结构及其基本运算课件

1.5链表n线性单链表n双向链表n循环链表结构及其基本运算结构及其基本运算1谢谢观赏2019-8-231.5链表线性单链表结构及其基本运算1谢谢观赏2019-81.5.1线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构将将线线性性表表的的元元素素放放到到一一个个具具有有头头指指针针的的链链表表中中，链链表表中每个结点包含数据域和指针域。中每个结点包含数据域和指针域。数数据据域域存存放放数数据据，指指针针域域存存放放后后继继结结点点的的地地址址，最最后后一一个个结结点点的的指指针针域域为为空空。逻逻辑辑上上相相邻邻的的数数据据元元素素在在内内存存中中的物理存储空间不一定相邻。的物理存储空间不一定相邻。2谢谢观赏2019-8-231.5.1线性表的链式存储结构将线性表的元素放上图的线性表为上图的线性表为ZHAO，QIAN，SUN，LI，ZHOU，WU，ZHENG，WANG3谢谢观赏2019-8-23上图的线性表为3谢谢观赏2019-8-23线性链表表示法线性链表表示法:4谢谢观赏2019-8-23线性链表表示法:4谢谢观赏2019-8-23链式存储结构的特点链式存储结构的特点 插插入入、删删除除灵灵活活方方便便，不不需需要要移移动动结结点点，只只要要改变结点中指针域的值即可。改变结点中指针域的值即可。适适合合于于线线性性表表是是动动态态变变化化的的,不不进进行行频频繁繁查查找找操作、但经常进行插入删除时使用。操作、但经常进行插入删除时使用。链表的查找只能从头指针开始顺序查找。链表的查找只能从头指针开始顺序查找。5谢谢观赏2019-8-23链式存储结构的特点插入、删除灵活方便，不需要移动结点L.线性表的链式存储结构可用线性表的链式存储结构可用C语言中的语言中的“结构指针结构指针”来描述来描述带头结点的线性链表带头结点的线性链表datanexttypedefstructLNodeintdata;StructLNode*next;JD;6谢谢观赏2019-8-23L.线性表的链式存储结构可用C语言中的“结构指针”来描述babaxPP单链表的插入运算单链表的插入运算S在在P所指向的结点之后插入新的结点所指向的结点之后插入新的结点7谢谢观赏2019-8-23babaxPP单链表的插入运算S在P所指向的结点之后插入新的babaxanaia1a2PPai-1xL单链表的插入运算单链表的插入运算S8谢谢观赏2019-8-23babaxanaia1a2PPai-1xL单链表的插入运算1.5.2循环链表循环链表:首尾相接的链表。首尾相接的链表。将将最最后后一一个个结结点点的的空空指指针针改改为为指指向向头头结结点点，从从任任一一结结点点出发均可找到其它结点。出发均可找到其它结点。L.带头结点的单链表带头结点的单链表L.循环单链表循环单链表9谢谢观赏2019-8-231.5.2循环链表:首尾相接的链表。L.带头结点的1.5.3双向链表双向链表在在每每个个结结点点中中设设置置两两个个指指针针，一一个个指指向向后后继继，一一个个指指向向前前驱驱。可可直直接接确确定定一一个个结结点点的的前前驱驱和和后后继继结结点。可提高效率。点。可提高效率。datanextbefore10谢谢观赏2019-8-231.5.3双向链表datanextbefore10谢谢观5.线性表的应用：应用最广的数据结构。线性表的应用：应用最广的数据结构。高级语言中的数组；高级语言中的数组；计算机的文件系统；计算机的文件系统；计算机的目录系统；计算机的目录系统；电话号码查询系统（可采用顺序表或单链表结构电话号码查询系统（可采用顺序表或单链表结构）；）；各各种种事事务务处处理理（各各种种表表格格均均采采用用顺顺序序表表和和线线性性链链表表结构）结构）11谢谢观赏2019-8-23线性表的应用：应用最广的数据结构。11谢谢观赏2019-8-例题讲解n用链表表示线性表的优点是A)便于随机存取B)花费的存储空间较顺序存储少C)便于插入和删除操作D)数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同n长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为【1】。P320第10行12谢谢观赏2019-8-23例题讲解用链表表示线性表的优点是12谢谢观赏2019-8-2n线性表L=(a1,a2,a3,ai，an)，下列说法正确的是A)每个元素都有一个直接前件和直接后件B)线性表中至少要有一个元素C)表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D)除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件n在单链表中，增加头结点的目的是A)方便运算的实现B)使单链表至少有一个结点C)标识表结点中首结点的位置D)说明单链表是线性表的链式存储实现13谢谢观赏2019-8-23线性表L=(a1,a2,a3,ai，an)，下列说法正确n非空的循环单链表head的尾结点(由p所指向)，满足A)p-next=NULLB)p=NULLC)p-next=headD)p=headn循环链表的主要优点是A)不再需要头指针了B)从表中任一结点出发都能访问到整个链表C)在进行插入、删除运算时，能更好的保证链表不断开D)已知某个结点的位置后，能够容易的找到它的直接前件14谢谢观赏2019-8-23非空的循环单链表head的尾结点(由p所指向)，满足14谢n线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是A)顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构B)随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构C)随机存取的存储结构、随机存取的存储结构D)任意存取的存储结构、任意存取的存储结构n当循环队列非空且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算。这种情况称为【2】。n用链表表示线性表的突出优点是【1】。15谢谢观赏2019-8-23线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是15谢谢观赏1.6树n树的基本概念n二叉树的定义及其存储结构n二叉树的前序、中序和后序遍历16谢谢观赏2019-8-231.6树树的基本概念16谢谢观赏2019-8-231.6.1 树的定义树的定义 由一个或多个结点组成的有限集合由一个或多个结点组成的有限集合。仅有一个根结点，结仅有一个根结点，结点间有明显的层次结构关系。点间有明显的层次结构关系。ACGT2DHIT3JMBELKT1F现实世界中，能用树的结构表示的例子：现实世界中，能用树的结构表示的例子：学学校校的的行行政政关关系系、书书的的层层次次结结构构、人人类类的的家家族族血血缘缘关关系等。系等。17谢谢观赏2019-8-231.6.1树的定义ACGT2DHIT介绍几个概念：介绍几个概念：结结点点（Node）：树树中中的的元元素素，包包含含数数据据项项及及若若干干指指向向其其子树的分支。子树的分支。结点的度（结点的度（Degree）：）：结点拥有的子树数。结点拥有的子树数。结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层。结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层。叶子（叶子（Leaf）：）：度为零的结点，也称端结点。度为零的结点，也称端结点。孩子（孩子（Child）：）：结点子树的根称为该结点的孩子结点。结点子树的根称为该结点的孩子结点。兄弟（兄弟（Sibling）：）：同一双亲的孩子。同一双亲的孩子。双双亲亲（Parent）：孩孩子子结结点点的的上上层层结结点点，称称为为这这些些结结点点的的双亲。双亲。深度（深度（Depth)：树中结点的最大层次数。树中结点的最大层次数。森林（森林（Forest）：）：M棵互不相交的树的集合。棵互不相交的树的集合。ACGT2DHIT3JMBELKT1F18谢谢观赏2019-8-23介绍几个概念：ACGT2DHIT3JM1.6.2 二叉树二叉树（Binary Tree）1、二叉树的定义及其性质、二叉树的定义及其性质 (1)二叉树的定义二叉树的定义二叉树的五种基本形态二叉树的五种基本形态二二叉叉树树一一种种特特殊殊的的树树型型结结构构，特特点点是是树树中中每每个个结结点点只只有有两两棵棵子树，且子树有左右之分，次序不能颠倒。子树，且子树有左右之分，次序不能颠倒。空二叉树空二叉树仅有仅有根结点根结点右子树右子树为空为空左子树左子树为空为空左右子树左右子树均非空均非空因因为为树树的的每每个个结结点点的的度度不不同同，存存储储困困难难，使使对对树树的的处处理理算算法法很复杂。所以引出二叉树的讨论。很复杂。所以引出二叉树的讨论。19谢谢观赏2019-8-231.6.2二叉树（BinaryTree）1、二叉树 二叉数是二叉数是n(nn(n 0)0)个结点的有限集合。它或为空个结点的有限集合。它或为空数数(n=0),n=0),或由一个根结点和两棵分别称为根的左子或由一个根结点和两棵分别称为根的左子树和右子树的互不相交的二叉数组成。树和右子树的互不相交的二叉数组成。特别要注意：特别要注意：二叉数不是二叉数不是树的特殊情况。树的特殊情况。a aa ab bb b两棵不同的二叉数两棵不同的二叉数20谢谢观赏2019-8-23二叉数是n(n0)个结点的有限集合。它或为空数(n=A、二叉树的第二叉树的第i层上至多有层上至多有2i-1（i 1）个结点。个结点。(2)二叉树的基本性质二叉树的基本性质423167891011121314155第三层上第三层上(i=3)i=3)，有有2 23-13-1=4=4个节点。个节点。第四层上第四层上(i=4)i=4)，有有2 24-14-1=8=8个节点。个节点。21谢谢观赏2019-8-23A、二叉树的第i层上至多有2i-1（i1）个结点A、二叉树的第二叉树的第i层上至多有层上至多有2i-1（i 1）个结点。个结点。B、深度为深度为h的二叉树中至多含有的二叉树中至多含有2h-1个结点。个结点。(2)二叉树的基本性质二叉树的基本性质423167891011121314155此树的深度此树的深度h=4h=4，共有共有2 24 4-1=15-1=15个节点。个节点。22谢谢观赏2019-8-23A、二叉树的第i层上至多有2i-1（i1）个结点A、二叉树的第二叉树的第i层上至多有层上至多有2i-1（i 1）个结点。个结点。B、深度为深度为h的二叉树中至多含有的二叉树中至多含有2h-1个结点。个结点。C、若在任意一棵二叉树中，有若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点，个叶子结点，有有n2个度为个度为2的结点，则：的结点，则：n0=n2+1(2)二叉树的基本性质二叉树的基本性质423167891011121314155n n0 0=8=8n n2 2=7=723谢谢观赏2019-8-23A、二叉树的第i层上至多有2i-1（i1）个结点（3）满二叉树）满二叉树423167891011121314155特点：每一层上都含有最大结点数。特点：每一层上都含有最大结点数。24谢谢观赏2019-8-23（3）满二叉树423167891011121314155特点4231678910 11125 非完全二叉树非完全二叉树（4）完全二叉树4231678910 11125 完全二叉树完全二叉树特点：除最后一层外，每一层都取最大结点数，特点：除最后一层外，每一层都取最大结点数，最后一层结点都集中在该层最左边的若干位置。最后一层结点都集中在该层最左边的若干位置。25谢谢观赏2019-8-23423167891011125非完全二叉树（5）树与二叉树的区别）树与二叉树的区别A树的结点个数至少为树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为，而二叉树的结点个数可以为0。B树中结点的最大度数没有限制，二叉树结点最大度数为树中结点的最大度数没有限制，二叉树结点最大度数为2。C树的结点无左、右之分，二叉树的结点子树有明确的左、右之分。树的结点无左、右之分，二叉树的结点子树有明确的左、右之分。树 二叉树26谢谢观赏2019-8-23（5）树与二叉树的区别A树的结点个数至少为1，而二叉树的结2、二叉树的存储结构、二叉树的存储结构(2)链式存储结构链式存储结构T16若父结点在数组中若父结点在数组中i下标处，其左孩子在下标处，其左孩子在2*i处，右孩子在处，右孩子在2*i+1处。处。11ABcFED12 4 8 910563712131415(1)顺序存储结顺序存储结构构(1)顺序存储结顺序存储结构构2h-1=24-1=15用用一一组组连连续续的的存存储储单单元元存存放放二二叉叉树树的的数数据据元元素素。结结点点在在数数组组中中的的相相对对位置蕴含着结点之间的关系。位置蕴含着结点之间的关系。0000FE000DC0BA15141312111098765432100一般二叉树必须按完全二叉树的形式存储，将造成存储的浪费。一般二叉树必须按完全二叉树的形式存储，将造成存储的浪费。27谢谢观赏2019-8-232、二叉树的存储结构(2)链式存储结构T16若父2.6.3二叉树的遍历二叉树的遍历查查找找某某个个结结点点，或或对对二二叉叉树树中中全全部部结结点点进进行行某某种种处处理理，就就需需要要遍遍历。历。（1）遍历定义及遍历算法）遍历定义及遍历算法遍遍历历是是指指按按某某条条搜搜索索路路线线寻寻访访树树中中每每个个结结点点，且且每每个个结结点点只只被被访访问一次。问一次。按先左后右的原则，一般使用三种遍历：按先左后右的原则，一般使用三种遍历：先序遍历先序遍历(DLR):访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。中序遍历中序遍历(LDR):按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。后序遍历后序遍历(LRD):按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。二叉树为空时，执行空操作，即空二叉树已遍历完。二叉树为空时，执行空操作，即空二叉树已遍历完。28谢谢观赏2019-8-232.6.3二叉树的遍历28谢谢观赏2019-8-23（2）遍历算法）遍历算法先序遍历：先序遍历：DLR中序遍历：中序遍历：LDR后序遍历：后序遍历：LRDADBCT1T2T3DLRADLRDLRBDCDLR以先序遍历以先序遍历D L RD L R为例演示遍历过程为例演示遍历过程 ABDCBDACDBCA29谢谢观赏2019-8-23（2）遍历算法先序遍历：DLRADBCT1T2T3D例题讲解n已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是A)acbedB)decabC)deabcD)cedban已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为A)GEDHFBCAB)DGEBHFCAC)ABCDEFGHD)ACBFEDHGn树是结点的集合，它的根结点数目是A)有且只有1B)1或多于1C)0或1D)至少230谢谢观赏2019-8-23例题讲解已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是dn在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为A)32B)31C)16D)15n若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是A)bdgcefhaB)gdbecfhaC)bdgaechfD)gdbehfcan在树结构中，树根结点没有【1】。n下列叙述中正确的是A)线性表是线性结构B)栈与队列是非线性结构C)线性链表是非线性结构D)二叉树是线性结构31谢谢观赏2019-8-23在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为31谢谢观赏2019n具有3个结点的二叉树有A)2种形态B)4种形态C)7种形态D)5种形态n设有下列二叉树：对此二叉树前序遍历的结果为A)ZBTTCPXAB)ATBZXCTPC)ZBTACTXPD)ATBZXCPT32谢谢观赏2019-8-23具有3个结点的二叉树有32谢谢观赏2019-8-23n设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为A)12B)13C)14D)15n设有下列二叉树：对此二叉树的中序遍历的结果为A)ABCDEFB)DBEAFCC)ABDECFD)DEBFCA33谢谢观赏2019-8-23设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树n设树T的深度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点数为A）8B）7C）6D）5n设一棵完全二叉树共有700个结点，则该二叉树中有（）个叶子结点。n在一个容量为15的循环队列中，若头指针front=6，尾指针rear=9，则该循环队列中共有（）个元素。n设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为（）。34谢谢观赏2019-8-23设树T的深度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、1.7查找和排序n顺序查找与二分查找算法n基本排序算法（交换类排序、选择类排序、插入类排序）35谢谢观赏2019-8-231.7查找和排序顺序查找与二分查找算法35谢谢观赏20191.7.1查找n查找是在一个给定的数据结构中，根据给定根据给定的条件查找满足条件的结点的条件查找满足条件的结点。不同的数据结构采用不同的查找方法。查找的效率直接影响数据处理的效率。n查找的结果：查找成功：查找成功：找到满足条件的结点查找失败：查找失败：找不到满足条件的结点。36谢谢观赏2019-8-231.7.1查找查找是在一个给定的数据结构中，根据给定的条1.7.1.1顺序查找（线性查找）n查找过程：查找过程：对给定对给定的一关键字的一关键字K，从线性表的一端开始，逐个进行从线性表的一端开始，逐个进行记录的关键字和记录的关键字和K的比较，直到找到关键字等于的比较，直到找到关键字等于K的记录或的记录或到达表的另一端。到达表的另一端。n可以采用从前向后查，也可采用从后向前查的方法。可以采用从前向后查，也可采用从后向前查的方法。在平均情况下，大约要与表中一半以上元素进行比较，效在平均情况下，大约要与表中一半以上元素进行比较，效率较低。平均查找长度较大。率较低。平均查找长度较大。在下面两种情况下只能采取顺序查找：在下面两种情况下只能采取顺序查找：a.线性表为无序表（元素排列是无序的）；线性表为无序表（元素排列是无序的）；b.即使是有序线性表，但采用的是链式存储结构。即使是有序线性表，但采用的是链式存储结构。37谢谢观赏2019-8-231.7.1.1顺序查找（线性查找）查找过程：37谢谢观赏21.7.1.2折半查找（二分法查找）折半查找（二分法查找）n思想：先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩思想：先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或确认找不到该记录为止。小范围，直到找到或确认找不到该记录为止。n前提：必须在前提：必须在具有顺序存储结构的具有顺序存储结构的有序表中进行有序表中进行。n分三种情况：分三种情况：1）若中间项的值等于）若中间项的值等于x,则说明已查到。则说明已查到。2）若）若x小于中间项的值，则在线性表的前半部分查找；小于中间项的值，则在线性表的前半部分查找；3）若）若x大于中间项的值，则在线性表的后半部分查找。大于中间项的值，则在线性表的后半部分查找。n特点特点：比顺序查找方法效率高。最坏的情况下，需：比顺序查找方法效率高。最坏的情况下，需要比较要比较 log2n次次。38谢谢观赏2019-8-231.7.1.2折半查找（二分法查找）思想：先确定待查找记录查找查找23和和79的过程如下图：的过程如下图：mid=(low+high)/2不进位取整不进位取整(08,14,23,37,46,55,68,79,91)(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhigh=mid-1mid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)low=mid+1highmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid39谢谢观赏2019-8-23查找23和79的过程如下图：mid=(low+high)/21.7.2 排序排序1.7.2.1概述概述1、排序的功能：、排序的功能：将一个数据元素（或记录）将一个数据元素（或记录）的的任意序列任意序列，重新排成一个按关键字，重新排成一个按关键字有序有序的序的序列。列。2、排序过程的组成步骤：、排序过程的组成步骤：首先首先比较比较两个关键字的大小；两个关键字的大小；然后将记录从一个位置然后将记录从一个位置移动移动到另一个位置。到另一个位置。40谢谢观赏2019-8-231.7.2排序1.7.2.1概述40谢谢观赏2019-排序方法排序方法插入排序插入排序选择排序选择排序交换排序交换排序归并排序归并排序直接插入排序直接插入排序折半插入排序折半插入排序简单选择排序简单选择排序堆排序堆排序起泡排序起泡排序快速排序快速排序41谢谢观赏2019-8-23排序方法插入排序选择排序交换排序归并排序直接插入排序折半插入1.7.2.2插入排序插入排序直接插入、折半插入直接插入、折半插入1、直接插入排序、直接插入排序:基本思想：基本思想：从数组的第从数组的第2号元素开始，号元素开始，顺序从数组中取出元素，并将该元素插顺序从数组中取出元素，并将该元素插入到其左端已排好序的数组的适当位置入到其左端已排好序的数组的适当位置上。上。需要需要n(n-1)/2次比较次比较42谢谢观赏2019-8-231.7.2.2插入排序1、直接插入排序:42谢谢观赏该该算算法法适适合合于于n较较小小的的情情况况，时时间间复复杂度为杂度为O(n2).待排元素序列：待排元素序列：532736156942第一次排序：第一次排序：275336156942第二次排序：第二次排序：273653156942第三次排序：第三次排序：152736536942第四次排序：第四次排序：152736536942第五次排序：第五次排序：152736425369直接插入排序示例直接插入排序示例对于有对于有n个数个数据元素的待排据元素的待排序列，插入操序列，插入操作要进行作要进行n-1次次43谢谢观赏2019-8-23该算法适合于n较小的情况，时间复杂度为O(n2).待排元素2、折半插入排序、折半插入排序折半插入排序在寻找插入位置时，不是逐折半插入排序在寻找插入位置时，不是逐个比较而是利用折半查找的原理寻找插入位置个比较而是利用折半查找的原理寻找插入位置。待排序元素越多，改进效果越明显。待排序元素越多，改进效果越明显。折半插入排序的条件：折半插入排序的条件：在有序序列中插入一个关键字。在有序序列中插入一个关键字。44谢谢观赏2019-8-232、折半插入排序折半插入排序的条件：44谢谢观赏2019-8例：有例：有6个记录，前个记录，前5个已排序的基础上，对第个已排序的基础上，对第6个记录排序。个记录排序。152736536942 low mid high152736536942 low high mid152736536942 high low152736425369(high36)(4253)45谢谢观赏2019-8-23例：有6个记录，前5个已排序的基础上，对第6个记录排序。(1、简单选择排序、简单选择排序思想：首先从思想：首先从1n个元素中选出关键字个元素中选出关键字最小最小的记的记录交换到录交换到第一个第一个位置上。然后再从第位置上。然后再从第2个到第个到第n个个元素中选出次小的记录交换到元素中选出次小的记录交换到第二个第二个位置上，依位置上，依次类推。次类推。时间复杂度为时间复杂度为O(n2)，最坏情况下需要比较最坏情况下需要比较n(n-1)/2次次适用于适用于待排序元素较少待排序元素较少的情况。的情况。1.7.2.3选择排序选择排序简单选择排序、堆排序简单选择排序、堆排序46谢谢观赏2019-8-231、简单选择排序1.7.2.3选择排序初态初态83916839168391683916ijkijkijkijk13986互换互换ijk13986ikj13986ikj第一趟第一趟第二趟第二趟13986i kj第三趟第三趟47谢谢观赏2019-8-23初态83912堆堆排排序序也也是是一一种种选选择择排排序序。是是具具有有特特定定条条件件的的顺顺序序存存储储的的完完全全二二叉叉树树，其其特特定定条条件件是是：任任何何一一个个非非叶叶子子结结点点的的关关键键字字大于等于（或小于等于）子女的关键字的值。大于等于（或小于等于）子女的关键字的值。(1)堆的示例堆的示例 897624331510112536497856(a):堆顶元素取最大值堆顶元素取最大值(b):堆顶元素取最小堆顶元素取最小值值(2)实现堆排序需解决两个问题：实现堆排序需解决两个问题：（1）如何由一个无序序列建成一个堆？如何由一个无序序列建成一个堆？（2）输出堆顶元素后，如何将剩余元素调整成一个新的堆？输出堆顶元素后，如何将剩余元素调整成一个新的堆？堆排序需要比较的堆排序需要比较的次数为次数为O(nlog2n)48谢谢观赏2019-8-232堆排序也是一种选择排序。是具有特定条件的顺序1.7.2.4交交换换排排序序交换排序的特点在于交换排序的特点在于交换交换。有冒泡和快速排序两种。有冒泡和快速排序两种。1、冒泡排序（起泡排序）、冒泡排序（起泡排序）思想：思想：小的浮起，大的沉底。小的浮起，大的沉底。从左端开始比较。从左端开始比较。第一趟：第第一趟：第1个与第个与第2个比较，大则交换；第个比较，大则交换；第2个与第个与第3个比较，个比较，大则交换，大则交换，关键字最大的记录交换到最后一个位置上；关键字最大的记录交换到最后一个位置上；第二趟：对前第二趟：对前n-1个记录进行同样的操作，关键字次大的记录交换个记录进行同样的操作，关键字次大的记录交换到第到第n-1个个位置上；位置上；依次类推，则完成排序。依次类推，则完成排序。正序：时间复杂度为正序：时间复杂度为O(n)逆序：时间复杂度为逆序：时间复杂度为O(n2)适合于数据较少的情况。适合于数据较少的情况。排序排序n个记录的文件最多需要个记录的文件最多需要n-1趟冒泡排序。趟冒泡排序。49谢谢观赏2019-8-231.7.2.4交换排序49谢谢观赏2019-8-2第第六六趟趟排排序序后后第第五五趟趟排排序序后后第第四四趟趟排排序序后后第第三三趟趟排排序序后后第第二二趟趟排排序序后后第第一一趟趟排排序序后后初初始始关关键键字字思思想想：小小的的浮浮起起，大大的的沉底。沉底。493641651178366536415636416541364156117836364149115649252525114949561111112525252550谢谢观赏2019-8-23第第第第第第初思想：小的浮起，大的沉底。49364165112、快速排序、快速排序(对冒泡排序的改进）对冒泡排序的改进）思思想想：通通过过一一趟趟排排序序将将待待排排序序列列分分成成两两部部分分，使使其其中中一一部部分分记记录录的的关关键键字字均均比比另另一一部部分分小小，再再分分别别对对这这两两部部分分排序，以达到整个序列有序。排序，以达到整个序列有序。关键字通常取第一个记录的值为基准值。关键字通常取第一个记录的值为基准值。做做法法：附附设设两两个个指指针针low和和high，初初值值分分别别指指向向第第一一个个记记录录和和最最后后一一个个记记录录，设设关关键键字字为为key，首首先先从从high所所指指位位置置起起向向前前搜搜索索，找找到到第第一一个个小小于于基基准准值值的的记记录录与与基基准准记记录录交交换换，然然后后从从low所所指指位位置置起起向向后后搜搜索索，找找到到第第一一个个大大于于基基准准值值的的记记录录与与基基准准记记录录交交换换，重重复复这这两两步步直直至至low=high为止。为止。时间复杂度：时间复杂度：O(log2n)51谢谢观赏2019-8-232、快速排序(对冒泡排序的改进）51谢谢观赏2019-8快速排序过程示意图：快速排序过程示意图：有序序列有序序列618235267key初始序列初始序列235266718lowhigh一次交换一次交换185266723lowhigh二次交换二次交换182366752high三次交换三次交换186236752/完成一趟排序后分别进行快速排序完成一趟排序后分别进行快速排序lowhigh52谢谢观赏2019-8-23快速排序过程示意图：有序序列61.7.2.5内部排序方法的选择内部排序方法的选择各种排序方法各有优缺点，故在不同情况下可作不同的选择。通常需考虑的因素有：待排序的记录个待排序的记录个数；记录本身的大小；记录的键值分布情况数；记录本身的大小；记录的键值分布情况等。若待排序的记录个数若待排序的记录个数n较小时，可采用简单排序方较小时，可采用简单排序方法。法。若若n较大时，应采用快速排序或堆排序。较大时，应采用快速排序或堆排序。若待排序的记录已基本有序，可采用起泡排序。若待排序的记录已基本有序，可采用起泡排序。53谢谢观赏2019-8-231.7.2.5内部排序方法的选择53谢谢观赏2019-8例题讲解n在长度为n的有序线性表中进行二分查找。最坏的情况下，需要的比较次数为【2】。n长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为【1】。n假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为A)log2nB)n2C)O(n1.5)D)n(n-1)/2n已知数据表A中每个元素距其最终位置不远，为节省时间，应采用的算法是A)堆排序B)直接插入排序C)快速排序D)直接选择排序54谢谢观赏2019-8-23例题讲解在长度为n的有序线性表中进行二分查找。最坏的情况下，n冒泡排序算法在最好的情况下的元素交换次数为【1】。n在最坏情况下，堆排序需要比较的次数为【2】。n最简单的交换排序方法是A)快速排序B)选择排序C)堆排序 D)冒泡排序n排序是计算机程序设计中的一种重要操作，常见的排序方法有插入排序、【1】和选择排序等。55谢谢观赏2019-8-23冒泡排序算法在最好的情况下的元素交换次数为【1】。5n在下列几种排序方法中，要求内存量最大的是A)插入排序B)选择排序C)快速排序D)归并排序n在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是A)冒泡排序B)选择排序C)快速排序D)归并排序n希尔排序属于A)交换排序B)归并排序C)选择排序D)插入排序n对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏的情况下所需要的比较次数为)n+1B)nC)(n+1)/2D)n/256谢谢观赏2019-8-23在下列几种排序方法中，要求内存量最大的是56谢谢观赏201957谢谢观赏2019-8-2357谢谢观赏2019-8-23