中心对称一九年级数学公开课一等奖优秀课件

中心对称人教版九年级数学1一、复习提问:1.什么是轴对称呢？把一个图形沿着某一条直线折2一、复习提问:3.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点3ADEAB你知道吗？可以告诉我吗？二.新课探究ADEAB如果将一个图形绕一点旋转180度得到一4高端品质教学课件人教通用SUSON内容完整高品质带内容教学课件，尽在蜀子印象！https:/ 合重 合OADBC研究观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180.你有什么发现7 像这样把一个图形绕着某一点旋转像这样把一个图形绕着某一点旋转180度度,如果它能够和另一个图形重合如果它能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点关于这个点对称对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中关于中心的对称点心的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE=180.AC=AE1.中心对称的定义中心对称的定义:像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和8ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转60 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?2.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转120 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?3.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转180,得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?不是不是,因为因为旋转了旋转了60 不是不是,因为因为旋转了旋转了120 是是,因为因为旋转了旋转了180 问题问题1.2.与问题与问题3有什么区别和联系呢有什么区别和联系呢?ABC）60BA120O）60120180C9中心对称一九年级数学公开课一等奖优秀课件10ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出画出ABCABC；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转180180，画出，画出A A B B CC；ABCOABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板.合作探究:ABCABC旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，11下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO（1 1）OA=OAOA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2 2）ABCABCABCABC找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从12（1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心,并且被对称中心所并且被对称中心所平分平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳：中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,13想一想想一想 3.3.中心对称与中心对称与轴对称有什么区别轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分类比你能得到什么结论？想一想 3.中心对称与轴对称144.中心对称的作图AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段4.中心对称的作图AOA连结OA，并延长到A，使OA=15例1(3).如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.解:AACCBBABC即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？例1(3).如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点16例例1（4）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形ABCD即为所求的图形。例1（4）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD17如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC怎么办？可以帮帮我吗？如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称18解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABCO解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找19O解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCABCO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结B20练习P70.1.2练习P70.1.221你学会了吗?你学会了吗?22中心对称一九年级数学公开课一等奖优秀课件23中心对称一九年级数学公开课一等奖优秀课件24感谢聆听人教版九年级数学25