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第四章 本量利分析 第四章第四章 本量利分析本量利分析第四章 本量利分析要点：盈亏临界点、相关指标及其影响因素 利润的敏感性分析 CVP分析应用第四章第四章 本量利分析要点：本量利分析要点：第一节 盈亏临界点及其有关问题一、盈亏临界点及其相关指标（一）盈亏临界点（保本点）（break-even point）1、边际利润（边际贡献、贡献毛益）（contribution margin）产品盈利能力的指标，标志着对最终实现利润所产品盈利能力的指标，标志着对最终实现利润所 做贡献大小。做贡献大小。第一节第一节 盈亏临界点及其有关问题一、盈亏临界点及其相关指盈亏临界点及其有关问题一、盈亏临界点及其相关指盈亏临界点及其有关问题 2、保本点 3、计算：设R销售收入 V变动成本总额 P利润 M边际利润总额 P=R-V-F =p*Q-v*Q-F (假设产销一致)当边际利润M=F或P=0时 （p-v）*Q-F=0 （1）实物量：Qb=F/(p-v)（2）金额量：Rb=F/（1-v/p）盈亏临界点及其有关问题盈亏临界点及其有关问题 2、保本点、保本点盈亏临界点及其有关问题（二）有关指标：1、单位边际利润m=单位产品销售收入单位产品变动成本 =p-v边际利润总额：边际利润总额：M=RV=m*Q 2、边际利润率：m%=M/R*100%=m/p*100%=1-v/p 该指标越大越好，当产销多品种时，企业可进行量本利分析找出边际贡献大的产品加以扶持；是企业进行内部管理的有效工具。盈亏临界点及其有关问题（二）有关指标：盈亏临界点及其有关问题（二）有关指标：盈亏临界点及其有关问题3、保本点销售量：Qb=F/(p-v)=F/m 4、保本点销售额：Rb=F/(1-v/p)=F/m%5、保本点作业率：保本点作业率=Qb(Rb)/Q(R)*100%这个指标对安排生产有一定指导意义，越小越好。盈亏临界点及其有关问题盈亏临界点及其有关问题3、保本点销售量：、保本点销售量：Qb=F/(p-v盈亏临界点及其有关问题6、安全边际（S）：绝对数：安全边际=实际（或预计可达到）的销售量 （销售额）保本点的销售量（销售额）相对数：安全边际率s%=安全边际/实际（或预计可达到）的销售量（销售额）这个指标越大越好。7、销售利润率=安全边际率*边际利润率盈亏临界点及其有关问题盈亏临界点及其有关问题6、安全边际（、安全边际（S）：）：盈亏临界点及其有关问题举例：p=10元/件，v=4元/件，F=2400元，Q=500件 计算相关指标，并计算利润。1m=6(元/件）2 M=6*500=3000（元）3 m%=6/10=60%4 Qb=400（件）5Rb=400*10=4000（元）6作业率=400/500=80%7安全边际率=100/500=20%8 P=20%*60%*500*10=600=3000-2400 日本按安全边际率，把企业归纳为五种类型：利用安全边际率判断企业经营状况（经验估计）s%30%以上以上25%-30%15%-25%10%-15%10%以下以下经营安全状况经营安全状况安全安全较安全较安全不太安全警惕不太安全警惕小心经营小心经营危险经营危险经营经营状况经营状况健康健康较健康较健康不太健康不太健康病重病重病危病危经济效益水平经济效益水平很好很好较好较好一般一般较差较差很差很差日本按安全边际率，把企业归纳为五种类型：利用安全边际率判断企日本按安全边际率，把企业归纳为五种类型：利用安全边际率判断企 盈亏临界点及其有关问题企业诊断时，一般要求s%25%经营杠杆作用是指企业成本结构中固定成本 的作用.盈亏临界点及其有关问题 盈亏临界点及其有关问题 假设两家公司都增长$10000销售额，那么：A：37.5%*10000=$3750 利润增加 B：75%*10000=$7500 但：如销售额下降$10000,结果就会相反。成本结构在不同的销售水平上对企业的利润能力也 有不同的影响。盈亏临界点及其有关问题经营杠杆系数DOL 销售Q变动对经营利润P影响的程度或 P对Q变动敏感度。DOL=利润变化百分比/销量变化百分比 =M1/P1 1 （P10，即要超过保本点）A公司的经营杠杆系数=MA/PA=30000/10000=3 B公司的经营杠杆系数=MB/PB=60000/10000=6 盈亏临界点及其有关问题例2：一公司单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总额为100000元，销量分别为3000件、4000件、5000件、6000件、8000件、10000件、20000件时，计算DOL盈亏临界点及其有关问题例盈亏临界点及其有关问题例2：一公司单价为一公司单价为50元，单元，单 盈亏临界点及其有关问题DOL 1=25*3000/25*3000-100000=-3 DOL 2=25*4000/25*4000-100000=无解 DOL 3=25*5000/25*5000-100000=5 DOL 4=25*6000/25*6000-100000=3 DOL 5=25*8000/25*8000-100000=2 DOL 6=25*3000/25*10000-100000=1.67 DOL 7=25*20000/25*20000-100000=1.25 产量产量Q(千件千件)3456810200123-1-2-345 盈亏临界点及其有关问题产量产量Q(千件千件)3456810200123-1-2-345 盈亏临界点及其有关问题企业的销量越接近保本点,杠杆作用越强说明边际报酬递减，利润增加的弹性越小。这时企业最好的途径应：开发新产品。盈亏临界点及其有关问题当DOL越高，实际获利越小，对企业产生损失的可能性就越大，经营风险越大；说明企业的经营能力还有很大潜力可开发。当DOL越接近1，实际获利越大，对企业产生损失的可能性就越小，经营风险越小；说明企业的经营能力已接近饱和。同时说明，销售量在预测中一旦发生误差，将导致利润变动幅度更大，所以应尽量精确预算，避免造成决策失误。二、盈亏临界图：（Break-even Charting）（一）基本式绘制方法：横轴表示销售量（用实物单位或金额表示），纵轴表示成本和销售收入的金额。数量数量金金额额BCRFaRbQb二、盈亏临界图：（二、盈亏临界图：（Break-even Charting）盈亏临界图（二）贡献毛益式：这种图可使人直观的了解贡献毛益的数值.。绘制方法：横轴表示销售量（用实物单位或金额表示），纵轴表示成本和销售收入的金额。盈亏临界图RC=F+VVQ b总额总额数量数量贡贡献献毛毛益益式式 盈亏临界图（三）量本利式（利润图）1、单一产品下的量本利图：绘制方法：横轴表示销售量（可用实物单位或金额表示），横轴表示销售量（可用实物单位或金额表示），纵轴表示利润和亏损；纵轴表示利润和亏损；盈亏临界图R b0F盈利盈利收入收入该条直线是唯一的，其斜率该条直线是唯一的，其斜率反映企业加权的贡献毛益率。反映企业加权的贡献毛益率。盈亏临界图2、联合单位的量本利图：此图适用于生产多品种的企业。绘制方法:与单一产品情况下一致，所不同的是需将各种产品的贡献毛益额，按预定次序逐步累计，逐步计算固定成本的补偿和利润的形成，并在图中按各种产品不同的贡献毛益率依次绘出不同的线段。最后，以纵轴上的固定成本点为起点，以累计贡献毛益额与累计销售收入的坐标点为终点，画出一条直线即为企业的总利润线，它与损益平衡线的交点即为保本点。三、有关因素的变动对盈亏临界点的影响影响Qb的因素:有F，p、v、品种构成等当FQb,；v，Qb；p Qb 品种结构品种结构的变动：指各种产品的变动：指各种产品销售额销售额销售额销售额在销售总额中在销售总额中 所占的比重所占的比重各种产品的盈亏率不同各种产品的盈亏率不同有影响有影响三、有关因素的变动对盈亏临界点的影响影响三、有关因素的变动对盈亏临界点的影响影响Qb的因素的因素:有有F，p 品种结构的变动对盈亏临界点的影响例1：F=627000元，生产A，B，C三种产品，产销一致。品种结构为60%，30%，10%；变为40%，40%，20%。计算对盈亏临界点的影响 解（一）：Rb=F/m%综合边际利润率 M综%的计算方法定义：M综综%=边际利润总额边际利润总额/销售总额销售总额*100%*100%历史法：M综综%=各时期的边际利润各时期的边际利润/各时期的销售收入各时期的销售收入比重法M综综%=各种产品的边际利润率各种产品的边际利润率*各产品销售收入占各产品销售收入占总销售收入的比重总销售收入的比重 M综综%的计算方法的计算方法定义：定义：品种结构的变动对盈亏临界点的影响M综%=990000/3000000=33%Rb=F/m%=627000/33%=1，900，000（元）品种结构的变动对盈亏临界点的影响当品种结构为40%40%20%时 M综%=25%*40%+40%*40%+20%*60%=38%Rb=F/m%=627000/38%=1，650，000（元）A：1650000*40%=660，000 660000/20=33000 B：660000 660000/10=66000 C：330000 330000/5=66000销售额销售额销售量销售量 品种品种 品种结构的变动对盈亏临界点的影响产品产品mm%QRDMA52560000120000040%300000B440120000120000040%480000C36012000060000020%360000合计合计3000000100%1140000 品种结构品种结构 品种结构的变动对盈亏临界点的影响解（二）品种结构的变动对盈亏临界点的影响 从资料看：ABC三种产品的销售量之比为：90000：90000：60000=3：3：2 M综=35+34+23=33 Qb=F/M综=627000/33=19，000(联合单位）Rb=Qb(产品的销售量之比产品的售价）=19，000（320+310+25）=1，900，000 品种结构的变动对盈亏临界点的影响品种结构的变动对盈亏临界点的影响 从资料看从资料看 品种结构的变动对盈亏临界点的影响例2：某厂年固定成本5000元，生产D，E，F三种产品，有关资料如图表 品种结品种结 品种结构的变动对盈亏临界点的影响 减：Fix Cost 5000 可实现利润 5000 品种结构的变动品种结构的变动 品种结构的变动对盈亏临界点的影响 D，E，F三种产品的销售量之比为2:1:1 品种结品种结品种结构的变动对盈亏临界点的影响Rb=500*2*5+500*1*5+500*1*10=12500（元）品种结构的变动对盈亏临界点的影响品种结构的变动对盈亏临界点的影响Rb=500*2*5+500 品种结构的变动对盈亏临界点的影响-505盈盈亏亏F(10,2)E(5,2)D(10,6)1015安全边际安全边际千元千元千元千元 品种结构的变动对盈亏临界点的影响品种结构的变动对盈亏临界点的影响-品种结构的变动对盈亏临界点的影响销售比由2：1：1改为1：4：3产品产品pv m m%销量比销量比 QRMDD52 3601500250015001/11E53 240420001000040004/11F10 8 220315001500030006/11合计合计4000275008500100%减：减：Fix Cost 5000最终利润最终利润 3500品种结构的变动对盈亏临界点的影响销售比由品种结构的变动对盈亏临界点的影响销售比由2：1：1改为改为1：4 品种结构的变动对盈亏临界点的影响m=1*3+4*2+3*2=17 Rb=294.121(15+45+310)=16176.6 品种结构的变动对盈亏临界点的品种结构的变动对盈亏临界点的品种结构的变动对盈亏临界点的影响051015202530盈盈亏亏联合收入联合收入(千元千元)品种结构的变动对盈亏临界点的影响品种结构的变动对盈亏临界点的影响051015202530盈亏盈亏产销不平衡对Rb的影响变动成本法，无影响完全成本法，有影响 计算Qb（Rb）有二种方法：按当期发生的全部固定成本 Rb=当期发生的全部固定成本/（1-销售产品的变动 费用/销售收入）按此法计算简便，但盈亏临界点与损益表上的 数字不协调。销售利润率安全边际率*边际利润率产销不平衡对产销不平衡对Rb的影响变动成本法，无影响的影响变动成本法，无影响 产销不平衡对Rb的影响按当期由销售产品补偿的固定成本计算Rb=销售产品补偿的固定成本/1-销售产品的 变动费用/销售收入 这种方法计算的Rb与损益表上的数字相协调。第二节 有关因素的变动对利润的影响目标利润P=R-V-F =（p-v）*Q-F =安全边际额*边际利润率 =边际利润额固定成本总额 =超过保本点的销售量*单位边际利润第二节第二节 有关因素的变动对利润的影响目标利润有关因素的变动对利润的影响目标利润P=R 有关因素的变动对利润的影响一、影响P的因素及相应措施 因素有：F、p、v、Q、品种结构、税率1 v，目标利润目标利润P；提高工效、技术培训、先进提高工效、技术培训、先进 技术措施降低消耗技术措施降低消耗2 FF，P采取技术组织措施采取技术组织措施3p，P广告宣传广告宣传4 Q，P扩大宣传，增加产量扩大宣传，增加产量5.5.品种结构品种结构6.税率税率 有关因素的变动对利润的影响一、影响有关因素的变动对利润的影响一、影响P的因素及相应措施的因素及相应措施 目标销售量目标销售量=目标销售额目标销售额=目标固定成本目标固定成本=销售量销售量*单位边际贡献单位边际贡献目标利润目标利润 =销售量销售量*（单价（单价单位变动成本单位变动成本）-目标利润目标利润目标单位变动成本目标单位变动成本=单价单价-（固定成本（固定成本+目标利润）目标利润）/销售量销售量 本本-量量-利分析用于目标控制利分析用于目标控制 本本-量量-利分析用于利分析用于 有关因素的变动对利润的影响二、利润的灵敏性分析：（一）灵敏度指标的计算及其规律：灵敏度指假设某一因素变动1%后使P增长的百分比。例如:p=100,v=60,F=30000,Q=1000件,P=10000元.P（目标利润）=16000元 有关因素的变动对利润的影响二、有关因素的变动对利润的影响二、有关因素的变动对利润的影响 解：p的灵敏度：10%v的灵敏度：6%Q的灵敏度：4%F的灵敏度：3%排列规律：p v Q F 若vm,p Qv F规律：1.p的灵敏度指标总是最高。2.v的灵敏度指标不可能最低。3.p灵敏度与v的灵敏度之差=Q变动的灵敏度 4.Q的灵敏度与F的灵敏度之差=1%有关因素的变动对利润的影响有关因素的变动对利润的影响 有关因素的变动对利润的影响(二)灵敏度指标的应用1测定任一因素单独变动对测定任一因素单独变动对P的影响程度的影响程度 例如：接上例,设p、v均上升5%,P=?单价上升5%，利润上升50%;v上升5%，P下降30%有关有关 有关因素的变动对利润的影响 2测定为实现目标利润变动率应采取的单项措施 例如：接上例，目标利润变动率为60%，则：单价变动率=60%/10%=6%涨价 单位变动成本变动率=60%/6%=10%降低 销量变动率=60%/4%=15%增长 固定成本变动率=60%/3%=20%降低 有关因素的变动对有关因素的变动对 有关因素的变动对利润的影响若：目标利润变动率=-100%则保本点的各因素变动率极限，这对于判定企业经营风险十分必要。单价的变动极限：-10%单位变动成本的变动极限：16.67%销量的变动极限：-25%固定成本的变动极限：33.33%有关因素的变动对利润的影有关因素的变动对利润的影第三节 量本利分析在经营决策中的应用一.不同生产方法的选择 例题：自动化 半自动化 F 1 50000 100000 v 5.5 8.00 p 18 18 Q 25000 20000 m 12.5 10选择何种生产方法？第三节第三节 量量本本利分析在经营决策中的应用一利分析在经营决策中的应用一.不同不同 量本利分析在经营决策中的应用 比较区间求成本平衡点 设成本平衡点的产量为x C2 150000+5.5x=100000+8x C1 x=20000 当生产量Q在1000020000件之间,半自动化具有较高的盈利性 当生产量Q大于20000件时,采用自动化生产。量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用 量本利分析在经营决策中的应用4R1235101520成本成本产量产量C1C2100010万万 量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用4R1235101量本利分析在经营决策中的应用二.购置某项生产设备的选择1、新设备的选择、新设备的选择例：某厂现有经营水平为：产销一种产品，例：某厂现有经营水平为：产销一种产品，p=20元元/件，件，v=5元元/件，件，F=100000元。年产量元。年产量Q=10000件，件，产销平衡产销平衡.拟购一台自动化装置，购价拟购一台自动化装置，购价20000元，可元，可用用5年，无残值，用直线法计提折旧，则年，无残值，用直线法计提折旧，则F增至增至104000元，此项装置投产后，可减少元，此项装置投产后，可减少V25%，购置购置此项设备是否合算？此项设备是否合算？量量本本利分析在经营决策中的应用二利分析在经营决策中的应用二.购置某项生产设备的选择购置某项生产设备的选择 量本利分析在经营决策中的应用解：方案一：不购置自动化设备，指标计算：v=5元/件 （1）m=p-v=20-5=15（元/件）（2）Qb=F/m=100000/15=6666.67（件）（3安全边际S=Q-Qb=10000-100000/15=3333.33（件）（4）可实现利润P1=S*m=3333.33*15=50000（元）量量本本利分析在经营决策中利分析在经营决策中量本利分析在经营决策中的应用方案二：购置后的指标计算：（1）v=v*(1-25%)=5*75%=3.75（元/件）（2）m=r-v=20-3.75=16.25（元/件）（3）Qb=F/m=104000/16.25=6400（件）（4）S=Q-Qb=10000-6400=3600（件）（5）P2=S*m=3600*16.25=58500（元）量量本本利分析在经营决策中的应用方案二：购置后的指标计算：利分析在经营决策中的应用方案二：购置后的指标计算：量本利分析在经营决策中的应用 可以直接计算：方案一：P1=R-V-F=10000*20-5*10000-100000=50000（元）方案二：P2=R-V-F=10000*20-10000*（5-5*25/100）-104000=58500（元）购置自动化装置合算，年增加利润8500元。量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用 量本利分析在经营决策中的应用2、设备购置与租赁选择 例：某厂生产需用某种型号的电子计算机一台，有自购或租赁两种选择。自购：购价20000元，使用8年，残值800元。每天运转费40元,每年维修费2500元,租赁：租金每天50元，每天运转费40元 选择哪种方案合算？量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用2、设备购置与租赁选择、设备购置与租赁选择量本利分析在经营决策中的应用（1）计算二种方案的年使用成本：设年使用天数为x，租赁成本为C1，购置设备总成本为C2 C1=租金+运转费 =50 x+40 x=(50+40)x C2=(20000-800)/8+2500+40 x =4900+40 x（2）求平衡点：90 x=40 x+4900 x=98（天）量量本本利分析在经营决策中的应用（利分析在经营决策中的应用（1）计算二种方案的年使用成）计算二种方案的年使用成量本利分析在经营决策中的应用20406080100246810C1C2量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用20406080100246量本利分析在经营决策中的应用 如果电子计算机每年开动天数不足98天，则向外 租赁较为合适。如果电子计算机每年开动天数超过98天，则自行 购置较为合适。量量本本利分析在经营决策中的应用利分析在经营决策中的应用 如果电子如果电子本量利分析的扩展要点:1.量本利分析的基本假设 2.不完全线性、非线性的量本利分析 3.不确定情况下的量本利分析本量利分析的扩展要点本量利分析的扩展要点:一、量本利分析的基本假设（1）在整个相关范围内收入、成本与产量的关系是完全 线性的；（2）所有的成本项目都应正确的划分为 F和v（3）在相关范围内，能够保持一定的产品销售配合，保持固定成本额和变动成本率不变。（4）进行盈亏平衡计算时，存货水平保持不变。（5）在相关范围内，工人的生产能力和生产效率不变。一一、量量本本利分析的基本假设利分析的基本假设（1）在整个相关范围内）在整个相关范围内二、不完全的线性关系对盈亏临界点的影响在较大的相关范围内，可能形成盈亏交错的现象，借以反映生产经营中的复杂情况。RCQB1B2B3二、二、不完全的线性关系对盈亏临界点的影响在较大的相关范围不完全的线性关系对盈亏临界点的影响在较大的相关范围三、非线性的量本利分析成本、收入和产量之间存在非线性联系，一可以利用图示具体分析；二根据收入、成本与产量间的函数关系确定，具体分析。见p183-188三、三、非线性的量本利分析成本、收入和产量之间存在非非线性的量本利分析成本、收入和产量之间存在非四、不确定情况下的量本利分析一.不确定情况下的盈亏临界点的概率分析联合概率联合概率=p的概率的概率*v的概率的概率*F的概率的概率二.不确定情况下的利润分析见见p188-191 四、四、不确定情况下的量本利分析一不确定情况下的量本利分析一.不确定情况下的盈亏临界点不确定情况下的盈亏临界点 不确定条件下的保本点分析不确定条件下的保本点分析 假定某企业假定某企业A产品的单价在产品的单价在180200元之间波动：元之间波动：180元的概率为元的概率为0.2、200元元的概率为的概率为0.8。单位变动成本。单位变动成本100元的概率为元的概率为0.3、120元的概率为元的概率为0.7。固定成本。固定成本是是200000元的概率为元的概率为0.8、250000元的概率为元的概率为0.2。销售单价销售单价 单位变动成本单位变动成本 固定成本固定成本 保本点销售额保本点销售额 联合概率联合概率 期望值期望值 120 200000(p=0.8)500000 0.448 224000 (p=0.7)200 250000(p=0.2)625000 0.112 70000(p=0.8)100 200000(p=0.8)400000 0.192 76800 (p=0.3)250000(p=0.2)500000 0.048 24000 120 200000(p=0.8)600000 0.112 67200 (p=0.7)180 250000(p=0.2)750000 0.028 21000(p=0.2)100 200000(p=0.8)450000 0.048 21600 (p=0.3)250000(p=0.2)562500 0.012 67500 预期的保本点销售量预期的保本点销售量 1.000 572100
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