指数函数及其性质（第一课时）课件

2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质 第一课时第一课时2.1.2指数函数及其性质 第一课时引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，.引例2：某种商品1、自变量在指数位置上2、底数是一个大于0且不等于1的常量.一、指数函数的定义：一、指数函数的定义：一般地,函数叫做指数函数指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。思考：思考：1、自变量在指数位置上一、指数函数的定义：一般地,函数叫做探究探究1：为什么要规定a0,且a1呢？则当x0时，=0；无意义.当x则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。都有意义，且在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).若a=0，若a0,且a1呢？则当x0时，=0；无探究探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有自变量仅有这一种形式这一种形式例例1 1、下列函数是否是指数函数、下列函数是否是指数函数探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:系数为1底数为正数且解：依题意，可知 ，解得解：依题意，可知 二、指数函数的图象和性质：二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象 来研究函数的哪几个性质？1.定义域 2.值域 3.单调性 4.对称性等设问设问2 2：那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的列表、求对应的列表、求对应的列表、求对应的x x x x和和和和y y y y值、描点、作图值、描点、作图值、描点、作图值、描点、作图二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-3-2-1-0.500.51230.1 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06 x-2.5-2-1-0.500.5122.指数函数及其性质（第一课时）课件的图象和特征：a1 0a1 0a1 0a0时,x0时,X1 0a1 0a1 0a1 0a0时,x0时,X1 0a1函数1.定义域：2