北师大版数学八下3.3《中心对称》ppt课件

第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转第三章 图形的平移与旋转3.3中心对称观察下面的图形观察下面的图形观察下面的图形北师大版数学八下3你举出生活应用中心对称的例子吗？你举出生活应用中心对称的例子吗？你举出生活应用中心对称的例子吗？北师大版数学八下3轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想 中心对称中心对称与与轴对称轴对称的联系与区别的联系与区别轴 对 称中 心 对 称1有一条对称轴 直线有一个下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的,你能从图中找到哪你能从图中找到哪些等量关系些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；ABCC1A1B1O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂对应点的连线被对称轴垂直平分直平分对称中心平分连结两对称中心平分连结两个对称点的线段个对称点的线段轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴 直线有一个对称中AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点作图作图AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点例例1(2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABC ABC关于点关于点O O对称的对称的AAB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与解:例例1（3）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。提高练习DABCEF如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC深入理解深入理解如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABCO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BDABCO画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形成中心对称的图形（1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心DABCEFGMN巩固练习DABCO画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形DA（1）（2）（3）（4）下列图形旋转多少度与自身重合？下列图形旋转多少度与自身重合？ABO（5）至少旋转多少度与自身重合？至少旋转多少度与自身重合？（1）（2）（3）（4）下列图形旋转多少度与自身重合？ABOOO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点BO如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形的联系与区别的联系与区别区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体整体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形,则它们成中心对称则它们成中心对称.想一想想一想 中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:联系:如果 我们平时见过的几何图形中，有哪些我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的偶数边的正多边形正多边形 想一想想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指北师大版数学八下3 常见的轴对称图形与中心对称图形常见的轴对称图形与中心对称图形2条条1条条1条条3条条2条条2条条4条条1条条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无无无无无无 常见的轴对称图形与中心对称图形2条1条1条3条2条2条4条1.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是形的是 .角角 正三角形正三角形 线段线段 平行四边形平行四边形巩固练习填空题填空题：2.2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是对称图形的是 .平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形3.3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是称图形的是 .平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 等腰梯形等腰梯形 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 注意：注意：等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！是轴对称图形是轴对称图形O注意：OO注意：注意：平行四边形不是轴对称图形！平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形是中心对称图形O注意：平行四边形不是轴对称图形！是中 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）观察图形，并回答下面的问题：（）（）（）（）2.在在线线段段、角角、等等腰腰三三角角形形、等等腰腰梯梯形形、平平行行四四边边形形、矩矩形形、菱菱形形、正正方方形形和和圆圆中中，是是轴轴对对称称图图形形的的有有_,是是中中心心对对称称图图形形的的有有_,既既是是轴轴对对称称图图形形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_.B2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？小结中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？知识巩固知识巩固2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3 3、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C知识巩固2、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称1 1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A Ay=By=By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能2 2如果点如果点P P（-3-3，1 1），那么点），那么点P P（-3-3，1 1）关于原点）关于原点 的对称点的对称点P P/的坐标是的坐标是P P/_练一练练一练A(3,-1)1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）2如果小结小结本节课你学会了什么本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时，它们的坐两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点标符号相反，即点P P（x x，y y），），关关于原点的对称点于原点的对称点PP（-x-x，-y-y），及），及其利用这些特点解决一些实际问题其利用这些特点解决一些实际问题 小结本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时，它们的坐标符1：关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分.3：如果两个图形的如果两个图形的对应点对应点连线都经过某一点，并且被连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另另一个图形重合一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图关于这个点对关于这个点对称称或或中心对称中心对称 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这那么这个图形叫个图形叫中心对称图形。中心对称图形。课堂小结课堂小结:1：关于中心对称的两个图形是全等形.2：关于中心对称的两个图谢谢！实验探究：如何画实验探究：如何画一条一条直线将下列直线将下列图形分成图形分成面积相等面积相等的的两部分两部分。实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。规律：过两个中心对称图形的中心画规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可出一条直线即可规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画移动移动一块正一块正方形方形（1）使得到图形）使得到图形只是只是轴对称图形；轴对称图形；（2）使得到图形）使得到图形只是只是中心对称图形；中心对称图形；（3）既是既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形：中心对称图形：移动一块正方形