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1.2库伦定律库伦定律1.2库伦定律1一、复习一、复习一、复习一、复习 1 1、三种起电三种起电三种起电三种起电方式及其方式及其方式及其方式及其本质是本质是本质是本质是什么？什么？什么？什么？2 2、元电荷元电荷元电荷元电荷是多少？电荷的是多少？电荷的是多少？电荷的是多少？电荷的运算满足运算满足运算满足运算满足什么？什么？什么？什么？3 3、有有有有一个带正电一个带正电一个带正电一个带正电的导体的导体的导体的导体A A和另外和另外和另外和另外两个不带电两个不带电两个不带电两个不带电的导体的导体的导体的导体B B、C C，请你想办法请你想办法请你想办法请你想办法:（1 1）让让让让B B、C C都带正电都带正电都带正电都带正电，（，（，（，（2 2）让让让让B B、C C都带负电都带负电都带负电都带负电,（3 3）B B带正电，带正电，带正电，带正电，C C带负电带负电带负电带负电 4 4、电荷间相互作用满足什么关系？、电荷间相互作用满足什么关系？、电荷间相互作用满足什么关系？、电荷间相互作用满足什么关系？库仑（库仑（库仑（库仑（Charlse-Augustin de Coulomb Charlse-Augustin de Coulomb 1736-18061736-1806），汉语译为：查利），汉语译为：查利），汉语译为：查利），汉语译为：查利 奥古斯丁奥古斯丁奥古斯丁奥古斯丁 库仑。库仑。库仑。库仑。法国法国法国法国工程师、工程师、工程师、工程师、物理学家物理学家物理学家物理学家。17361736年年年年6 6月月月月14 14 日生于法日生于法日生于法日生于法国昂古莱姆。国昂古莱姆。国昂古莱姆。国昂古莱姆。18061806年年年年8 8月月月月2323日在日在日在日在巴黎巴黎巴黎巴黎逝世。逝世。逝世。逝世。一、复习 1、三种起电方式及其本质是什么？2二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律 1 1、电荷间的相互作用主要哪些因素有关呢？、电荷间的相互作用主要哪些因素有关呢？、电荷间的相互作用主要哪些因素有关呢？、电荷间的相互作用主要哪些因素有关呢？结论结论结论结论1 1 1 1：电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小。：电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小。：电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小。：电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小。结论结论结论结论2 2 2 2：电荷间的相互作用力随电荷量的增大而增大。：电荷间的相互作用力随电荷量的增大而增大。：电荷间的相互作用力随电荷量的增大而增大。：电荷间的相互作用力随电荷量的增大而增大。2 2、库伦定律、库伦定律、库伦定律、库伦定律 （1 1 1 1）内容）内容）内容）内容：真空中真空中真空中真空中两个静止的两个静止的两个静止的两个静止的点电荷点电荷点电荷点电荷之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用力，与它们的力，与它们的力，与它们的力，与它们的电荷量的乘积成正比电荷量的乘积成正比电荷量的乘积成正比电荷量的乘积成正比，与它们的，与它们的，与它们的，与它们的距离的平方成反距离的平方成反距离的平方成反距离的平方成反比比比比，作用力的，作用力的，作用力的，作用力的方向方向方向方向在它们的连线上。在它们的连线上。在它们的连线上。在它们的连线上。点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。叫做点电荷。叫做点电荷。叫做点电荷。（点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型）点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型）点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型）点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型）二、库伦定律 1、电荷间的相互作用主要哪些因素有3二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律 2 2、库伦定律、库伦定律、库伦定律、库伦定律（2 2 2 2）公式：）公式：）公式：）公式：静电力或库仑静电力或库仑静电力或库仑静电力或库仑力（力（力（力（N N）点电荷电量（点电荷电量（点电荷电量（点电荷电量（C C）点电荷间距离（点电荷间距离（点电荷间距离（点电荷间距离（m)m)静电力常量静电力常量静电力常量静电力常量：（3 3 3 3）使用条件：真空中的点电荷）使用条件：真空中的点电荷）使用条件：真空中的点电荷）使用条件：真空中的点电荷（空气中近似适用）（空气中近似适用）（空气中近似适用）（空气中近似适用）（5 5 5 5）具有力的共性：）具有力的共性：）具有力的共性：）具有力的共性：两个电电荷之间的库仑力满足两个电电荷之间的库仑力满足两个电电荷之间的库仑力满足两个电电荷之间的库仑力满足牛牛牛牛三定律三定律三定律三定律，可以使带电体产生，可以使带电体产生，可以使带电体产生，可以使带电体产生加速度加速度加速度加速度，可以和其它力一起，可以和其它力一起，可以和其它力一起，可以和其它力一起达到达到达到达到平衡平衡平衡平衡等等等等。也利用平行四边形定则合成与分解。也利用平行四边形定则合成与分解。也利用平行四边形定则合成与分解。也利用平行四边形定则合成与分解.（4 4 4 4）计算时不用将）计算时不用将）计算时不用将）计算时不用将“+”“-”+”“-”+”“-”+”“-”带入公式计算，按照带入公式计算，按照带入公式计算，按照带入公式计算，按照同斥异吸来判断力的方向。同斥异吸来判断力的方向。同斥异吸来判断力的方向。同斥异吸来判断力的方向。二、库伦定律 2、库伦定律（2）公式：静电力或库4二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律二、库伦定律 2 2、库伦定律、库伦定律、库伦定律、库伦定律（6 6 6 6）独立性原理：）独立性原理：）独立性原理：）独立性原理：两个点电荷之间的作用力不因第两个点电荷之间的作用力不因第两个点电荷之间的作用力不因第两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。三个点电荷的存在而有所改变。三个点电荷的存在而有所改变。三个点电荷的存在而有所改变。（7 7 7 7）两个细节）两个细节）两个细节）两个细节:其一：其一：其一：其一：计算：两个带电量为计算：两个带电量为计算：两个带电量为计算：两个带电量为1C1C的电电荷相距的电电荷相距的电电荷相距的电电荷相距1 m1 m，则它们之间的库仑力为多少？则它们之间的库仑力为多少？则它们之间的库仑力为多少？则它们之间的库仑力为多少？其二：其二：其二：其二：试比较电子和质子间的试比较电子和质子间的试比较电子和质子间的试比较电子和质子间的静电引力静电引力静电引力静电引力和和和和万有引力万有引力万有引力万有引力.已已已已知电子的质量知电子的质量知电子的质量知电子的质量mm1 1=9.110=9.110-31-31kg,kg,质子的质量质子的质量质子的质量质子的质量mm2 2=1.6710=1.6710-27-27kgkg电子和质子的电荷量都是电子和质子的电荷量都是电子和质子的电荷量都是电子和质子的电荷量都是1.60101.6010-19-19C C（见教材（见教材（见教材（见教材P7P7例题）例题）例题）例题）二、库伦定律 2、库伦定律（6）独立性原理：两个5三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例1 1 1 1：真空中有三个点电荷，它们固定在边长为真空中有三个点电荷，它们固定在边长为真空中有三个点电荷，它们固定在边长为真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm50cm的等的等的等的等边三角形边三角形边三角形边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是的三个顶点上，每个点电荷都是的三个顶点上，每个点电荷都是的三个顶点上，每个点电荷都是+2.010+2.010-6-6C C求其求其求其求其中一个点电荷所收的力？中一个点电荷所收的力？中一个点电荷所收的力？中一个点电荷所收的力？三、典型例题 1、求库仑力例1：真空中有三个点电6三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例2 2 2 2：两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距d d，球的半，球的半，球的半，球的半径比径比径比径比d d小得多，分别带有小得多，分别带有小得多，分别带有小得多，分别带有q q和和和和3q3q的电荷，相互的电荷，相互的电荷，相互的电荷，相互斥力为斥力为斥力为斥力为3F3F，现，现，现，现将两个金属球将两个金属球将两个金属球将两个金属球接触，然后分开，仍放在原处，接触，然后分开，仍放在原处，接触，然后分开，仍放在原处，接触，然后分开，仍放在原处，则它们的相互则它们的相互则它们的相互则它们的相互斥力将变为？斥力将变为？斥力将变为？斥力将变为？三、典型例题 1、求库仑力例2：两个放在绝缘架上7三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例3 3 3 3：有三个完全一样的金属小球有三个完全一样的金属小球有三个完全一样的金属小球有三个完全一样的金属小球A A、B B、C C，A A球带电量球带电量球带电量球带电量7Q7Q，B B球带电量球带电量球带电量球带电量QQ，C C不带电。将不带电。将不带电。将不带电。将A A、B B固定起来，然后让固定起来，然后让固定起来，然后让固定起来，然后让C C球反复与球反复与球反复与球反复与A A、B B球接触，最后移去球接触，最后移去球接触，最后移去球接触，最后移去C C球，试问：球，试问：球，试问：球，试问：A A、B B间的作间的作间的作间的作用力变为原来的多少倍？用力变为原来的多少倍？用力变为原来的多少倍？用力变为原来的多少倍？解：原来的力为：解：原来的力为：解：原来的力为：解：原来的力为：反复接触后，最终三个小球带上相同电量，即：反复接触后，最终三个小球带上相同电量，即：反复接触后，最终三个小球带上相同电量，即：反复接触后，最终三个小球带上相同电量，即：所以，此时作用力为：所以，此时作用力为：所以，此时作用力为：所以，此时作用力为：倍数为：倍数为：倍数为：倍数为：三、典型例题 1、求库仑力例3：有三个完全一样的8三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例4 4 4 4：两个半径为两个半径为两个半径为两个半径为R R的带电球所带的电荷量分别为的带电球所带的电荷量分别为的带电球所带的电荷量分别为的带电球所带的电荷量分别为q q1 1和和和和q q2 2，当两球相距为当两球相距为当两球相距为当两球相距为3R3R时，相互作用的静电力大小为（时，相互作用的静电力大小为（时，相互作用的静电力大小为（时，相互作用的静电力大小为（）例例例例5 5 5 5：绝缘玻璃管中有两个完全相同的可看做质点的金属小绝缘玻璃管中有两个完全相同的可看做质点的金属小绝缘玻璃管中有两个完全相同的可看做质点的金属小绝缘玻璃管中有两个完全相同的可看做质点的金属小球，各带电量为球，各带电量为球，各带电量为球，各带电量为9Q9Q和和和和QQ，两球由图中位置由静止释放，问，两球由图中位置由静止释放，问，两球由图中位置由静止释放，问，两球由图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，两球再次经过图中位置时，两球再次经过图中位置时，两球再次经过图中位置时，A A球的瞬时加速度为释放时的几球的瞬时加速度为释放时的几球的瞬时加速度为释放时的几球的瞬时加速度为释放时的几倍？倍？倍？倍？三、典型例题 1、求库仑力例4：两个半径为R的带9三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例5 5 5 5：A A、B B两个带电小球，两个带电小球，两个带电小球，两个带电小球，A A固定不动固定不动固定不动固定不动，B B的质量为的质量为的质量为的质量为mm，在，在，在，在库仑力作用下，库仑力作用下，库仑力作用下，库仑力作用下，B B由静止开始运动，已知初始时，由静止开始运动，已知初始时，由静止开始运动，已知初始时，由静止开始运动，已知初始时，A A、B B间距间距间距间距离为离为离为离为d d，B B的加速的加速的加速的加速度为度为度为度为a a，经过一段时间后，经过一段时间后，经过一段时间后，经过一段时间后，B B的加速度变为的加速度变为的加速度变为的加速度变为a/4a/4，此时，此时，此时，此时A A、B B间的距离为多少？间的距离为多少？间的距离为多少？间的距离为多少？解：设解：设解：设解：设A A、B B小球带电为小球带电为小球带电为小球带电为q qA A、q qB B，则库仑力：，则库仑力：，则库仑力：，则库仑力：当加速度为当加速度为当加速度为当加速度为a/4a/4时两球间距离为时两球间距离为时两球间距离为时两球间距离为x x，则：，则：，则：，则：开始时的加速度：开始时的加速度：开始时的加速度：开始时的加速度：由（由（由（由（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）得：）得：）得：）得：三、典型例题 1、求库仑力例5：A、B两个带电小10三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例6 6 6 6：两个分别用两个分别用两个分别用两个分别用13cm13cm的绝缘线悬挂于同一点的相同球形的绝缘线悬挂于同一点的相同球形的绝缘线悬挂于同一点的相同球形的绝缘线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）。由于静电斥力，它们之间的距离为它们之间的距离为它们之间的距离为它们之间的距离为10cm10cm。已测量得每个球形导体质量是。已测量得每个球形导体质量是。已测量得每个球形导体质量是。已测量得每个球形导体质量是0.6g0.6g，求它们所带的电荷量。，求它们所带的电荷量。，求它们所带的电荷量。，求它们所带的电荷量。解答：以右边小球为研究对象，受力分析：解答：以右边小球为研究对象，受力分析：解答：以右边小球为研究对象，受力分析：解答：以右边小球为研究对象，受力分析：三、典型例题 1、求库仑力例6：两个分别用13c11三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例7 7 7 7：两个点电荷电量分别两个点电荷电量分别两个点电荷电量分别两个点电荷电量分别+4Q+4Q、QQ，固定在相距为，固定在相距为，固定在相距为，固定在相距为L L的两的两的两的两点，在何处放一个什么样的第三个点电荷可保持静止？点，在何处放一个什么样的第三个点电荷可保持静止？点，在何处放一个什么样的第三个点电荷可保持静止？点，在何处放一个什么样的第三个点电荷可保持静止？分析一分析一分析一分析一:第三个电荷带何种电荷第三个电荷带何种电荷第三个电荷带何种电荷第三个电荷带何种电荷?分析二分析二分析二分析二:第三个电荷放在何处第三个电荷放在何处第三个电荷放在何处第三个电荷放在何处?分析三分析三分析三分析三:如何保证平衡如何保证平衡如何保证平衡如何保证平衡?简单记忆：简单记忆：“同夹异、大夹小，近小远大。同夹异、大夹小，近小远大。”三、典型例题 1、求库仑力例7：两个点电荷电量分12三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例8 8 8 8：在竖直放置的在竖直放置的在竖直放置的在竖直放置的半径为半径为半径为半径为R R的光滑绝缘细管的光滑绝缘细管的光滑绝缘细管的光滑绝缘细管的圆心处的圆心处的圆心处的圆心处OO点放点放点放点放一点电荷一点电荷一点电荷一点电荷,将质量为将质量为将质量为将质量为m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为q q的小球从圆弧管的水平端的小球从圆弧管的水平端的小球从圆弧管的水平端的小球从圆弧管的水平端A A由静止释放由静止释放由静止释放由静止释放,小球沿细管滑到最低点小球沿细管滑到最低点小球沿细管滑到最低点小球沿细管滑到最低点B B时时时时,对管壁恰好无压力对管壁恰好无压力对管壁恰好无压力对管壁恰好无压力,则放于圆心处的电荷带何种电性的电荷则放于圆心处的电荷带何种电性的电荷则放于圆心处的电荷带何种电性的电荷则放于圆心处的电荷带何种电性的电荷?带电量带电量带电量带电量QQ为多少为多少为多少为多少?分析分析分析分析,到达最下点时到达最下点时到达最下点时到达最下点时:受力分析如下受力分析如下受力分析如下受力分析如下三、典型例题 1、求库仑力例8：在竖直放置的半径13三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题 1 1、求库仑力、求库仑力、求库仑力、求库仑力例例例例9 9 9 9：q q1 1、q q2 2、q q3 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已分别表示在一条直线上的三个点电荷，已分别表示在一条直线上的三个点电荷，已分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知知知知q q1 1与与与与q q2 2之间的距离为之间的距离为之间的距离为之间的距离为d d1 1，q q2 2与与与与q q3 3之间的距离为之间的距离为之间的距离为之间的距离为d d2 2，且每个，且每个，且每个，且每个电荷都处于电荷都处于电荷都处于电荷都处于平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态。（1 1）如）如）如）如q q2 2为正电荷，则为正电荷，则为正电荷，则为正电荷，则q q1 1为何种电荷；为何种电荷；为何种电荷；为何种电荷；q q3 3为何种电荷为何种电荷为何种电荷为何种电荷（2 2）q q1 1、q q2 2、q q3 3三者电量大小之比是多少？三者电量大小之比是多少？三者电量大小之比是多少？三者电量大小之比是多少？对对对对 q q1 1：对对对对 q q3 3：三、典型例题 1、求库仑力例9：q1、q2、q314
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