串并联阻抗等效互换-课件1

返回返回返回返回西藏西藏西藏西藏 阿里阿里阿里阿里 改则改则改则改则2020/12/151引言本页完本页完本页完本页完引言引言引言引言 LCLC串串串串、并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路在在在在工工工工作作作作时时时时，往往往往往往往往需需需需要要要要良良良良好好好好的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗匹匹匹匹配配配配、选选选选频频频频作作作作用用用用，因因因因此此此此必必必必须须须须考考考考虑虑虑虑串串串串、并并并并联联联联阻阻阻阻抗抗抗抗的的的的等等等等效效效效互互互互换换换换及及及及输输输输出出出出、输输输输入入入入间间间间的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗变变变变换换换换问问问问题题题题。串串串串、并并并并联联联联阻阻阻阻抗抗抗抗的的的的等等等等效效效效互互互互换换换换可可可可通通通通过过过过等等等等效效效效性性性性总总总总结结结结其其其其规规规规律律律律，输输输输出出出出、输输输输入入入入间间间间的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗变变变变换换换换可可可可以以以以通通通通过过过过对对对对L L或或或或C C元元元元件件件件的的的的抽抽抽抽头头头头实实实实现现现现，本节将讨论这些问题并总结其规律。本节将讨论这些问题并总结其规律。本节将讨论这些问题并总结其规律。本节将讨论这些问题并总结其规律。返回返回返回返回2020/12/152精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”4学习要点本本本本 节节节节 学学学学 习习习习 要要要要 点点点点 和和和和 要要要要 求求求求串串、并并联联电电阻阻等等效效变变换换串串、并并联联电电阻阻等等效效变变换换串串、并并联联电电抗抗等等效效变变换换串串、并并联联电电抗抗等等效效变变换换线线 圈圈 有有 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换线线 圈圈 有有 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换返回返回返回返回电电 容容 器器 有有 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换电电 容容 器器 有有 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换互互 感感 变变 压压 器器 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换互互 感感 变变 压压 器器 的的 阻阻 抗抗 等等 效效 变变 换换2020/12/155主页串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 主主 页页串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 主主 页页 使用说明：要学习哪部分内容，只使用说明：要学习哪部分内容，只需把鼠标移到相应的目录上单击鼠标需把鼠标移到相应的目录上单击鼠标左键即可，按空格键或鼠标左键进入左键即可，按空格键或鼠标左键进入下一页。下一页。结束结束结束结束串串、并并 联联 阻阻 抗抗 的的 等等 效效 互互 换换串串、并并 联联 阻阻 抗抗 的的 等等 效效 互互 换换返回返回返回返回回回 路路 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 变变 换换回回 路路 抽抽 头头 时时 的的 阻阻 抗抗 变变 换换西西西西藏藏藏藏林林林林芝芝芝芝尼尼尼尼洋洋洋洋河河河河互互 感感 变变 压压 器器 的的 阻阻 抗抗 变变 换换互互 感感 变变 压压 器器 的的 阻阻 抗抗 变变 换换2020/12/156 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式一、串、并联阻抗的等一、串、并联阻抗的等效互换效互换 1 1、推导串、并联阻、推导串、并联阻抗变换公式过程抗变换公式过程串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路由由由由“等效等效等效等效”的定义知应有的定义知应有的定义知应有的定义知应有 Z Z2 2=Z Z1 1 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。其其其其中中中中R RX X是是是是线线线线圈圈圈圈的的的的损损损损耗或电容的损耗。耗或电容的损耗。耗或电容的损耗。耗或电容的损耗。X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗Z Z1 1=(=(R R1 1+R+RX X)+)+j j X X1 1并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗R R2 2+j j X X2 21 1 1 1 以以以以下下下下推推推推导导导导串串串串、并并并并联联联联阻阻阻阻抗抗抗抗变变变变换换换换的的的的计算式。计算式。计算式。计算式。=R R2 2 j j X X2 2 R R2 2+j j X X2 2Z Z2 21 1=Z Z2 2=R R2 2(j j X X2 2)R R2 2+j j X X2 2=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2+j j R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完分母有理化分母有理化分母有理化分母有理化 复复复复数数数数相相相相等等等等应应应应是是是是实实实实部部部部与与与与实实实实部部部部相等，虚部与虚部相等。相等，虚部与虚部相等。相等，虚部与虚部相等。相等，虚部与虚部相等。2020/12/157 过度过度串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路由由由由“等效等效等效等效”的定义知应有的定义知应有的定义知应有的定义知应有 Z Z2 2=Z Z1 1X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗Z Z1 1=(=(R R1 1+R+RX X)+)+j j X X1 1并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗Z Z2 2=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2+j j R R2 22 2+X X2 22 2(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2继续继续继续继续 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/158 串、并联阻抗等效变串、并联阻抗等效变换一般式换一般式串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路由由由由“等效等效等效等效”的定义知应有的定义知应有的定义知应有的定义知应有 Z Z2 2=Z Z1 1X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗串联电路总阻抗Z Z1 1=(=(R R1 1+R+RX X)+)+j j X X1 1并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗并联电路总阻抗Z Z2 2=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2+j j R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 可以利用串联电路可以利用串联电路可以利用串联电路可以利用串联电路QQ值使计算式值使计算式值使计算式值使计算式化简。化简。化简。化简。继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 这这这这两两两两个个个个式式式式子子子子就就就就是是是是串串串串、并并并并联联联联阻阻阻阻抗抗抗抗变变变变换换换换的的的的计计计计算算算算式式式式，已已已已知知知知串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的X X1 1、R R1 1和和和和R RX X，可可可可转转转转换换换换为为为为并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的R R2 2和和和和X X2 2。但但但但使用起来不大方便。使用起来不大方便。使用起来不大方便。使用起来不大方便。所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/159 过度过度串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2继续继续继续继续 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1510 Q QL1L1的推导的推导串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其Q QL1L1值为值为值为值为Q QL1L1=0 0L L1 1 R RX X+R R1 1=0 0C C1 1(R RX X+R R1 1)1 1=X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。式中的式中的式中的式中的 0 0L L1 1或或或或1/1/0 0C C1 1均是串均是串均是串均是串联电路的感抗联电路的感抗联电路的感抗联电路的感抗X XL L或容抗或容抗或容抗或容抗X XC C。2020/12/1511 过度过度串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 X X2 2 R R2 2 B B A A并联回路并联回路并联回路并联回路(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其Q QL1L1值为值为值为值为Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1512 2 2、串并联电阻变、串并联电阻变换公式换公式串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其Q QL1L1值为值为值为值为Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2把此式进行变换。把此式进行变换。把此式进行变换。把此式进行变换。=1 1+(R R2 2/X X2 2)2 2 R R2 2=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1513 过度过度串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其Q QL1L1值为值为值为值为Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1514 串并联电阻变换公串并联电阻变换公式结果式结果串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其对于串联电路来说，其Q QL1L1值为值为值为值为Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2 或者写为或者写为或者写为或者写为 R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。这就是串、并联间这就是串、并联间这就是串、并联间这就是串、并联间电阻互换的计算式。电阻互换的计算式。电阻互换的计算式。电阻互换的计算式。2020/12/1515 过度过度串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2 R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A AX X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1516 3 3、串并联电抗变、串并联电抗变换公式换公式串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2 R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )3 3、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式把此式进行变换。把此式进行变换。把此式进行变换。把此式进行变换。X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2=1 1+(X X2 2/R R2 2)2 2 X X2 2=1 1+1 1/Q/QL1L12 2 X X2 2X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1517 串并联电抗变换公串并联电抗变换公式结果式结果串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=1 1+Q+QL1L12 2 R R2 2 R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )3 3、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式X X1 1 =1 1+1 1/Q/QL1L12 2 X X2 2X X2 2 =X=X1 1(1+)(1+)Q QL1L12 21 1X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A AX X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。此两式在高此两式在高此两式在高此两式在高Q QL1L1的条的条的条的条件下可以更为简单。件下可以更为简单。件下可以更为简单。件下可以更为简单。2020/12/1518 高高Q Q条件下串并联条件下串并联阻抗变换近似公式阻抗变换近似公式串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 1 1、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式、推导串、并联阻抗变换计算式 2 2、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式、串、并联电阻变换公式(R R1 1+R RX X)=Q QL1L12 2 R R2 2 3 3、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式、串、并联电抗变换公式X X1 1 R R2 2 (R R1 1+R RX X)Q QL1L12 2X X2 2 X X1 1(Q QL1L11)1)(Q QL1L11)1)X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A AX X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 X X1 1 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1519 4 4、总结串并联阻、总结串并联阻抗变换公式抗变换公式串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完4 4、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结(3)(3)串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式X X2 2 X X1 1(Q QL1L11)1)(4)(4)串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A(2)(2)串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式 R R2 2 (R R1 1+R RX X)Q QL1L12 2(Q QL1L11)1)(1)(1)串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )2020/12/1520 本内容结束页本内容结束页串串、并并联联阻阻抗抗等等效效变变换换串联回路串联回路串联回路串联回路电感或电感或电感或电感或电容电容电容电容 外电阻外电阻外电阻外电阻 并联回路并联回路并联回路并联回路Q QL1L1 =X X1 1 R RX X+R R1 1=R R2 2 X X2 2继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完4 4、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结、串、并联阻抗互换公式总结(3)(3)串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式串、并联电抗变换公式X X2 2 X X1 1(Q QL1L11)1)(4)(4)串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数串联电路的有效品质因数X X1 1 B B A AR RX X R R1 1 X X2 2 R R2 2 B B A A(2)(2)串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式串、并联电阻变换公式 R R2 2 (R R1 1+R RX X)Q QL1L12 2(Q QL1L11)1)R R2 2=(R R1 1+R RX X)()(1 1+Q+QL1L12 2 )(1)(1)串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式串、并联阻抗变换计算式(R R1 1+R RX X)=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 2 X X2 22 2X X1 1=R R2 22 2+X X2 22 2 R R2 22 2 X X2 2 本本内内容容学学习习完完毕毕，单单击击继继续续，继继续续学学习习有有回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换；单击单击返回返回，返回学习主页。，返回学习主页。返回返回继续继续 所所所所谓谓谓谓“等等等等效效效效”就就就就是是是是指指指指在在在在电电电电路路路路的的的的频频频频率率率率等等等等于于于于工工工工作作作作频频频频率率率率 时时时时，从从从从串串串串联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B 端端端端看看看看去去去去的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗与与与与从从从从并并并并联联联联电电电电路路路路的的的的A A、B B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。2020/12/1521二、回路抽头时的阻抗二、回路抽头时的阻抗变换变换 并联谐振回路谐并联谐振回路谐振时的阻抗振时的阻抗回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路继续继续继续继续 谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路在在在在谐谐谐谐振振振振时时时时，根根根根据据据据所所所所带带带带负负负负载载载载的的的的特特特特性性性性，往往往往往往往往需需需需要要要要不不不不同同同同的的的的输输输输出出出出或或或或输输输输入入入入阻阻阻阻抗抗抗抗，以以以以达达达达到到到到阻阻阻阻抗抗抗抗匹匹匹匹配配配配要要要要求求求求，这这这这样样样样就就就就要要要要求求求求谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路必必必必须须须须有阻抗变换的功能。有阻抗变换的功能。有阻抗变换的功能。有阻抗变换的功能。本页完本页完本页完本页完 并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路谐谐谐谐振振振振时时时时，在在在在d d、b b端端端端观观观观察察察察到到到到的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗为为为为|Z Zdbdb|，其值为，其值为，其值为，其值为|Z Zdbdb|=|=R Rp p=L/CR=L/CR1 1 =Q =Qp p p pL L=Q Qp p /(p pC C)|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2020/12/1522 并联谐振回路的并联谐振回路的抽头抽头回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 当当当当回回回回路路路路中中中中的的的的元元元元件件件件L L 或或或或C C 有有有有抽抽抽抽头头头头时时时时，在在在在不不不不同同同同的的的的点点点点接接接接入入入入，所所所所观观观观察察察察到到到到的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗是是是是不不不不相相相相同同同同的的的的，现现现现以以以以L L带带带带抽抽抽抽头头头头为为为为例例例例进进进进行行行行研究。研究。研究。研究。在元件在元件在元件在元件L L的抽头处的抽头处的抽头处的抽头处a a、b b观观观观察的阻抗为察的阻抗为察的阻抗为察的阻抗为|Z Zabab|。R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗变变变变换换换换功功功功能能能能通通通通常常常常是是是是在在在在元元元元件件件件L L或或或或C C上上上上抽抽抽抽头实现的。头实现的。头实现的。头实现的。a a +|Z Zabab|现现现现研研研研究究究究并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振回回回回路路路路抽抽抽抽头头头头处处处处的的的的|Z Zabab|及及及及与与与与|Z Zdbdb|的的的的关关关关系，总结阻抗变换规律。系，总结阻抗变换规律。系，总结阻抗变换规律。系，总结阻抗变换规律。|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 以下研究并联谐振回以下研究并联谐振回以下研究并联谐振回以下研究并联谐振回路路路路谐振时谐振时谐振时谐振时在回路抽头处在回路抽头处在回路抽头处在回路抽头处的谐振阻抗的谐振阻抗的谐振阻抗的谐振阻抗|Z Zabab|。2020/12/1523 1 1、并联谐振时回路的阻抗、并联谐振时回路的阻抗|Z|Zabab|回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路继续继续继续继续 1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|本页完本页完本页完本页完R R1 1-+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|L L2 2 C C b b a a d d R R 1 1 L L1 1 首先画出相对于首先画出相对于首先画出相对于首先画出相对于a a、b b点点点点的电路。的电路。的电路。的电路。为研究方便，对此电路为研究方便，对此电路为研究方便，对此电路为研究方便，对此电路进行变换，把串联电路转进行变换，把串联电路转进行变换，把串联电路转进行变换，把串联电路转换为并联电路。换为并联电路。换为并联电路。换为并联电路。L L2 2 L L1 1 R R1 1 C C b b a a d d 其中其中其中其中 2 20 0=1/(=1/(L L1 1+L+L2 2)C C =1/(=1/(LCLC)其中其中其中其中Q QL1L1=0 0 L L1 1/R R1 1=X XL1 L1/R R1 1 所以所以所以所以 RR1 1 (0 0 L L1 1)2 2R R1 1 RR1 1 R R1 1 Q QL1L12 2 电感仍近似为电感仍近似为电感仍近似为电感仍近似为L L1 1。并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振电电电电路路路路谐谐谐谐振振振振时时时时，由由由由谐谐谐谐振振振振性性性性质质质质知知知知：由由由由于于于于L L1 1、L L2 2和和和和C C回回回回路路路路是是是是纯纯纯纯电电电电抗抗抗抗电电电电路路路路，谐谐谐谐振振振振时时时时的的的的阻阻阻阻抗抗抗抗为为为为 ，所所所所以在以在以在以在abab端的等效阻抗就是端的等效阻抗就是端的等效阻抗就是端的等效阻抗就是R R 1 1。RR1 1 ()L L1 1L L2 2L LCRCR1 1|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 C C 提提提提问问问问：这这这这样样样样变变变变换换换换为为为为何何何何可可可可令令令令研研研研究究究究更更更更为为为为方方方方便便便便，推推推推导导导导完完完完后后后后同同同同学学学学们们们们总总总总结结结结一下。一下。一下。一下。此式忽略了此式忽略了此式忽略了此式忽略了L L1 1、L L2 2间间间间的互感。的互感。的互感。的互感。Q Q值的计算利用串联谐值的计算利用串联谐值的计算利用串联谐值的计算利用串联谐振回路的计算式。振回路的计算式。振回路的计算式。振回路的计算式。由串、并联阻抗变换由串、并联阻抗变换由串、并联阻抗变换由串、并联阻抗变换规律可得。规律可得。规律可得。规律可得。(设设设设Q QL1L12 21)1)2020/12/1524 过度过度回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续 其中其中其中其中 2 20 0=1/(=1/(L L1 1+L+L2 2)C C =1/(=1/(LCLC)带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1L L2 2 C C b b a a d d R R 1 1 L L1 1 L L2 2 L L1 1 R R1 1 C C b b a a d d RR1 1 ()L L1 1L L2 2L LCRCR1 1 1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|2020/12/1525 2 2、|Z|Zabab|与与|Z|Zdbdb|的关的关系系回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 讨讨讨讨论论论论：因因因因为为为为p p11，所所所所以以以以|Z Zabab|Z Zabab|。并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振时时时时，若若若若在在在在a a、b b端端端端接接接接入入入入阻阻阻阻抗抗抗抗|Z Zabab|，等等等等效效效效在在在在d d、b b端端端端接接接接入入入入阻阻阻阻抗抗抗抗|Z Zdbdb|，且有，且有，且有，且有|Z Zdbdb|Z Zabab|。1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|2020/12/1528 阻抗转换的讨论阻抗转换的讨论回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 想想想想减减减减少少少少阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由高高高高抽抽抽抽头头头头向向向向低低低低抽抽抽抽头头头头转转转转换换换换，阻阻阻阻抗抗抗抗可可可可降降降降至至至至p p2 2倍倍倍倍。反反反反之之之之，想想想想增增增增大大大大阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由低低低低抽抽抽抽头头头头向向向向高高高高抽抽抽抽头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高1/1/p p2 2倍。倍。倍。倍。带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 RR1 1 ()L L1 1L L2 2L LCRCR1 1|Z Zabab|=|=令令令令p p=L L1 1/L L称为接入系数称为接入系数称为接入系数称为接入系数 2 2、|Z Zabab|与与与与|Z Zdbdb|的关系的关系的关系的关系p p2 2L LCRCR1 1|Z Zabab|=|=|Z Zabab|=|=p p2 2|Z Zdbdb|2 20 0=1/(=1/(L L1 1+L+L2 2)C C =1/(=1/(LCLC)R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|并联谐振时，当在并联谐振时，当在并联谐振时，当在并联谐振时，当在a a、b b端接入阻抗端接入阻抗端接入阻抗端接入阻抗|Z Zabab|，等效，等效，等效，等效在在在在d d、b b端接入阻搞端接入阻搞端接入阻搞端接入阻搞|Z Zdbdb|，且有，且有，且有，且有|Z Zdbdb|Z Zabab|。并并并并联联联联谐谐谐谐振振振振时时时时，若若若若在在在在d d、b b端端端端接接接接入入入入阻阻阻阻抗抗抗抗|Z Zdbdb|，等等等等效效效效在在在在a a、b b端端端端接接接接入入入入阻阻阻阻抗抗抗抗|Z Zabab|，且有，且有，且有，且有|Z Zdbdb|Z Zabab|。1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|2020/12/1529 过度过度回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 2 2、|Z Zabab|与与与与|Z Zdbdb|的关系的关系的关系的关系|Z Zabab|=|=p p2 2|Z Zdbdb|想想想想减减减减少少少少阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由高高高高抽抽抽抽头头头头向向向向低低低低抽抽抽抽头头头头转转转转换换换换，阻阻阻阻抗抗抗抗可可可可降降降降至至至至p p2 2倍倍倍倍。反反反反之之之之，想想想想增增增增大大大大阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由低低低低抽抽抽抽头头头头向向向向高高高高抽抽抽抽头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高1/1/p p2 2倍。倍。倍。倍。1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|2020/12/1530 当考虑当考虑L L1 1与与L L2 2间互间互感感M M时的接入系数时的接入系数p p回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完 2 2、|Z Zabab|与与与与|Z Zdbdb|的关系的关系的关系的关系|Z Zabab|=|=p p2 2|Z Zdbdb|电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数p p p p=L L1 1/(/(L L1 1+L L2 2)=)=L L1 1/L L 当必须考虑当必须考虑当必须考虑当必须考虑L L1 1、L L2 2 间互感间互感间互感间互感MM时，时，时，时，接入系数接入系数接入系数接入系数 p p 应为应为应为应为L L1 1 MMp p=L L1 1+L L2 2 2 2MM带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 想想想想减减减减少少少少阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由高高高高抽抽抽抽头头头头向向向向低低低低抽抽抽抽头头头头转转转转换换换换，阻阻阻阻抗抗抗抗可可可可降降降降至至至至p p2 2倍倍倍倍。反反反反之之之之，想想想想增增增增大大大大阻阻阻阻抗抗抗抗，可可可可以以以以由由由由低低低低抽抽抽抽头头头头向向向向高高高高抽抽抽抽头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高头转换，阻抗可提高1/1/p p2 2倍。倍。倍。倍。1 1、并联、并联、并联、并联谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗谐振时回路的阻抗|Z Zabab|2020/12/1531 电容抽头时的接电容抽头时的接入系数入系数p p回回路路抽抽头头时时的的阻阻抗抗变变换换继续继续继续继续本页完本页完本页完本页完R R1 1 C C b b d d +-V Vdbdb C C2 2 C C1 1 a a|Z Zadad|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1L L 电容抽头的接入系数电容抽头的接入系数电容抽头的接入系数电容抽头的接入系数p p p p=C C /C C1 1其中其中其中其中C C=C C1 1 C C2 2/(/(C C1 1+C C2 2)当必须考虑当必须考虑当必须考虑当必须考虑L L1 1、L L2 2 间互感间互感间互感间互感MM时，时，时，时，接入系数接入系数接入系数接入系数 p p 应为应为应为应为L L1 1 MMp p=L L1 1+L L2 2 2 2MM 电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数电感抽头的接入系数p p 带抽头的带抽头的带抽头的带抽头的LCLC并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路R R1 1 C C -+b b d d +-V Vdbdb L L2 2 L L1 1 a a +|Z Zabab|Z Zdbdb|=L/CR=L/CR1 1 2 2、|Z Zabab|与与与与|Z Zdbdb|的关系的关系的关系的关系|Z Zabab|=