等腰三角形的判定和反证法课件

等腰三角形的判定和反证法等腰三角形的判定和反证法 初二数学组 等腰三角形的判定和反证法 初二数学组 温故知新?1 1、等腰三角形的性、等腰三角形的性质。?2 2、?ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使得?CD，求证：BD?DEA D B E C 等边CE温故知新?1、等腰三角形的性质。?2、?ABC的AC边自主学习?阅读课本本8-108-10页，回答，回答问题：?1 1、等腰三角形的两底角相等的逆命、等腰三角形的两底角相等的逆命题是是-是真命是真命题么？么？请证明。明。?2 2、尝试解决例解决例2 2体会等角体会等角对等等边的运用的运用?3 3、阅读、阅读“想一想想一想”体会反体会反证法的含法的含义并会用反并会用反证法法证明等角明等角对等等边?4 4、完成例、完成例3 3体会反体会反证法的法的证明明过程程 自主学习?阅读课本8-10页，回答问题：?1、等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形吗吗?A 已知已知:如图如图,在在ABC中中,BC.求证求证:AB=AC.B C 教师精讲一?分析分析:要证明要证明AB=AC,只要能构造出只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可所在的两个三角形全等就可以了以了.有两个角相等的三角形是等腰三角形（有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边等角对等边）有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?A 已知:如图,例题2已知：如图，AB?DC,BD?CA,求证：?AED是等腰三角形。A D E B C 例题2 已知：如图，AB?DC,BD?CA,求证：?AED是1.现有等腰三角形纸片现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出如果能从一个角的顶点出发发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此问此时的等腰三角形的顶角的度数时的等腰三角形的顶角的度数?3690108 1.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一开启 智慧 路路边苦李苦李?古时候有个人叫王戍，7 7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。小朋友问他为何不去摘，他说：去摘，他说：“树长在路边，如果李子是甜的,那么早没了,现在李子那么多，肯定李子是苦的，不好吃。”小朋友摘来一尝，李子小朋友摘来一尝，李子果然苦的没法吃。开启 智慧 路边苦李?古时候有个人叫王教师精讲2在一个三角形中，如果在一个三角形中，如果两个角不相等两个角不相等,那么这两个角所对的边那么这两个角所对的边也不相等也不相等.在在ABC中中,如果如果BC,那么那么ABAC.A C B 教师精讲2 在一个三角形中，如果两个角不相等,那么这两个角 如图如图,在在ABC中中,已知已知BC,此时此时,AB与与AC要么相等要么相等,要么不相等要么不相等.假设假设AB=AC,那么根据那么根据“等等角对等边角对等边”定理可得定理可得B=C,但已知条件是但已知条件是 BC.“B=C”与与“BC”相矛相矛盾，盾，因此，因此，ABAC.如图,在ABC中,已知BC,此时,A反证法 先假设命题的结论不成立，然后推导出先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明便是的结论一定成立的结果，从而证明便是的结论一定成立.这这种证明方法称为种证明方法称为反证法。反证法。反反证法是一种重要的数学法是一种重要的数学证明方法明方法.在解决某些在解决某些问题时常常会有出人意料常常会有出人意料的作用的作用.反证法 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理用反证法证题的一般步骤?1.假设假设:先假设命题的结论不成立先假设命题的结论不成立;?2.归谬归谬:从这个假设出发从这个假设出发,应用正确的推论方应用正确的推论方法法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件得出与定义，公理、已证定理或已知条件 相矛盾的结果相矛盾的结果;?3.结论结论:由矛盾的结果判定假设不正确由矛盾的结果判定假设不正确,从而从而肯定命题的结论正确肯定命题的结论正确.用反证法证题的一般步骤?1.假设:先假设命题的结论不成1.用反证法证明：用反证法证明：一个三角形中不一个三角形中不能有两个角是直角能有两个角是直角 已知：已知：ABC 求证：求证：A、B、两个角是直角两个角是直角 C中不能有中不能有1.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角 已知：A1 巩固练习巩固练习 成功者的摇篮1.用反证法证明：用反证法证明：在一个三角形中在一个三角形中,至少有一个内角至少有一个内角小于或等于小于或等于60 1 巩固练习 成功者的摇篮 1.用反证法证明：归纳小结?这节课你学到了什么？1、等腰三角形等角对等边。、等腰三角形等角对等边。以及相关应用证明。以及相关应用证明。2.反证法的理解，以及证明反证法的理解，以及证明思路。思路。归纳小结?这节课你学到了什么？1、等腰三角形等角对等边。拓展训练?P9随堂练习1?课本习题1.3第4题 拓展训练?P9随堂练习1?课本习题1.3第4题 作业布置：?必做：课本习题1.3第1、2题?选作：课本习题1.3第3题作业布置：?必做：课本习题1.3第1、2题?选作：课本习