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结合近年中考试题分析，锐角三角函数的内容考查主要结合近年中考试题分析，锐角三角函数的内容考查主要有以下特点有以下特点:1.1.命题方式为锐角三角函数的定义、性质的应用、特殊命题方式为锐角三角函数的定义、性质的应用、特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现低档题出现.2.2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.1.1.掌握锐角三角函数的概念，会熟练运用特殊角的三角掌握锐角三角函数的概念，会熟练运用特殊角的三角函数值进行计算函数值进行计算.2.2.了解实际问题中的仰角、俯角、方位角、坡度的概念，了解实际问题中的仰角、俯角、方位角、坡度的概念，会将实际问题转化为数学问题，建立数学模型会将实际问题转化为数学问题，建立数学模型.3.3.会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题解直角三角形的计算问题.4.4.本讲知识常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、本讲知识常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题，在解题时为了减少失误，求解各未一元二次方程结合命题，在解题时为了减少失误，求解各未知元素时，应尽量代入已知条件中的数值，少用中间过程中知元素时，应尽量代入已知条件中的数值，少用中间过程中计算出的数值计算出的数值.锐角三角函数的概念与性质锐角三角函数的概念与性质锐角三角函数的概念是指锐角的正弦、余弦、正切的概念；锐角三角函数的概念是指锐角的正弦、余弦、正切的概念；锐角的三个三角函数是在直角三角形中定义的，其正弦值等锐角的三个三角函数是在直角三角形中定义的，其正弦值等于锐角的对边长除以直角三角形的斜边长；余弦值等于锐角于锐角的对边长除以直角三角形的斜边长；余弦值等于锐角的邻边长除以斜边长；正切值是锐角的对边长除以锐角的邻的邻边长除以斜边长；正切值是锐角的对边长除以锐角的邻边长；锐角的三角函数有时还可以放到平面直角坐标系中定边长；锐角的三角函数有时还可以放到平面直角坐标系中定义；锐角的三角函数将直角三角形的边与角之间建立了数量义；锐角的三角函数将直角三角形的边与角之间建立了数量关系，是解直角三角形重要的参数关系，是解直角三角形重要的参数.【例【例1 1】(201(2013 3乐山中考乐山中考)如图，在如图，在4444的正方形网格中，的正方形网格中，tan=()tan=()(A)1 (B)2 (C)(D)(A)1 (B)2 (C)(D)【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】选选B.B.根据网格的特点：设每一小正方形的边长根据网格的特点：设每一小正方形的边长为为1 1，可以确定，可以确定的对边为的对边为2 2，邻边为，邻边为1 1，然后利用正切的，然后利用正切的定义定义 故选故选B.B.1.(2011.(2014 4常德中考常德中考)在在RtABCRtABC中，中，C=90,C=90,若若AC=2BCAC=2BC，则，则sinAsinA的值是的值是()()(A)(B)2 (C)(D)(A)(B)2 (C)(D)【解析】【解析】选选C.C.因为因为C=90C=90，所以所以 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值锐角锐角3030、4545、6060的三角函数值在有关的计算题和证明的三角函数值在有关的计算题和证明题中经常出现，必须牢记；以上锐角的正弦、余弦、正切值：题中经常出现，必须牢记；以上锐角的正弦、余弦、正切值：【例【例2 2】(2010(2010凉山中考凉山中考)计算：计算：【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】原式原式=-2.=-2.4.(2014.(2013 3茂名中考茂名中考)如图如图,已知已知:45A90,:45AcosA(B)sinAcosA(C)sinAtanA(C)sinAtanA(D)sinAcosA(D)sinA45A45时时,BCAC,BCAC,所以所以sinAcosA.sinAcosA.7.(20117.(2011陕西陕西中考中考)计算：计算：【解析】【解析】解直角三角形及应用解直角三角形及应用解直角三角形是指利用直角三角形中的已知条件探求其他未解直角三角形是指利用直角三角形中的已知条件探求其他未知元素，锐角的三角函数起着桥梁的作用知元素，锐角的三角函数起着桥梁的作用.利用直角三角形或构造直角三角形解决实际问题利用直角三角形或构造直角三角形解决实际问题,一般先把实一般先把实际问题转化为数学问题，若题中无直角三角形，需要添加辅际问题转化为数学问题，若题中无直角三角形，需要添加辅助线助线(如作三角形的高等如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三构造直角三角形，再利用解直角三角形的知识求解角形的知识求解.【例【例3 3】(2010(2010安徽中考安徽中考)若河岸若河岸的两边平行，河宽为的两边平行，河宽为900900米，一只米，一只船由河岸的船由河岸的A A处沿直线方向开往对处沿直线方向开往对岸的岸的B B处，处，ABAB与河岸的夹角是与河岸的夹角是6060，船的速度为船的速度为5 5米米/秒，求船从秒，求船从A A到到B B处约需时间几分处约需时间几分.(.(参考数据：参考数据：)【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】如图如图,过点过点B B作作BCBC垂垂直河岸直河岸,垂足为垂足为C,C,则在则在RtACBRtACB中中,有有=(=(米米),),所以所以 (分分),),即船从即船从A A处到处到B B处约需处约需3.43.4分分.8.(20108.(2010湖州中考湖州中考)河堤横断面如图所河堤横断面如图所示，堤高示，堤高BCBC5 5米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡比是的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度坡比是坡面的铅直高度BCBC与水平与水平宽度宽度ACAC之比之比)，则，则ACAC的长是的长是()()(A)(A)米米 (B)10 (B)10米米 (C)15 (C)15米米 (D)(D)米米【解析】【解析】选选A.,A.,米米.10.(20110.(2014 4金华中考金华中考)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50705070时时(为梯子与地面所成的角为梯子与地面所成的角)，能够使人安，能够使人安全攀爬全攀爬.现在有一长为现在有一长为6 6米的梯子米的梯子ABAB，试求能够使人安全攀爬，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.AC.(结果保留两个有效数字，结果保留两个有效数字，sin700.94,sin700.94,sin500.77,cos700.34,cos500.64)sin500.77,cos700.34,cos500.64)【解析】【解析】当当=70=70时，梯子顶端达到最大高度，时，梯子顶端达到最大高度，AC=sin7060.946=5.645.6(AC=sin7060.946=5.645.6(米米).).答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约为答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约为5.65.6米米.方位角的应用方位角的应用方位角是在规定方位角是在规定“上北下南，左西右东上北下南，左西右东”的原则下，确的原则下，确定物体的位置的一种方法；方位角往往与解直角三角形的知定物体的位置的一种方法；方位角往往与解直角三角形的知识联系在一起进行考查，当然有时也与行程问题中的方程联识联系在一起进行考查，当然有时也与行程问题中的方程联系在一起系在一起.【例】【例】(2010(2010杭州中考杭州中考)如图，台风中如图，台风中心位于点心位于点P P，并沿东北方向，并沿东北方向PQPQ移动，已知移动，已知台风移动的速度为台风移动的速度为3030千米千米/时，受影响区时，受影响区域的半径为域的半径为200200千米，千米，B B市位于点市位于点P P的北偏的北偏东东7575方向上，距离点方向上，距离点P 320P 320千米处千米处.(1)(1)说明本次台风会影响说明本次台风会影响B B市；市；(2)(2)求这次台风影响求这次台风影响B B市的时间市的时间.【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】(1)(1)作作BHPQBHPQ于点于点H,H,在在RtBHPRtBHP中中,由条件知由条件知,PB=320,BPQ=30,PB=320,BPQ=30,得得BH=320sin30=160200,BH=320sin30=160200,本次台本次台风会影响风会影响B B市市.(2)(2)如图如图,若台风中心移动到若台风中心移动到P P1 1时时,台风开始影响台风开始影响B B市市,台风台风中心移动到中心移动到P P2 2时时,台风影响结束台风影响结束.由由(1)(1)得得BH=160BH=160千米千米,由条由条件得件得BPBP1 1=BP=BP2 2=200=200千米千米,所以所以 (千米千米),),台风影响的时间为台风影响的时间为 (小时小时).).(2011(2011济宁中考济宁中考)日本福岛出现核电站事故后日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋我国国家海洋局高度关注事态发展局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估洋环境的影响及时开展分析评估.如图，上午如图，上午9 9时，海检船位时，海检船位于于A A处，观测到某港口城市处，观测到某港口城市P P位于海检船的北偏西位于海检船的北偏西67.567.5方向，方向，海检船以海检船以2121海里海里/时的速度向正北方向行驶，下午时的速度向正北方向行驶，下午2 2时海检船时海检船到达到达B B处，这时观察到城市处，这时观察到城市P P位于海检船的南偏西位于海检船的南偏西36.936.9方向，方向，求此时海检船所在求此时海检船所在B B处与城市处与城市P P的距离？的距离？(参考数据：参考数据：).).【解析】【解析】过点过点P P作作ABAB的垂线交的垂线交ABAB于于C C点，由题意知点，由题意知AB=105AB=105海里，海里，ACP=BCP=90ACP=BCP=90，设，设AC=x cmAC=x cm，则则BC=(105-x)cmBC=(105-x)cm，在在RtAPCRtAPC中，中，在在RtBPCRtBPC中，中，解得，解得x=25x=25，即，即AC=25AC=25，BC=80BC=80，答：此时海检船所在的答：此时海检船所在的B B处与城市处与城市P P的距离为的距离为100100海里海里.5.(20105.(2010深圳中考深圳中考)如图如图,一艘海轮位一艘海轮位于灯塔于灯塔P P的东北方向的东北方向,距离灯塔距离灯塔 海里海里的的A A处处,它沿正南方向航行一段时间后它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔到达位于灯塔P P的南偏东的南偏东3030方向上的方向上的B B处处,则海轮行驶的路程则海轮行驶的路程ABAB为为_海里海里(结果保留根号结果保留根号).).【解析】【解析】在在RtACPRtACP中，中，,在在RtBCPRtBCP中，中，,所以所以AB=AC+BC=40+(AB=AC+BC=40+(海海里里).).答案：答案：结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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