人教版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》课课件

比例比例正比例（例正比例（例1）比例正比例（例比例正比例（例1）一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例1 文具店有一种彩文具店有一种彩带带，销销售的数量与售的数量与一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例1 观观察上表，回答下面的察上表，回答下面的问题问题。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例1 从上表可以看出，从上表可以看出，总总价与数量是两种价与数量是两种 单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单单价价2 7 例如：例如：3.513.5310.5 单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单单价价2 7 例如：例如：3.513.5310.5 总价总价 单价单价 一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总总价价 单单价一、探究新知（一）例价一、探究新知（一）例1数量数量一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例1 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示：总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。xy k一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例1 上表中，上表中，总总价和数量是成正比例的量价和数量是成正比例的量一、探究新知一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。一、探究新知（二）正比例一、探究新知（二）正比例图图象数量象数量/支支总总价价/元元13.52731人教版六年人教版六年级级数学下册第四数学下册第四单单元正比例和反比例元正比例和反比例课课课课件件一、探究新知一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题：一、探究新知（二）正比例一、探究新知（二）正比例图图象象 （1）从）从图图中你中你发现发现了什么？了什么？人教版六年人教版六年级级数学下册第四数学下册第四单单元正比例和反比例元正比例和反比例课课课课件件人教版六年人教版六年级级数学下册第四数学下册第四单单元正比例和反比例元正比例和反比例课课课课件件一、探究新知一、探究新知（二）正比例图象（二）正比例图象你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。一、探究新知（二）正比例一、探究新知（二）正比例图图象你能象你能举举出生活中正比例关系的例子出生活中正比例关系的例子吗吗三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第49页练习九，第页练习九，第1题。题。三、布置作三、布置作业业作作业业：第：第49页练习页练习九，第九，第1题题。反比例（例反比例（例2）比例比例反比例（例反比例（例2）比例比例一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例2 杯子的底面杯子的底面积积与水的高度的与水的高度的变变化情化情一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例2 观观察上表，回答下面的察上表，回答下面的问题问题。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例2 从上表可以看出，水的高度和杯子的从上表可以看出，水的高度和杯子的一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：例如：301020151520300。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例2 积积300，实际实际就是倒入杯子的水的就是倒入杯子的水的一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知（一）例一、探究新知（一）例2 像像这样这样，两种相关，两种相关联联的量，一种量的量，一种量变变 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。比例关系。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示：x yk底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。在上面的在上面的实验实验中，高度和底面中，高度和底面积积是成反比例的量，高度与底面是成反比例的量，高度与底面一、探究新知一、探究新知（二）反比例举例（二）反比例举例你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果长方形的面积如果长方形的面积一定，长与宽成反一定，长与宽成反比例关系。比例关系。如果总价一定，单如果总价一定，单价与数量成反比例价与数量成反比例关系。关系。一、探究新知（二）反比例一、探究新知（二）反比例举举例你能例你能举举出生活中反比例关系的例子出生活中反比例关系的例子吗吗每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用二、知识应用每天运的吨数每天运的吨数/吨运吨运货货的天数的天数/天天300115021003754三、布置作业三、布置作业作业：作业：第第51页练习九，第页练习九，第8题、题、第第9题、第题、第10题。题。三、布置作三、布置作业业作作业业：第第51页练习页练习九，第九，第8题题、