中职数学说课课件

22五月2024不等关系与不等式2019年中职数学说课稿24 七月 202311.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:_.2.某品牌酸奶的质检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是:v40f 2.5%,p 2.3%引例:不等关系22五月20241.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽2问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d .问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为：万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式：22 五月 2024问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意问题2：某种3问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系.22五月2024问题3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和4不等关系与不等式有什么区别？思考讨论？练习：P74 1、222五月2024不等关系与不等式有什么区别？思考讨论？练习：P74 5知识回顾：两个实数a与b的性质运算性质大小关系思考：还有什么方法比较两实数的大小吗？22五月2024知识回顾：两个实数a与b的性质运算性质大小关系思考：还有什么6思考：倒数关系:22 五月 2024思考：倒数关系:24 七月 20237性质1 如果ab,那么ba;如果aa.即(对称性)性质2 如果ab,bc,那么ac.即(传递性)思考：等式性质中,等式两边加（减）同一个数（或 式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？请从实数的基本性质出发，证明下列常用的不等式的 基本性质?3.不等式的基本性质注意：同向不等式才能传递.研探新知22五月2024性质1 如果ab,那么ba;如果aa.即(8性质3 如果ab,那么a+cb+c.注意：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式与原不等式同向。（不等号方向不变）(可加性)变式：注意：不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.移项法则性质4 如果ab,c0,那么acbc.如果ab,c0,那么acb,c=0,那么ac=bc.注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.（乘法单调性）22五月2024性质3 如果ab,那么a+cb+c.注意：不等式两边同时9性质5 如果ab,cd,则a+cb+d.注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）.同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向.思考：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：性质6 如果ab0,cd0,则acbd.同是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向.注意（1）a,b,c,d都为正数；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除 可以转化为相乘问题（乘其倒数）.(同向可加性)(同向可乘性)22五月2024性质5 如果ab,cd,则a+cb+d.注意：同向不等10性质7 如果ab0,那么anbn,(nN,n2)性质8 如果ab0,那么 ,(nN,n2)注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向.注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向.(乘方法则)(开方法则)22五月2024性质7 如果ab0,那么anbn,(nN,n2)性111.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.不等式的基本性质及其应用.小结作业:1.P75 习题3.1：A组4、5；B组2.2.金榜P49-533.素能检测(十六)(十七)22五月20241.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；小结作业:12-不等式性质的简单应用22五月2024不等关系与不等式(2)-不等式性质的简单应用24 七134.若ab,那么 ,(nN,n2)6.若abb,那么 ,(nN14用不等号“”或“”或“”填空：变式训练（2）（1）（3）15例题选讲题型二、利用不等式性质证明简单不等式22五月2024例题选讲题型二、利用不等式性质证明简单不等式24 七月 2016例题选讲1.比较下面两组数或两组代数式的大小.小结:比较大小的常用方法是作差法,一般步骤是作差-变形-判断符号.变形的常用手段是分解因式和配方.题型三、比较大小22五月2024例题选讲1.比较下面两组数或两组代数式的大小.小结:比较大小17变式训练1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.解:2.试比较下列各组中两个代数式的大小.22五月2024变式训练1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.解:2.18题型四、不等式性质的综合应用例题选讲22五月2024题型四、不等式性质的综合应用例题选讲24 七月 20231922五月202424 七月 202320作业:1.P75 习题3.1：A组2；B组1,2.2.金榜P49-533.素能检测(十六)(十七)22五月2024作业:24 七月 202321