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北京课改版 数学 五年级 下册探索规律（二）探索规律（二）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业分数的意义和基本性质分数的意义和基本性质课堂练习课堂练习4北京课改版数学五年级下册探索规律（二）情境导入探究新知1 探索规律（二）返回返回我们可以利用一些分数来研究。我们可以利用一些分数来研究。情境导情境导入入我发现有的分数能化成有限小数我发现有的分数能化成有限小数,有的有的分数不能化成有限小数。这里面有没分数不能化成有限小数。这里面有没有什么规律呢有什么规律呢?我们可以利用一些分数来研究。情境导入我发现有的分数能化成有限2 探索规律（二）返回返回探究新知探究新知下面哪些分数能化成有限小数下面哪些分数能化成有限小数?观察能化成有限小数观察能化成有限小数的分数有什么特征。的分数有什么特征。用分子除以分用分子除以分母化成小数。母化成小数。=0.60.6=0.83330.8333=0.8750.875=0.360.36=0.4250.425=0.380.38=0.830.83探究新知下面哪些分数能化成有限小数?观察能化成有限小数的分数3 探索规律（二）返回返回探探 究究 因为小数就是分母是因为小数就是分母是1010、100100、10001000的的分数。分数。所以能所以能化成有限小数的分化成有限小数的分数都能转化成分母是数都能转化成分母是1010、100100、10001000的分数。的分数。=试一试。试一试。=0.6=0.6=0.875=0.875=0.36=0.36探究因为小数就是分母是10、100、1000的分数。4 探索规律（二）返回返回探探 究究 =试一试。试一试。=0.425=0.425=0.38=0.38=0.83=0.83 的分母乘任何整数都的分母乘任何整数都不能不能、变成变成1010、100100、10001000，所，所以它不能化成有限小数。以它不能化成有限小数。利用下面的分数，验证你们的发现是否正确。利用下面的分数，验证你们的发现是否正确。探究=试一试。=0.425=0.385 探索规律（二）返回返回探探 究究 先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数,哪些不能化成有哪些不能化成有哪些不能化成有哪些不能化成有限小数限小数限小数限小数,再通过计算检验发现的规律是否正确。再通过计算检验发现的规律是否正确。再通过计算检验发现的规律是否正确。再通过计算检验发现的规律是否正确。探究先判断下面各分数哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限6 探索规律（二）返回返回探探 究究 我发现我发现 能能化成有限化成有限小数。小数。探究我发现7 探索规律（二）返回返回探探 究究 我发现圈起来的这几个分数都我发现圈起来的这几个分数都不能不能化成分母是化成分母是1010、100100、10001000的分数，他们都的分数，他们都不能不能化成有化成有限限小数。小数。探究我发现圈起来的这几个分数都8 探索规律（二）返回返回探探 究究 不能不能化成分母是化成分母是1010、100100、10001000的的分数，可是它分数，可是它却却能能化成有限化成有限小数。小数。=0.25=0.25=因为因为 不是不是最简分数最简分数,把它化简把它化简成成 ,就能化成分母就能化成分母是是100100的分数了。因此我们发现的的分数了。因此我们发现的规律规律适用于适用于最简分数最简分数。探究不能化成分母是10、100、109 探索规律（二）返回返回探探 究究 =0.1750.175能能化成有化成有限小数限小数=0.6250.625=0.550.55=0.1040.104=0.250.25探究=0.175能化成有限小数=10 探索规律（二）返回返回探探 究究 0.4290.429不能不能化成化成有限小数有限小数0.0.2670.0.2670.3330.3330.1360.1360.6150.615探究0.429不能化成有限小数11 探索规律（二）返回返回回顾回顾 一个一个最简最简分数分数,如果如果分母分母能化能化成成1010、100100、10001000就能化就能化成有限小数成有限小数,否则不能化成有否则不能化成有限小数。限小数。在探究规律的过程中在探究规律的过程中,一般先一般先通过通过实际计算实际计算找出其中蕴含找出其中蕴含的规律的规律,再通过再通过实例进行验证实例进行验证。一个最简分数，如果能化成有限小数，应该具有怎样的特征一个最简分数，如果能化成有限小数，应该具有怎样的特征？说一说，你是如何发现上述规律的。说一说，你是如何发现上述规律的。回顾一个最简分数,如果分母能化成10、100、100012 探索规律（二）返回返回探探 究究 先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数先判断下面各分数哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限小数哪些不能化成有限小数哪些不能化成有限小数哪些不能化成有限小数,再再再再把他们把他们把他们把他们化成小数，不能化成化成小数，不能化成化成小数，不能化成化成小数，不能化成有限小数的结果保留两位小数。有限小数的结果保留两位小数。有限小数的结果保留两位小数。有限小数的结果保留两位小数。探究先判断下面各分数哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限13 探索规律（二）返回返回探探 究究 =0.070.07=0.450.45=0.920.92=0.580.58=0.3750.375=0.0130.0130.630.63除不尽的结果除不尽的结果保留两位小数。保留两位小数。0.190.19探究=0.07=0.45=0.9214 探索规律（二）返回返回判断题。判断题。(对的画对的画“”“”,错的画错的画“”)课堂练习课堂练习比如六分之五就不比如六分之五就不能化成有限小数。能化成有限小数。(1)(1)一个最简分数的分母中一个最简分数的分母中,只含有质因数只含有质因数2 2和和5,5,没有别没有别的质因数的质因数,这个分数一定能化成有限小数。这个分数一定能化成有限小数。()(2)(2)一个分数一个分数,如果分母能化成如果分母能化成1010、100100、10001000这个这个分数就能化成有限小数。分数就能化成有限小数。()判断题。(对的画“”,错的画“”)课堂练习比如六分之五就15 探索规律（二）返回返回填空。填空。含有质因数含有质因数7 7的分母不能化成的分母不能化成分母是分母是1010、100100、10001000的分数。的分数。(1)(1)一个分数的分母中含有质因数一个分数的分母中含有质因数7,7,这个分数一定这个分数一定()化成有限小数。化成有限小数。(2)(2)一个最简分数的分母中含有质因数一个最简分数的分母中含有质因数3,3,这个分数一定这个分数一定 ()化成有限小数。化成有限小数。(3)(3)一个分数的分母是一个分数的分母是16,16,这个分数一定这个分数一定()化成有限小数。化成有限小数。不能不能不能不能能能填空。含有质因数7的分母不能化成(1)一个分数的分母中含有质16 探索规律（二）返回返回有限小数有限小数无无限小数限小数先看是不是先看是不是最简分数。最简分数。有限小数无限小数先看是不是最简分数。17 探索规律（二）返回返回先化成分数，先化成分数，再化简。再化简。把下列小数化成最简分数。把下列小数化成最简分数。0.75=0.75=4.84.8=1.25=1.25=0.75=0.75=4.8=4.8=4 41.25=1.25=1 11 14 4把下列小数化成最简分数。0.75=4.8=18 探索规律（二）返回返回互质的两个数的最小互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。公倍数是它们的乘积。写出下面每组分数写出下面每组分数的最小公倍数。的最小公倍数。和和 两个分数分母的最小公倍数是（两个分数分母的最小公倍数是（）。）。2020和和 两个分数分母的最小公倍数是（两个分数分母的最小公倍数是（）。）。1515互质的两个数的最小写出下面每组分数的最小公倍数。和两19 探索规律（二）返回返回分数可以分数可以看作看作两个数相除两个数相除,但它们并不完全相同但它们并不完全相同,两两者者之间的关系只能用之间的关系只能用“相当于相当于”这个词表述这个词表述。描述描述两者之间的关系两者之间的关系不能不能用用“是是”“”“相等相等”等词语。等词语。判断判断:除法算式中的被除数是分数中的分子除法算式中的被除数是分数中的分子,除数是除数是分分 数数中的分母中的分母,这就是分数和除法的关系。这就是分数和除法的关系。()分数可以看作两个数相除,但它们并不完全相同,两判断:除法算式20 探索规律（二）返回返回在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。1 11 11 11.331.33=在里填上“”“”或“=”。1111.321 探索规律（二）返回返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结一个最简分数一个最简分数,如果分母如果分母能化成能化成1010、100100、10001000这这个分数就个分数就能化成有限小数能化成有限小数。一个最简分数一个最简分数,如果分母如果分母不能化成不能化成1010、100100、10001000这个分数就这个分数就不能不能化成有限小数化成有限小数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结一个最简分数,如果分母能22 探索规律（二）返回返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；23伴你成长伴你成长伴你成长
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