苏教版年数学相似图形复习课件

图形的相似图形的相似图形的相似1考点考点1 1线段的比与比例线段线段的比与比例线段1 1线段段的的比比：两两条条线段段的的比比是是两两条条线段段的的长度度之之比比2 2比比例例线段段：四四条条线段段中中，如如果果其其中中两两条条线段段的的比比_另另两两条条线段段的的比比，那那么么这四四条条线段段叫叫做做成成比比例例线段段即即四四条条线段段a a，b b，c c，d d中中，若若_，那那么么a a，b b，c c，d d是成比例是成比例线段段等于等于 考点1线段的比与比例线段1线段的比：两条线段的比是两条线2第第3131课时课时 图形的相似图形的相似bc第31课时 图形的相似bc3 4第第3131课时课时 图形的相似图形的相似黄金分割点黄金分割点 黄金比黄金比 0.618 0.618 第31课时 图形的相似黄金分割点 黄金比 0.618 5考点考点2 2相似多边形相似多边形1 1定定义：对应角角相相等等，对应边_的的两两个个多多边形叫做相似多形叫做相似多边形形2 2相相似似比比：相相似似多多边形形对应边的的比比叫叫做做相相似似比比相相似比似比为1 1的两个多的两个多边形形_3 3性性质：(1)(1)相似多相似多边形的形的对应角相等，角相等，对应边成比例；成比例；(2)(2)相似多相似多边形的周形的周长之比等于之比等于_；(3)(3)相似多相似多边形的面形的面积之比等于之比等于_成比例成比例 全等全等 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 考点2相似多边形1定义：对应角相等，对应边_6考点考点3 3相似三角形相似三角形1 1定定义：对应角角_，三三边对应_的的两两个个三角形叫做相似三角形三角形叫做相似三角形2 2判定：判定：(1)_(1)_对应相等的两个三角形相似；相等的两个三角形相似；(2)(2)两两边对应_且且_相相等等的的两两个个三三角角形形相相似似(3)_(3)_对应成比例的两个三角形相似；成比例的两个三角形相似；(4)(4)斜斜边及及一一直直角角边对应成成比比例例的的两两个个直直角角三三角角形形相相似似相等相等 成比例成比例 两角两角 成比例成比例 夹角夹角 三边三边 考点3相似三角形1定义：对应角_，三边对应73 3性性质：(1)(1)相相 似似 三三 角角 形形 的的 对 应 角角 _，对 应 边_；(2)(2)相相似似三三角角形形对应高高的的比比、对应中中线的的比比、对应角角平分平分线的比都等于的比都等于_；(3)(3)相似三角形的周相似三角形的周长之比等于之比等于_；(4)(4)相似三角形的面相似三角形的面积之比等于之比等于_相等相等 成比例成比例 相似比相似比 相似比相似比 相似比的平方相似比的平方 3性质：相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 8要点梳理 7射影定理：如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，则有下列结论(1)AC2ADAB；(2)BC2BDAB；(3)CD2ADBD；(4)AC2BC2ADBD；(5)ABCDACBC.要点梳理 7射影定理：如图，ABC中，ACB90，9考点考点4 4位似图形位似图形1 1定定义：如如果果两两个个图形形相相似似，并并且且每每组对应点点所所在在的的直直线相相交交于于同同一一点点，对应边互互相相平平行行，那那么么这两两个个图形叫做位似形叫做位似图形，形，这个点叫做个点叫做_2 2性性质：(1)(1)位位似似图形形上上任任意意一一组对应点点到到位位似似中中心心的的距距离离之之比等于比等于_；(2)(2)位似位似图形形对应点所在的直点所在的直线经过_；(3)(3)位似位似图形形对应线段段_，对应角角_位似中心位似中心 相似比相似比 位似中心位似中心 平行平行 相等相等 考点4位似图形1定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所10三、三、相似图形的特例相似图形的特例图形的位似图形的位似l1.1.如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形那么这样的两个图形叫做叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的相似这时的相似比又称为比又称为位似比位似比.l2.2.性质：性质：l位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC三、相似图形的特例图形的位似1.如果两个图形不仅相似,而且每11比例的基本性质 比例的基本性质 12真题热身 DC真题热身 DC13 1、若、若 a:3=b:7,则则(a+3b):2b=；2、若若x:4=y:5=z:6,且且3x+2y+z=56,则则x为（为（）。）。A 8 B 10 C 12 D 16 成比例线段：14随堂练习随堂练习 1.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似）任意两个矩形都是相似图形（形（）（2）任意两个）任意两个圆形是相似形是相似图形（形（）（3）对应角相等的两个四角相等的两个四边形是相似多形是相似多边形（形（）（4）两个正五）两个正五边形是相似多形是相似多边形（形（）（5）两个全等三角形是相似多）两个全等三角形是相似多边形（形（）（6）两菱形是相似多）两菱形是相似多边形（形（）（7）两个相似多）两个相似多边形，形，对应边成比例（成比例（）随堂练习 1.判断：152、一个多边形的边长依次为、一个多边形的边长依次为1、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的，与它相似的另一个多边形的最大边长为最大边长为8，那么另一个多边形的周，那么另一个多边形的周长是（长是（)A.21 B.33 C.28 D.1、把一矩形纸片对折，如果对折后、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（的长与宽之比为（）2、一个多边形的边长依次为1、2、3、相似多边形：1、把一矩161、如图，、如图，DE BC,AD:DB=2:3,则则 AED和和 ABC 的相似比为的相似比为.1、如图，DEBC,AD:DB=2:3,相似三172、如图，如图，ADE ACB,则则DE:BC=_。2、如图，ADE ACB,181(1)若a2ab23，则ba_(2)已知a2b5c7，且 abc0，则2a3b2cabc的值为()A.514 B.511 C.145 D.1617 A1(1)若a2ab23，则ba_(2)已知192 2如如图7 731313 3，在在方方格格纸中中，ABCABC和和EPDEPD的的顶点点均均在在格格点点上上，要要使使ABCEPDABCEPD，则点点P P所所在在的的格格点点为()A AP P1 1 B BP P2 2 C CP P3 3 D DP P4 4A A2如图7313，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均203(2014葫芦岛)如图，AE，BD交于点C，BAAE于点A，EDBD于点D，若AC4，AB3，CD2，则CE_2.5_.4(2013本溪)如图，在矩形ABCD中，AB10，AD4，点P是边AB上一点，若 APD与BPC相似，则满足条件的点P有_3_个第4题图 第3题图 3(2014葫芦岛)如图，AE，BD交于点C，BAAE212(2012盘锦)如图，在RtABC中，C90，放置边长分别为4，6，x的三个正方形，则x的值为(C)A24 B12 C10 D8第1题图 第2题图 2(2012盘锦)如图，在RtABC中，C90，223 3如如图7 731314 4，在在ABCABC中中，D D，E E分分别是是ABAB，BCBC上上 的的 点点，且且 DEACDEAC，若若 S SBDEBDESSCDECDE 1414，则S SBDEBDESSADCADC()A A116 116 B B118118C C120 120 D D124124C C3如图7314，在ABC中，D，E分别是AB，BC上234 4如如图7 731315 5，把把一一张三三角角形形纸片片ABCABC沿沿中中位位线DEDE剪剪开开后后，在在平平面面上上将将ADEADE绕着着点点E E顺时针旋旋转180180，点，点D D到了点到了点F F的位置，的位置，则S SADEADESS BCFDBCFD是是()A A14 14 B B13 13 C C12 12 D D1111A A4如图7315，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开24苏教版年数学相似图形复习课件258 8如如图7 731319 9，D D是是ABCABC的的边ACAC上的一点，上的一点，连接接BD.BD.已知已知ABDABDC C，ABAB6 6，ADAD4.4.求求线段段CDCD的的长苏教版年数学相似图形复习课件261(2012陕西)如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC(D)A12B23C13 D14 1(2012陕西)如图，在ABC中，AD，BE是两条中27例例1 1 20142014舟山舟山 如如图7 731311010，在，在ABCABC中，中，ABAB2 2，ACAC4 4，将，将ABCABC绕点点C C按逆按逆时针方向旋方向旋转得到得到ABCABC，使，使CBABCBAB，分，分别延延长ABAB，CACA相交于点相交于点D D，则线段段BDBD的的长为_ 答案答案 6 6例1 2014舟山 如图73110，在ABC中，28B BB29 301 1 20132013柳柳州州 小小明明在在测量量楼楼高高时，先先测出出楼楼房房落落在在地地面面上上的的影影长BABA为1515米米(如如图7 7313120)20)，然然后后在在A A处树立立一一根根高高2 2米米的的标杆杆，测得得标杆杆的的影影长ACAC为3 3米米，则楼高楼高为()A A1010米米 B B1212米米C C1515米米 D D22.522.5米米A A12013柳州 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面312 2 20142014防防城城港港 ABCABC与与ABCABC是是位位似似图形形，且且ABCABC与与ABCABC的的相相似似比比是是1212，已已知知ABCABC的面的面积是是3 3，则ABCABC的面的面积是是()A A3 3 B B6 6C C9 9 D D1212D D22014防城港 ABC与ABC是位似图形323 3小小张用用手手机机拍拍摄得得到到图7 731312121甲甲，经放放大大后后得得到到图乙乙，甲甲图中中的的线段段ABAB在在乙乙图中中的的对应线段段是是()A AFG BFG BFH FH C CEH DEH DEFEFD D3小张用手机拍摄得到图73121甲，经放大后得到图乙，334 420142014钦州州 图中中的的两两个个四四边形形是是位位似似图形形，它它们的位似中心是的位似中心是()A A点点M BM B点点N N C C点点O DO D点点P PD D42014钦州 图中的两个四边形是位似图形，它们的位343 3下列关于位似下列关于位似图形的表述：形的表述：相似相似图形一定是位似形一定是位似图形，位似形，位似图形一定是相似形一定是相似图形；形；位似位似图形一定有位似中心；形一定有位似中心；如如果果两两个个图形形是是相相似似图形形，且且每每组对应点点的的连线所所在在的的直直线都都经过同同一一个个点点，那那么么，这两两个个图形形是是位位似似图形；形；位似位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比其中正确命其中正确命题的序号是的序号是()A A B B C C D DA A3下列关于位似图形的表述：A35D DD36A AA37C CC388 8如如图7 731313131，在在直直角角梯梯形形ABCDABCD中中，ADBCADBC，ABCABC9090，ABAB8 8，ADAD3 3，BCBC4 4，点点P P为ABAB边上上一一动点点，若若PADPAD与与PBCPBC是是相相似似三三角角形形，则满足足条条件件的的点点P P的个数是的个数是()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C8如图73131，在直角梯形ABCD中，ADBC，39苏教版年数学相似图形复习课件401111如如图7 731313333所所示示，在在RtABCRtABC中中，ABCABC9090，ABAB3 3，ACAC5 5，点点E E在在BCBC上上，将将ABCABC沿沿AEAE折折叠叠，使点使点B B落在落在ACAC边上的点上的点BB处，则BEBE的的长为_11如图73133所示，在RtABC中，ABC941能力提升能力提升1 1如如图图7 731313737，在在矩矩形形AOBCAOBC中中，点点A A的的坐坐标标是是(2 2，1)1)，点，点C C的纵坐标是的纵坐标是4 4，则，则B B，C C两点的坐标分别是两点的坐标分别是()图7 731313737B B能力提升1如图73137，在矩形AOBC中，点A的坐标42苏教版年数学相似图形复习课件43苏教版年数学相似图形复习课件44