电磁学内容总结课件

电磁学内内 容容 总总 结结电磁学11.1.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律真空中点电荷之间的相互作用力真空中点电荷之间的相互作用力 静静静静电电学学学学2.2.2.2.电场强度电场强度电场强度电场强度 点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度点电荷的电场强度1.库仑定律真空中点电荷之间的相互作用力 静电学2.2 连续分布带电体的电场强度连续分布带电体的电场强度连续分布带电体的电场强度连续分布带电体的电场强度3.3.电通量电通量电通量电通量 4.4.4.4.真空中的高斯定理真空中的高斯定理真空中的高斯定理真空中的高斯定理 在真空中，通过任一在真空中，通过任一闭合闭合曲面的电通量，等于该曲面所包曲面的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空介电常数围的所有电荷的代数和除以真空介电常数 。与与闭合曲面外闭合曲面外电荷电荷无关。无关。连续分布带电体的电场强度3.电通量 4.真空中的高斯3 无限长均匀带电直线外的场强无限长均匀带电直线外的场强无限长均匀带电直线外的场强无限长均匀带电直线外的场强 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面5.5.电势：电势：电势：电势：电势差电势差电势差电势差 点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势点电荷的电势 连续分布电荷的电势连续分布电荷的电势连续分布电荷的电势连续分布电荷的电势 无限长均匀带电直线外的场强 无限大均匀带电平面5.46.6.6.6.电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系7.7.7.7.静电平衡条件静电平衡条件静电平衡条件静电平衡条件（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直。都与导体表面垂直。导体表面是等势面。导体表面是等势面。推论：推论：导体是等势体；导体是等势体；8.8.8.8.孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容电容器的电容电容器的电容6.电场强度与电势的关系7.静电平衡条件（1）导体内部任59.9.9.9.电介质电介质电介质电介质电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量有电介质时的高斯定理：有电介质时的高斯定理：有电介质时的高斯定理：有电介质时的高斯定理：孤立导体的静电能孤立导体的静电能孤立导体的静电能孤立导体的静电能10.10.静静电场电场的能量的能量 导体组的静电能导体组的静电能导体组的静电能导体组的静电能 能量密度能量密度能量密度能量密度9.电介质电位移矢量有电介质时的高斯定理：孤立导体的静6 电流电流电流电流1.1.电电流与流与流与流与电动势电动势 电流密度电流密度电流密度电流密度 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场 电动势电动势电动势电动势2.2.磁感强度磁感强度磁感强度磁感强度磁感强度大小磁感强度大小方向：小磁针方向：小磁针 N 极所指极所指洛仑兹力：洛仑兹力：电流1.电流与电动势 电流密度 稳恒磁场 电动势2.73.3.毕奥毕奥毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律 载流长直导线载流长直导线载流长直导线载流长直导线 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场 载流圆线圈轴线上载流圆线圈轴线上载流圆线圈轴线上载流圆线圈轴线上 圆心处圆心处3.毕奥萨伐尔定律 载流长直导线 无限长载流长直导线的磁8 无限长的螺线管内无限长的螺线管内 载流螺线管内载流螺线管内载流螺线管内载流螺线管内4.4.磁感强度通量磁感强度通量磁感强度通量磁感强度通量磁场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。无限长的螺线管内 载流螺线管内4.磁感强度通量磁场95.5.安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理 真空中磁感应强度沿任一闭合回路的线积分，数值真空中磁感应强度沿任一闭合回路的线积分，数值上等于该闭合回路所包围的所有电流的代数和乘以真空上等于该闭合回路所包围的所有电流的代数和乘以真空磁导率。与回路的形状和回路外的电流无关。磁导率。与回路的形状和回路外的电流无关。磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用6.6.磁磁磁磁场对载场对载流流流流导导体的作用体的作用体的作用体的作用 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁力矩磁力矩磁力矩磁力矩5.安培环路定理 真空中磁感应强度沿任一闭合10磁场强度矢量磁场强度矢量磁场强度矢量磁场强度矢量 磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理：7.7.磁介质磁介质磁介质磁介质磁场强度矢量 磁介质中的安培环路定理：7.磁介质111.1.电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律 电磁感应电磁感应电磁感应电磁感应2.2.动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势3.3.感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势1.电磁感应定律楞次定律 电磁感应2.动生电动势312空间总的电场空间总的电场空间总的电场空间总的电场:4.4.自感自感自感自感5.5.互感互感互感互感 6.6.磁场能磁场能磁场能磁场能l l 能量密度能量密度能量密度能量密度l l 磁场总能量磁场总能量磁场总能量磁场总能量空间总的电场:4.自感5.互感 6.磁场能 能量密度137.7.位移电流位移电流位移电流位移电流l l 全电流全电流全电流全电流l l 全电流安培环路定理全电流安培环路定理全电流安培环路定理全电流安培环路定理7.位移电流 全电流 全电流安培环路定理148.8.麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质 磁场高斯定理磁场高斯定理 安培环路定理安培环路定理电场环流定理电场环流定理 静电场高斯定理静电场高斯定理8.麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质 15积分形式分形式微分形式微分形式积分形式微分形式16平面电磁波的性质（P 414）1、横波2、电矢量与磁矢量垂直3、E和H同相位，传播方向延K4、E和H同相位5、波速平面电磁波的性质（P 414）1、横波17解：根据毕解：根据毕萨定理萨定理 各电流元产生的各电流元产生的.Poyl例例1.载流长直导线，其电流强度为载流长直导线，其电流强度为I，试计算导线旁，试计算导线旁 任意一点任意一点P的磁感应强度的磁感应强度方向垂直纸面向里。方向垂直纸面向里。取任意电流元取任意电流元其在其在P点产生的磁场为：点产生的磁场为：I方向为方向为7解：根据毕萨定理 各电流元产生的.Poyl例1.载流长18 若导线无限长：若导线无限长：不一定要不一定要 ，只要只要 。则：则：1=0，2=结论：(2)磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆，磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆，其方向与电流方向成右手螺旋关系其方向与电流方向成右手螺旋关系。(1)载流长直导线周围载流长直导线周围B与与ro成反比。成反比。类比类比.PoylI讨论8 若导线无限长：不一定要 19例例2.半径为半径为R的无限长圆柱载流直导线，电流的无限长圆柱载流直导线，电流I沿轴线沿轴线 方向流动，并且载面上电流是均匀分布。计算任方向流动，并且载面上电流是均匀分布。计算任 意点意点P的的B=？解：先分析解：先分析P点的方向点的方向P.I由电流对称分布可知：由电流对称分布可知：取过取过P点半径为点半径为 r=op 的圆周的圆周L，L上各点上各点B大小相等，方向沿切线大小相等，方向沿切线r R时时 由安培环路定理得：由安培环路定理得：若若rR同理：同理：BR与毕萨与毕萨定理结定理结果一致果一致L例2.半径为R的无限长圆柱载流直导线，电流I沿轴线解：先分20 例例题题：带电 QQ的的均均匀匀带电导体体球球外外有有一一同同心心的的均均匀匀电介介质球壳球壳(e er r 及各半径如及各半径如图)，求，求(1)(1)电介介质内外的内外的电场；(2)(2)导体球的体球的电势；(3)(3)电介介质表面的束表面的束缚电荷。荷。解解：(1)场强分布场强分布 求求 D：取高斯面如图由：取高斯面如图由 经对称性分析经对称性分析erPPS1S2R1R2 例题：带电 Q 的均匀带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳21erPPS1S2R1R2同理求E：同理erPPS1S2R1R2同理求E：同理22erPPS1S2R1R2（2）求导体球的电势(3)电介质表面的束缚电荷 求 P：erPPS1S2R1R2（2）求导体球的电势(3)电介质表面23erPPS1S2R1R2 求、q：外表面 内表面 erPPS1S2R1R2 求、q：外表面 内表面 24此题所给系统也可看作三层均匀带电球面。由均匀带电球面内、外的场强结果，用场强叠加原理可得，介质内 q内的场强抵消了Q的部分场强。介质外 q内、q外的场强相互抵消。erR1R2Q此题所给系统也可看作三层均匀带电球面。由均匀带电球面内、外的25例题例题：在半径为：在半径为R无限长螺旋管内部的磁场无限长螺旋管内部的磁场B随时间作线性变化随时间作线性变化 ，求管内外的感，求管内外的感生电场。生电场。解：变化磁场所激发的感生电场的电场线是与螺变化磁场所激发的感生电场的电场线是与螺线管同轴的同心圆，线管同轴的同心圆，E处处与圆切线相切，且在处处与圆切线相切，且在同一条电场线上同一条电场线上E的大小处处相等。的大小处处相等。EE例题：在半径为R无限长螺旋管内部的磁场B随时间作线性变化 26EEEEEEEEEE27解：任取一电场线作闭合回路，可求出离轴线为任取一电场线作闭合回路，可求出离轴线为r处的感生电场处的感生电场E的大小为：的大小为：（1）当rR，所以所以r所以REO（2）当rR，所以r所以REO29电磁感应习题课电磁感应习题课【例【例4】如图所示】如图所示(t=0 时刻时刻)，一无限长直导线与一矩形，一无限长直导线与一矩形线圈共面，直导线中通有电流线圈共面，直导线中通有电流 I=I0e-kt(I0、k 为正常数），为正常数），矩形线圈以速度矩形线圈以速度 v 向右作平动，求任一时刻向右作平动，求任一时刻 t 矩形线圈中矩形线圈中的感应电动势。的感应电动势。电磁感应习题课【例4】如图所示(t=0 时刻)，一无限长直30电磁感应习题课电磁感应习题课【例【例4】如图所示】如图所示(t=0 时刻时刻)，一无限长直导线与一矩形，一无限长直导线与一矩形线圈共面，直导线中通有电流线圈共面，直导线中通有电流 I=I0e-kt(I0、k 为正常数），为正常数），矩形线圈以速度矩形线圈以速度 v 向右作平动，求任一时刻向右作平动，求任一时刻 t 矩形线圈中矩形线圈中的感应电动势。的感应电动势。电磁感应习题课【例4】如图所示(t=0 时刻)，一无限长直31高斯面高斯面例例9：两同心均匀两同心均匀带电球面，球面，带电量分量分别为 q1、-q2,半径分半径分别为 R1、R2,求各区域内的求各区域内的场强和和电势。解：解：在三个区域中的任意点分在三个区域中的任意点分别作同心球面作同心球面高斯球面，高斯球面，设面内面内电荷荷为 q，则高斯面例9：两同心均匀带电球面，带电量分别为 q1、-q2,32高斯面高斯面上述结果可直接由均匀带电球面电荷的场和叠加原理得出。上述结果可直接由均匀带电球面电荷的场和叠加原理得出。高斯面上述结果可直接由均匀带电球面电荷的场和叠加原理得出。33高高斯斯面面电势分布电势分布可由叠加原理和场强积分可由叠加原理和场强积分二法求出。下面用一法求解。二法求出。下面用一法求解。高斯面电势分布可由叠加原理和场强积分二法求出。下面用一法求解34例例3：球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的导体球和与它同心的导体球壳构成，其的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有间充有 r1、r2 两种介质，两种介质，求：求：(1)场强分场强分布；布；(2)两极间电势差；两极间电势差；(3)电容电容 C。解：解：(1)I区：区：E1=0II区：区：作高斯球面作高斯球面导体内导体内例3：球形电容器由半径为 R1 带电为 Q 的导体球和与它同35III区：区：同理同理导体内导体内IV区：区：V区：区：III区：同理导体内IV区：V区：36（2）两极间电势差两极间电势差（2）两极间电势差37(3)电容电容C(3)电容C38例例7.下面说法正确的是下面说法正确的是 D(A)等势面上各点场强的大小一定相等；等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处场强的方向总是从电势高处指向低处.例7.下面说法正确的是 D(A)等势面上各点场强的大39