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数据的集中趋势数据的集中趋势中位数和众数中位数和众数文定中学文定中学 蒋勇军蒋勇军数据的集中趋势1 招聘启事 我公司因扩大规模，现需招聘员工若干名。我公司员工收入高，人均月收入2000元。有意者请于12月27日到我公司面试。星达公司人事部 2015年6月7日 招聘启事 我公司因扩大规模，现需招聘员工若干名。我公司员工收入高，人均月收入1800元。有意者请于12月27日到我公司面试。阳光公司人事部 2015年6月7日 招聘启事 招聘启事2星达公司星达公司5 5月工资单月工资单阳光公司阳光公司5 5月工资单月工资单星达公司5月工资单阳光公司5月工资单3星达公司星达公司5 5月工资单月工资单 在这在这9 9个数据中，个数据中，12001200元恰好居于所有员元恰好居于所有员工工资的工工资的“正中间正中间”，称为，称为中位数中位数 在这在这9 9个数据中，个数据中，11001100元出现的元出现的次数最多次数最多，称为称为众数众数1200120012001200星达公司5月工资单 在这9个数据中，1200元恰好居于所有4由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H H，并且，并且职员职员C,DC,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100100元元。你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？你能说出中位数和众数的概念吗？你能说出中位数和众数的概念吗？中位数是中位数是1250元元众数是众数是1300元，元，1100元，元，500元元由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且你能说出此时公司员工5归纳概念归纳概念一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。大小顺序大小顺序最中间最中间平均数平均数次数最多次数最多找找关键词找找关键词归纳概念一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个6例例1 1：小明的期中考试成绩如下：小明的期中考试成绩如下：75 87 96 78 89 95 78求这组数据的中位数和众数（单位：分）求这组数据的中位数和众数（单位：分）75 78 78 87 89 95 96例1：小明的期中考试成绩如下：75 78 78 87 722，33.5433421.求下列各组数据的中位数和众数：求下列各组数据的中位数和众数：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：排序：22，33.5433421.求下列各组数据的中位数和众数：-8 如果数据个数如果数据个数n为奇数时，第为奇数时，第 个数据为中位数；如果数据个数据为中位数；如果数据 个数个数n 为偶数时，第为偶数时，第 和和 个数据的个数据的 平均数为中位数平均数为中位数 归纳概念归纳概念 如果数据个数n为奇数时，第 归9(1)一组数据的中位数只有一个。一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数中的某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。一个数据。2，下列说法是否正确？，下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。如果错误，请说明理由。(1)一组数据的中位数只有一个。2，下列说法是否正103.求下列数据的平均数、中位数、众数求下列数据的平均数、中位数、众数(1)(1)3 3 7 8 -6 7 3 7 3 3 7 8 -6 7 3 7(2)(2)(2)5 7 11 15 17 11 11 (2)5 7 11 15 17 11 11 3.求下列数据的平均数、中位数、众数 3 3 7 8 11例例2 2：某班：某班3030名所穿鞋子的号码统计如下：名所穿鞋子的号码统计如下：（1 1）该班学生所穿鞋子号码的平均数、中）该班学生所穿鞋子号码的平均数、中位数、众数位数、众数（2 2）如果你是鞋厂厂长，你更关心哪个数）如果你是鞋厂厂长，你更关心哪个数据，为什么？据，为什么？5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8例2：某班30名所穿鞋子的号码统计如下：（1）该班学生所穿鞋12 某家电公司销售部某家电公司销售部1010名销售人员，上名销售人员，上个年度销售业绩如下表所示：个年度销售业绩如下表所示：1.1.求出年销售额的众数、中位数、平均数求出年销售额的众数、中位数、平均数2.2.如果你是经理，为了调动员工的积极性，如果你是经理，为了调动员工的积极性，增加销售业绩，采取超额有奖，完不成任增加销售业绩，采取超额有奖，完不成任务适当扣奖金的措施。你会采用哪个数据务适当扣奖金的措施。你会采用哪个数据为标准？为标准？请你决策 某家电公司销售部10名销售人员，上个年度销售13 小明和小亮是同桌，同时也是学习上的小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入中学的七次数学单元测试如竞争对手，进入中学的七次数学单元测试如下：下：小明：小明：88 78 88 92 94 93 95 88 78 88 92 94 93 95 小亮：小亮：65 85 86 93 93 93 9465 85 86 93 93 93 94 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好小明和小亮都认为自己的成绩比对方好多了，如果你是小明或小亮，你能说清楚自多了，如果你是小明或小亮，你能说清楚自己成绩好的理由吗？己成绩好的理由吗？小明的平均分是小明的平均分是88.688.6分，小亮的平均分是分，小亮的平均分是8787分分请你决策 小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进14平均数、中位数和众数各有哪些特征？平均数、中位数和众数各有哪些特征？平均数、中位数和众数各有哪些特征？15优点：所有的数据都参加运算，它能优点：所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息。充分利用数据所提供的信息。缺点：容易受到极端值的影响。缺点：容易受到极端值的影响。优点：计算简单，受极端值的影响较小优点：计算简单，受极端值的影响较小缺点：不能充分利用所有数据的信息。缺点：不能充分利用所有数据的信息。优点：所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息。优16优点：计算简单，受极端值的影响较小优点：计算简单，受极端值的影响较小缺点：不能充分利用所有数据的信息。缺点：不能充分利用所有数据的信息。各个数据的重复次数大致相等时，众数各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。往往没有特别意义。优点：计算简单，受极端值的影响较小众数17 平均数、中位数和众数特征平均数、中位数和众数特征平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）A A平均水平平均水平 B B中等水平中等水平 C C多数水平多数水平 ABC 平均数、中位数和众数特征ABC181.1.为了反映八年级某班同学的平均年龄，为了反映八年级某班同学的平均年龄，应该关注学生年龄的应该关注学生年龄的 2.2.为了资金的迅速周转和减少库存积压，为了资金的迅速周转和减少库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销售的机销售的3.3.为了知道某同学在一次测验中，成绩为了知道某同学在一次测验中，成绩是属于较高的一半，还是较低的一半，是属于较高的一半，还是较低的一半，应关注这次测验成绩的应关注这次测验成绩的 众众 数数中位数中位数平均数平均数1.为了反映八年级某班同学的平均年龄，应该关注学生年龄的 194.4.在体操比赛中，计算选手的最后得分在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？绩？你知道这是为什么吗？4.在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高20 某大商场策划了一次某大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活动，凡一次购物活动，凡一次购物100100元以上（含元以上（含100100元）元）均可当场抽奖。均可当场抽奖。商场欺骗顾客了吗？商场欺骗顾客了吗？平均每份奖金为平均每份奖金为249249元！元！某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物10021 当当5个整数从小到大排列，其中位数个整数从小到大排列，其中位数 是是4，如果这组数据的唯一众数是，如果这组数据的唯一众数是6，则则5个整数可能的最大的和是（个整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24A 当5个整数从小到大排列，其中位数A能力提升22
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