中职数学三角函数课件

数 学（基础模块）上 册 数 学（基础模块）上 册 1.复习三个函数知识复习三个函数知识 1.复习三个函数知识 三角 三角 三角 三角 1.1 弧度制弧度制 三角 三角 三角 三角 1.1 弧度制 概 念 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.当角?用弧度表示时，其绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即 )rad(rl?.这里，角?的正负由其终边的旋转方向决定.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.公式 概 念 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的换算公式 1(rad)0.01745(rad),1801801rad()57.3057 18.?归纳 度?0?30?45?60?90?180?270?360 弧度 0 6 4 3 2 23 2 角与实数之间建立了一一对应的关系.返回=180换算公式 1(rad)0.01745(rad),1801三角 三角 三角 三角 1.2 任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义 三角 三角 三角 三角 1.2 任意角的三角函数的定义 初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切)思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义 任意角?的三角函数呢？斜边邻边?Acos斜边对边?Asin邻边对边?AtanA B 邻 边 斜 边 对 边 C 初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切)思考 角的 1.2.1 任意角三角函数的定义 已知?是任意角，P(x，y)，P(x，y)是角?的终边与两个半径不同的同心圆的交点，则由相似三角形对应边成比例得 xyxy,ryry,rxrx?由于点 P，P?在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此得 ，xyxyryryrxrx?P P y x O x y r y x r 1.2.1 任意角三角函数的定义 所以当角?不变时，不论点 P 在角?的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，只依赖于?的大小，与点 P 在 角?终边上的位置无关.所以当角?不变时，不论点 P 在角?设角?的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离为 r.于是我们有如下定义：rxrx?比值 叫做角?的余弦.记作 cos?ryry?比值 叫做角?的正弦.记作 sin?xyxy?比值 叫做角?的正切.记作 tan?设角?的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦 +x y o sin?-x cos?y o+-+-tan?x y o+-1.2.21.2.2三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号 记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦+x y o s?每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；?一象全：在第一象限三个三角函数全部是正的；?二正弦：正弦第二象限也是正的，其余两个象限是负的；?三正切：正切第三象限也是正的，其余两个象限是负的；?四余弦：余弦第四象限也是正的，其余两个象限是负的；你能理解你能理解吗吗？?每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；?一象全：1.2.3 界线角的三角函数值界线角的三角函数值 三角函数 0 2 23 2 sin?0 1 0-1 0 cos?1 0-1 0 1 tan?0 不存在 0 不存在 0 1.2.3 界线角的三角函数值 三角函数 0 2 2三角 三角 三角 三角 1.3 同角三角函数的关系 三角 三角 三角 三角 1.3 同角三角函数的关系 22sincos1,sintan,(cos2kk.?Z Z)返回 利 用 基 本 关 系 式1cossin22?求三角函数的值时，需要进行开平方运算，所以必须要明确角?所在的象限.22sincos1,sintan,(cos2kk.?