全等三角形复习课公开课ppt课件

出课人：李书辉出课人：李书辉出课人：李书辉全等三角形复习1学习目标：学习目标：（1 1）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，利）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。（2 2）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。（3 3）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。良好的数学学习惯。学习重难点：学习重难点：重点：利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。重点：利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。难点：全等三角形的构造与证明。难点：全等三角形的构造与证明。学习目标：2全等三角形全等三角形三角形全等三角形全等的判定的判定性质性质全等三角形知识结构图全等三角形知识结构图SSSSASASAAAS角的平分线角的平分线判定判定全等三角形的定义、性质全等三角形的定义、性质直角三角形特有直角三角形特有的判定方法的判定方法HLHL全等三角形三角形全等的判定性质全等三角形知识结构图SSSSA3一一.全等三角形全等三角形：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？可以得到它的全等形？全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。高线分别相等。一.全等三角形：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以4 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：1 1.SSS.SSS；2 2.SAS.SAS；3 3.ASA.ASA；4 4.AAS.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HL.HL.包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法 全等三角形的判定方法一般三角形 全等的条件：1.SSS5回顾知识点：回顾知识点：边边边：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（可简写成可简写成“SSS”“SSS”)边角边边角边:两边两边和和它们的夹角对应相等两个三角形全等（它们的夹角对应相等两个三角形全等（可可简写成简写成“SAS”)角边角角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成可简写成“ASA”)角角边角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（等（可简写成可简写成“AAS”)斜边斜边.直角边：直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成角形全等（可简写成“HL”)HL”)回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“6课堂练习课堂练习:已知已知已知已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=D DFEFEAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”“ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以若要以若要以“SSS”“SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(5)(5)若若若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以要以要以“HLHL”为依据，为依据，为依据，为依据，还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF课堂练习:已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件A7方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边-找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角-已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角(AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角-找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)练习方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边-8角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。用法：用法：用法：用法：QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：用法：用法：用法：QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE二二.角的平分线：角的平分线：1.角平分线的性质：角平分线的性质：2.角平分线的判定：角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：9 7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个,如果出现如果出现“恭恭喜你喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。验你的数学问题，答对才能过关。同学们同学们,大大家好家好!快乐之旅快乐之旅 7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的101234567123456711如如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的的长是（是（）A5 B4 C3 D23我我能能行行C如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（127我我能能行行AC=AEC=EB=D7我能行AC=AEC=EB=D13如图，在如图，在ABC和和BAD中，中，BC=AD，请，请你再补充一个条件，使你再补充一个条件，使ABCBAD你补你补充的条件是充的条件是 .1我我能能行行AC=BDABC=BAD(答案不唯一)如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个14如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃玻璃,那么最省事的办法是拿那么最省事的办法是拿()去配去配.6我我能能行行6我能行15我我能能行行4如图，给出下列四组条件如图，给出下列四组条件AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF；AB=DEAB=DE，B=E,BC=EFB=E,BC=EF；B=EB=E，BC=EFBC=EF，C=FC=F；AB=DE,AC=DF,B=EAB=DE,AC=DF,B=E其中能使其中能使ABCDEFABCDEF的是的是 .我能行4如图，给出下列四组条件16恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！小结5恭喜你，过关了！小结517恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！218如图，已知如图，已知E在在AB上，上，1=2，3=4，那么那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在 EBC和和 EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)BC=BD 在在 ABC和和 ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD(SAS)AC=AD如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于19 如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2ADG证明：延长证明：延长AD到到G，使，使DG=AD，连接，连接BG AD是是BC边上的中线，边上的中线，BD=CD 在在ACD和和GBD中，中，ACDGBD（SAS）AC=BG,CAD=G ACBG，BAC+ABG=180 ABE与与ACF为等腰直角三角形为等腰直角三角形 AB=AE,AC=AF,BAE=CAF=90 EAF+BAC=180 ABG=EAF 在在ABG和和EAF中，中，ABGEAF（SAS）AG=EFAG=2ADEF=2AD 如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、20要证明要证明两条线段的和与一条线两条线段的和与一条线段相等段相等时常用的两种方法：时常用的两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条两条线段中一条相等的一段线段中一条相等的一段，然后，然后证明剩余的线段与另一条线段证明剩余的线段与另一条线段相等。（相等。（截长截长）2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位另一位置，使置，使两线段补成一条线段两线段补成一条线段，再证明它与再证明它与长线段相等长线段相等。（补。（补短短）规律方法总结规律方法总结要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：规律方法总21在在ABC中中,ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C,ADMN于点于点D,BE MN于点于点E,（1）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(1)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想图图(1)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点22在在ABC中中,ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C,ADMN于点于点D,BE MN于点于点E,（2）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(2)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想图图(2)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点23本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？24在在ABC中中,ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C,ADMN于点于点D,BE MN于点于点E,（2）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(2)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想图图(2)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点25