电磁感应中的动力学和能量问题课件

电磁感应中的动力学和能量问题课件一、电磁感应中的能量问题一、电磁感应中的能量问题1能量转化能量转化导导体体切切割割磁磁感感线线或或磁磁通通量量发发生生变变化化，在在回回路路中中产产生生感感应应电电流流，这这个个过过程程中中机机械械能能或或其其他他形形式式的的能能转转化化为为 具具有有感感应应电电流流的的导导体体在在磁磁场场中中受受安安培培力力作作用用或或通通过过电电阻阻发发热热，又又可可使使电电能能转转化化为为 或或 因因此此，电电磁磁感感应应过过程程中中总总是是伴随着能量的转化伴随着能量的转化电能电能 机械能机械能 内能内能 2能能量量转转化化的的实实质质：电电磁磁感感应应现现象象的的能能量量转转化化实实质质是是其他形式能和电能之间的转化其他形式能和电能之间的转化3热热量量的的计计算算：电电流流做做功功产产生生的的热热量量用用焦焦耳耳定定律律计计算算，公式为公式为Q .I2Rt 一、电磁感应中的能量问题电能 机械能 内能 2能量转化的实1.1.1.1.力学对力学对力学对力学对象象象象和电学和电学和电学和电学对象的对象的对象的对象的相互关系相互关系相互关系相互关系1.力学对象电磁感应中的动力学和能量问题课件(2012山东潍坊一模理综山东潍坊一模理综)如图所示，水平地面上方矩如图所示，水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈和和分别用同样的导线绕制而成，其中分别用同样的导线绕制而成，其中是边长为是边长为L的正方形，的正方形，是长是长2L、宽、宽l的矩形将两线圈从图示位置同时由静止释放的矩形将两线圈从图示位置同时由静止释放线圈下边进入磁场时，线圈下边进入磁场时，立即做一段时间的匀速运动已知立即做一段时间的匀速运动已知两线圈在整个运动过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计两线圈在整个运动过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力则空气阻力则()A下下边边进进入入磁磁场场时时，也也立立即即做做一段时间的匀速运动一段时间的匀速运动B从从下下边边进进入入磁磁场场开开始始的的一一段段时时间间内内，线线圈圈做做加加速速度度不不断断减减小小的的加加速速运运动动C从从下下边边进进入入磁磁场场开开始始的的一一段段时时间间内内，线线圈圈做做加加速速度度不不断断减减小小的的减减速速运运动动D线圈线圈先到达地面先到达地面答案答案 C(2012山东潍坊一模理综)如图所示，水平地面上方矩形虚线1.能量转化能量转化电电磁磁感感应应现现象象中中产产生生感感应应电电流流的的过过程程，实实质质上上是是能能量量的转化过程的转化过程(1)其他形式的能转化为电能其他形式的能转化为电能电电磁磁感感应应过过程程中中产产生生的的感感应应电电流流在在磁磁场场中中必必定定受受到到安安培培力力的的作作用用，因因此此，要要维维持持感感应应电电流流的的存存在在，必必须须有有“外外力力”克克服服安安培培力力做做功功此此过过程程中中，其其他他形形式式的的能能转转化化为为电电能能“外外力力”克克服服安安培培力力做做了了多多少少功功，就就有有多多少少其其他他形形式式的的能能转转化化为为电电能能(2)电能转化为其他形式的能电能转化为其他形式的能当当感感应应电电流流通通过过用用电电器器时时，电电能能又又转转化化为为其其他他形形式式的的能能量量安安培培力力做做功功的的过过程程，是是电电能能转转化化为为其其他他形形式式能能的的过过程程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能综综上上所所述述，安安培培力力做做功功是是电电能能和和其其他他形形式式的的能能之之间间转转化的量度化的量度1.能量转化(1)其他形式的能转化为电能(2)电能转化为其他2电能求解的三种主要思路电能求解的三种主要思路(1)利利用用克克服服安安培培力力求求解解：电电磁磁感感应应中中产产生生的的电电能能等等于于克服安培力所做的功；克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能关系求解；利用能量守恒或功能关系求解；(3)利利用用电电路路特特征征来来求求解解：通通过过电电路路中中所所产产生生的的电电能能来来计算计算3解题的一般步骤解题的一般步骤(1)确定研究对象确定研究对象(导体棒或回路导体棒或回路)；(2)弄弄清清电电磁磁感感应应过过程程中中，哪哪些些力力做做功功，哪哪些些形形式式的的能能量相互转化；量相互转化；(3)根据能量守恒定律列式求解根据能量守恒定律列式求解2电能求解的三种主要思路3解题的一般步骤电磁感应中的动力学和能量问题课件(2012聊城模拟聊城模拟)如图甲所示，水平面上两根足够长的如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为光滑金属导轨平行固定放置，间距为L0.5 m，一端通过导线，一端通过导线与阻值为与阻值为R0.5 的电阻连接；导轨上放一质量为的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5 kg的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为感应强度为B1 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出导体棒的测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出导体棒的vt图象求：图象求：(1)力力F的大小；的大小；(2)t2 s时导体棒的加速度；时导体棒的加速度；(3)估算估算3.2 s内电阻上产生的热量内电阻上产生的热量答案答案(1)5 N(2)4 m/s2(3)60 J(2012聊城模拟)如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金物理建模物理建模电磁感应中的电磁感应中的“杆导轨杆导轨”模型模型在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型：在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型：1一根导体棒在导轨上滑动一根导体棒在导轨上滑动类型类型“电电动动电电”型型“动动电电动动”型型示意示意图图棒棒ab长长L，质量，质量m，电阻，电阻R；导轨光滑，电阻不计；导轨光滑，电阻不计棒棒ab长长L，质量，质量m，电阻，电阻R；导轨光滑，电阻不计；导轨光滑，电阻不计物理建模电磁感应中的“杆导轨”模型类型“电动电”型电磁感应中的动力学和能量问题课件2.两根导体棒在导轨上滑动两根导体棒在导轨上滑动初速不为零，不受其他水平外力作用初速不为零，不受其他水平外力作用光滑平行导轨光滑平行导轨光滑不等距导轨光滑不等距导轨示示意意图图质量质量m1m2，电阻，电阻r1r2，长度，长度L1L2质量质量m1m2，电阻，电阻r1r2，长度，长度L12L22.两根导体棒在导轨上滑动初速不为零，不受其他水平外力作用光初速不为零，不受其他水平外力作用初速不为零，不受其他水平外力作用光滑平行导轨光滑平行导轨光滑不等距导轨光滑不等距导轨规规律律分分析析杆杆MN做减速运动，杆做减速运动，杆PQ做做变加速运动，稳定时，两杆变加速运动，稳定时，两杆的加速度为零，以相等的速的加速度为零，以相等的速度匀速运动度匀速运动稳定时，两杆的加速稳定时，两杆的加速度为零，两杆的速度度为零，两杆的速度之比为之比为12初速不为零，不受其他水平外力作用光滑平行导轨光滑不等距导轨规如图所示，两根正对的平行金属直轨道如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于位于同一水平面上，两轨道之间的距离同一水平面上，两轨道之间的距离l0.50 m，轨道的，轨道的MM端端之间接一阻值之间接一阻值R0.40 的定值电阻，的定值电阻，NN端与两条位于竖直端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道平滑连接，两半圆轨道的半径均为的半径均为R00.50 m如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B0.64 T的的匀强磁场中，磁场区域的宽度匀强磁场中，磁场区域的宽度d0.80 m，且其右边界与，且其右边界与NN重重合现有一质量合现有一质量m0.20 kg、电阻、电阻r0.10 的导体杆的导体杆ab静止在静止在距磁场的左边界距磁场的左边界s2.0 m处在与杆垂直的水平恒力处在与杆垂直的水平恒力F2.0 N的作用下的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结，结果导体杆果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B0.64 T的匀强磁已知导体杆已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道的电阻可忽略不计，取轨道的电阻可忽略不计，取g10 m/s2，求：，求：(1)导导体体杆杆刚刚进进入入磁磁场场时时，通通过过导导体体杆杆上上的的电电流流大大小小和和方向；方向；(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；上的电荷量；(3)导导体体杆杆穿穿过过磁磁场场的的过过程程中中整整个个电电路路中中产产生生的的焦焦耳耳热热已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，电磁感应中的动力学和能量问题课件(2)设设导导体体杆杆在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间为为t，产产生生的的感感应应电电动动势势的的平平均均值值为为E平平均均，则则由由法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律有有E平平均均/tBld/t通过电阻通过电阻R的感应电流的平均值的感应电流的平均值I平均平均E平均平均/(Rr)通过电阻通过电阻R的电荷量的电荷量qI平均平均t0.512 C(或或0.51 C)(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均电磁感应中的动力学和能量问题课件答案答案(1)3.8 A，电流由，电流由b向向a(2)0.512 C(3)0.94 J答案(1)3.8 A，电流由b向a(2)0.512 本题是一道电磁感应与恒定电流、曲线运动和机械能本题是一道电磁感应与恒定电流、曲线运动和机械能的综合问题，是训练电磁感应中能量观点的一道难得的好题的综合问题，是训练电磁感应中能量观点的一道难得的好题涉及的具体知识有右手定则、感应电动势、欧姆定律、牛顿定涉及的具体知识有右手定则、感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、摩擦力做功、动能定理、机械能守恒定律、能量转化守恒律、摩擦力做功、动能定理、机械能守恒定律、能量转化守恒定律等要清楚一对滑动摩擦力做的总功等于摩擦产生的内能定律等要清楚一对滑动摩擦力做的总功等于摩擦产生的内能本题是一道电磁感应与恒定电流、曲线运动和机械能的综合问题，是(2011海海南南单单科科)如如图图，ab和和cd是是两两条条竖竖直直放放置置的的长长直直光光滑滑金金属属导导轨轨，MN和和MN是是两两根根用用细细线线连连接接的的金金属属杆杆，其其质质量量分分别别为为m和和2m.竖竖直直向向上上的的外外力力F作作用用在在杆杆MN上上，使使两两杆杆水水平平静静止止，并并刚刚好好与与导导轨轨接接触触；两两杆杆的的总总电电阻阻为为R，导导轨轨间间距距为为l.整整个个装装置置处处在在磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向与与导导轨轨所在平面垂直所在平面垂直(2011海南单科)如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光导导轨轨电电阻阻可可忽忽略略，重重力力加加速速度度为为g.在在t0时时刻刻将将细细线线烧烧断，保持断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好求：不变，金属杆和导轨始终接触良好求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度两杆分别达到的最大速度导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t0时刻将细线烧断，保持电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件若若在在磁磁场场所所在在区区间间内内放放置置一一由由n匝匝数数圈圈组组成成的的矩矩形形线线框框abcd，线线框框的的bc边边平平行行于于x轴轴bcLB、abL，LB略略大大于于L0，总电阻为总电阻为R，线框始终保持静止求：，线框始终保持静止求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向线框所受安培力的大小和方向若在磁场所在区间内放置一由n匝数圈组成的矩形线框abcd，线电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件对对于于双双杆杆或或矩矩形形线线圈圈切切割割磁磁感感线线类类题题目目，分分析析求求解解时时要特别注意以下两点要特别注意以下两点(1)感感应应电电动动势势：分分析析双双杆杆或或四四条条边边是是否否都都在在切切割割磁磁感感线，产生的感应电动势是同向还是反向、大小是否相等线，产生的感应电动势是同向还是反向、大小是否相等(2)安安培培力力：分分析析双双杆杆或或四四条条边边是是否否都都受受安安培培力力，安安培培力是同向还是反向、大小是否相等力是同向还是反向、大小是否相等对于双杆或矩形线圈切割磁感线类题目，分析求解时要特别注意以下如如右右图图所所示示，磁磁场场的的方方向向垂垂直直于于xOy平平面面向向里里磁磁感感应应强强度度B沿沿y方方向向没没有有变变化化，沿沿x正正方方向向均均匀匀增增加加，每每经经过过1 cm增增加加量量为为1.0104T，即即B/x1.0102T/m.有有一一个个长长L0.2 m、宽宽h0.1 m的的不不变变形形的的矩矩形形金金属属线线圈圈，线线圈圈电电阻阻R0.02，以，以v0.2 m/s的速度沿的速度沿x正方向运动正方向运动如右图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里磁感应强度B沿y问：问：(1)线圈中感应电动势线圈中感应电动势E是多少？是多少？(2)线圈消耗的电功率是多少？线圈消耗的电功率是多少？(3)为为保保持持线线圈圈匀匀速速运运动动，需需要要多多大大的的外外力力？机机械械功功率率是多少？是多少？问：电磁感应中的动力学和能量问题课件答案答案(1)4105 V(2)8108 W(3)4107 N8108 W答案(1)4105 V(2)8108 W(电磁感应中的动力学和能量问题课件导轨上停放一质量导轨上停放一质量m0.10 kg、电阻、电阻r0.20 的金属的金属杆杆ab，整个装置处于磁感应强度，整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力场方向竖直向下用一外力F沿水平方向拉金属杆沿水平方向拉金属杆ab，使之由，使之由静止开始运动，电压传感器可将静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压两端的电压U即时采集并输即时采集并输入电脑，获得电压入电脑，获得电压U随时间随时间t变化的关系如图乙所示变化的关系如图乙所示(1)试试证证明明金金属属杆杆做做匀匀加加速速直直线线运运动动，并并计计算算加加速速度度的的大小；大小；(2)求第求第2 s末外力末外力F的瞬时功率；的瞬时功率；(3)如如果果水水平平外外力力从从静静止止开开始始拉拉动动杆杆2 s所所做做的的功功W0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热，求金属杆上产生的焦耳热导轨上停放一质量m0.10 kg、电阻r0.20 的金电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件电磁感应中的动力学和能量问题课件在电磁感应现象中导体棒克服安培力做的功等于产生在电磁感应现象中导体棒克服安培力做的功等于产生的电能，若为纯电阻电路，则所产生的电能完全转变为焦耳热，的电能，若为纯电阻电路，则所产生的电能完全转变为焦耳热，焦耳热焦耳热QI2Rt，在串联电路中相等时间内产生的焦耳热与电，在串联电路中相等时间内产生的焦耳热与电阻成正比，在并联电路中与电流、电阻均有关，要注意区分阻成正比，在并联电路中与电流、电阻均有关，要注意区分在电磁感应现象中导体棒克服安培力做的功等于产生的电能，若为纯一个半径为一个半径为r、质量为、质量为m的金属圆环，用长为的金属圆环，用长为L的绝缘细的绝缘细线悬挂于线悬挂于O点，点，O点下方距离点下方距离O点点L/2处有一高度为处有一高度为L/4，垂直纸，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示现使环从与悬点面向里的匀强磁场区域，如图所示现使环从与悬点O等高位等高位置置A处由静止释放处由静止释放(细线伸直，忽略空气阻力细线伸直，忽略空气阻力)，摆动过程中环，摆动过程中环所在平面始终垂直磁场，则在环达到稳定摆动状态的整个过程所在平面始终垂直磁场，则在环达到稳定摆动状态的整个过程中环产生的热量是中环产生的热量是()一个半径为r、质量为m的金属圆环，用长为L的绝缘细线悬挂于OAmgLBmg(L/2r)Cmg(3L/4r)Dmg(L2r)解解析析金金属属圆圆环环在在进进入入磁磁场场和和离离开开磁磁场场时时，磁磁通通量量发发生生变变化化，产产生生感感应应电电流流，机机械械能能减减少少，最最后后金金属属圆圆环环在在磁磁场场下下面面摆摆动动，此此过过程程机机械械能能守守恒恒在在整整个个过过程程中中减减少少的的机机械械能能转转化化为为内内能能，在在达达到到稳稳定定摆摆动动的的整整个个过过程程中中，金金属属圆圆环环减减少少的的机机械械能为能为mg(3L/4r)故选项故选项C正确正确答案答案 CAmgLBmg(L/2r)(对应学生用书对应学生用书P200)1.(2012镇镇江江模模拟拟)如如右右图图所所示示，闭闭合合金金属属环环从从高高h的的曲曲面面滚滚下下，又又沿沿曲曲面面的的另另一一侧侧上上升升，整整个个装装置置处处在在磁磁场场中中，设设闭闭合环初速度为零，摩擦不计，则合环初速度为零，摩擦不计，则()A若是匀强磁场，环滚的高度小于若是匀强磁场，环滚的高度小于hB若是匀强磁场，环滚的高度等于若是匀强磁场，环滚的高度等于hC若是非匀强磁场，环滚的高度小于若是非匀强磁场，环滚的高度小于hD若是非匀强磁场，环滚的高度大于若是非匀强磁场，环滚的高度大于h(对应学生用书P200)解解析析金金属属环环在在匀匀强强磁磁场场中中运运动动不不产产生生电电能能，机机械械能能没没损损失失，环环流流的的高高度度等等于于h，金金属属环环在在非非匀匀强强磁磁场场中中将将产产生生感感应电流，由能量守恒知环境的高度将小于应电流，由能量守恒知环境的高度将小于h.答案答案 BC解析金属环在匀强磁场中运动不产生电能，机械能没损失，环2平平行行金金属属导导轨轨MN竖竖直直放放置置于于绝绝缘缘水水平平的的地地板板上上，如如右右图图所所示示，金金属属杆杆PQ可可以以紧紧贴贴导导轨轨无无摩摩擦擦滑滑动动，导导轨轨间间除除固固定定电电阻阻R外外，其其他他电电阻阻不不计计，匀匀强强磁磁场场B垂垂直直穿穿过过导导轨轨平平面面，有有以以下下两两种种情情况况：第第一一次次，闭闭合合开开关关S，然然后后从从图图中中位位置置由由静静止释放止释放PQ，经过一段时间后，经过一段时间后PQ匀速到达地面；匀速到达地面；2平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如右图所示，第第二二次次，先先从从同同一一高高度度由由静静止止释释放放PQ，当当PQ下下滑滑一一段段距距离离后后突突然然闭闭合合开开关关，最最终终PQ也也匀匀速速到到达达了了地地面面设设上上述述两两种种情情况况下下PQ由由于于切切割割磁磁感感线线产产生生的的电电能能(都都转转化化为为内内能能)分分别别为为E1、E2，则可断定，则可断定()AE1E2BE1E2CE1E2D无法判定无法判定E1、E2大小大小解解析析两两种种情情况况最最后后速速度度相相同同，由由能能量量守守恒恒可可知知E1E2.答案答案 B第二次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然3如右图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面如右图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量的质量之比为之比为21.用一沿导轨方向的恒力用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒水平向右拉金属棒cd，经，经过足够长时间以后过足够长时间以后()3如右图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场A金属棒金属棒ab、cd都做匀速运动都做匀速运动B金属棒金属棒ab上的电流方向是由上的电流方向是由b向向aC金属棒金属棒cd所受安培力的大小等于所受安培力的大小等于2F/3D两金属棒间距离保持不变两金属棒间距离保持不变A金属棒ab、cd都做匀速运动答案答案 BC答案 BC4如如右右图图所所示示，水水平平固固定定放放置置的的足足够够长长的的U形形金金属属导导轨轨处处于于竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中，在在导导轨轨上上放放着着金金属属棒棒ab，开开始始时时ab棒棒以以水水平平初初速速度度v0向向右右运运动动，最最后后静静止止在在导导轨轨上上，就就导导轨轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程()A安培力对安培力对ab棒所做的功不相等棒所做的功不相等B电流所做的功相等电流所做的功相等C产生的总内能相等产生的总内能相等D通过通过ab棒的电荷量相等棒的电荷量相等4如右图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向答案答案 AC答案 AC