 202417、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。11:47:18下午11:47下午23:47:185月-24谢谢观看THE END