《弧弦圆心角》PPT课件

回顾旧知回顾旧知弦弦连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦OABCDEF回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦OABCDEF1 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆弧（弧）圆弧（弧）OAB半圆半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆弧（弧）O2圆是圆是图形图形轴对称轴对称_O 将将 O沿任何一条直径所在的直线对折，沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形两部分图形_重合重合圆是图形轴对称_O 将O3 将将 O 绕圆心绕圆心 O 顺时针旋转顺时针旋转180，这两个图，这两个图形形_圆是圆是图形图形轴对称轴对称中心对称中心对称_O重合重合 将O 绕圆心 O 顺时针旋转180，这两4弧弦圆心角PPT课件5顶点在圆心的角顶点在圆心的角OB A圆心角圆心角OB AOB AOB A顶点在圆心的角OB A圆心角OB AOB AOB 6 在在 O中，分别作相等的圆心角中，分别作相等的圆心角AOB和和AOB，将，将AOB旋转一定角度，使旋转一定角度，使OA和和OA重合重合探究探究 你能发现你能发现哪些等量关系哪些等量关系?OABOABABAB 在O中，分别作相等的圆心角AOB7 根据旋转的性质，根据旋转的性质，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合重合 而同圆的半径相等，而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OABAB 重合，重合，AB与与AB重合重合分析分析C 根据旋转的性质，AOBAOB，射线8 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧弧相相等，所对的等，所对的弦弦相等相等OA BABAOB=AOBAB=AB AB=AB知识要点知识要点弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧9AOB=AOBAB=AB AB=AB两个圆心角相等两个圆心角相等两条弧相等两条弧相等两条弦相等两条弦相等 这三组关系这三组关系分别轮换，其它分别轮换，其它关系是否成立关系是否成立?AOB=AOBAB=AB AB=10AOB=AOBAB=AB AB=AB弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弧弧所对的所对的圆圆心角心角相等，所对的相等，所对的弦弦相等相等AOB=AOBAB=AB AB=11弧、弦、圆心角关系定理的推论弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB=AB AB=AB 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，相等的相等的弦弦所对的所对的圆圆心角心角相等，所对的相等，所对的弧弧相等相等 在同圆或等圆在同圆或等圆中，有一组关系相等，中，有一组关系相等，那么所对应的其它各那么所对应的其它各组关系均分别相等组关系均分别相等弧、弦、圆心角关系定理的推论AOB=AOBAB12证明：证明：AB=AC又又ACB=60，AB=BC=CAAOBBOCAOCABCO 已知：在已知：在 O中，中，ACB=60，求证：求证：AOB=BOC=AOC例题例题AB=AC证明：AB=AC又ACB=60，AB=BC=CA13AOBCDE解：解：已知：已知：AB是是 O 的直径，的直径，COD=35求：求：AOE 的度数的度数例题例题AOBCDE解：已知：AB是O 的直径，14课堂小结课堂小结顶点在圆心的角顶点在圆心的角1 圆心角圆心角OB A课堂小结顶点在圆心的角1 圆心角OB A15 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角相等的圆心角所对的所对的弧相弧相等等，所对的，所对的弦相等弦相等2 弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧16 1 AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_CABDEFOAB=CDAB=CD随堂练习随堂练习 1 AB、CD是O的两条弦CABDEFOAB=17 （4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFO （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于182.已知：已知：AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，求证：求证：ABCD 2.已知：AB、CD为O的两条弦，求证：ABCD 19弧弦圆心角PPT课件20