微分及其运算课件

第三节局部改变量的估值问题微分及其运算主要内容：一、微分三、微分在近似计算中的应用二、微分公式和法则第三节局部改变量的估值问题主要内容：一、微分三、微分在近似计一、微分一、微分1.微分概念微分概念实例实例:正方形铁皮受热后面积的改变量正方形铁皮受热后面积的改变量0 x0 xxD D12一、微分1.微分概念实例:正方形铁皮受热后面积的改变量0 x0212123线性主部线性主部高阶无穷小高阶无穷小线性主部高阶无穷小4问题问题:问题:5dyo(x)dyo(x)6由定义知由定义知:(2)(4)(3)由定义知:(2)(4)(3)7?8微分及其运算课件9MNT）几何意义几何意义:(:(如图如图)P Q微分三角形微分三角形2.微分的几何意义微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)P Q微分三角形2.微分的几何10导数与微分的区别导数与微分的区别 P MNT）导数与微分的区别 P MNT）11二、微分公式和法则二、微分公式和法则函数的导数函数的导数自变量的微分自变量的微分二、微分公式和法则函数的导数自变量的微分12微分及其运算课件131.基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式1.基本初等函数的微分公式14微分及其运算课件152.函数和、差、积、商的微分法则函数和、差、积、商的微分法则2.函数和、差、积、商的微分法则16三、微分在近似计算中的应用三、微分在近似计算中的应用三、微分在近似计算中的应用17微分及其运算课件18微分及其运算课件19提示与分析：提示与分析：提示与分析：202122四、小结四、小结微分学所要解决的两类问题微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的变化率问题函数的增量问题函数的增量问题微分的概念微分的概念导数的概念导数的概念求导数与微分的方法求导数与微分的方法,叫做叫做微分法微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做叫做微分学微分学.导数与微分的联系导数与微分的联系:作业：作业：习题习题3 3：1111（6,8,10,126,8,10,12）四、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量23练练 习习 题题曲线的切线上点的纵坐标的相应增量曲线的切线上点的纵坐标的相应增量 高阶高阶练 习 题曲线的切线上点的纵坐标的相应增量 高阶24