一般都是服从正态分布或近似正态分布课件

全面质量管理全面质量管理的常用方法的常用方法2 2全面质量管理的常用方法2七种统计工具七种统计工具传统七种统计工具传统七种统计工具排列图、因果分析图、对策表、排列图、因果分析图、对策表、分层图、直方图、相关图、控制图分层图、直方图、相关图、控制图新七种工具新七种工具关联图、系统图、矩阵图、矩阵数据分关联图、系统图、矩阵图、矩阵数据分析、析、KJ法、过程决策图、箭条图法、过程决策图、箭条图 这些方法的优点是把生产过程中说明质量水平的各种事这些方法的优点是把生产过程中说明质量水平的各种事实数据化、图表化，简单明了，容易为工人掌握运用，实数据化、图表化，简单明了，容易为工人掌握运用，并有利于数理统计方法，在普及的基础上提高和发展。并有利于数理统计方法，在普及的基础上提高和发展。运用这些方法的好处是通过产品在生产过程中的数字记运用这些方法的好处是通过产品在生产过程中的数字记录、统计图表，及时暴露问题、发现问题，做到录、统计图表，及时暴露问题、发现问题，做到“事先事先防范防范”，保证质量的不断改进和提高。，保证质量的不断改进和提高。学会质量事故分析的常用方法学会质量事故分析的常用方法七种统计工具传统七种统计工具排列图、因果分析图、对策表、排列图、因果分析图、对策表排列图、因果分析图、对策表在在质质量量管管理理中中最最强强调调的的是是事事实实管管理理，就就是是要要掌掌握握事事实实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。要掌握事实就必须设计检查表收集数据。调查表（检查表）调查表（检查表）6.3.1 6.3.1 两图一表法两图一表法排列图、因果分析图、对策表在质量管理中最强调的是事实管理，就排列图排列图用在检查表上用在排列图上排列图用在检查表上用在排列图上排列图的作用排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。（20/80理论）排列图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上排列图排列图排列图（帕累拉图）排列图（帕累拉图）意大利经济学家意大利经济学家V.Pareto于于1897年在研究国民所得时年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。“vital few and useful many”关键的少数，次要的多关键的少数，次要的多数数。排列图排列图（帕累拉图）意大利经济学家V.Pareto 于18例：某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系统进例：某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系统进行了一次用户问卷调查，发了行了一次用户问卷调查，发了200份，实收份，实收150份。公司按用户抱份。公司按用户抱怨的种类进行了统计，其结果如下：怨的种类进行了统计，其结果如下：抱怨抱怨数量频率（%）累计频率（%）使用不方便7751%51%查询速度慢3624%75%某些功能要改进1812%87%维护响应太慢1510%97%稳定性差43%100%合计150100%100N=150频数累计频率（%）773618154维护响应太慢稳定性差51%75%87%97%80604020适用不方便查询速度慢某些功能要改进结论：使用不便、查询速度慢是主要质量问题。结论：使用不便、查询速度慢是主要质量问题。结论：使用不便、查询速度慢是主要质量问题。结论：使用不便、查询速度慢是主要质量问题。例：某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系统进行排列图排列图注意事项注意事项 （1）要做好因素的分类。）要做好因素的分类。（2）主要因素不能过多。）主要因素不能过多。（3）数据要充足。）数据要充足。（4）适当合并一般因素。）适当合并一般因素。（5）合理选择计量单位。）合理选择计量单位。（6）重画排列图以作比较。）重画排列图以作比较。排列图注意事项排列图：练习排列图：练习例：某部门将上月生产的产品作出统计，总不例：某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数良数409409个，其中不良项目依次为：个，其中不良项目依次为：排列图：练习例：某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数40排列图：练习排列图：练习排列图：练习排列图的应用排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排列图验证改善产品质量的效果；、利用排列图验证改善产品质量的效果；之前之前 100%之后之后 100%实现的改善排列图的应用1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；2、利用排排列图的应用排列图的应用3、利用排列图对产品质量进行分层研究；、利用排列图对产品质量进行分层研究；A B C排列图的应用3、利用排列图对产品质量进行分层研究；A 因果分析图因果分析图因果分析图因果分析图又称鱼刺图法、特性因素图法、石川图某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。Dr.Kaoru Ishikawa（石川磬）作用从影响产品质量的多因素中，查找主要影响因素，主要影响因素中的更详细原因，由粗到细，寻根究底，直至有针对性地采取具体措施。因果分析图因果分析图又称鱼刺图法、特性因素图法、石川图因果分析图因果分析图Quality CharacteristicManMaterialsMethods/Measurement EnvironmentEquipmentMeasurement因果分析图Quality ManMaterialsMetho中继线中继线插头槽径大插头槽径大的因果图的因果图检测工具焊油槽手持根数多手持根数多无全检检查不完善只凭眼睛判断确认不足插头槽径大插头槽径大焊接方法不好倾斜作为不垂直倾斜作为不垂直作业台不稳晃动焊油不干净不完善确认不便高度不合适清扫不及时无顺次点检无自主确认质量意思差态度理论不足经验少技术水平底人员不固定新人未培训未培训操作者操作者材料材料加工方法加工方法工作台工作台操作环境操作环境中继线插头槽径大的因果图检测工具焊油槽手持根数多无全检检查不材料方面材料方面环境方面环境方面人为方面人为方面设备方面设备方面方法方面方法方面字太小字太小印刷不清楚印刷不清楚灯光太暗灯光太暗灯光太强灯光太强常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕先天近视先天近视意外伤害意外伤害桌椅高度桌椅高度书本质量书本质量坐车看书坐车看书走路看书走路看书躺着看书躺着看书距离过近距离过近看书方法不对看书方法不对长时间看书不休息长时间看书不休息近视近视练习：练习：分析近视的原因分析近视的原因因果分析图因果分析图（练习）（练习）材料方面环境方面人为方面设备方面方法方面字太小印刷不清楚灯光对策表对策表对策表（措施计划表）对策表（措施计划表）当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据。对策表的目的对策表的目的对策表对策表（措施计划表）当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原对策表的格式对策表的格式对策表的格式焊缝质量鱼刺分析图焊缝质量鱼刺分析图焊缝问题的对策表焊缝问题的对策表 焊缝问题的对策表 分层法分层法6.3.2 6.3.2 分层法分层法又称分类法、分组法，它既是加工整理、归纳数据的一又称分类法、分组法，它既是加工整理、归纳数据的一种重要方法，也是分析影响质量（或其它问题）原因的一种重要方法，也是分析影响质量（或其它问题）原因的一种基本方法。种基本方法。作用作用更进一步分析影响产品质量的方法。把反映产更进一步分析影响产品质量的方法。把反映产品质量的数据按不同目的分类。性质相同、同一生产条件品质量的数据按不同目的分类。性质相同、同一生产条件取得的数据归并一起，使复杂的搅在一起、不易分清的影取得的数据归并一起，使复杂的搅在一起、不易分清的影响质量因素中的某些因素显现的更明显、突出。以找出质响质量因素中的某些因素显现的更明显、突出。以找出质量问题原因和规律量问题原因和规律分层的原则分层的原则同一层内的数据波动幅度要尽可能小，同一层内的数据波动幅度要尽可能小，不同层之间的区别要尽可能大。不同层之间的区别要尽可能大。分层法6.3.2 分层法又称分类法、分组法，它既是加工整理、分层的依据分层的依据分层的依据分层的依据常用的数据分类法：常用的数据分类法：（1）按操作人员分。如按新老工人、男女工人、不同工龄）按操作人员分。如按新老工人、男女工人、不同工龄工人或不同技术等级的工人分类。工人或不同技术等级的工人分类。（2）按设备或工作地分。如设备的型号、新旧程度、不同）按设备或工作地分。如设备的型号、新旧程度、不同的工夹模具等分类。的工夹模具等分类。（3）按原材料分。如按供应单位、进货时间等分类。）按原材料分。如按供应单位、进货时间等分类。（4）按操作方法分。如按不同的切削用量、不同的压力、）按操作方法分。如按不同的切削用量、不同的压力、温度等分类。温度等分类。（5）按生产时间分。如按不同的班次、日期分类。）按生产时间分。如按不同的班次、日期分类。（6）按测量手段分。如按不同的检测人员、仪器、量具和）按测量手段分。如按不同的检测人员、仪器、量具和方法等分类。方法等分类。（7）按其他分类标志分。如按环境、气候、以及部位、工）按其他分类标志分。如按环境、气候、以及部位、工序原因等进行分类。序原因等进行分类。分层的依据分层的依据常用的数据分类法：分层的步骤分层的步骤分层的步骤：分层的步骤：（1）收集数据；）收集数据；（2）根据不同的目的，选择分层标志；）根据不同的目的，选择分层标志；（3）根据不同分层标志对数据进行分层；）根据不同分层标志对数据进行分层；（4）按层归类统计；）按层归类统计；（5）画分层统计图表或分层进行统计分析。）画分层统计图表或分层进行统计分析。例：甲乙丙三个生产班组，一月份生产例：甲乙丙三个生产班组，一月份生产电镀件固定支架电镀件固定支架6000件，其中废品件，其中废品169件。件。分层的步骤分层的步骤：分层法（例）分层法（例）下表显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据：下表显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据：电镀件固定支架电镀件固定支架废品项目废品项目废品数量废品数量 （吨）（吨）甲甲乙乙丙丙合计合计电镀不良电镀不良 刮花刮花/碰花碰花 变变 色色 沙沙 孔孔 变变 形形30105832023104115102082654335206565855169从表中的数据可以看出，甲班产生废品的主要原因是从表中的数据可以看出，甲班产生废品的主要原因是“电镀不良电镀不良”，乙班产生废品的主要原因是乙班产生废品的主要原因是“刮花刮花/碰碰花花”，丙班产生废品的主要原因是，丙班产生废品的主要原因是“变色变色”。分层法（例）下表显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据：电镀相关图相关图6.3.3 6.3.3 相关图法相关图法又称又称:散布图法，通过分析研究两种因素的数据的关系，散布图法，通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。作用作用:一方面可以发现和确认两组数据之间的关系并确一方面可以发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系，另一方面可通过确定两定两组相关数据之间预期的关系，另一方面可通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，寻找问题的可能原因，组数据、两个因素之间的相关性，寻找问题的可能原因，从而对质量进行改进。从而对质量进行改进。可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影响程度的大小。如相关度大，确定各种因素对产品质量影响程度的大小。如相关度大，可以通过对一个变量的控制来间接控制另外一个变量。可以通过对一个变量的控制来间接控制另外一个变量。相关图6.3.3 相关图法又称:散布图法，通过分析研究两种因淬火温度与硬度相关图淬火温度与硬度相关图淬火温度与硬度相关图相关系数相关系数相关系数（相关系数（r r）相关系数相关系数（r）相关关系相关关系相关关系相关图法的运用相关图法的运用例：某一种材料的强度和它的拉伸倍数是有一定例：某一种材料的强度和它的拉伸倍数是有一定关系的，为了确定这两者之间的关系，我们通过关系的，为了确定这两者之间的关系，我们通过改变拉伸倍数，然后测定强度，获得了一组数据，改变拉伸倍数，然后测定强度，获得了一组数据，如表所示。如表所示。相关图法的运用例：某一种材料的强度和它的拉伸倍数是有一定关系相关图法的运用相关图法的运用强度和拉伸倍数是一种强正相关的关系强度和拉伸倍数是一种强正相关的关系相关图法的运用强度和拉伸倍数是一种强正相关的关系6.4.1 6.4.1 直方图法直方图法由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产品质由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴存着产品质量特性的大量信息，但未经处理和归纳时，是分散而不规量特性的大量信息，但未经处理和归纳时，是分散而不规则的。只有经过处理和归纳后，信息才能显示出来。处理则的。只有经过处理和归纳后，信息才能显示出来。处理计量值数据的基本方法是列表和作图，通过这些表和图就计量值数据的基本方法是列表和作图，通过这些表和图就能够大体看出数据所代表的产品质量特性。能够大体看出数据所代表的产品质量特性。频数分布表频数分布表是一种把分散和不规则的数据，整理成一个是一种把分散和不规则的数据，整理成一个能顺着其度量的尺度，清楚地显示出该数据的集中趋势和能顺着其度量的尺度，清楚地显示出该数据的集中趋势和离散程度的一种统计方法。离散程度的一种统计方法。直方图直方图又称柱状图、质量分布图。是一种统计报告图，又称柱状图、质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。6.4 6.4 学会工序质量控制的常用方法学会工序质量控制的常用方法 6.4.1 直方图法由抽样或试验收集得到的计量值数据中，蕴直方图编制直方图编制例：例：测量某螺栓外径尺寸按规格要求测量某螺栓外径尺寸按规格要求 ，现，现在从生产的批量中抽取在从生产的批量中抽取100个样品的尺寸，见下表。个样品的尺寸，见下表。3.683.683.683.683.463.463.463.463.433.433.433.433.543.543.543.543.543.543.543.543.473.473.473.473.453.453.453.453.483.483.483.483.513.513.513.513.533.533.533.533.523.523.523.523.513.513.513.513.53.53.53.53.523.523.523.523.513.513.513.513.633.633.633.633.643.643.643.643.493.493.493.493.453.453.453.453.583.583.583.583.563.563.563.563.573.573.573.573.533.533.533.533.463.463.463.463.613.613.613.613.53.53.53.53.453.453.453.453.493.493.493.493.63.63.63.63.483.483.483.483.543.543.543.543.553.553.553.553.533.533.533.533.543.543.543.543.483.483.483.483.653.653.653.653.493.493.493.493.583.583.583.583.573.573.573.573.473.473.473.473.513.513.513.513.573.573.573.573.543.543.543.543.53.53.53.53.543.543.543.543.523.523.523.523.543.543.543.543.63.63.63.63.593.593.593.593.53.53.53.53.583.583.583.583.463.463.463.463.53.53.53.53.493.493.493.493.473.473.473.473.513.513.513.513.463.463.463.463.463.463.463.463.533.533.533.533.523.523.523.523.493.493.493.493.623.623.623.623.533.533.533.533.463.463.463.463.543.543.543.543.53.53.53.53.563.563.563.563.63.63.63.63.483.483.483.483.583.583.583.583.53.53.53.53.533.533.533.533.493.493.493.493.523.523.523.523.533.533.533.533.533.533.533.533.493.493.493.493.513.513.513.513.543.543.543.543.513.513.513.513.543.543.543.543.533.533.533.533.543.543.543.543.533.533.533.533.63.63.63.63.613.613.613.613.523.523.523.523.573.573.573.573.513.513.513.513.393.393.393.393.443.443.443.443.493.493.493.493.463.463.463.463.593.593.593.593.583.583.583.583.533.533.533.533.583.583.583.583.473.473.473.473.513.513.513.513.543.543.543.54直方图编制例：测量某螺栓外径尺寸按规格要求 直方图编制步骤直方图编制步骤1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=3.68L=3.392、决定组数。1、可查表，K=6102、K=1+3.3lgn =1+3.3 lg100=1+6.6 =7.6 83、本例K=10直方图编制步骤1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=3直方图编制步骤直方图编制步骤3、计算组距。组距 h =全距组数L-Sm组距 h =0.029 0.033.68-3.3910直方图编制步骤3、计算组距。组距 h =直方图编制步骤直方图编制步骤4、求界限值。在划分界限时，必须明确端点的归属，所以在决定组的界限值时，可以从每一个界限值上加上或减去1/2测量单位。第一组组界限：下界限下界限下界限下界限上界限上界限上界限上界限5、统计频数。落在各组中的数据的个数称为频数。直方图编制步骤4、求界限值。在划分界限时，必须明确端点的归属直方图编制步骤直方图编制步骤6、列频数分布表。组号组号组号组号组界限组界限组界限组界限频数分布统计频数分布统计频数分布统计频数分布统计频数频数频数频数1 1 1 13.385-3.4153.385-3.4153.385-3.4153.385-3.415/1 1 1 12 2 2 23.415-3.4453.415-3.4453.415-3.4453.415-3.445/2 2 2 23 3 3 33.445-3.4753.445-3.4753.445-3.4753.445-3.475/141414144 4 4 43.475-3.5053.475-3.5053.475-3.5053.475-3.505/191919195 5 5 53.505-3.5353.505-3.5353.505-3.5353.505-3.535/262626266 6 6 63.535-3.5653.535-3.5653.535-3.5653.535-3.565/151515157 7 7 73.565-3.5953.565-3.5953.565-3.5953.565-3.595/121212128 8 8 83.595-3.6253.595-3.6253.595-3.6253.595-3.625/7 7 7 79 9 9 93.625-3.6553.625-3.6553.625-3.6553.625-3.655/3 3 3 3101010106.655-3.6856.655-3.6856.655-3.6856.655-3.685/1 1 1 1直方图编制步骤6、列频数分布表。组号组界限频数分布统计频数1直方图直方图7、以坐标横轴表示组距，坐标纵轴表示频数，所画出的矩形图称为频数直方图，简称直方图。30-25-20-15-10-5-0-3.3853.4153.4453.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.685频数尺寸mm直方图7、以坐标横轴表示组距，坐标纵轴表示频数，所画出的矩形直方图编制步骤直方图编制步骤8、求平均值和标准差。组中值组中值变换组中值变换组中值为频数最多组对应的组中心值为组距直方图编制步骤8、求平均值和标准差。组中值变换组中值为频数最求平均值和标准差求平均值和标准差组号组号组号组号组界限组界限组界限组界限组中心值组中心值组中心值组中心值xixi频数频数频数频数变换组中值变换组中值变换组中值变换组中值u ui i1 1 1 13.385-3.4153.385-3.4153.385-3.4153.385-3.4153.43.43.43.41 1 1 1-4-42 2 2 23.415-3.4453.415-3.4453.415-3.4453.415-3.4453.433.433.433.432 2 2 2-3-33 3 3 33.445-3.4753.445-3.4753.445-3.4753.445-3.4753.463.463.463.4614141414-2-24 4 4 43.475-3.5053.475-3.5053.475-3.5053.475-3.5053.493.493.493.4919191919-1-15 5 5 53.505-3.5353.505-3.5353.505-3.5353.505-3.5353.52*3.52*3.52*3.52*262626260 06 6 6 63.535-3.5653.535-3.5653.535-3.5653.535-3.5653.553.553.553.55151515151 17 7 7 73.565-3.5953.565-3.5953.565-3.5953.565-3.5953.583.583.583.58121212122 28 8 8 83.595-3.6253.595-3.6253.595-3.6253.595-3.6253.613.613.613.617 7 7 73 39 9 9 93.625-3.6553.625-3.6553.625-3.6553.625-3.6553.643.643.643.643 3 3 34 4101010106.655-3.6856.655-3.6856.655-3.6856.655-3.6853.673.673.673.671 1 1 15 5-4-4-4-416161616-6-6-6-618181818-28-28-28-2856565656-19-19-19-19191919190 0 0 00 0 0 015151515151515152424242448484848212121216363636312121212484848485 5 5 525252525求平均值和标准差组号组界限组中心值xi频数变换组中值ui13求平均值和标准差求平均值和标准差平均值平均值标准差标准差求平均值和标准差平均值标准差直方图直方图30-25-20-15-10-5-0-3.3853.4153.4453.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.685频数尺寸mm该直方图近似于正态分布TL=3.3 TU=3.7直方图30-3.3853.4153.4453.4753.5直方图在质量管理中应用直方图在质量管理中应用1、判断分布类型产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似正态分布。正态分布。当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作出初步判断。出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常正常型直方图和异常型直方图型直方图和异常型直方图两种类型。两种类型。直方图在质量管理中应用1、判断分布类型产品质量特性值的分布，正常型直方图正常型直方图看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还是异常型。正常型还是异常型。正常型直方图具有正常型直方图具有“中间高，两边低，中间高，两边低，左右对称左右对称”的特征的特征，它的形状像，它的形状像“山山”，字。因此，根据，字。因此，根据产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，就可就可初步判断为生产过程是稳定的，或工序加工能力是充初步判断为生产过程是稳定的，或工序加工能力是充足的足的。正常型直方图看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它不正常直方图不正常直方图孤岛型直方图孤岛型直方图双峰型直方图双峰型直方图折齿型直方图折齿型直方图绝壁型直方图绝壁型直方图不正常直方图孤岛型直方图双峰型直方图折齿型直方图绝壁型直方图孤岛型直方图孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤双峰型直方图双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的工的相同规格的产品混在一起所造成的。双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰折齿型直方图折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整。应重新收集和整理数据。理数据。折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现绝壁型直方图绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操操作者的工作习惯作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。壁的直方图。绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的偏态型直方图偏态型直方图某种原因使某种原因使下（上）限受到限制下（上）限受到限制时，容易发生时，容易发生“偏左型偏左型”（偏右型）。（偏右型）。偏态型直方图某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生“偏左型平顶型直方图平顶型直方图与双峰型类似，由于与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起多个总体、多种分布混在一起。平顶型直方图与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。直方图与标准比较直方图与标准比较对于对于正常型直方图正常型直方图，将其分布范围，将其分布范围B=S，L(S为一批为一批数据中的最小值，数据中的最小值，L为一批数据中的最大值为一批数据中的最大值)与标准范围与标准范围T=SL，Su，SL为标准下界限，为标准下界限，Su为标准上界限为标准上界限)进行比较，进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。界限值。直方图与标准比较对于正常型直方图，将其分布范围B=S，L直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：符合规定的直方图大致有下面四种类型：TB SL (S)(L)SuTB SL (S)(L)SuTB SL (S)(L)Su TB SL (S)(L)Su直方图在标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B位于标准范围位于标准范围T内，但有余量；直方图内，但有余量；直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。TB SL (S)(L)Su直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B位于标准范围位于标准范围T T内，数据变化仍比较集内，数据变化仍比较集中，中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。准中心重合。TB SL (S)(L)SuTB SL (S)(L)Su 直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B没有超出标准范围没有超出标准范围T T，但没有余量。但没有余量。此此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。措施，缩小产品质量特性值的分布范围。TB SL (S)(L)Su直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B没有超出标准范围T直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B B与标准范围与标准范围T T之间的之间的余量过大。余量过大。此时，此时，可对原材料、设备、可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本；或者加严标准，工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本；或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等。提高产品的性能，以利于组装等。TB SL (S)Su (L)直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左产品质量特性值的分布中心向左(或向右或向右偏离标准中心，偏离标准中心，致使直方图分布范致使直方图分布范围围B B的下界限的下界限(上界限上界限)超出标准范围超出标准范围T T的下界限的下界限(或上界限或上界限)，因而在下界限，因而在下界限(或或上界限上界限)出现不合格品，此时，出现不合格品，此时，应设法提高应设法提高(或降低或降低)产品质量特性值的平均值，产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右使直方图的分布中心向右(或向左或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。标准范围之内。TB(S)SL(L)Su直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左(或向直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B超出标准范围超出标准范围T T，此时，在标准上界限和此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性由于产品质量特性值的标准差太大值的标准差太大，这时，应，这时，应及时采取技术措施，降低分布的及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。TB(S)SLSu (L)直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B超出标准范围T，直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B大大超出标准范围大大超出标准范围T T，此时已出现大量此时已出现大量不合格品，必须不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施；如果标准立即分析原因，采取紧急措施；如果标准允许改变，就重新修订标准。允许改变，就重新修订标准。TB(S)SLSu (L)直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B大大超出标准范围直方图直方图(练习练习)例例：生生产产某某种种滚滚珠珠，要要求求其其直直径径x为为15.0 1.0(mm)，试试用用直方图进行统计分析。直方图进行统计分析。直方图(练习)例：生产某种滚珠，要求其直径x为15.0 1直方图直方图(练习练习)1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=14.2 L=15.92、决定组数。K=73、计算组距。组距 h =0.34、求界限值。下限值 S h/2 =14.155、计算组中值。6、统计频数。7、列频数分布表。直方图(练习)1、从数据中找出最小值S和最大值L。S=1直方图直方图(练习练习)直方图(练习)直方图直方图(练习练习)X 14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0频数直方图(练习)X 14.2 14.5工序能力指数工序能力指数工序能力工序能力又称工程能力、过程能力，是指又称工程能力、过程能力，是指“过程处于稳过程处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。定状态时，加工误差正常波动的幅度。”即：某一工序在即：某一工序在生产技术条件正常和稳定的状态下所表现出来的保证产品生产技术条件正常和稳定的状态下所表现出来的保证产品质量的能力，它实际上反映着质量的能力，它实际上反映着加工的精度加工的精度，常用，常用B表示。表示。过程能力过程能力B=6。由于。由于P（x3）=99.73%,故故6近似近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程越小，过程能力就越强能力就越强。6.4.2 6.4.2 工序控制方法工序控制方法工序能力指数工序能力指数TB工序能力指数工序能力又称工程能力、过程能力，是指“过程处于稳工序能力指数工序能力指数单侧公差情况的工序能力指数：单侧公差情况的工序能力指数：在实际生产中，在实际生产中，有些情况下，只要求控制单向公差。如形位公差有些情况下，只要求控制单向公差。如形位公差噪声等只给出上限标准；而对机电产品的强度、噪声等只给出上限标准；而对机电产品的强度、寿命、可靠度等则规定下限标准。寿命、可靠度等则规定下限标准。若只有上限要求若只有上限要求 若只有下限要求若只有下限要求 工序能力指数单侧公差情况的工序能力指数：在实际生产中，有些情工序能力指数工序能力指数过程能力评价和分析过程能力评价和分析工序能力指数过程能力评价和分析工序能力指数工序能力指数工序能力指数工序能力指数工序能力指数考虑偏移时：考虑偏移时：实际的过程能力指数：实际的过程能力指数：Cpk工序能力指数考虑偏移时：工序能力指数工序能力指数工序能力指数结论：工序能力不足，不合格率近结论：工序能力不足，不合格率近5%5%，应采取措施，应采取措施例：某零件尺寸规格要求为例：某零件尺寸规格要求为200.15，抽样，抽样25组，组，每组样本数为每组样本数为4，样本均值为，样本均值为20.05，S=0.05，试，试分析工序能力。分析工序能力。解：T=TU-TL=(20+0.15)-(20-0.15)=0.3结论：工序能力不足，不合格率近5%，应采取措施例：某零件尺寸控制图控制图叫管理图或休图（叫管理图或休图（1924年，美国的休哈特首先提出）。年，美国的休哈特首先提出）。它是判断和预报生产过程中质量状况是否发生异常波动的它是判断和预报生产过程中质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。一种有效的方法。可用可用3原则确定控制图的控制线（原则确定控制图的控制线（Control Lines）CL=UCL=+3 LCL=-36.4.3 6.4.3 工序控制方法工序控制方法控制图法控制图法控制图叫管理图或休图（1924年，美国的休哈特首先提出）。控制图的基本原理控制图的基本原理产品质量产生波动的原因产品质量产生波动的原因 在一定生产条件下按照一在一定生产条件下按照一定标准加工产品，质量特性数据存在差异，即整体上存定标准加工产品，质量特性数据存在差异，即整体上存在散差。在散差。控制图的基本原理产品质量产生波动的原因 在一定生产条件下控制图的作用控制图的作用 用于工序控制，即用于判断生产过程、工序质量的稳用于工序控制，即用于判断生产过程、工序质量的稳定性是否正常。定性是否正常。用于工序质量分析。用于工序质量分析。用于调节和调整，即根据控制图反映的动态，来确定用于调节和调整，即根据控制图反映的动态，来确定对机床、设备、工装的调整规律。对机床、设备、工装的调整规律。为评定质量提供依据。为评定质量提供依据。用于改进质量检验，即根据控制图反映的状况，决定用于改进质量检验，即根据控制图反映的状况，决定检验方式或改变检验范围。检验方式或改变检验范围。控制图的作用 用于工序控制，即用于判断生产过程、工序质量的控制图的作用控制图的作用简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。报警。质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用家中小企业平均每个厂用137张控制张控制图；美国柯达公司图；美国柯达公司5000名职工，共用名职工，共用35000张控制图。张控制图。工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。化的程度。控制图的作用简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状控制图的种类控制图的种类总体上分为总体上分为计量值控制图和计数值控制图计量值控制图和计数值控制图（数据的种类数据的种类分为分为计量值和计数值两种计量值和计数值两种）。1、计量值控制图、计量值控制图 控制图控制图(均值均值-极差控制图极差控制图)。是。是 控制图和控制图和R控控制图的总称，前者主要用于观察正态分布的均值的变化，制图的总称，前者主要用于观察正态分布的均值的变化，后者用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化，而后者用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化，而 控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。适用于生产量等计量值的场合。适用于n 9。控制图的种类总体上分为计量值控制图和计数值控制图（数据的种类控制图的种类控制图的种类 控制图控制图(均值均值-标准差控制图标准差控制图)。与。与 图相似，图相似，只是用标准差只是用标准差(s)图代替极差图代替极差(R)图而已。极差计算简便，图而已。极差计算简便，故故R图得到广泛应用。但当样本大小图得到广泛应用。但当样本大小n10，一般用，一般用s图来图来代替代替R图。图。控制图控制图(中位数中位数-极差控制图极差控制图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。控制图控制图(单值单值-移动极差控制图移动极差控制图)。移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值。每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值。相当于n=2时的均值控制图。控制图的种类 控制图(均值-标准差控制图的种类控制图的种类分类分类统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 量 值 控 制 图控制图名称控制图名称控制图的种类分类统计量控制界限控制界限修订统计量及系数说明计控制图的种类控制图的种类2、计数值控制图、计数值控制图p控制图控制图(不合格率控制图不合格率控制图)。np控制图控制图(不合格品数控制图不合格品数控制图)。c控制图控制图(缺陷数控制图缺陷数控制图)。u控制图控制图(单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图)。不合格品不合格品缺陷缺陷数量数量(样本大小不变样本大小不变)p控制图控制图c控制图控制图百分率百分率(样本大小变化样本大小变化)np控制图控制图u控制图控制图控制图的种类2、计数值控制图不合格品缺陷数量(样本大小不变)控制图的种类控制图的种类控制图的种类控制图的选择控制图的选择控制图的选择控制图的应用控制图的应用例：一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图例：一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为纸公差为0.5000.008英寸的螺栓。英寸的螺栓。频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均值值-极差控制图极差控制图 进行监控。进行监控。按如下步骤进行：按如下步骤进行：步骤步骤1：选择质量特性：选择质量特性螺栓的切断长度至关重要螺栓的切断长度至关重要步骤步骤2：按合理的计划来搜集数据：按合理的计划来搜集数据每小时抽取每小时抽取5个产个产品作为一个样本。检验员按时间顺序收集了品作为一个样本。检验员按时间顺序收集了25个样本。个样本。控制图的应用例：一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图一般都是服从正态分布或近似正态分布课件控制图的绘制控制图的绘制步骤步骤3：计算样本平均值及极差：计算样本平均值及极差见上表见上表步骤步骤4：确定总的平均数和平均极差：确定总的平均数和平均极差控制图的绘制步骤3：计算样本平均值及极差见上表控制图的绘制控制图的绘制步骤步骤5：计算控制限：计算控制限查表查表P122，n=5A2=0.577D4=2.115D3=0控制图的绘制步骤5：计算控制限查表P122，n=5控制图的绘制控制图的绘制步骤步骤6：利用控制界限分析样本数值：利用控制界限分析样本数值控制图的绘制步骤6：利用控制界限分析样本数值控制图的观察与分析控制图的观察与分析（1）判稳准则）判稳准则 判定过程处于稳定状态的标准：判定过程处于稳定状态的标准：控制图上的点不超过控制界限控制图上的点不超过控制界限在下述情况下也可在下述情况下也可认为基本上处于控制状态，也可以作为以后进行控制所认为基本上处于控制状态，也可以作为以后进行控制所遵循的依据：连续遵循的依据：连续25点以上处于控制界限内；连续点以上处于控制界限内；连续35点点中，仅有中，仅有1点超出控制界限；连续点超出控制界限；连续100点中，不多于点中，不多于2点超点超出控制界限出控制界限。控制图上点的排列分布没有缺陷（即控制图上点的分控制图上点的排列分布没有缺陷（即控制图上点的分布没有判异准则所列的各种情况）。布没有判异准则所列的各种情况）。控制图的观察与分析（1）判稳准则 判定过程处于稳定状态的控制图的观察与分析控制图的观察与分析（2）判稳准则）判稳准则：判异准则有两类：点出界就判异；界内点排列不随机判异准则有两类：点出界就判异；界内点排列不随机判异。判异。由于点子的数目未加限制，故后者的模式原则上可由于点子的数目未加限制，故后者的模式原则上可以有无穷多种，但现场能够保留下来继续使用的只有具以有无穷多种，但现场能够保留下来继续使用的只有具有明显物理意义的若干种，在控制图的判断中要注意对有明显物理意义的若干种，在控制图的判断中要注意对这些模式加以识别。这些模式加以识别。常规控制图的国标常规控制图的国标GB/T40912001有有8种判异准则种判异准则（教（教材材P123-125）。）。控制图的观察与分析（2）判稳准则：应注意的几个问题应注意的几个问题1 1、控制图的应用条件。控制图的应用条件。控制图的应用条件。控制图的应用条件。对于任何生产过程或工作过程，对于任何生产过程或工作过程，对于任何生产过程或工作过程，对于任何生产过程或工作过程，凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合，都凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合，都凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合，都凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合，都可以用控制图进行控制。但要求：可以用控制图进行控制。但要求：可以用控制图进行控制。但要求：可以用控制图进行控制。但要求：对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。被控制过程必须具有重复性。被控制过程必须具有重复性。被控制过程必须具有重复性。被控制过程必须具有重复性。2 2、控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本身并不能保证现有生产条件处于良好状态。身并不能保证现有生产条件处于良好状态。身并不能保证现有生产条件处于良好状态。身并不能保证现有生产条件处于良好状态。保证生产条保证生产条保证生产条保证生产条件的良好状态，则仍需要应用有关技术，找出件的良好状态，则仍需要应用有关技术，找出件的良好状态，则仍需要应用有关技术，找出件的良好状态，则仍需要应用有关技术，找出“人、机