平面向量基定理说课ppt课件

一、说教材分析一、说教材分析二、说目标分析二、说目标分析三、说教法、学法分析三、说教法、学法分析 四、说教学过程、板书设计四、说教学过程、板书设计五、说教学评价五、说教学评价一、一、说说教材分析教材分析1 2 2本节在全章中的地位本节在全章中的地位 1向量在数学中的地位向量在数学中的地位向量是近代数学中重要的数学概念，是沟通向量是近代数学中重要的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，具有很代数、几何与三角函数的一种工具，具有很高的教育价值。高的教育价值。平面向量基本定理是向量进行坐标表示，并平面向量基本定理是向量进行坐标表示，并由此进一步将向量的运算转化为坐标运算的由此进一步将向量的运算转化为坐标运算的重要基础。因此本节知识在本章中起到一个重要基础。因此本节知识在本章中起到一个承上启下的作用。承上启下的作用。3在数学思维方面的在数学思维方面的 培养价值培养价值 平面向量基本定理蕴涵了转化的数学思想。平面向量基本定理蕴涵了转化的数学思想。它是用基本要素表达事物，并把对事物的研究转它是用基本要素表达事物，并把对事物的研究转化为对事物的基本要素的研究的典型范例，这是化为对事物的基本要素的研究的典型范例，这是人们认识事物的一种重要方法。人们认识事物的一种重要方法。一一 说教材分析说教材分析人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修第四册第人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修第四册第2.3.1节节 2 2 2本本节节在全章中的地位在全章中的地位 1 1向量在数学中的地位向量是近代数学向量在数学中的地位向量是近代数学1知识与技能目标知识与技能目标（1）通过同一平面上的不同向量用同一基底表示的探究过程，得出平面向量）通过同一平面上的不同向量用同一基底表示的探究过程，得出平面向量基本定理基本定理.（2）理解平面向量基底的意义与作用，学会选择恰当的基底，将简单图形中）理解平面向量基底的意义与作用，学会选择恰当的基底，将简单图形中的向量用基底表示出来的向量用基底表示出来.2过程与方法目标过程与方法目标 通过对平面向量基本定理的学习过程，让学生体验数学定理的产生、形通过对平面向量基本定理的学习过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法.3情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标通过学生动手，师生互动，调动通过学生动手，师生互动，调动通过学生动手，师生互动，调动通过学生动手，师生互动，调动学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神的精神.二二 目标分析目标分析（一）教学目标（一）教学目标二二 目目标标分析（一）教学目分析（一）教学目标标3（二）说学情分析及教学重难点确定（二）说学情分析及教学重难点确定前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解量的物理背景有了初步的了解量的物理背景有了初步的了解量的物理背景有了初步的了解,这为学习这节课作了充分准备。这为学习这节课作了充分准备。这为学习这节课作了充分准备。这为学习这节课作了充分准备。但学生对向量加减法及向量数乘运算的意义与作用认识不够，但学生对向量加减法及向量数乘运算的意义与作用认识不够，但学生对向量加减法及向量数乘运算的意义与作用认识不够，但学生对向量加减法及向量数乘运算的意义与作用认识不够，由此可能增加向量用基底表示时的难度由此可能增加向量用基底表示时的难度由此可能增加向量用基底表示时的难度由此可能增加向量用基底表示时的难度.二二 目标分析目标分析1.1.学情分析学情分析2.2.教学重点教学重点对平面向量基本定理的理解及其应用对平面向量基本定理的理解及其应用.3.3.教学难点教学难点对平面向量基本定理的探究对平面向量基本定理的探究.（二）（二）说说学情分析及教学重学情分析及教学重难难点确定前几点确定前几节课节课已已经经学学习习了向量的基本了向量的基本4在教法上采用在教法上采用“学案导学法学案导学法”：教师主导、学生主体、思维主线：教师主导、学生主体、思维主线.使用多媒体辅助教学，使书本的图形使用多媒体辅助教学，使书本的图形“动动”起来，加强了教学起来，加强了教学的直观性的直观性.1.1.1.1.教学方法教学方法教学方法教学方法2.2.2.2.教学手段教学手段教学手段教学手段三三 教法、学法分析教法、学法分析（1 1）让学生学生应用用图形直形直观启迪思启迪思维，并通，并通过正，反例的构造，正，反例的构造，来完成从感性来完成从感性认识到理性思到理性思维的的质的的飞跃.（2）让学生从学生从问题中中质疑疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学运用，培养学生生发现问题、研究研究问题、分析分析问题和解决和解决问题的能力的能力.3.3.3.3.学法分析学法分析学法分析学法分析在教法上采用在教法上采用“学案学案导导学法学法”：教：教师师主主导导、学生主体、思、学生主体、思维维主主线线.5 创设情境、提出问题创设情境、提出问题 数形结合、探究规律数形结合、探究规律 揭示内涵、理解定理揭示内涵、理解定理 例题讲解、变式演练例题讲解、变式演练 归纳小结、深化认知归纳小结、深化认知 牛刀小试、限时反馈牛刀小试、限时反馈 布置作业、巩固提高布置作业、巩固提高四四 教学过程、板书设计教学过程、板书设计（一）教学过程（一）教学过程 创设创设情境、提出情境、提出问题问题四四 教学教学过过程、板程、板书设计书设计（一）教学（一）教学过过6创设情境、提出问题创设情境、提出问题问题问题:一天一天,2,2只住在正西方向的大猴子和只住在正西方向的大猴子和4 4只住在北偏东只住在北偏东3030方方向的小猴子同时发现一筐桃子向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分别朝着自己住的方向拉他们分别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是已知每只大猴子的拉力是100100牛顿牛顿,每只小猴子的拉力是每只小猴子的拉力是5050牛顿牛顿,问这筐桃子往哪边运动问这筐桃子往哪边运动?创设创设情境、提出情境、提出问题问题7问题问题:一天一天,2,2只住在正西方向的大猴子和只住在正西方向的大猴子和4 4只住在北偏东只住在北偏东3030方方向的小猴子同时发现一筐桃子向的小猴子同时发现一筐桃子,他们分别朝着自己住的方向拉他们分别朝着自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是已知每只大猴子的拉力是100100牛顿牛顿,每只小猴子的拉力是每只小猴子的拉力是5050牛顿牛顿,问这筐桃子往哪边运动问这筐桃子往哪边运动?如果是如果是1 1只大猴子和只大猴子和4 4只小猴子呢只小猴子呢?如果是如果是1 1只大猴子和只大猴子和4 4只小猴子呢只小猴子呢?8NMe1e2a如果要让这筐桃子往我们指定的方向运动如果要让这筐桃子往我们指定的方向运动,如何改变如何改变大小猴子的数量大小猴子的数量?平面上任意向量都可以用两个非零平面上任意向量都可以用两个非零向量表示出来吗？向量表示出来吗？aCe1e2oBA苏霍姆林斯基说过：苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会疲倦，在疲倦状态下的头脑是很难有效地吸收知识的动情感的脑力劳动，就会疲倦，在疲倦状态下的头脑是很难有效地吸收知识的”这就要求我们在这就要求我们在课堂中要有效地设置问题，一开始就吸引学生的注意力。所以我从学生比较感兴趣的例子提问。课堂中要有效地设置问题，一开始就吸引学生的注意力。所以我从学生比较感兴趣的例子提问。创设最近发展区，利用学生已有知识和认知经验把教材内容转化为具有潜在意义的问题创设最近发展区，利用学生已有知识和认知经验把教材内容转化为具有潜在意义的问题.NMe1e2aNMe1e2a如果要如果要让这让这筐桃子往我筐桃子往我们们指定的方向运指定的方向运动动,如何改如何改变变9在平面上任给出两个不共线向量在平面上任给出两个不共线向量 ，让学生让学生动手作出向量动手作出向量追问平面上任一向量追问平面上任一向量 是否都可以表示为是否都可以表示为 的形式的形式在平面上任在平面上任给给出两个不共出两个不共线线向量向量 ，让让学生数形学生数形10e1e2a 学生尝试总结出定理学生尝试总结出定理BAaCe1e2o平移，共同起点平移，共同起点分解分解设计意图：设计意图：通过教师引导，学生独立探究，这里要给学生时间让他们亲自动手画，动脑想，通过教师引导，学生独立探究，这里要给学生时间让他们亲自动手画，动脑想，使学生从具体到抽象，概括出平面向量基本定理。从数学到物理从物理到数学可以培养学生使学生从具体到抽象，概括出平面向量基本定理。从数学到物理从物理到数学可以培养学生学科间知识迁移能力。学科间知识迁移能力。e1e2a BAaCe1e2oe1e2a BAaCe1e2o平移，共同起点分解平移，共同起点分解设计设计意意11揭示内涵、理解定理揭示内涵、理解定理4 4、定理中、定理中 ，值的的唯一唯一性性 1 1、基底：、基底：、不共不共线2 2、同一平面可以有不同的基底、同一平面可以有不同的基底 3 3、任意任意向量都可用一向量都可用一对基底表示基底表示 5 5、夹角、垂直的定义、夹角、垂直的定义设计意图：对定理内容的分析有助于加深学生对定理的理解，培养学生思维的设计意图：对定理内容的分析有助于加深学生对定理的理解，培养学生思维的严谨性，使学生体会到数学语言的简练之美，严谨之美。每一次的定理教学过严谨性，使学生体会到数学语言的简练之美，严谨之美。每一次的定理教学过程都可以成为对学生一次数学美的教育，我们要抓住这样的时机，以欣赏艺术程都可以成为对学生一次数学美的教育，我们要抓住这样的时机，以欣赏艺术品的眼光来认识每个定理。品的眼光来认识每个定理。揭示内涵、理解定理揭示内涵、理解定理4 4、定理中、定理中 ，值值的唯一性的唯一性 1 1、基底：、基底：12ADBC图图1如如图1 1，在，在 中，中，。（1）试用用 、分分别表示表示 、。（2）如）如图2，如果，如果 、分分别是是 、的中点，的中点，试用用 、分分别表示表示 和和 。（3）如）如图3，如果，如果 是是 、的交点，的交点，是是 的中点，的中点，试用用 、表示表示 。ADBC图图2ADBC图图3EFGO 例题讲解、变式演练例题讲解、变式演练例一：例一：ADBC ADBC图图1 1如如图图1 1，在，在 中，中，13 例题讲解、变式演练例题讲解、变式演练 例二：例二：（1）如图4，D 是 中 BC边的中点，试用 、表示 。ADBC图图4ADBC图图5E。（2）如图5，如果点 E 是线段 BC上某一点，试用 表示设计意图：三角形题中体会任一向量都可以用一组不共线向量表示设计意图：三角形题中体会任一向量都可以用一组不共线向量表示出来，从而体会到平面向量基本定理在实际应用中的减元作用，同出来，从而体会到平面向量基本定理在实际应用中的减元作用，同时结合向量共线定理推出三点共线的相应结论。时结合向量共线定理推出三点共线的相应结论。例例题讲题讲解、解、变变式演式演练练 例二：（例二：（1 1）如）如图图4 4，D D 是是 14设设 不共线，点不共线，点P在在O、A、B所在所在的平面内，且的平面内，且 .求证：求证：A、B、P三点共线三点共线.变式迁移：变式迁移：设计意图：例二已经实现了让学生自主思考，独立解决问题，从三点共线推系数和等设计意图：例二已经实现了让学生自主思考，独立解决问题，从三点共线推系数和等于一的结论，而变式迁移则是逆向思维，由结论推回三点共线。一正一逆使学生思维于一的结论，而变式迁移则是逆向思维，由结论推回三点共线。一正一逆使学生思维更加活跃，思路更加清晰。更加活跃，思路更加清晰。设设 不共不共线线，点，点P P在在O O、A A、B B所在的平面内，且所在的平面内，且15例三：设例三：设 是两个不共线向量，已是两个不共线向量，已知知若若A A，B B，D D三点共线，试求实数三点共线，试求实数 的值。的值。例三：例三：设设 是两个不共是两个不共线线向量，已向量，已16设计意图：设计意图：对知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识对知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。渐培养学生的良好的个性品质。归纳小结、深化认知归纳小结、深化认知学生先尝试小结，教师在总结中，学生先尝试小结，教师在总结中，强调重点，对学生小结语言及时规范。强调重点，对学生小结语言及时规范。设计设计意意图图：对对知知识识性内容的小性内容的小结结，可把，可把课课堂教学堂教学传传授的知授的知识识尽快尽快转转17 牛刀小牛刀小试试、限、限时时反反馈馈18学案课后篇的设计，保证学案课后篇的设计，保证了全体学生对平面向量基了全体学生对平面向量基本定理的巩固应用；对接本定理的巩固应用；对接高考部分难度加大，这既高考部分难度加大，这既让学生明确高考方向，又让学生明确高考方向，又能使学生更上一层楼。能使学生更上一层楼。【巩固作巩固作业】学案学案课后篇后篇 【对接高考接高考】模模拟题、真、真题布置作业、巩固提高布置作业、巩固提高学案学案课课后篇的后篇的设计设计，保，保证证了全体学生了全体学生对对平面向量基本定理的巩固平面向量基本定理的巩固应应用用19四四 教学过程、板书设计教学过程、板书设计（二）板书设计（二）板书设计2.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理一一.平面向量基本定理平面向量基本定理1.基底基底2.夹角、垂直夹角、垂直3.定理内容定理内容二二.例题例题1.例例1 2.例例23.例例3学生提问学生提问问题问题1问题问题2问题问题3四四 教学教学过过程、板程、板书设计书设计（二）板（二）板书设计书设计2.3.12.3.1平面向量基本平面向量基本20五五 教学评价教学评价 学生的学习结果评价当然重要，但更重要的是学生学习学生的学习结果评价当然重要，但更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评和学生互评相结的过程评价。我采用了及时点评、延时点评和学生互评相结合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况。合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况。在探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽在探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神；在强的理性精神；在定理定理反思过程中评价学生的归纳猜想能力反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展；通过巩固练习考察学生对是否得到发展；通过巩固练习考察学生对定理内容定理内容是否有一是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。个完整的集训，并进行及时的调整和补充。五五 教学教学评评价价 学生的学学生的学习结习结果果评评价当然重要，但更重要的价当然重要，但更重要的21谢谢谢谢各位各位专专家！家！22谢谢！谢谢！谢谢！23平面向量基定理说课平面向量基定理说课ppt课件课件24