二元一次方程组与几何图形问题ppt课件

二元一次方程组与几何图形二元一次方程组与几何图形福州十八中福州十八中 陈陈 辉辉二元一次方程组与几何图形福州十八中陈辉1(1)(1)(1)(1)这个问题中，要我这个问题中，要我这个问题中，要我这个问题中，要我们求的量有几个们求的量有几个们求的量有几个们求的量有几个?(2)(2)(2)(2)这个实际问题中有这个实际问题中有这个实际问题中有这个实际问题中有哪些等量关系哪些等量关系哪些等量关系哪些等量关系?+=40cm=40cm 长长=宽宽3 3倍的倍的 长长宽宽如左图：由如左图：由4 4块大小相同的块大小相同的小长方形拼成的大长方形图小长方形拼成的大长方形图案，大长方形的宽为案，大长方形的宽为40cm,40cm,求小长方形的长与宽求小长方形的长与宽.(1)这个问题中，要我们求的量有几个?(2)这个实际问题中2解法：设宽为解法：设宽为xcmxcm，则长，则长为为3xcm3xcm，根据长根据长+宽宽=40cm=40cm，得，得 x+3x=40解得解得x=10,所以所以3x=30 答：小长方形的长为答：小长方形的长为30cm,30cm,宽为宽为10cm10cm解法解法2 2：设宽为：设宽为xcmxcm，长为，长为ycmycm，由题意可列方程组，由题意可列方程组 解得解得 答：小长方形的长为答：小长方形的长为30cm,30cm,宽为宽为10cm10cm(3)(3)(3)(3)怎样设未知怎样设未知怎样设未知怎样设未知数数数数?可以列出几可以列出几可以列出几可以列出几个方程个方程个方程个方程?解法：设宽为xcm，则长为3xcm，根据长+宽=40cm3二元一次方程组与几何图形问题ppt课件4大长方形周长为大长方形周长为140cm变式一：变式一：大长方形周长为140cm变式一：5大长方形面积为大长方形面积为48cm2变式二：变式二：大长方形面积为48cm2变式二：664cm图图264cm图图3试一试：试一试：甲同学从一堆同规格的小长形卡片中拿出甲同学从一堆同规格的小长形卡片中拿出块恰好拼出如图那样的大长方形，乙同学从另一块恰好拼出如图那样的大长方形，乙同学从另一堆同规格的小长方形中也拿出块拼出了如图那样堆同规格的小长方形中也拿出块拼出了如图那样的大长方形的大长方形.问甲乙两位同学拼图所用的小长方形大问甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小一样吗？小一样吗？64cm图264cm图3试一试：甲同学从一堆同规格的小长7解：设小长方形的宽为解：设小长方形的宽为xcmxcm，长为，长为ycmycm，由图可列得方程组为：由图可列得方程组为：解得解得由图由图3 3可列得方程组为：可列得方程组为：解得解得答：甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小不答：甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小不一样一样.解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，由图可列得方程组8延伸延伸:若用长为，宽为的相同的若用长为，宽为的相同的8 8块小长方形拼成一块小长方形拼成一个大正方形（如图个大正方形（如图4 4），且图中阴影部分为边），且图中阴影部分为边长长为为2cm2cm的小正方形的小正方形.则可列关于的二元一次方则可列关于的二元一次方程组为：程组为：.(2)小正方形的边长为小正方形的边长为 cm.(用用x,yx,y表示表示)(1)大正方形的边长为大正方形的边长为 cm.(用用x,yx,y表示表示)分析：分析：图图4延伸:若用长为，宽为的相同的8块小长方形拼成一个大正方形（如9列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、写出答案。、写出答案。4 4、解方程组并、解方程组并 求出相关的量；求出相关的量；理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个10由二维向三维拓展由二维向三维拓展：用如图用如图5 5中的中的长长方形方形和和正方形正方形纸板作侧面和底面纸板作侧面和底面,做成做成如图如图6 6的竖式和横式两种无盖纸盒的竖式和横式两种无盖纸盒.现现在仓库里有在仓库里有100100张正方形纸板和张正方形纸板和200200张张长方形纸板长方形纸板,问两种纸盒各做多少个问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完?如图如图6如图如图5如何理解如何理解“恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完”?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要100100张正方形纸板和张正方形纸板和200200张长方形纸张长方形纸板板由二维向三维拓展：用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底11如图如图6如图如图5生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要100100张正方形纸板和张正方形纸板和200200张长方形纸张长方形纸板板4 4个长方形和个长方形和1 1个正方形个正方形3 3个长方形和个长方形和2 2个正方形个正方形x x只竖式纸盒只竖式纸盒y y只横式纸盒只横式纸盒合计合计正方形纸板的张数正方形纸板的张数100100长方形纸板的张数长方形纸板的张数200200如图6如图5生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要10012竖式纸盒所需正方形纸板总数竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸横式纸盒所需正方形纸板总数盒所需正方形纸板总数=100=100。竖式纸盒所需长方形纸板总数竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸横式纸盒所需长方形纸板总数盒所需长方形纸板总数=200=200。竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1013 用如图用如图5 5中的长方形和正方形纸板中的长方形和正方形纸板作侧面和底面作侧面和底面,做成如图做成如图6 6的竖式和的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有横式两种无盖纸盒。现在仓库里有5050张正方形纸板和张正方形纸板和101101张长方形纸张长方形纸板板,那么能否做成若干只这两种纸那么能否做成若干只这两种纸盒后盒后,恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完?说明你说明你的理由。的理由。如图如图5如图如图6用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图614小结小结：小结：15找出两个等量关系、列方程组找出两个等量关系、列方程组 列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的步骤：步骤：解方程组解方程组 审题、解设未知数审题、解设未知数 检验并作答检验并作答 找出两个等量关系、列方程组列二元一次方程组解应用题的步骤16作作 业：业：、一一个个长长方方形形，它它的的长长减减少少4cm4cm，宽宽增增加加2cm2cm，所所得得的的是是一一个个正正方方形形，它它的的面面积积与与长长方方形形的的面面积积相等，求原长方形的长与宽相等，求原长方形的长与宽.、六个一样大小的矩形如图所示，如果大矩形、六个一样大小的矩形如图所示，如果大矩形的周长为的周长为32cm，阴影部分的周长为，阴影部分的周长为8cm，那么小，那么小矩形的周长是多少？矩形的周长是多少？3 3、课本、课本P102 P102 第第4 4题题第题图第题图谢谢大家！谢谢大家！作业：、一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得17