第六章图象数据压缩编码基本内容课件

第六章图象数据压缩编码 图像压缩基础图像压缩基础 无损压缩无损压缩 有损压缩有损压缩 静止图像压缩编码的技术标准静止图像压缩编码的技术标准JPEG基本内容1感谢你的观看2019年9月21第六章图象数据压缩编码 图像压缩基础基本内容1感谢你的观看数字图象通常有很大的数字图象通常有很大的比特数，这给图象的传比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的输和存储带来相当大的困难。数据的压缩是必困难。数据的压缩是必不可少的。不可少的。图象压缩的必要性图象压缩的必要性the total byte number is:4605203=700kB700kB2感谢你的观看2019年9月21数字图象通常有很大的比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的一部一部90分钟的彩色电影，每秒放映分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它帧。把它数字化，每帧数字化，每帧512512象素，每象素的象素，每象素的R、G、B三分量分别占三分量分别占1byte，总比特数为，总比特数为 9060243512512=101922MB 若用一张可存若用一张可存600兆字节数据的兆字节数据的CD光盘存储这光盘存储这部电影，光图象（还有声音）就需要部电影，光图象（还有声音）就需要170张张CD光盘。光盘。图象压缩的必要性图象压缩的必要性3感谢你的观看2019年9月21一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧51对图象数据进行压缩显得非常必要对图象数据进行压缩显得非常必要 本章讨论的问题：在满足一定条件下，本章讨论的问题：在满足一定条件下，能否减小图象能否减小图象比特数比特数，以及用什么样的，以及用什么样的编码方法使之减少。编码方法使之减少。图象压缩的必要性图象压缩的必要性4感谢你的观看2019年9月21对图象数据进行压缩显得非常必要图象压缩的必要性4感谢你的观看图象压缩是可能的图象压缩是可能的 一般原始图象中存在很大的冗余度一般原始图象中存在很大的冗余度5感谢你的观看2019年9月21图象压缩是可能的 一般原始图象中存在很大的冗余度5感谢你的观 用户通常允许图象失真用户通常允许图象失真当信道的分辨率不及原始图象的分辨率时，当信道的分辨率不及原始图象的分辨率时，降低输入的原始图象的分辨率对输出图象降低输入的原始图象的分辨率对输出图象分辨率影响不大。分辨率影响不大。用户所关心的图像区域有限，可对其余部用户所关心的图像区域有限，可对其余部分图像采用空间和灰级上的粗化。分图像采用空间和灰级上的粗化。根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨率编码率编码（视觉冗余）。（视觉冗余）。6感谢你的观看2019年9月21 用户通常允许图象失真6感谢你的观看2019年9月21图象压缩是可能的图象压缩是可能的7感谢你的观看2019年9月21图象压缩是可能的7感谢你的观看2019年9月21原始图象越有规则，各象素之间的相关性越原始图象越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。强，它可能压缩的数据就越多。值得指出的是：当前采用的编码方法得到的值得指出的是：当前采用的编码方法得到的结果，离可能结果，离可能压缩的极限还相差很远压缩的极限还相差很远，这说这说明明图象数据压缩的潜力是很大的图象数据压缩的潜力是很大的，直到目前直到目前为止，它还是个正在继续研究的领域。为止，它还是个正在继续研究的领域。图象压缩是可能的图象压缩是可能的8感谢你的观看2019年9月21原始图象越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就 6.1 图像压缩基础图像压缩基础 图像压缩所解决的问题是尽量减少表图像压缩所解决的问题是尽量减少表示数字图像时需要的数据量。减少数据量示数字图像时需要的数据量。减少数据量的基本原理是除去其中多余的数据。的基本原理是除去其中多余的数据。以数学的观点看，这一过程实际上就以数学的观点看，这一过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合。关联的数据集合。9感谢你的观看2019年9月21 6.1 图像压缩基础 图像压缩所解决u 图像熵图像熵 图像像素灰度级集合为图像像素灰度级集合为 d1,d2,dm，对应概率为对应概率为p(d1),p(d2),p(dm),则图像熵定义为则图像熵定义为 H表示对输入灰度级集合进行编码时所需要的平表示对输入灰度级集合进行编码时所需要的平均位数的下限。均位数的下限。di 出现的概率相等时，熵最大。出现的概率相等时，熵最大。图像编码压缩名词术语图像编码压缩名词术语10感谢你的观看2019年9月21 图像熵 图像像素灰度级集合为 d1,d2,u 平平均均码长 l为灰度级为灰度级 rk 所对应的码字长度。所对应的码字长度。11感谢你的观看2019年9月21 平均码长 l为灰度级 rk 所对应的码字长度。11感谢你的u 编码效率效率 图像熵与平均码长之比图像熵与平均码长之比12感谢你的观看2019年9月21 编码效率12感谢你的观看2019年9月21香农无干扰编码定理香农无干扰编码定理 在无干扰条件下在无干扰条件下,存在一种无存在一种无失真的编码方法失真的编码方法,使编码的平均码使编码的平均码长和信源的熵任意接近。长和信源的熵任意接近。13感谢你的观看2019年9月21香农无干扰编码定理 在无干扰条件下,存在u压缩比压缩比Ls为源代码长度，为源代码长度，Ld为压缩后代码长度为压缩后代码长度14感谢你的观看2019年9月21压缩比14感谢你的观看2019年9月21u 保真度标准保真度标准保真度标准保真度标准评价压缩算法的标准评价压缩算法的标准（1 1）客观保真度标准客观保真度标准（2 2）主观保真度标准主观保真度标准15感谢你的观看2019年9月21 保真度标准保真度标准评价压缩算法的标准15感谢你的观看 a a）输入图和输出图之间的均方根（）输入图和输出图之间的均方根（rmsrms）误差）误差 b b）输入图和输出图的均方根信噪比）输入图和输出图的均方根信噪比(1)客观保真度标准客观保真度标准16感谢你的观看2019年9月21 a）输入图和输出图之间的均方根（rms）误差 b）输入(2)主观保真度标准主观保真度标准 通过视觉比较两个图像，给出一个通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好，这种评价被同、稍好、较好、很好，这种评价被称为称为主观保真度标准主观保真度标准。17感谢你的观看2019年9月21(2)主观保真度标准17感谢你的观看2019年9月21u 冗余冗余在数字图像压缩中的三种基本的数据冗余在数字图像压缩中的三种基本的数据冗余:编码冗余编码冗余像素间冗余像素间冗余心理视觉冗余心理视觉冗余18感谢你的观看2019年9月21 冗余在数字图像压缩中的三种基本的数据冗余:18感谢你的观看 编码冗余编码冗余通过图像灰度级直方图可以深入了解编码通过图像灰度级直方图可以深入了解编码结构，从而减少表达图像所需的数据量。结构，从而减少表达图像所需的数据量。例：例：19感谢你的观看2019年9月21 编码冗余通过图像灰度级直方图可以深入了解编码结构，从而减少由于任何给定的像素值，原理上都可以通由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，所以单个像素携带的过它的邻居预测到，所以单个像素携带的信息相对是小的。信息相对是小的。为减少图像中的像素间冗余，二维像素阵为减少图像中的像素间冗余，二维像素阵列必须变换为更有效的形式。列必须变换为更有效的形式。像素间冗余像素间冗余n 空间冗余空间冗余n 几何冗余几何冗余n 帧间冗余帧间冗余例：原图像数据：例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：压缩后数据：234 11 -8 -7 320感谢你的观看2019年9月21由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，所以单 心理视觉冗余心理视觉冗余在在正正常常的的视视觉觉处处理理过过程程中中各各种种信信息息的的相相对对重重要要程程度度不不同同，那那些些不不重重要要的的信信息息称称做心理视觉冗余做心理视觉冗余21感谢你的观看2019年9月21 心理视觉冗余在正常的视觉处理过程中各种信息的相对重要程度不无损压缩与有损压缩无损压缩与有损压缩无损压缩无损压缩基于统计模型，减少源数据流中基于统计模型，减少源数据流中的冗余，同时保持信息不变。又称为的冗余，同时保持信息不变。又称为冗冗余压缩余压缩。典型代表有典型代表有Huffman Huffman 编码编码，算，算术编码、术编码、游程长度编码游程长度编码等。等。有损压缩有损压缩以牺牲部分信息量为代价而换取以牺牲部分信息量为代价而换取缩短平均码长的编码压缩方法。在压缩缩短平均码长的编码压缩方法。在压缩中丢失了部分信息，又称为中丢失了部分信息，又称为熵压缩熵压缩。典。典型代表有型代表有离散余弦变换编码、离散余弦变换编码、有损预测有损预测编码等编码等。一般地，有损压缩的压缩效率高于无损压一般地，有损压缩的压缩效率高于无损压缩。缩。22感谢你的观看2019年9月21无损压缩与有损压缩无损压缩基于统计模型，减少源数据流中的冗余 实验二实验二 图像增强图像增强 下周二做下周二做，地点不变，地点不变（交邮政编码分割程序）（交邮政编码分割程序）No.1323感谢你的观看2019年9月21 实验二 图像增强No.1323感谢你的观看2016.2 无损压缩无损压缩在很多应用中，如医疗和商业文档的归档、在很多应用中，如医疗和商业文档的归档、卫星成像的处理、数字卫星成像的处理、数字X光照相术，无损光照相术，无损压缩时唯一可以接受的数据压缩方式。压缩时唯一可以接受的数据压缩方式。无损压缩常由两种彼此独立的操作组成：无损压缩常由两种彼此独立的操作组成：(1)为减少像素间冗余建立一种可替代的图为减少像素间冗余建立一种可替代的图像表达方式；像表达方式；(2)对这种表达方式进行编码对这种表达方式进行编码以便消除编码冗余。以便消除编码冗余。24感谢你的观看2019年9月216.2 无损压缩在很多应用中，如医疗和商业文档的归档、卫星成 一、基本原理一、基本原理 通通过过减减少少编编码码冗冗余余来来达达到到压压缩缩的的目目的的。将将在在图图像像中中出出现现次次数数多多的的像像素素值值给给一一个个短短的的编编码码，将出现次数少的像数值给一个长的编码。将出现次数少的像数值给一个长的编码。二二、霍霍夫夫曼曼编编码码是是即即时时码码:是是唯唯一一可可译译码码,其其中中任任意意一一个个码码字字都都只只能能与与一一种种信信号号存存在在对对应应关关系系,而且任意一个码字都不能是其他码字的前缀。而且任意一个码字都不能是其他码字的前缀。6.2.1 霍夫曼编码（属于霍夫曼编码（属于统计编码）统计编码）25感谢你的观看2019年9月21 一、基本原理6.2.1 霍夫曼编码（属于统计 信信号号源源 a=a1,a2,a3,a4,a5,a6，其其概概率率分分布布为为p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3，求最佳，求最佳Huffman码。码。方法：方法：i.i.将将信信源源符符号号按按出出现现概概率率从从大大到到小小排排成成一一列列，然然后后把把最最末末两两个个符符号号的的概概率率相相加加，合成一个概率。合成一个概率。二、二、Huffman编码举例编码举例26感谢你的观看2019年9月21 信号源 a=a1,a2,a3,a4,a5,Huffman编码编码方法：方法：ii.ii.把把这这个个符符号号的的概概率率与与其其余余符符号号的的概概率率按按从从大大到到小小排排列列，然然后后再再把把最最末末两两个个符符号号的概率加起来，合成一个概率。的概率加起来，合成一个概率。iii.iii.重重复复上上述述做做法法，直直到到最最后后剩剩下下两两个个概概率率为止。为止。iv.iv.从从最最后后一一步步剩剩下下的的两两个个概概率率开开始始逐逐步步向向前前进进行行编编码码。每每步步只只需需对对两两个个分分支支各各赋赋予予一一个个二二进进制制码码，如如对对概概率率大大的的赋赋予予码码元元0，对概率小的赋予码元，对概率小的赋予码元1。27感谢你的观看2019年9月21Huffman编码方法：27感谢你的观看2019年9月21 建立概率统计表和编码树建立概率统计表和编码树符号符号 概率概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼编码举例霍夫曼编码举例28感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码举例28感谢你的观看2019年9月21编码过程编码过程：符号符号 概率概率 编码编码 1 2 3 4a2 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0a6 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1a1 0.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01a4 0.1 0100 0.1 0100 0.1 011 a3 0.06 01010 0.1 0101 a5 0.04 01011霍夫曼编码举例霍夫曼编码举例29感谢你的观看2019年9月21编码过程：霍夫曼编码举例29感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码霍夫曼编码例子：将例子：将010100111100解码解码 解码过程：解码过程：01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a6a2 a6 a1 a4 a3 a5 1 00 011 0100 01010 01011 30感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码例子：将010100111100解码a2 a 信信号号源源 a=a1,a2,a3,a4,a5,a6，其其概概率率分分布布为为p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3，求最佳，求最佳Huffman码。码。a2 a6 a1 a4 a3 a5 1 00 011 0100 01010 01011 编码的平均长度编码的平均长度:其信源的熵为其信源的熵为2.14bits/symbol,霍夫曼编码编码效霍夫曼编码编码效率为率为0.93731感谢你的观看2019年9月21 信号源 a=a1,a2,a3,a4,a5,霍夫曼编码霍夫曼编码静态编码静态编码在在压压缩缩之之前前就就建建立立好好一一个个概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算算法法速速度度快快，但但压压缩缩效效果果不是最好不是最好动态编码动态编码对对每每一一个个图图像像，临临时时建建立立概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算算法法速速度度慢慢，但但压压缩缩效效果果最好最好32感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码32感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码的特点霍夫曼编码的特点编码值不唯一编码值不唯一当图像灰度值分布很不均匀时，霍夫曼编当图像灰度值分布很不均匀时，霍夫曼编码效率高。码效率高。编码过程要经过编码过程要经过-次合并（有个灰度次合并（有个灰度级），较大时，计算量大级），较大时，计算量大改进：用亚最优变长码：截断霍夫曼编码，改进：用亚最优变长码：截断霍夫曼编码，霍夫曼平移编码霍夫曼平移编码33感谢你的观看2019年9月21霍夫曼编码的特点编码值不唯一33感谢你的观看2019年9月26.2.2 算算术编码（属于（属于统计编码）（自学）（自学）假设某个字符的出现概率为假设某个字符的出现概率为 80%，该字符事实上只，该字符事实上只需要需要-log2(0.8)=0.322 个二进制位进行编码个二进制位进行编码难道真的能只输出难道真的能只输出 0.322 个个 0 或或 0.322 个个 1 吗？吗？算术编码的输出是：一个小数算术编码的输出是：一个小数算术编码对整条信息（无论信息有多么长），其输出仅仅是一个数，而且是一个介于0和1之间的二进制小数。例如算术编码对某条信息的输出为1010001111，那么它表示小数0.1010001111，也即十进制数0.6434感谢你的观看2019年9月216.2.2 算术编码（属于统计编码）（自学）假设某个字符的从整个符号序列出发，采用递推形式连续从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码编码在算术编码中源符号和码字间的一一对应在算术编码中源符号和码字间的一一对应关系并不存在。关系并不存在。1个算术码字要赋给整个信个算术码字要赋给整个信源符号序列而码字本身确定源符号序列而码字本身确定0和和1之间的之间的1个个实数区间实数区间随着符号序列中的符号数量增加，用来代随着符号序列中的符号数量增加，用来代表它的区间减小，而表达区间的信息单位表它的区间减小，而表达区间的信息单位数量变大数量变大算术编码的特点算术编码的特点35感谢你的观看2019年9月21从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码算术编码的特点35例：来自一个例：来自一个4-符号信源符号信源a,b,c,d的由的由5个符号组成的个符号组成的符号序列：符号序列：abccd.已已P(a)=0.2,P(b)=0.2,P(c)=0.4,P(d)=0.2.可用可用0.068来表示整个符号序列来表示整个符号序列36感谢你的观看2019年9月21例：来自一个4-符号信源a,b,c,d的由5个符号组成的6.2.3 行程编码行程编码 RLE（属于统计编码属于统计编码）行程行程：具有相同灰度值的像素序列。：具有相同灰度值的像素序列。是一种熵编码，广泛应用于各种图象格式的数是一种熵编码，广泛应用于各种图象格式的数据压缩处理中据压缩处理中,如如BMP,TIFF,JPEG。编码思想：用行程的灰度和行程的长度代替行编码思想：用行程的灰度和行程的长度代替行程本身。程本身。例：设重复次数为例：设重复次数为 iC,重复像素值为重复像素值为 iP 编码为：编码为：iCiP iCiP iCiP编码前：编码前：aaaaaaabbbbbbcccccccc 编码后：编码后：7a6b8c37感谢你的观看2019年9月216.2.3 行程编码 RLE（属于统计编码）行程：具有RLE比较适合于二值图像的编码比较适合于二值图像的编码38感谢你的观看2019年9月21RLE比较适合于二值图像的编码38感谢你的观看2019年9月(1)一维行程编码一维行程编码 对图象进行行扫描时，行内各象素的灰度对图象进行行扫描时，行内各象素的灰度级可组成一个整数序列级可组成一个整数序列x1,x2,xN。在行程在行程编码中，我们将这个序列映射成整数对编码中，我们将这个序列映射成整数对(gk,lk)，其中其中gk表示灰度级，表示灰度级，lk表示行程表示行程。行程编码行程编码39感谢你的观看2019年9月21(1)一维行程编码行程编码39感谢你的观看2019年9月21(2)二维行程编码二维行程编码 一维行程编码只考虑消除每行内象素的相关性，未考虑行间象素的相关性。二维行程编码的基本原理是跟踪各个黑色和白色游程的起始和终结点。40感谢你的观看2019年9月21(2)二维行程编码 一维行程编码只考虑消除每行内象原图象文件：原图象文件：277560字节字节行程编码文件：行程编码文件：279860字节字节压缩比：压缩比：0.99241感谢你的观看2019年9月21原图象文件：行程编码文件：压缩比：41感谢你的观看2019年原图象文件：原图象文件：66616字节字节行程编码文件：行程编码文件：9272字节字节压缩比：压缩比：7.18542感谢你的观看2019年9月21原图象文件：行程编码文件：压缩比：42感谢你的观看2019年行程编码行程编码如果图像是由很多块颜色或灰度相同的如果图像是由很多块颜色或灰度相同的大面积区域组成的，特别是二值图象，大面积区域组成的，特别是二值图象，采用行程编码可以达到很高的压缩比。采用行程编码可以达到很高的压缩比。如果图像中的数据非常分散，则行程编如果图像中的数据非常分散，则行程编码不但不能压缩数据，反而会增加图像码不但不能压缩数据，反而会增加图像文件的大小。文件的大小。为了达到较好的压缩效果，一般不单独为了达到较好的压缩效果，一般不单独采用行程编码，采用行程编码，而是和其他编码方法结而是和其他编码方法结合使用。合使用。分析：分析：43感谢你的观看2019年9月21行程编码如果图像是由很多块颜色或灰度相同的大面积区域组成的6.3 有损压缩有损压缩有损压缩是以牺牲图像重构的准确度为有损压缩是以牺牲图像重构的准确度为代价换取压缩能力增加的概念为基础的。代价换取压缩能力增加的概念为基础的。如果产生的失真是可以容忍的，则压缩如果产生的失真是可以容忍的，则压缩能力上的增加就是有效的。能力上的增加就是有效的。44感谢你的观看2019年9月216.3 有损压缩有损压缩是以牺牲图像重构的准确度为代价换取压有损预测编码有损预测编码：直接对像素在图像空：直接对像素在图像空间进行操作间进行操作,称为空域方法。邻近的称为空域方法。邻近的M个个值预测当前值，当前值与预测值之差量化值预测当前值，当前值与预测值之差量化编码，（一维、二维预测等）编码，（一维、二维预测等）变换编码变换编码：基于图像变换的编码方法，：基于图像变换的编码方法，称为频域方法。称为频域方法。45感谢你的观看2019年9月21有损预测编码：直接对像素在图像空间进行操作,称为空域方法 预测编码的基本原理预测编码的基本原理 利用已有样本对新样本进行预测，将利用已有样本对新样本进行预测，将样本的实际值与其预测值相减得到误差值，样本的实际值与其预测值相减得到误差值，再对误差值进行编码。通常误差值比样本再对误差值进行编码。通常误差值比样本值小得多，从而达到数据压缩的效果。值小得多，从而达到数据压缩的效果。6.3.1 有损预测编码有损预测编码46感谢你的观看2019年9月21 预测编码的基本原理6.3.1 有损预测编码46感谢你的 预测器预测器 可以是固定的，也可以是自适应的；可以是固定的，也可以是自适应的；可以是线性的，也可以是非线性的。可以是线性的，也可以是非线性的。预测器设计得越好，对输入的数据压预测器设计得越好，对输入的数据压缩就越多。缩就越多。有损预测编码有损预测编码47感谢你的观看2019年9月21 预测器 可以是固定的，也可以是自适应的；可以是有损预测编码有损预测编码DPCM(差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制)系统系统量化器量化器编码器编码器预测器预测器压缩图像压缩图像解码器解码器预测器预测器压缩压缩图像图像解压图像解压图像输入输入图像图像48感谢你的观看2019年9月21有损预测编码DPCM(差分脉冲编码调制)系统量化器编码器预德尔塔调制德尔塔调制最优量化器最优量化器最佳线性预测器最佳线性预测器线性自适应预测编码线性自适应预测编码有损预测编码有损预测编码49感谢你的观看2019年9月21德尔塔调制有损预测编码49感谢你的观看2019年9月21一维线性预测一维线性预测有损预测编码有损预测编码50感谢你的观看2019年9月21一维线性预测有损预测编码50感谢你的观看2019年9月21 最佳线性预测最佳线性预测 采用均方误差（采用均方误差（MSEMSE）为极小值的准则来获得）为极小值的准则来获得DPCMDPCM，称为最佳线性预测，亦即此时预测误差最，称为最佳线性预测，亦即此时预测误差最小。对于图像来说，最佳线性预测的关键就是求小。对于图像来说，最佳线性预测的关键就是求出各个预测系数，使得预测误差最小，从而使得出各个预测系数，使得预测误差最小，从而使得接收图像和原图像差别最小。接收图像和原图像差别最小。有损预测编码有损预测编码51感谢你的观看2019年9月21 最佳线性预测有损预测编码51感谢你的观看2019年9月21量化器量化器编码器编码器预测器预测器压缩图像压缩图像输入输入图像图像为简化分析，设：为简化分析，设：52感谢你的观看2019年9月21量化器编码器预测器压缩图像输入图像为简化分析，设：52感谢你最佳线性预测最佳线性预测 选选 ak 使使EEe 2n 最小。最小。在假在假fn具有零均值和方差为具有零均值和方差为2 2的条件下解出联立的条件下解出联立方程的解集：方程的解集：53感谢你的观看2019年9月21最佳线性预测在假fn具有零均值和方差为2的条件下解出联立R-1是是mm自相关矩阵的逆矩阵自相关矩阵的逆矩阵54感谢你的观看2019年9月21R-1是mm自相关矩阵的逆矩阵54感谢你的观看2019年9 方程的解方程的解 a1,a2,am 便是一组最佳便是一组最佳的预测系数。压缩效果可用方差的预测系数。压缩效果可用方差2e(n)来衡来衡量：量：原始序列相关性越强，原始序列相关性越强，R(i)越大，越大，2e(n)越小，越小，压缩效果越显著；原始序列互压缩效果越显著；原始序列互不相关，即不相关，即R(i)=0，i0，则，则，2e(n)=2一一点也不能压缩。点也不能压缩。最佳线性预测最佳线性预测55感谢你的观看2019年9月21 方程的解 a1,a2,am 便是一组最佳的6.3.2 变换编码变换编码变换编码变换编码通常是指将某种正交变换作为通常是指将某种正交变换作为映射变换，用变换系数来表示原始图象，映射变换，用变换系数来表示原始图象，对变换系数进行编码。对变换系数进行编码。对一个对一个 N N 的图像的图像f(x,y)：正变换正变换逆变换逆变换56感谢你的观看2019年9月216.3.2 变换编码变换编码通常是指将某种正交变换作为映射变变换编码变换编码若输入是广义平稳序列，则存在一种最佳的若输入是广义平稳序列，则存在一种最佳的正交变换正交变换K-L变换变换。所谓最佳：。所谓最佳：1.变换系数互不相关；变换系数互不相关；2.数值较大的方差出现在少数系数中，即数值较大的方差出现在少数系数中，即能量高度集中。能量高度集中。这样，可在允许的总的均方误差一定这样，可在允许的总的均方误差一定的条件下，将数据减到最少。的条件下，将数据减到最少。57感谢你的观看2019年9月21变换编码若输入是广义平稳序列，则存在一种最佳的正交变换K-变换编码变换编码由于卡洛变换由于卡洛变换(KLT)的基向量是原始图象协的基向量是原始图象协方差矩阵的特征向量，对于不同的图象，方差矩阵的特征向量，对于不同的图象，有着不同的最佳基向量。基向量不是固定有着不同的最佳基向量。基向量不是固定的，所以一般没有快速算法，因此只宜于的，所以一般没有快速算法，因此只宜于作理论分析和试验用。作理论分析和试验用。实用上用得较多的是离散傅立叶变换实用上用得较多的是离散傅立叶变换(DFT)、离散余弦变换离散余弦变换(DCT)、离散小波变换离散小波变换(DWT)和沃尔什和沃尔什哈达玛变换哈达玛变换(WHT)。它们的基向它们的基向量是固定的，有比较成熟的快速算法。量是固定的，有比较成熟的快速算法。58感谢你的观看2019年9月21变换编码由于卡洛变换(KLT)的基向量是原始图象协方差矩阵的变换编码压缩框图变换编码压缩框图?各框图实现了何种冗余压缩各框图实现了何种冗余压缩?59感谢你的观看2019年9月21变换编码压缩框图?各框图实现了何种冗余压缩?59感谢你的 基于基于DCT的图像压缩编码的图像压缩编码 离散余弦变换离散余弦变换 是图像压缩中最常用的一种是图像压缩中最常用的一种变换变换。DCT变换在信息压缩变换在信息压缩能力和计算复杂性之能力和计算复杂性之间提供了平衡。间提供了平衡。60感谢你的观看2019年9月21 基于DCT的图像压缩编码 离散余弦变换 是图像压缩中最常用MATLAB函数函数 g=dct2(f);反变换反变换 f =idct2(g);61感谢你的观看2019年9月21MATLAB函数 g=dct2 讨论讨论 1:子图像的选择子图像的选择保留保留 25%的系数来重构图像的系数来重构图像计算复杂度计算复杂度子图像的尺寸对变换编码重构误差的影响子图像的尺寸对变换编码重构误差的影响8x8 足够了DCT 最好最好62感谢你的观看2019年9月21讨论 1:子图像的选择保留 25%的系数来重构图像计算复子图像的选择子图像的选择放大的原图放大的原图使用使用 25%的的DCT系数、系数、8x8子图恢复图像DCT 系数系数子图子图:8x8 pixels子图子图:2x2 pixels子图子图:4x4 pixels63感谢你的观看2019年9月21子图像的选择放大的原图使用 25%的DCT系数、8x8子图讨讨论论 2:量量化化处处理理:比比特特分分配配表示变换系数时，可根据每个系数的重要程表示变换系数时，可根据每个系数的重要程度分配不同比特数度分配不同比特数:-较重要的系数较重要的系数 分配大比特数分配大比特数 -不太重要的系数不太重要的系数 分配小比特数或不分配分配小比特数或不分配两种常用的比特分配方法两种常用的比特分配方法 -区域编码区域编码:基于最大方差分配比特基于最大方差分配比特,对所有对所有子图使用单一固定的模板进行编码子图使用单一固定的模板进行编码 -门限编码门限编码:基于最大量级的变换系数分配基于最大量级的变换系数分配比特比特64感谢你的观看2019年9月21讨论 2:量化处理:比特分配表示变换系数时，可根据每个系数区域编码举例区域编码举例65感谢你的观看2019年9月21区域编码举例65感谢你的观看2019年9月21门限编码举例门限编码举例门限模板门限模板门限系数排序序列门限系数排序序列66感谢你的观看2019年9月21门限编码举例门限模板门限系数排序序列66感谢你的观看2019讨论讨论3:DCT 量化矩阵量化矩阵图像质量和量化程度的矛盾：大的量化图像质量和量化程度的矛盾：大的量化步长会产生大的图像失真；小的又会导步长会产生大的图像失真；小的又会导致低压缩率致低压缩率 如何有效地量化如何有效地量化 DCT 系数系数?由于人眼对高频不敏感，低频信号就比高频由于人眼对高频不敏感，低频信号就比高频信号更重要。信号更重要。如，如，JPEG 对高频系数用了大的量化步长，对高频系数用了大的量化步长，图像并没有出现明显的失真。图像并没有出现明显的失真。67感谢你的观看2019年9月21讨论3:DCT 量化矩阵图像质量和量化程度的矛盾：大的量化变换编码举例原图原图512x512 pixelsFourierHadamardDCTError子图像子图像:8x8 pixels量化时截取量化时截取50%系数(只保留32 个最大系数)RMS Error=1.28RMS Error=0.86RMS Error=0.6868感谢你的观看2019年9月21变换编码举例原图512x512 pixelsFourierH制定图像标准的国际组织：制定图像标准的国际组织：ISO（国际标准化组织）（国际标准化组织）CCITT（国际电报电话咨询委员会）（国际电报电话咨询委员会）联合组织下进行制定的联合组织下进行制定的连续色调图像压缩标准连续色调图像压缩标准静止帧黑白、彩色压缩（静止帧黑白、彩色压缩（JPEG标准）标准）连续帧单色、彩色压缩（连续帧单色、彩色压缩（MPEG标准）标准）6.4 静止图像压缩编码的技术标准静止图像压缩编码的技术标准JPEG69感谢你的观看2019年9月21制定图像标准的国际组织：连续色调图像压缩标准6.4 静止图像静止帧黑白、彩色压缩静止帧黑白、彩色压缩（JPEG）JPEG标准简述标准简述JPEG压缩流程压缩流程JPEG压缩算法的实现压缩算法的实现 颜色变换颜色变换零偏置转换零偏置转换 频域变换频域变换系数量化系数量化 符号编码符号编码JPEG压缩举例压缩举例70感谢你的观看2019年9月21静止帧黑白、彩色压缩（JPEG）70感谢你的观看2019年9有三种压缩系统：有三种压缩系统：（1）基线编码系统基线编码系统：面向大多数有损压缩的应用，采：面向大多数有损压缩的应用，采用用DCT变换压缩。变换压缩。（2）扩展编码系统扩展编码系统：面向递进式应用，从低分辨率到：面向递进式应用，从低分辨率到高分辨率逐步递进传递的应用。高分辨率逐步递进传递的应用。（3）独立编码系统独立编码系统：面向无损压缩的应用，采用无损：面向无损压缩的应用，采用无损预测压缩，符号编码采用霍夫曼或算术编码。预测压缩，符号编码采用霍夫曼或算术编码。一个产品或系统必须包括对基线系统的支持一个产品或系统必须包括对基线系统的支持1.JPEG标准简述标准简述71感谢你的观看2019年9月211.JPEG标准简述71感谢你的观看2019年9月212.JPEG压缩流程压缩流程DCTDCTDCTDCT逆向变换逆向变换逆向变换逆向变换量化器量化器量化器量化器DCTDCTDCTDCT正向变换正向变换正向变换正向变换构造构造构造构造8x88x88x88x8的子图的子图的子图的子图输入图像输入图像输入图像输入图像NxNNxNNxNNxN符号符号符号符号编码器编码器编码器编码器压缩图像压缩图像压缩图像压缩图像符号符号符号符号解码器解码器解码器解码器压缩的图像压缩的图像压缩的图像压缩的图像合成合成合成合成8x88x88x88x8的子图的子图的子图的子图解压图像解压图像解压图像解压图像颜色空间颜色空间颜色空间颜色空间转换转换转换转换零偏置零偏置零偏置零偏置转换转换转换转换颜色空间颜色空间颜色空间颜色空间转换转换转换转换零偏置零偏置零偏置零偏置转换转换转换转换72感谢你的观看2019年9月212.JPEG压缩流程DCT量化器DCT构造8x8输入图像(2)颜色空间转换颜色空间转换 人眼对亮度更敏感，提取亮度特征，将人眼对亮度更敏感，提取亮度特征，将RGB转换为转换为YCbCr模型，编码时对亮度采用特殊编码：模型，编码时对亮度采用特殊编码：Y =0.299R+0.5870G+0.1140B（亮度）Cb=0.1787R 0.3313G+0.5000B+128（色度）Cr=0.5000R 0.4187G 0.0813B+128（色度）颜色解码：颜色解码：R=Y+1.40200(Cr 128)G=Y 0.34414(Cb 128)0.71414(Cr 128)B=Y+1.77200(Cb 128)(1)构造子图像构造子图像 (子图像尺寸：子图像尺寸：8 x 8)JPEG73感谢你的观看2019年9月21(2)颜色空间转换颜色解码：(1)构造子图像 (子图像尺()零偏置转换零偏置转换对对于于灰灰度度级级是是2n的的像像素素，通通过过减减去去2n-1，替替换像素本身换像素本身对对于于n=8，即即将将0255的的值值域域，通通过过减减去去128，转换为值域在，转换为值域在-128127之间的值之间的值目目的的：使使像像素素的的绝绝对对值值出出现现3位位10进进制制的的概率大大减少概率大大减少JPEG74感谢你的观看2019年9月21()零偏置转换JPEG74感谢你的观看2019年9月21例例:用用8x8的的JEPG基线标准，压缩并重构下列子图基线标准，压缩并重构下列子图52556166706164736359669010985697262596811314410466736358711221541067069676168104126886870796560707768587585716459556165838779696865767894JPEG75感谢你的观看2019年9月21例:用8x8的JEPG基线标准，压缩并重构下列子图JPEG70偏置转换后偏置转换后-76-73-67-62-58-67-64-55-65-69-62-38-19-43-59-56-66-69-60-1516-24-62-55-65-70-57-626-22-58-59-61-67-60-24-2-40-60-58-49-63-68-58-51-65-70-53-43-57-64-69-73-67-63-45-41-49-59-60-63-52-50-34JPEG76感谢你的观看2019年9月210偏置转换后JPEG76感谢你的观看2019年9月21()频域变换频域变换（DCT 变换）变换）频域变换产生频域变换产生64个系数个系数1.第一个系数称为第一个系数称为直流系数直流系数（DC系系数）数）2.其余的其余的63个系数称为个系数称为交流系数交流系数（AC系数）系数）JPEG77感谢你的观看2019年9月21()频域变换（DCT 变换）JPEG77感谢你的观看2正向正向DCT变换（变换（N=8）后变成）后变成-415-29-62 25 55-20-1 3 7-21-62 9 11-7-6 6-46 8 77-25-30 10 7-5-50 13 35-15-9 6 0 3 11-8-13-2-1 1-4 1-10 1 3-3-1 0 2-1-4-1 2-1 2-3 1-2-1-1-1-2-1-1 0-1JPEG78感谢你的观看2019年9月21正向DCT变换（N=8）后变成JPEG78感谢你的观看2()系数量化系数量化对于亮度和度色使用不同的量化阈值模板，并取整对于亮度和度色使用不同的量化阈值模板，并取整 亮度的量化模板系数亮度的量化模板系数 16 11101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399JPEG79感谢你的观看2019年9月21()系数量化 亮度的量化模 色度的量化模板系数色度的量化模板系数17 182447999999991821266699999999242656999999999947669999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999量化是量化是JPEGJPEG算法中损失图像精度的根源算法中损失图像精度的根源JPEG80感谢你的观看2019年9月21 色度的量化模板系数量化是J量化变换后的数组量化变换后的数组(取整采用四舍五入取整采用四舍五入方式方式)经正向经正向DCT变换后变换后81感谢你的观看2019年9月21量化变换后的数组经正向DCT变换后81感谢你的观看2019年()符号编码将将量量化化后后的的系系数数，按按之之字字形形重重新新排排序序成成矢矢量量，全零结尾用特殊符号全零结尾用特殊符号EOBZig-Zag编码-26-3 1-3-2-6 2-4 1-4 1 1 5 0 2 0 0-1 2 0 0 0 0 0-1-1 EOB82感谢你的观看2019年9月21()符号编码Zig-Zag编码-26-3 1-3 符号编码符号编码：-26-3 1-3-2-6 2-4 1-4 1 1 5 0 2 0 0-1 2 0 0 0 0 0-1-1 EOB区间号编码区间号编码(SSSS)+系数预测误差本身编码系数预测误差本身编码(VVVV)u DC的编码方式（预测的编码方式（预测+统计）统计）：编码由两部分组成：编码由两部分组成：DC和AC系数用不同的方式分别编码JPEG83感谢你的观看2019年9月21符号编码：区间号编码(SSSS)+系数预测误差本身DCDC的编码方式（预测的编码方式（预测+统计）统计）第第一一步步：求求DPCM(差差分分脉脉冲冲调调制制码码)，用用当当前前的的DC，减去前一个子图的，减去前一个子图的DC VVVV：DIFF=DC PRE_DC第二步第二步：根据：根据DIFF求出区间号：求出区间号：SSSS 通过通过DIFF查区间编号表得出区间号查区间编号表得出区间号SSSS根根据据SSSS查查哈哈夫夫曼曼编编码码表表得得出出SSSS的的哈哈夫夫曼编码曼编码第第三三步步：对对VVVV编编码码，正正数数是是自自己己，负负数数用用补码（求反）补码（求反）JPEG84感谢你的观看2019年9月21DC的编码方式（预测+统计）JPEG84感谢你的观看2019用用-9查查区间表区间表得：得：SSSS=4 用用4查哈夫曼查哈夫曼编码表编码表得：得：101 VVVV=-9二进制编码为二进制编码为:1001求反求反:1001=0110 最后的编码为最后的编码为:101+0110=1010110PreDC-17DC-26DC的编码方式（预测的编码方式（预测+统计）统计）例子例子：DC=-26PRE_DC=-17 DIFF=-26-（-17）=-9JPEG85感谢你的观看2019年9月21PreDCDCDC的编码方式（预测+统计）JPEG85感谢你 AC系数的编码方式编码由两部分组成：编码由两部分组成：区间号编码区间号编码(RRRR/SSSS)+系数本身系数本身(VVVV)第一部分第一部分：SSSS：区间号区间号(查查AC区间表区间表)RRRR：该该系系数数前前值值为为0的的系系数数的的个个数数（行行程程数）。数）。RRRR/SSSS的编码的编码:查查区间编码表区间编码表第二部分第二部分：VVVV：系数本身编码系数本身编码-26-3 1-3-2-6 2-4 1-4 1 1 5 0 2 0 0-1 2 0 0 0 0 0-1-1 EOBJPEG86感谢你的观看2019年9月21 AC系数的编码方式-26-3 1-3-2-6 2符号编码结果举例符号编码结果举例完成后的编码数组（重排的）是：完成后的编码数组（重排的）是：1010110 0100 001 0100 0101 100001 0110 100011 001 100011 001 001 100101 1101110 111000 0110 11110100 000 1010完完成成编编码码的的重重排排数数组组的的总总位位数数是是92，不不压压缩缩需需要要8x8x8=512位。结果的压缩率是位。结果的压缩率是5.6:1。-26-3 1-3-2-6 2-4 1-4 1 1 5 0 2 0 0-1 2 0 0 0 0 0-1-1 EOBJPEG87感谢你的观看2019年9月21符号编码结果举例-26-3 1-3-2-6 2-JPEG2000 vs.JPEGlow bit-rate performance88感谢你的观看2019年9月21JPEG2000 vs.JPEGlow bit-rate 作业：已知信源已知信源a,b,c,d，e,f,g,h出现的概出现的概率分别为率分别为0.20,0.09,0.11,0.13,0.07,0.12,0.08,0.20。试将该信试将该信源编为霍夫曼编码，要求写出编码过源编为霍夫曼编码，要求写出编码过程，并计算霍夫曼编码的平均码长及程，并计算霍夫曼编码的平均码长及编码效率编码效率89感谢你的观看2019年9月21作业：已知信源a,b,c,d，e,f,g,h出现的概率区间区间DC哈夫曼编码表哈夫曼编码表区间区间 编码编码 区间区间 编码编码 0 00 6 1110 1 010 7 11110 2 011 8 111110 3 100 9 1111110 4 101 A 11111110 5 110 B 111111110返90感谢你的观看2019年9月21区间 编码 区间 编码返90感谢你的区间表区间表 范围范围 DCDC差区间差区间 ACAC区间区间 0 0 N/A -1，1 1 1-3，-2，2，3 2 2 -7,-4，4,7 3 3 -15,-8，8,15 4 4 -31,-16，16,31 5 5 -63,-32，32,63 6 6ACDC91感谢你的观看2019年9月21 范围 DC差区间 AC区区间区间AC哈夫曼编码表哈夫曼编码表行程行程/区间区间 编码编码 行程行程/区间区间 编码编码 0/0 1010 0/7 1111000 0/1 00 0/8 1111110110 0/2 01 0/9 11111111100000 0/3 100 0/A 11111111100000 0/4 1011 1/1 1100 0/5 11010 1/2 11011 0/6 111000 1/3 1111001 .BJPEG92感谢你的观看2019年9月21区间AC哈夫曼编码表行程/区间 编码 行程/区间 93感谢你的观看2019年9月2193感谢你的观看2019年9月21