人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件

人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 第一章第一章导数及其应用导数及其应用第一章人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用 14生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例14生活中的优化问题举例研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2 1.通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；2能能够够利利用用导导数数解解决决简简单单的的实实际际生生活活中中的的优优化化问问题；题；3提提高高学学生生综综合合运运用用导导数数知知识识解解题题的的能能力力，培培养养化归转化的思想意识化归转化的思想意识.1.通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-21优化问题优化问题生生活活中中经常常遇遇到到求求利利润最最大大、用用料料最最省省、效效率率最最高高等等问题，这些些问题通常称通常称为优化化问题新新 知知 视视 界界1优化问题新 知 视 界研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2(2)在在解解决决实实际际优优化化问问题题时时，不不仅仅要要注注意意将将问问题题中中涉涉及及的的变变量量关关系系用用函函数数关关系系表表示示，还还应应确确定定出出函函数数关关系式中自变量的定义区间系式中自变量的定义区间(3)在在实实际际问问题题中中，有有时时会会遇遇到到函函数数在在区区间间内内只只有有一一个个点点使使f(x)0的的情情形形，如如果果函函数数在在这这点点有有极极大大(小小)值值，那那么么不不与与端端点点值值比比较较，也也可可以以知知道道这这就就是是最最大大(小小)值值(2)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2尝尝 试试 应应 用用尝 试 应 用研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2答案：答案：A答案：A研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2答案：答案：A答案：A研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-23某某商商品品一一件件的的成成本本为30元元，在在某某段段时间内内，若若以以每每件件x元元出出售售，可可卖出出(200 x)件件，当当每每件件商商品品的的定定价价为_元元时，利，利润最大最大解解析析：利利润润为为S(x)(x30)(200 x)x2230 x6000，S(x)2x230，由由S(x)0，得得x115，这这时时利利润达到最大润达到最大答案：答案：1153某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-24某公司租地建某公司租地建仓库，每月土地占用，每月土地占用费y1与与仓库到到车站的距离成反比，而每月站的距离成反比，而每月库存存货物的运物的运费y2与到与到车站的距离成正比，如果在距离站的距离成正比，如果在距离车站站10千米千米处建建仓库，这两两项费用用y1和和y2分分别为2万元和万元和8万元，那么，要使万元，那么，要使这两两项费用之和最小，用之和最小，仓库应建在离建在离车站站_千米千米处4某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2答案：答案：5答案：5研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-25在在边长为60 cm的正方形的正方形铁片的四角上切去片的四角上切去边长相等的正方形，再把它的相等的正方形，再把它的边沿虚沿虚线折起，做成一个折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的无盖的方底箱子，箱底的边长是多少是多少时，箱子的容，箱子的容积最大？最大容最大？最大容积是多少？是多少？5在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去边长相等的正方研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2当当0 x0，当，当40 x60时，时，V(x)0，由由此此可可知知x40是是极极大大值值点点，且且在在(0,60)内内，40是是唯唯一一的的极极值值点点，所所以以x40是是V(x)的的最最大大值值点点由由于于V(40)16000 cm3.因此因此16000是最大值是最大值答答案案：当当箱箱底底边边长长为为40 cm时时，箱箱子子容容积积最最大大，最最大容积是大容积是16000 cm3.当0 x0，当40 x60时，V(研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2典典 例例 精精 析析典 例 精 析研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2(1)求求分分公公司司一一年年的的利利润L(万万元元)与与每每件件产品品的的售售价价x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当每每件件产品品的的售售价价为多多少少元元时，分分公公司司一一年年的的利利润L最大，并求出最大，并求出L的最大的最大值Q(a)(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2点评点评解决利润最大问题，关键是选择合适的变解决利润最大问题，关键是选择合适的变量量x，利用，利用“利润利润(收益收益)销售额成本销售额成本”，将利润表示，将利润表示为为x的函数，然后利用导数知识解答的函数，然后利用导数知识解答点评解决利润最大问题，关键是选择合适的变量x，利用“利研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2迁移体验迁移体验1某旅行社在暑假期间推出如下旅游团某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到组团办法：达到100人的团体，每人收费人的团体，每人收费1000元如果元如果团体的人数超过团体的人数超过100人，那么每超过人，那么每超过1人，每人平均收人，每人平均收费降低费降低5元，但团体人数不能超过元，但团体人数不能超过180人，参加旅游的人，参加旅游的人数为人数为_时，旅游团收费最多，可达时，旅游团收费最多，可达_元元解析：解析：设参加旅游的人数为设参加旅游的人数为x，旅游团收费为，旅游团收费为y.则则依题意有依题意有 f(x)1000 x5(x100)x(100 x180)，迁移体验1某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到1研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2令令f(x)150010 x0，得，得x150.又又f(100)100000，f(150)112500，f(180)108000.所所以以当当参参加加人人数数为为150人人时时，旅旅游游团团的的收收费费最最高高，可达可达112500元元答案：答案：150112500令f(x)150010 x0，得x150.研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2(1)试写出写出y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当m640米米时，需需新新建建多多少少个个桥墩墩才才能能使使y最最小小？分分析析此此题题属属于于费费用用最最少少问问题题，列列出出函函数数关关系系式式后求导即可后求导即可(1)试写出y关于x的函数关系式；研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2迁移体验迁移体验2某单位用某单位用2160万元购得一块空地，计万元购得一块空地，计划在该块空地上建造一栋至少划在该块空地上建造一栋至少10层、每层层、每层2000平方米平方米的楼房经测算，如果将楼房建为的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平层，则每平方米的平均建筑费用为方米的平均建筑费用为56048x(单位：元单位：元)为了使楼为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？层？迁移体验2某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块空地研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2V(x)表示四棱表示四棱锥PACFE的体的体积(1)求求V(x)的表达式的表达式(2)当当x为何何值时，V(x)取得最大取得最大值？分分析析本本小小题题主主要要考考查查函函数数、函函数数极极值值、导导数数及及其其应应用用、几几何何体体体体积积、空空间间异异面面直直线线所所成成的的角角等等基基础础知知识识，考考查查数数形形结结合合的的数数学学思思想想方方法法，以以及及空空间间想想象象能能力力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识推理论证能力、运算求解能力、创新意识V(x)表示四棱锥PACFE的体积研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2迁移体验迁移体验3已知矩形的两个顶已知矩形的两个顶点位于点位于x轴上，另两个顶点位于抛物轴上，另两个顶点位于抛物线线y4x2在在x轴上方的曲线上，求轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大时的边长这个矩形面积最大时的边长解：解：设矩形边长设矩形边长AD2x(0 x0)，则矩形的，则矩形的面积为面积为S2x(4x2)(0 x2)，即，即S8x2x3，S86x2，令，令S0，迁移体验3已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2人教A数学选修2-2红对勾14-生活中的优化问课件研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-21解决优化问题的思路解决优化问题的思路(1)认真真阅读理理解解关关于于实际问题的的材材料料一一般般地地，实际问题的的材材料料都都非非常常多多，信信息息量量较大大，涉涉及及的的量量也也比比较多多，因因此此，需需要要认真真地地、细心心地地阅读题目目，发现其中有用的信息，揭示其数学本其中有用的信息，揭示其数学本质思思 悟悟 升升 华华1解决优化问题的思路思 悟 升 华研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2(2)在在理理解解题意意的的基基础上上，建建立立数数学学模模型型，把把要要解解决决的的实际问题转化化为数数学学问题，建建立立相相应的的函函数数关关系系式式(3)针对数数学学模模型型设计解解决决方方案案，用用导数数解解决决数数学学问题，同同时要要注注意意实际问题中中变量量的的取取值范范围，即即函数的定函数的定义域域(4)根根据据数数学学问题的的答答案案去去回回答答实际生生活活中中的的优化化问题(2)在理解题意的基础上，建立数学模型，把要解决的实际问题转研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-22解决优化问题需注意的问题解决优化问题需注意的问题(1)在在求求实实际际问问题题的的最最大大(小小)值值时时，一一定定要要考考虑虑实实际际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去问题的意义，不符合实际意义的值应舍去(2)在在实实际际问问题题中中，有有时时会会遇遇到到函函数数在在区区间间内内只只有有一一个个点点使使f(x)0的的情情形形，如如果果函函数数在在这这点点有有极极大大(小小)值值，那那么么不不与与端端点点值值比比较较，也也可可以以知知道道这这就就是是最最大大(小小)值值2解决优化问题需注意的问题研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2(3)在解决在解决实际优化化问题中，不中，不仅要注意将要注意将问题中中涉及的涉及的变量关系用函数关系表示，量关系用函数关系表示，还应确定出函数关确定出函数关系式中自系式中自变量的定量的定义区区间(3)在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系研研 习习 新新 知知互互 动动 课课 堂堂课课时时作作业业第一章第一章 导数及其应用导数及其应用人教人教A版版 数学数学选修选修 2-2课时作业（课时作业（9）课时作业（9）谢谢！谢谢！52谢谢！52