加强教学研究提升教学品位做智慧型教师课件

加强教学研究加强教学研究 提升教学品位提升教学品位 做智慧型教师做智慧型教师 石岩公学初中部石岩公学初中部 许家雄许家雄 加强教学研究 提升教学品位教师专业化发展的思考：教师即研究者教师专业化发展的思考：教师即研究者一个教师不在于他教了多少年书，而在于用一个教师不在于他教了多少年书，而在于用心教了多少本书。心教了多少本书。用脚走路，越走越远；用心走路，越走越好！用脚走路，越走越远；用心走路，越走越好！一个优秀教师，应该是一个教育教学上的有一个优秀教师，应该是一个教育教学上的有心人，有心才能成功，无心就不能成功！心人，有心才能成功，无心就不能成功！教师专业化发展的思考：教师即研究者一个教师不在于他教了多少年 纵观古今中外的大教育家，从孔子到夸美纽纵观古今中外的大教育家，从孔子到夸美纽斯；从老子到苏格拉底；从苏霍姆林斯基到杜威；斯；从老子到苏格拉底；从苏霍姆林斯基到杜威；从蔡元培到陶行知无一不是学识渊博，从蔡元培到陶行知无一不是学识渊博，才高八斗，人格高尚的大师。才高八斗，人格高尚的大师。我们之所以不能成为教育家，是因为我们的哲我们之所以不能成为教育家，是因为我们的哲学修养不够高深，我们的人生观过于浮澡，我们的学修养不够高深，我们的人生观过于浮澡，我们的学识过于浅薄，我们的人格不够高尚；我们之所以学识过于浅薄，我们的人格不够高尚；我们之所以难成为专家型的教师，是因为我们的教育观念过于难成为专家型的教师，是因为我们的教育观念过于陈旧，我们的思想过于平庸，我们的知识面过于狭陈旧，我们的思想过于平庸，我们的知识面过于狭窄；优秀教师之所以优秀，是因为他们有着高度的窄；优秀教师之所以优秀，是因为他们有着高度的责任感，强烈的探究欲，执着的进取心和无怨无悔责任感，强烈的探究欲，执着的进取心和无怨无悔的敬业精神的敬业精神.纵观古今中外的大教育家，从孔子到夸美纽一、审视教育一、审视教育什么是教育什么是教育(1)教育是产业教育是产业朱鎔基朱鎔基;(2)教育是分数教育是分数家长家长;(3)教育是培养人的活动教育是培养人的活动课本课本;(4)教育是科学，科学的价值在于求真；教育是教育是科学，科学的价值在于求真；教育是 艺术，艺术的生命在于创新；教育是事业，事业的意艺术，艺术的生命在于创新；教育是事业，事业的意义在于献身义在于献身教育家教育家;(5)教育就是培养习惯教育就是培养习惯叶圣陶叶圣陶;(6)教育就是当孩子离开学校什么都忘记的时候教育就是当孩子离开学校什么都忘记的时候所剩下的东西所剩下的东西爱因斯坦爱因斯坦 一、审视教育什么是教育(1)教育是产业朱鎔 (7)教育就是爱，爱是教育的基础，没有爱就没有教育。只有爱才能赢得爱，你爱教育事业，教育事业也会爱你，你才能获得事业上的乐趣。你爱学生，学生也才会爱你，也才会让你在和他们的交往中忘记了外面的世界，忘记了生活的烦恼。一、审视教育一、审视教育什么是教育什么是教育 教育技巧的全部奥秘在于如何去爱护学教育技巧的全部奥秘在于如何去爱护学生（苏霍姆林斯基）生（苏霍姆林斯基）爱与责任，师德之魂爱与责任，师德之魂（周济）（周济）(7)教育就是爱，爱是教育的基础，没有爱就 教育原则之一：以爱育人教育原则之一：以爱育人如果我是孩子，如果是我的孩子（斯霞）如果我是孩子，如果是我的孩子（斯霞）每当我来到孩子们中间，我的心、每当我来到孩子们中间，我的心、我的情就完全被他们占有了。我爱孩子我的情就完全被他们占有了。我爱孩子们，从他们的每一个进步中我享受到了们，从他们的每一个进步中我享受到了金钱买不来的幸福（孙维刚）金钱买不来的幸福（孙维刚）教育原则之一：以爱育人如果我是孩子，如果是我的什么是爱！什么是爱！爱是同情善良的禀赋爱是同情善良的禀赋是尊重宽容的胸襟是尊重宽容的胸襟是悲天悯人的情怀是悲天悯人的情怀是洞察心灵的智慧是洞察心灵的智慧是孜孜以求的执着是孜孜以求的执着是一个灵魂震撼另一个灵魂的感动是一个灵魂震撼另一个灵魂的感动是润物无声的春风化雨是润物无声的春风化雨是是“老吾老及人之老，幼吾幼及人之幼老吾老及人之老，幼吾幼及人之幼”的境界的境界是是“如果我是孩子，如果是我的孩子如果我是孩子，如果是我的孩子”的换位体的换位体省省是严格要求与人文关怀合一的中庸之道是严格要求与人文关怀合一的中庸之道爱的最高境界：当爱成为习惯爱的最高境界：当爱成为习惯什么是爱！从教从教60年，从没有和学生发过一次火；年，从没有和学生发过一次火；从教从教60年，从没有请过一次学生家长；年，从没有请过一次学生家长；从教从教60年，从没有惩罚或变相惩罚过一个学生；年，从没有惩罚或变相惩罚过一个学生；从教从教60年，从没有让一个学生掉过队；年，从没有让一个学生掉过队；霍懋征老师霍懋征老师 这就是大爱、大气、大智慧这就是大爱、大气、大智慧从教60年，从没有和学生发过一次火；(8)教育的本质是让学生充满希望和理想教育的本质是让学生充满希望和理想 一、审视教育一、审视教育什么是教育什么是教育 教育原则之二：激励育人教育原则之二：激励育人 教师应当成为每个学生的皮格马利翁（罗森塔尔教师应当成为每个学生的皮格马利翁（罗森塔尔效应）效应）以诗励人（教育当是诗性的世界）以诗励人（教育当是诗性的世界）之一：（用诗和学生对话）人生岂止几个秋之一：（用诗和学生对话）人生岂止几个秋/醉生梦醉生梦死凭何求死凭何求/男人当立雄心志男人当立雄心志/要说美女属洋妞（莫放青春要说美女属洋妞（莫放青春付水流）付水流）(8)教育的本质是让学生充满希望和理想 之二：（致高三同学）今天，我们相聚在一起之二：（致高三同学）今天，我们相聚在一起/明天，明天，我们将要各奔南北东西我们将要各奔南北东西/伸出手握住我们所有相识的日子伸出手握住我们所有相识的日子/三年不长三年不长/人生不易人生不易/要好好把握要好好把握/应轻轻珍惜应轻轻珍惜/三年三年不长不长/江南的风雨已把我们浇灌成青春粗壮江南的风雨已把我们浇灌成青春粗壮/别抱怨数学别抱怨数学枯燥，物理抽象，历史太悠长枯燥，物理抽象，历史太悠长/不要说老师苛刻，考场无不要说老师苛刻，考场无情，生活多惆怅情，生活多惆怅/是骆驼就该踩响孤寂的旅途是骆驼就该踩响孤寂的旅途/是风帆就是风帆就该踏破千层恶浪该踏破千层恶浪/无须用华丽的语言去装饰一个廉价的无须用华丽的语言去装饰一个廉价的祝愿祝愿/只想用我的心紧握你们的手只想用我的心紧握你们的手/高三的朋友啊，前途高三的朋友啊，前途珍重！珍重！之二：（致高三同学）今天，我们相聚在一起/之三：（之三：（08届毕业班中考动员与师生共勉）：届毕业班中考动员与师生共勉）：曾迎来了多少希望的早晨曾迎来了多少希望的早晨曾奋斗了多少播种的春天曾奋斗了多少播种的春天卧薪尝胆卧薪尝胆一剑磨十年一剑磨十年几番汗水几番汗水几番熬煎几番熬煎而今，剑出鞘而今，剑出鞘利剑所指利剑所指我们义无反顾我们义无反顾我们勇往直前我们勇往直前 之三：（08届毕业班中考动员与师生共勉）：曾迎任重道远，我们快马加鞭任重道远，我们快马加鞭山重水复，我们万死不变山重水复，我们万死不变管它雄关漫道管它雄关漫道管它恶浪滔天管它恶浪滔天没有什么能阻挡夸父追日的脚步没有什么能阻挡夸父追日的脚步没有什么能熄灭愚公移山的信念没有什么能熄灭愚公移山的信念冲锋陷阵的征途上冲锋陷阵的征途上已响彻舍我其谁的诤诤誓言已响彻舍我其谁的诤诤誓言“七连冠七连冠”的光辉史册上的光辉史册上我们要续写更壮美的诗篇我们要续写更壮美的诗篇使命！荣誉！奋斗！拼搏！使命！荣誉！奋斗！拼搏！我们的目标一定要实现我们的目标一定要实现我们的目标一定能实现我们的目标一定能实现任重道远，我们快马加鞭使命！荣誉！奋斗！拼搏！考试是学习考试是学习在考试中学会考试在考试中学会考试在考试中不断成长在考试中不断成长有成功后的自信有成功后的自信更有失败后的奋起更有失败后的奋起之四：与考试共舞之四：与考试共舞考试是国粹考试是国粹在中国，每个人都要面对考试在中国，每个人都要面对考试逢进必考逢进必考这是国人的生存状态这是国人的生存状态考试是情结考试是情结考试是为实现一个庄严的目的而发生考试是为实现一个庄严的目的而发生考试维系着我们十年的苦苦追求考试维系着我们十年的苦苦追求成全着有志者的远大理想成全着有志者的远大理想之四：与考试共舞人生本身就是一场考试人生本身就是一场考试让我们从容地与考试共舞让我们从容地与考试共舞潇洒地面对考试潇洒地面对考试超越考试超越考试考试是机遇考试是机遇不在考试中倒下不在考试中倒下就在考试中雄起就在考试中雄起考试是挑战考试是挑战它激发了蕴藏于心底的想象力它激发了蕴藏于心底的想象力催化了与生俱来的强者意识催化了与生俱来的强者意识磨励着永不服输的勇士斗志磨励着永不服输的勇士斗志考试是战斗考试是战斗考场不同情眼泪考场不同情眼泪考场只相信实力考场只相信实力考试是机遇 (9)教育的最高境界是不教而教，教学的至高教育的最高境界是不教而教，教学的至高境界是举一反三。境界是举一反三。一、审视教育一、审视教育什么是教育什么是教育 教育原则之三：自育育人教育原则之三：自育育人 教育原则之四：活动育人教育原则之四：活动育人 教育原则之五：榜样育人教育原则之五：榜样育人 教育原则之六：文化育人（地铁中的莫扎特）教育原则之六：文化育人（地铁中的莫扎特）天何言哉！四时行焉，百物生焉，天何言哉天何言哉！四时行焉，百物生焉，天何言哉！(9)教育的最高境界是不教而教，教学的至高（1）情与理）情与理（2）知与行）知与行（3）严与爱）严与爱（4）思想教育与心理疏导）思想教育与心理疏导（5）道德统一目标与道德层次性）道德统一目标与道德层次性（6）道德教育与宗教信仰）道德教育与宗教信仰 二、审视德育二、审视德育处理好几个关系处理好几个关系（1）情与理二、审视德育处理好几个关系 道德统一目标与道德层次性问题：道德统一目标与道德层次性问题：张人杰教授在批判传统教育目标千人一面，要求过高张人杰教授在批判传统教育目标千人一面，要求过高的基础上，提出了教育目标的四个层面：应该提倡的，必须的基础上，提出了教育目标的四个层面：应该提倡的，必须做到的，允许存在的和坚决反对的。做到的，允许存在的和坚决反对的。比如：比如：93年世界各国宗教年世界各国宗教领袖在美国开会通袖在美国开会通过的的全球全球伦理宣言理宣言中的一条中的一条伦理原理原则：己所不欲，勿施于人。其四：己所不欲，勿施于人。其四个个层面要求可划分面要求可划分为案例：子案例：子贡赎人人冯友友兰先生关于人生的四先生关于人生的四层境界：境界：自然境界、功利境界、道德境界、天地境界自然境界、功利境界、道德境界、天地境界道德统一目标与道德层次性问题：张人杰教授在批道德教育与宗教信仰问题道德教育与宗教信仰问题 道德的最高境界：当道德成道德的最高境界：当道德成为信仰信仰 身是菩提身是菩提树，心，心为明明镜台，台，时时勤拂拭，勿使惹勤拂拭，勿使惹尘埃。埃。（神秀）（神秀）菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处惹尘埃菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处惹尘埃?（禅宗六祖慧能）（禅宗六祖慧能）儒家儒家自自强强不息、忠恕仁不息、忠恕仁爱 道家道家厚德厚德载物、清静无物、清静无为 释家家 宽容空明、善容空明、善恶有有报道德教育与宗教信仰问题 道德的最高境界：当道德成三三.审视学习审视学习什么是学习什么是学习 第一，学习就是鉴别。马登指出：第一，学习就是鉴别。马登指出：“以某种方式学习认以某种方式学习认识事物或现象就是从对象中区分出一些主要的特征并将注意力识事物或现象就是从对象中区分出一些主要的特征并将注意力同时聚焦于这些特征。同时聚焦于这些特征。”第二，鉴别依赖于对差异的认识。这就是马登所指出的第二，鉴别依赖于对差异的认识。这就是马登所指出的“鉴别意味并仅仅意味着主体依据自己先前的关于多多少少有鉴别意味并仅仅意味着主体依据自己先前的关于多多少少有所差异的对象的认知而从物质的、文化的或感觉的世界中辨认所差异的对象的认知而从物质的、文化的或感觉的世界中辨认出、察觉到了某个特征。出、察觉到了某个特征。”三.审视学习什么是学习 第一，学习就是鉴 第三，如果鉴别依赖于对差异的认识，那么，主第三，如果鉴别依赖于对差异的认识，那么，主体所能同时经验到的关于对象的各个方面的体所能同时经验到的关于对象的各个方面的变异的维变异的维数（数（the dimensions of variation）就直接决定了可）就直接决定了可能的学习空间。这也就是说，能的学习空间。这也就是说，“在各个情景下（学生）在各个情景下（学生）可能经验到什么样的变异应被看成对于学习活动的最可能经验到什么样的变异应被看成对于学习活动的最大限制大限制”；进而，；进而，“教师应当通过变异维数的扩展引教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面。导学生更好地去认识对象的各个方面。”第四，与重复练习的数量相比，在教学中应当更第四，与重复练习的数量相比，在教学中应当更加关注练习中所包含的变异的性质。加关注练习中所包含的变异的性质。第三，如果鉴别依赖于对差异的认识，那么，主体 第五，联系发展目标从宏观的角度强调了所说的教学第五，联系发展目标从宏观的角度强调了所说的教学方法的重要性：今天的教育是为了帮助学生对未来作好准方法的重要性：今天的教育是为了帮助学生对未来作好准备，由于未来的社会显然不同于今天，并将具有更大的变备，由于未来的社会显然不同于今天，并将具有更大的变异（不确定）性；因此，异（不确定）性；因此，“我们就只有通过经验（体验）我们就只有通过经验（体验）变异才能为未来的变异作好准备。变异才能为未来的变异作好准备。”运用现象图式理论可以对许多教学现象做出合理的解运用现象图式理论可以对许多教学现象做出合理的解释，如教学中的释，如教学中的“变式教学变式教学”，有了现象图式理论我们就，有了现象图式理论我们就能更清楚地认识其合理性，可以说现象图式理论可以成为能更清楚地认识其合理性，可以说现象图式理论可以成为变式教学的理论基础，有了现象图式理论，变式教学就不变式教学的理论基础，有了现象图式理论，变式教学就不再仅仅是一种再仅仅是一种“经验之谈经验之谈”，进而也自然提升了我们使用，进而也自然提升了我们使用的信念和信心的信念和信心 加强教学研究提升教学品位做智慧型教师课件四、审视教学四、审视教学（一）教学困惑（一）教学困惑一教就懂，一做就一教就懂，一做就错问题的根源：知识没有条件化、系统化、策略化问题的根源：知识没有条件化、系统化、策略化己知：a,b，函数f(x)ax,当时，,证明：证明：令x=1,得关于知识的条件化关于知识的条件化1.知其然，更要知其所以然知其然，更要知其所以然四、审视教学（一）教学困惑一教就懂，一做就错 2.每个知识每个知识、方法背后要有具体、典型的感知物方法背后要有具体、典型的感知物来支撑来支撑关于力的分解，教材有一句话：一个力关于力的分解，教材有一句话：一个力F可以分解可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定。怎样分解，这要根据实际情况来决定。2.每个知识、方法背后要有具体、典型的感知物关于知识的系统化（略关于知识的系统化（略）一些数学教育家曾以一些数学教育家曾以“问题分类问题分类”为研究课题对数为研究课题对数学家与学生进了对照实验。结果发现，各个数学家所作学家与学生进了对照实验。结果发现，各个数学家所作出的分类是十分接近的，从而这事实上就表明了对问题出的分类是十分接近的，从而这事实上就表明了对问题进行分类的进行分类的“客观性客观性”；另外，由其所作出的实际分类；另外，由其所作出的实际分类又可看出，除数学内容的分析外，关于解题策略的考虑又可看出，除数学内容的分析外，关于解题策略的考虑在此也占据了十分重要的地位。与此相反，学生们在从在此也占据了十分重要的地位。与此相反，学生们在从事问题的分类时则往往不能从方法论的角度去发现不同事问题的分类时则往往不能从方法论的角度去发现不同问题之间的联系，而这不能不说是由于单纯着眼于问题问题之间的联系，而这不能不说是由于单纯着眼于问题的数学内容而忽视了方法论方面的考虑所造成的一个弊的数学内容而忽视了方法论方面的考虑所造成的一个弊病。病。关于知识的策略化关于知识的策略化关于知识的系统化（略）一些数学教育家曾以 另外，由简单的考察可以发现，与数学教材中对问题的处理一另外，由简单的考察可以发现，与数学教材中对问题的处理一样，在物理教材中问题主要地也是按照其物理内容、即相应的物样，在物理教材中问题主要地也是按照其物理内容、即相应的物理原理进行选择和排列的。但是，这种理原理进行选择和排列的。但是，这种“分类分类”的方法在物理教的方法在物理教学中却似乎并没有构成严重的弊病。究其原因，主要是由于在物学中却似乎并没有构成严重的弊病。究其原因，主要是由于在物理学中（除实验手段以外）即以数学作为现成的解题工具，从而理学中（除实验手段以外）即以数学作为现成的解题工具，从而就可认为相应的方法论问题已在数学中得到了解决。然而，在数就可认为相应的方法论问题已在数学中得到了解决。然而，在数学中我们显然处于一个完全不同的地位：在此已不能再期望其他学中我们显然处于一个完全不同的地位：在此已不能再期望其他的学科为我们解决方法论的问题的学科为我们解决方法论的问题从而，数学教学中对方法论从而，数学教学中对方法论问题的忽视就必然会造成严重的后果，特别是，考虑到数学中确问题的忽视就必然会造成严重的后果，特别是，考虑到数学中确实存在有一些在各个数学分支中都有着广泛应用的普遍方法和思实存在有一些在各个数学分支中都有着广泛应用的普遍方法和思维模式，但在整个数学学习过程中却没有对此作出专门的讨论。维模式，但在整个数学学习过程中却没有对此作出专门的讨论。另外，由简单的考察可以发现，与数学教材中对问题的处理四、审视教学四、审视教学 老子：天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，老子：天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，谷得一以生，侯王得一以谷得一以生，侯王得一以为天下正天下正 孔子：吾道一以孔子：吾道一以贯之之 （二）教学的至高境界：举一反三（二）教学的至高境界：举一反三子曰：子曰：诗三百，一言以蔽之，曰：思无邪三百，一言以蔽之，曰：思无邪 四、审视教学 老子：天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，怎样把握知识的怎样把握知识的“一一”呢？呢？所谓知识的所谓知识的“一一”就是事物的本质，是具有广泛迁就是事物的本质，是具有广泛迁移性的、能创造知识的、移性的、能创造知识的、“含金量含金量”较高的、处于核心较高的、处于核心地位的那些知识，全世界一流教育家都在寻找这个地位的那些知识，全世界一流教育家都在寻找这个“一一”，克纳夫基和根舍因的，克纳夫基和根舍因的“范例教学范例教学”就是显例。之所就是显例。之所以要寻找和把握这个以要寻找和把握这个“一一”，是因为学生学到的观念越，是因为学生学到的观念越根本，则它对新问题的适应性就越广。因此教学的过程根本，则它对新问题的适应性就越广。因此教学的过程就是寻找就是寻找“一一”的过程，教师的作用就是要引导学生去的过程，教师的作用就是要引导学生去发现和把握知识的发现和把握知识的“一一”，而要做到这点，教师自己首，而要做到这点，教师自己首先要认识和把握知识的先要认识和把握知识的“一一”，而不是无关的细节，这，而不是无关的细节，这是实施有效教学的必要条件。是实施有效教学的必要条件。怎样把握知识的“一”呢？所谓知识的“一”就是事物的要把握知识和问题的要把握知识和问题的“一一”绝非易事，需下苦功钻研才行！绝非易事，需下苦功钻研才行！宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：参禅之初，宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看山还是山，看水还是水。禅中彻悟，看山还是山，看水还是水。例例1：共产党宣言共产党宣言的的“一一”例例2：电磁感应现象的：电磁感应现象的“一一”例例3：立体几何中的：立体几何中的“一一”例例4：电路问题的：电路问题的“一一”例例5：求参数问题的：求参数问题的“一一”例例6：数列问题的：数列问题的“一一”要把握知识和问题的“一”绝非易事，需下苦功钻研才行！例1万变不离其宗与举一反三万变不离其宗与举一反三近年高考数列热点问题探析近年高考数列热点问题探析 宗，根本也，万变不离其宗，是指不管形式怎样变化，宗，根本也，万变不离其宗，是指不管形式怎样变化，其本质上没有发生变化。综观近几年的高考，数列问题无疑是其本质上没有发生变化。综观近几年的高考，数列问题无疑是一个热点、重点，在试卷中作为大题频频出现（一个热点、重点，在试卷中作为大题频频出现（02年一份全国年一份全国卷中居然出现两道数列大题！），其题型多样，形式各异，情卷中居然出现两道数列大题！），其题型多样，形式各异，情境不同，但细细考究便可发现，这类考题都是围绕递推数列境不同，但细细考究便可发现，这类考题都是围绕递推数列“an=can-1+d”这个这个“宗宗”来命题的，问题最终都可转化为递来命题的，问题最终都可转化为递推数列推数列“an=can-1+d”的通项来求解（递推数列的通项来求解（递推数列an=can-1+d通通项项an的求法通常有的求法通常有“构造法构造法”、“递推归纳法递推归纳法”、“迭代法迭代法”、“作差法作差法”等，方法的选取视系数等，方法的选取视系数c、d的情况而定，限于篇的情况而定，限于篇幅，不赘述）。下面列举近几年高考题予以剖析。幅，不赘述）。下面列举近几年高考题予以剖析。万变不离其宗与举一反三例例7（04年重庆卷，压轴题）设数列年重庆卷，压轴题）设数列an满足：满足：a1=1，a2=，an+2=an+1an（n1，2，3，）（1）求）求an的通项公式；的通项公式；（2）求数列）求数列nan的前的前n项的和项的和Sn与与 2008广东高考数列题（压轴题）对比广东高考数列题（压轴题）对比设数列设数列an满足满足 数列数列 满足满足 ，是非零整数，且对任意是非零整数，且对任意的正整数的正整数 和自然数和自然数 ，都有，都有 （1）求数列）求数列 和和 的通项公式；的通项公式；例7（04年重庆卷，压轴题）设数列an满足：a1=1，问题是，在考查数列知识时，命题专家为什么会围绕问题是，在考查数列知识时，命题专家为什么会围绕“an=can-1+d”的通项求解问题来设计试题呢？的通项求解问题来设计试题呢？其实递推数列其实递推数列“an=can-1+d”的通项求解问题是整个数列知识的通项求解问题是整个数列知识的核心，是的核心，是“宗宗”，因为当，因为当c=1，d为常数时，递推数列便是等差数为常数时，递推数列便是等差数列，而当列，而当d=0，c为常数时，递推数列便是等比数列。而且递推数列为常数时，递推数列便是等比数列。而且递推数列通项的求解过程本身蕴含许多重要的思想方法，因此，掌握了递推通项的求解过程本身蕴含许多重要的思想方法，因此，掌握了递推数列数列“an=can-1+d”通项的求解便执住了数列问题的通项的求解便执住了数列问题的“牛耳牛耳”。从上面的分析我们可得出这样的结论：从上面的分析我们可得出这样的结论：“an=can-1+d”的通项的通项问题就是高中数列问题的问题就是高中数列问题的“一一”。其它许多数列问题都是在。其它许多数列问题都是在“一一”的基础上的变化和发展。的基础上的变化和发展。“一一”的问题解决了其它许多问题也就迎的问题解决了其它许多问题也就迎刃而解刃而解因为万变是离不开其因为万变是离不开其“宗宗”的。的。因此，从这个意义上说，教学的过程就是寻找因此，从这个意义上说，教学的过程就是寻找“一一”的过程，的过程，教师的作用就是要引导学生去发现和把握教师的作用就是要引导学生去发现和把握“一一”。问题是，在考查数列知识时，命题专家为什么会围绕怎样去举呢？怎样去举呢？“不愤不启，不悱不发不愤不启，不悱不发”心欲求而未得时才启；心欲求而未得时才启；口欲说而未能时才发。口欲说而未能时才发。要把握启发式教学的精骨髓（一切理论都是黄要把握启发式教学的精骨髓（一切理论都是黄色的，惟有启发式教学永恒！）色的，惟有启发式教学永恒！）什么时候启发？什么时候启发？怎样启发？怎样启发？怎样去举呢？“不愤不启，不悱不发”心欲求而未得“君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则易，强而弗抑则和，开而弗达则思。和，易道而弗牵则易，强而弗抑则和，开而弗达则思。和，易以思，可谓善喻矣！以思，可谓善喻矣！”意思是说：高水平教师的教学，意思是说：高水平教师的教学，善于引导学生，引导学生但不要牵着学生的鼻子走，严善于引导学生，引导学生但不要牵着学生的鼻子走，严格要求学生，但不能压抑学生；开了头，剩下的问题由格要求学生，但不能压抑学生；开了头，剩下的问题由学生自己去探究。这其实就是课程改革所倡导的：教师学生自己去探究。这其实就是课程改革所倡导的：教师要创设民主、开放、和谐的教学环境，建立民主平等的要创设民主、开放、和谐的教学环境，建立民主平等的师生关系；教师要善于创设创造性的问题情景，引导学师生关系；教师要善于创设创造性的问题情景，引导学生不断去揭示知识的发生和发展过程；教师要留给学生生不断去揭示知识的发生和发展过程；教师要留给学生足够的思考空间和时间，让学生主动去探究。足够的思考空间和时间，让学生主动去探究。“君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则让我们通过一个关于苏格拉底的故事来感受一下启发式让我们通过一个关于苏格拉底的故事来感受一下启发式教学的精髓吧：苏格拉底习惯到热闹的雅典市场去发表演说教学的精髓吧：苏格拉底习惯到热闹的雅典市场去发表演说和与人辩论问题。一天，苏格拉底像平常一样来到市场，他和与人辩论问题。一天，苏格拉底像平常一样来到市场，他一把拉住一个过路的人说道：一把拉住一个过路的人说道：“对不起，我有个问题弄不明对不起，我有个问题弄不明白，向你请教：人人都说要做一个有道德的人，但道德究竟白，向你请教：人人都说要做一个有道德的人，但道德究竟是什么？是什么？”那人回答说：那人回答说：“忠诚老实，不欺骗别人，才是有忠诚老实，不欺骗别人，才是有道德的。道德的。”苏格拉底很纳闷：苏格拉底很纳闷：“为什么和敌人作战时欺骗敌为什么和敌人作战时欺骗敌人是符合道德的，但欺骗自己人就不道德了呢？人是符合道德的，但欺骗自己人就不道德了呢？”那人承认：那人承认：“欺骗敌人是符合道德的，但欺骗自己人就不道德了。欺骗敌人是符合道德的，但欺骗自己人就不道德了。”苏苏格拉底反驳道：格拉底反驳道：“当我军被敌人包围时，为了鼓舞士气，将当我军被敌人包围时，为了鼓舞士气，将领就欺骗士兵说，我们的援军已经到了，大家奋力突围吧，领就欺骗士兵说，我们的援军已经到了，大家奋力突围吧，结果突围成功了。这种欺骗也不道德吗？结果突围成功了。这种欺骗也不道德吗？”那人说：那人说：“那是那是战争中出于无奈才这样做的，日常生活中这样做是不道德的。战争中出于无奈才这样做的，日常生活中这样做是不道德的。”让我们通过一个关于苏格拉底的故事来感受一下启发式教学的精苏格拉底又追问起来：苏格拉底又追问起来：“假如你儿子生病了，又不肯吃药，假如你儿子生病了，又不肯吃药，作为父亲你欺骗他说，这不是药，而是一种很好吃的东西，作为父亲你欺骗他说，这不是药，而是一种很好吃的东西，这也不道德吗？这也不道德吗？”那人只好承认：那人只好承认：“这种欺骗也是符合道德这种欺骗也是符合道德的。的。”苏格拉底疑惑道：苏格拉底疑惑道：“不骗人是道德的，骗人也是道德不骗人是道德的，骗人也是道德的，那就是说道德不能用骗人与不骗人来说明，究竟用什么的，那就是说道德不能用骗人与不骗人来说明，究竟用什么来说明它呢？还是请你告诉我吧。来说明它呢？还是请你告诉我吧。”那个人想了想说：那个人想了想说：“不不知道道德就不能做到道德，知道了道德才能做到道德，这就知道道德就不能做到道德，知道了道德才能做到道德，这就是道德。是道德。”苏格拉底这才满意地笑起来，拉着那人的手说：苏格拉底这才满意地笑起来，拉着那人的手说：“你真是一个伟大的哲学家，你告诉了我关于道德的知识，你真是一个伟大的哲学家，你告诉了我关于道德的知识，使我弄清了一个长期困惑着我的问题。使我弄清了一个长期困惑着我的问题。”苏格拉底又追问起来：“假如你儿子生病了，又不肯吃药，作为父亲利用对比策略：引导学生在对比中感悟利用对比策略：引导学生在对比中感悟“一一”对比中把知识系统化对比中把知识系统化实施变式训练：变不是目的，变是手段，实施变式训练：变不是目的，变是手段，变的目的是让学生把握知识的变的目的是让学生把握知识的“一一”，感受，感受 万变不离其宗万变不离其宗利用对比策略：引导学生在对比中感悟“一”（三）把握教学的三个层次（三）把握教学的三个层次 1.关注学生、重在落实关注学生、重在落实 2.把握本质、举一反三把握本质、举一反三 3.躬身自省、大彻大悟躬身自省、大彻大悟（三）把握教学的三个层次我是谁？我为谁？我怕谁？我是谁？我为谁？我怕谁？五.审视自我 我是谁？我是谁？正确认识自己，欣赏别人正确认识自己，欣赏别人 我为谁？我为谁？主观为自己，客观为社会为他人主观为自己，客观为社会为他人主观为他人，客观为自己。主观为他人，客观为自己。我怕谁？我怕谁？我是谁？我为谁？我怕谁？五.审视自我 我是谁？不做亏心事，不怕鬼敲门不做亏心事，不怕鬼敲门做人应该有谦逊和无畏相结的心做人应该有谦逊和无畏相结的心一个人格健全的人，应该有一种敬畏感一个人格健全的人，应该有一种敬畏感 所有的人其实是一个整体，别人的不幸就所有的人其实是一个整体，别人的不幸就是你的不幸，不要以为丧钟是为谁而鸣，它就是你的不幸，不要以为丧钟是为谁而鸣，它就是为你而鸣！是为你而鸣！所有公学人其实是一个整体，公学的不幸所有公学人其实是一个整体，公学的不幸就是我们每个人的不幸，不要以为丧钟是为谁就是我们每个人的不幸，不要以为丧钟是为谁而鸣，它就是为你而鸣！而鸣，它就是为你而鸣！心底无私天地宽心底无私天地宽不做亏心事，不怕鬼敲门做人应该有谦逊和无畏相结的心一个人格健六、我的教学观六、我的教学观有效教学的总有效教学的总体思考：体思考：“12345”工程。工程。1.确立一个指导思想：质量是学校的生命线确立一个指导思想：质量是学校的生命线 4.落实四个教学论：过程论、系统论、策略论、落实四个教学论：过程论、系统论、策略论、反思论反思论 2.打造两种精神：学校团队精神，教师专业精神打造两种精神：学校团队精神，教师专业精神 3.把握三个教学层次：常规教学、有效教学、把握三个教学层次：常规教学、有效教学、智慧教学智慧教学六、我的教学观有效教学的总体思考：“12345”工程六、我的教学观六、我的教学观有效教学的总有效教学的总体思考：体思考：“12345”工程。工程。5.5.实现五个超越实现五个超越(1)(1)立足常立足常规规，落实常规，超越常规，落实常规，超越常规(2)(2)立足学生，研究学生，超越学生立足学生，研究学生，超越学生(3)(3)立足教材，研究教材，超越教材立足教材，研究教材，超越教材(4)(4)立足高考，研究高考，超越高考立足高考，研究高考，超越高考(5)(5)立足课堂，不囿课堂，超越课堂立足课堂，不囿课堂，超越课堂六、我的教学观有效教学的总体思考：“12345”工程既然选择来既然选择来就先冷却永远的疑问就先冷却永远的疑问值还是不值，该还是不该值还是不值，该还是不该公学公学人生的舞台人生的舞台七、结束语七、结束语公学人生的舞台七、结束语既然选择来既然选择来就把当公学一回家园吧就把当公学一回家园吧你我都是兄弟姐妹你我都是兄弟姐妹既然选择来既然选择来就大大方方勇敢走上前台就大大方方勇敢走上前台管它有一天是否会离开管它有一天是否会离开既然选择来既然选择来追求卓越，争创一流追求卓越，争创一流旋转理想，志公博爱旋转理想，志公博爱尽情炫他一段公学人的风采尽情炫他一段公学人的风采也许不少赤诚历经风雨后不再也许不少赤诚历经风雨后不再也许不少执着在黄沙弥漫中不明不白也许不少执着在黄沙弥漫中不明不白管他，既然选择公学管他，既然选择公学就把一种美丽心境携带就把一种美丽心境携带面向大海，春暖花开！面向大海，春暖花开！追求卓越，争创一流也许不少赤诚历经风雨后不再20082008年年1212月月8 8日日 谢谢大家欢迎批评指正！2008年12月8日