风险规避与所得课件

Chapter 5Choice Under Choice Under UncertaintyUncertainty不確定下的選擇不確定下的選擇不確定下的選擇不確定下的選擇1Chapter 5Chapter 5Choice Under Uncertai討論議題1.風險(Risk)2.對風險的偏好(Preference)3.如何降低風險4.風險資產的需求5.行為經濟學(Behavioral Economics)2Chapter 5討論議題1.風險(Risk)2Chapter 5引言n在確定下的選擇是直截了當的:一個結果n但在所得或價格不確定下,我們如何選擇?一堆可能的結果nGary Becker對經濟分析的四個基本主張1.穩定的偏好 2.極大化3.市場均衡4.事前的預期3Chapter 5引言在確定下的選擇是直截了當的:一個結果3Chapter 5.1 風險n要衡量風險,我們要知道:1)所有可能的結果.2)每個結果會出現的可能(它的機率).(uncertainty vs.risk by F.Knight)n機率(Probability)一個結果會出現的可能性4Chapter 55.1 風險要衡量風險,我們要知道:4Chapter 5風險n機率機率:分兩種分兩種 客觀的解釋 Objective Interpretation 根據過去觀察的頻率 主觀 Subjective 根據認識或經驗,不必然是觀察到的頻率 當然,這會受到資訊與資訊的解讀能力影響(如果客觀的機率正確,就沒有企業家了)5Chapter 5風險機率:分兩種5Chapter 5風險n如何描述風險如何描述風險:Mean 平均數平均數,代表值代表值,期望值期望值,預期值預期值 Variance 分散度分散度6Chapter 5風險如何描述風險:6Chapter 5MeannMean:期望值期望值(Expected Value,EV)所有可能結果的加權平均值 以機率為權數 期望值期望值衡量中央趨勢(central tendency);平均預期值;集中趨勢7Chapter 5MeanMean:期望值(Expected Value,Meann例子 投資在外海油井探勘投資在外海油井探勘 兩個可能的結果:成功 股票價格從$30 增到$40 失敗-股票價格從$30 降到$208Chapter 5Mean例子8Chapter 5Mean投資在外海油井探勘投資在外海油井探勘 客觀的機率 100 次探勘,25次成功,75次失敗 機率(Pr):成功=1/4;失敗=3/49Chapter 5Mean投資在外海油井探勘9Chapter 5Meann投資在外海油井探勘投資在外海油井探勘:期望值期望值(EV)10Chapter 5Mean投資在外海油井探勘:期望值(EV)10ChapteMeann一般情況:n兩個可能的結果,各得 X1 與 X2n每個結果各有機率:Pr1 與 Pr2n期望值:11Chapter 5Mean一般情況:11Chapter 5Variancen另一個特徵:變異性(Variability)n可能結果的差異程度12Chapter 5Variance另一個特徵:變異性(VariabilitVariancen例子n如果您有兩個工作機會可以選擇,兩個的期望值相同(例如,都是$1,500)n第一個工作所完得完全取決於佣金:$2,000 與$1,000,機率各占一半n第二個是固定的薪資工作:$1,510,但有1%機率公司倒閉,那就只有領$510變異性變異性(Variability)13Chapter 5Variance例子變異性(Variability)13C第一種工作第一種工作:抽佣抽佣.52000.510001500第二種工作第二種工作:定薪定薪.991510.015101500機率機率所得所得($)機率機率所得所得($)期望值期望值情況一情況一情況二情況二Variance 所得的平均與變異數14Chapter 5第一種工作:抽佣.52000.51000 1500n期望值相同,但變異性(variability)不同.nVariability 大,表示風險大.n離差(Deviation)n實際值與期望值之差比較兩個選擇15Chapter 5期望值相同,但變異性(variability)不同.比較兩與期望值的離差($)Job 1$2,000$500$1,000-$500Job 21,51010510-990Job 3 1,500 0 1,500 0Job 4 2,500 1,000 500 -1,000 Outcome 1 Deviation Outcome 2 Deviation風險風險16Chapter 5與期望值的離差($)Job 1$2,000$500$n調整負數:n標準差(standard deviation)Variability風險17Chapter 5調整負數:Variability風險17Chapter 5Job 1$2,000$250,000$1,000$250,000$250,000$500.00Job 21,510100510 980,100 9,900 99.50差方差方差方差方Sum of Pr.DeviationDeviation Deviation Standard Outcome 1 SquaredOutcome 2 Squared Squared Deviation風險風險 計算標準差($)*風險較大風險較大選擇第二個工作18Chapter 5Job 1$2,000$250,000$1,風險n標準差應用到超過兩個可能結果的情況n例如:第一個工作從$1000 到$2000,每次增加$100,機率都相同 第一個工作從$1300 到$1700,每次增加$100,機率都相同.19Chapter 5風險標準差應用到超過兩個可能結果的情況19Chapter 5兩個工作的產出機率:單一機率Income0.1$1000$1500$20000.2Job 1Job 2兩個工作期望值相同兩個工作期望值相同但但,第一個工作有第一個工作有 較大的標準差較大的標準差 以及較大的風險以及較大的風險Probability所以選擇Job 220Chapter 5兩個工作的產出機率:單一機率Income0.1$1000$非單一機率Job 1Job 2第一工作的報酬比較分散第一工作的報酬比較分散,有較高的標準差有較高的標準差Income0.1$1000$1500$20000.2Probability21Chapter 5非單一機率Job 1Job 2第一工作的報酬比較分散,Inc風險n決策 一個風險規避者會選擇第二個工作:因為有相同的期望報酬,但較低風險.n如果我們給第一個工作的兩種情況都各加$100,則其期望值會增加到$1600.22Chapter 5風險決策 22Chapter 5預期所得與標準差Recall:The standard deviation is the square root of the deviation squared.Job 1$2,100$250,000$1,100$250,000$1,600$500Job 21510100510980,1001,500 99.50DeviationDeviation Outcome 1 SquaredOutcome 2 Squared預期所得預期所得標準差標準差23Chapter 5預期所得與標準差Recall:The standard d風險n第一個工作:期望報酬$1,600,標準差$500.n第二個工作:期望報酬$1,500,標準差$99.50n哪個較好?n較大的期望值?或較小的風險?(因人而異)決策決策24Chapter 5風險第一個工作:期望報酬$1,600,標準差$500n假設一個城市想要防止市民併排停車(double parking).nThe alternatives.1)併排停車可以節省$5(找停車位).2)開車者是風險中立者.3)執法成本為零.風險例子例子25Chapter 5假設一個城市想要防止市民併排停車(double parkinn罰鍰$5.01 就可以防止併排停車.n因為利益($5)小於成本($5.01),即其淨利小於零.(這隱含100%取締的假設)n提高罰鍰可減少執法成本(enforcement cost):n罰鍰$50 而有.1 機率被逮,即預期處罰$5.n罰鍰$500 被逮機率.01,預期處罰也是$5.Example風險26Chapter 5罰鍰$5.01 就可以防止併排停車.Example風險26n對更不喜歡風險(風險規避)者,防止併排停車的罰鍰可以降低.n相反,對風險愛好者,罰鍰要更高n所以要知道風險偏好Example風險27Chapter 5對更不喜歡風險(風險規避)者,防止併排停車的罰鍰可以降低.5.2 風險偏好n選擇不同的風險n假設n消費單一產品n消費者知道所有可能(機率)n報酬以效用計n效用函數已知28Chapter 55.2 風險偏好選擇不同的風險28Chapter 5風險偏好n一個人從工作中賺$15,000,獲得 13.5 單位的效用.n她考慮換個新的,較有風險的工作.n她有.50 機會提高報酬到$30,000,.50 機會降低到$10,000.n她計算期望值(效用)?Example29Chapter 5風險偏好一個人從工作中賺$15,000,獲得 13.5 效用函數 消費者規避風險消費者規避風險,因為她喜歡確定的因為她喜歡確定的$20,000,甚於甚於各一半機率各一半機率的的$10,000 與與$30,000.E1010152013.514161801630ABCDExample30Chapter 5效用函數 消費者規避風險,E1010152013.5141風險偏好n期望效用(expected utility):各種可能的效用和,以機率加權.n假設 U(30,000)=18 U(10,000)=10Example31Chapter 5風險偏好期望效用(expected utility):各風險偏好n預期效用可以寫成:E(u)=(1/2)u($10,000)+(1/2)u($30,000)=0.5(10)+0.5(18)=14新工作的 E(u)=14,大於原工作的效用(13.5),故較好Example32Chapter 5風險偏好預期效用可以寫成:Example32Chapter 風險偏好n不同的風險偏好n人們可能是風險規避(risk averse)風險中立(risk neutral)風險愛好(risk loving).33Chapter 5風險偏好不同的風險偏好33Chapter 5風險偏好nDifferent Preferences Toward Riskn風險規避(Risk Averse):面對 E(Pr0I0+Pr2I2)=I1風險規避者會選擇 I1n一個人所得的邊際效用所得的邊際效用遞減,他就是 risk aversen這時他的效用函數表現相同,故然n參加保險,就是風險規避的行為.34Chapter 5風險偏好Different Preferences Towa風險偏好n例子n一個人工作報酬$20,000,100%確定,他獲得的效用是 16.n他有一半機會賺到$30,000,一半機會賺到$10,000.n預期所得(0.5)($30,000)+(0.5)($10,000)=$20,000風險規避風險規避35Chapter 5風險偏好例子風險規避35Chapter 5風險偏好nExpected Income=(0.5)($30,000)+(0.5)($10,000)=$20,000Risk Averse36Chapter 5風險偏好Expected Income=(0.5)($3風險偏好n兩個工作的期望值一樣,則風險規避者會選擇現在的工作Risk Averse37Chapter 5風險偏好兩個工作的期望值一樣,則風險規避者會選擇現在的工作風險偏好n新工作的期望效用是:nE(I)=(10,000)+(30,000)=20,000nE(u)=u($10,000)+u($30,000)nE(u)=(0.5)(10)+(0.5)(18)=14n比現在工作的效用 U(20,000)=16 低n他選現在的工作,表示他是風險規避者Risk Averse38Chapter 5風險偏好新工作的期望效用是:Risk Averse38Cha所得所得($1,000)效用效用消費者規避風險消費者規避風險,因為她喜歡確定因為她喜歡確定的的$20,000,甚於甚於各一半機率各一半機率的的$10,000 與與$30,000.E10102014161801630ACD風險規避者的效用函數F39Chapter 5所得($1,000)效用消費者規避風險,E1010201風險偏好n說一個人是 風險中立(risk neutral),是說他對確定所得與有風險的所得,只要它的預期所得相同,就沒有不同的偏好.nE(I)=.5(10,000)+.5(30,000)=20,000nE(U)=.5(6)+.5(18)=12 與U(20,000)=12相等n所得的邊際效用固定風險中立風險中立40Chapter 5風險偏好說一個人是 風險中立(risk neutral),Income($1,000)1020Utility0306AEC1218消費者對風險中立消費者對風險中立 因為她喜歡對因為她喜歡對確定的確定的$20,000,與各一半機率與各一半機率的的$10,000 與與$30,000沒有不同沒有不同,只要預期值相同只要預期值相同!風險偏好風險中立風險中立Risk Neutral41Chapter 5Income($1,000)1020Utility0306風險偏好n一個人是風險愛好(risk loving),如果他偏好不確定的所得,勝於預期所得相同的確定所得.nE(I)=.5($10,000)+.5($30,000)=$20,000nE(U)=.5(3)+.5(18)=10.5 U(20,000)=8n例子:賭博,有些犯罪行為n所得的邊際效用遞增風險愛好風險愛好 Risk Loving42Chapter 5風險偏好一個人是風險愛好(risk loving),如果Income($1,000)Utility03102030AEC818此人係此人係風險愛好者風險愛好者因為他偏好因為他偏好不確定所得不確定所得甚於甚於確定所得確定所得風險偏好Risk Loving10.543Chapter 5Income($1,000)Utility03102030風險偏好n風險貼水(risk premium)是風險規避者為逃避某一風險,所願付的費用nA Scenarion一個人有各一半機率賺得$30,000 與$10,000(預期所得=$20,000).n預期效用:E(u)=.5(18)+.5(10)=14風險貼水風險貼水 Risk Premium44Chapter 5風險偏好風險貼水(risk premium)是風險規避者風險偏好nQuestionn他願付多少,以逃避風險呢?n這個價款,稱為風險貼水Risk Premium45Chapter 5風險偏好QuestionRisk Premium45ChapIncome($1,000)Utility01016此處的風險貼水此處的風險貼水是是$4,000,因為他因為他$16,000 的確定所得的確定所得,與不確定與不確定但預期所得但預期所得$20,000 的效用相同的效用相同.101830402014ACEG20FRisk Premium風險偏好Risk Premium46Chapter 5Income($1,000)Utility01016此處的風險偏好n可能結果的變異性提高,風險貼水增加.n例子:一個各一半機率獲得$40,000(utility of 20)與 0(utility of 0).n預期所得同樣$20,000,但預期效用只有10n預期效用=.5u($)+.5u($40,000)=0+.5(20)=10風險規避與所得風險規避與所得47Chapter 5風險偏好可能結果的變異性提高,風險貼水增加.風險規避與所得風險偏好nExample:n$20,000 的確定所得,效用是16.n效用相差 6.n故其風險貼水是$10,000(亦即,此時他們的$20,000 不確定所得,與$10,000 確定所得,效用相同).Risk Aversion and Income48Chapter 5風險偏好Example:Risk Aversion and 例子:St.Petersberg Paradoxn投銅板,第一次出現正面給2元,第二次出現正面給2的2次方,第三次給2的3次方,第四次給2的4次方,n預期值為無窮大,會不會有人願付無窮多的錢去賭?n不會.n為什麼?49Chapter 5例子:St.Petersberg Paradox投銅板,風險偏好n預期所得與所得的標準差,構成相同的總效用 無異曲線無異曲線無異曲線50Chapter 5風險偏好預期所得與所得的標準差,構成相同的總效用 無異風險規避與無異曲線Standard Deviation of Income ExpectedIncome所得的變異是所得的變異是bads,故較大的標準差故較大的標準差,要用較高的預期所得要用較高的預期所得來彌補來彌補,以維持效用水準以維持效用水準.U1U2U351Chapter 5風險規避與無異曲線Standard Deviation of風險規避與無異曲線Standard Deviation of Income ExpectedIncome這個人規避較淺這個人規避較淺:相同的標準差相同的標準差,只要較少的所得只要較少的所得就可以彌補就可以彌補,以維持相同效用以維持相同效用U1U2U352Chapter 5風險規避與無異曲線Standard Deviation of偏好EV比較不怕死53Chapter 5偏好EV比較不怕死53Chapter 5企業經理與風險的選擇n對 464 的企業經理的研究,發現:n20%風險中立n40%風險愛好者n20%規避風險n20%沒有回答Example54Chapter 5企業經理與風險的選擇對 464 的企業經理的研究,發現:En那些風險愛好者,在有虧損時仍然如此n當風險涉及的收益相同時,經理們選擇風險較小者n經理人很努力去降低風險,方法是延遲決策,或搜集更多資訊Example企業經理與風險的選擇55Chapter 5那些風險愛好者,在有虧損時仍然如此Example企業經理與5.3 降低風險n消費者減少風險方法是:3-1)多樣化 Diversification3-2)保險 Insurance3-3)搜集更多資訊 Obtaining more information56Chapter 55.3 降低風險消費者減少風險方法是:56Chapter 5降低風險n3-1 多樣化 Diversification 假設n一個廠商可以只賣冷氣機,暖氣機,或兩者都賣n天氣會冷或熱的機率各有一半n這個廠商應該兩個都賣比較有利57Chapter 5降低風險3-1 多樣化 Diversification 57家電銷售的所得冷氣機$30,000$12,000暖氣機12,00030,000 *0.5 probability of hot or cold weatherHot Weather Cold Weather58Chapter 5家電銷售的所得冷氣機$30,000$12,000Hot降低風險n如果廠商只賣暖氣機,或冷氣機,其所得是$12,000 或$30,000.n其預期所得是:n1/2($12,000)+1/2($30,000)=$21,0003.1多樣化多樣化 Diversification59Chapter 5降低風險如果廠商只賣暖氣機,或冷氣機,其所得是$12,降低風險n如果廠商平均分配時間在這兩種家電上,其冷、暖氣機的收入將各是原來的一半n熱天氣,預期所得將是$15,000 來自冷氣機,$6,000 來自暖氣機,合計$21,000.n冷天氣,預期所得將是$6,000 來自冷氣機,$15,000 來自暖氣機,合計$21,0003.1 Diversification60Chapter 5降低風險如果廠商平均分配時間在這兩種家電上,其冷、暖氣機的降低風險n因此,如果多樣化,預期所得是$21,000,沒有風險n亦即,廠商可以降低風險,用多樣化出售不相干的事物.3.1 Diversification61Chapter 5降低風險因此,如果多樣化,預期所得是$21,000,降低風險n討論n可否用多樣化,降低在股票市場上的投資風險?n多樣化可以消除股票市場上的投資風險嗎?股票市場股票市場62Chapter 5降低風險討論股票市場62Chapter 5降低風險n風險規避者願意付費避免風險.n如果保險成本等於預期損失,風險規避者會購買足夠的保險,完全恢復潛在的財務損失.3-2 保險保險63Chapter 5降低風險風險規避者願意付費避免風險.3-2 保險63Chap保險決策No$40,000$50,000$49,000$9,055Yes49,00049,00049,0000InsuranceBurglary No Burglary Expected Standard(Pr=.1)(Pr=.9)Wealth Deviation64Chapter 5保險決策No$40,000$50,000$49,000降低風險n雖然預期所得相同,投保的預期效用(比不投保)較大,因為遭劫時的邊際效用,大於沒事時的邊際效用n購買保險,會移轉財富,但提高效用3.2 保險保險65Chapter 5降低風險雖然預期所得相同,投保的預期效用(比不投保)較大,降低風險n雖然單一事件是隨機,且難以預測,但只要類似事件夠多,其平均結果就可以預測n無風險n保險公司為何可以賺錢?大數法則大數法則 Law of Large Numbers66Chapter 5降低風險雖然單一事件是隨機,且難以預測,但只要類似事件夠降低風險n例子n投一次銅板 vs.投很多次n誰會出禍 vs.很多人開車的出事數量The Law of Large Numbers67Chapter 5降低風險例子The Law of Large Numbers降低風險n假設:n10%機會家庭遭刧,損失$10,000n預期損失=.10 x$10,000=$1,000 with a high risk(10%chance of a$10,000 loss)n100 個人面對相同風險?精算公平精算公平 Actuarial Fairness68Chapter 5降低風險假設:精算公平 Actuarial Fairness降低風險n則:n$1,000 貼水,產生$100,000 償付基金n實際公平n當保險貼水=預期費用Actuarial Fairness69Chapter 5降低風險則:Actuarial Fairness69Chap購屋時所有權保險(Title Insurance)的價值nA Scenario:n房子價款$200,000n5%機會售屋者並未擁有該房子(例如拿去抵押借款了)Example70Chapter 5購屋時所有權保險(Title Insurance)的價值A 所有權保險(Title Insurance)n風險中立的購屋者,願付:0.95(200,000)+0.05(0)=190,000Example71Chapter 5所有權保險(Title Insurance)風險中立的購屋者所有權保險(Title Insurance)n風險規避者願付的金額就更少n減少風險,所有權保險增加房子的價值,遠遠超貼水Example72Chapter 5所有權保險(Title Insurance)風險規避者願付的降低風險n完全資訊的價值(Value of Complete Information):在完全資訊下作選擇的預期值,與不完全資訊下作選擇的預期值,兩者之差3-3 訊息的價值訊息的價值73Chapter 5降低風險完全資訊的價值(Value of Complete降低風險n假設商店經理要決定訂購多少秋裝:n100 套:$180/suitn50 套:$200/suitn售價:$300/suitn未出售的,可以用半價退回n各種訂貨量,售出的機率都是.50.3.3 The Value of Information74Chapter 5降低風險假設商店經理要決定訂購多少秋裝:3.3 The Va保險決策1.購入購入 50 suits$5,000*$5,000$5,0002.購入購入 100 suits1,500#12,0006,750 售出售出 50 售出售出 100 預期利潤預期利潤*:($300-$200)50=$5,000#:($300-180)50 ($180-90)50=$6.000-$4,500=$1,50075Chapter 5保險決策1.購入 50 suits$5,000*$5,降低風險n資訊不完全,要訂購多少?1.風險中立?訂購 100 suits 2.風險規避?“可能”只訂購 50 suits 3.風險愛好?76Chapter 5降低風險資訊不完全,要訂購多少?76Chapter 5降低風險n完全資訊的預期值是$8,500.n8,500=.5(5,000)+.5(12,000)n不確定下的預期值(購入100套)是$6,750.n完全資訊價值:$1,750(研究報告價值)資訊價值資訊價值77Chapter 5降低風險完全資訊的預期值是$8,500.資訊價值77Chan歷年來,每人牛奶消費量漸減n牛奶生產者從事一個市場研究,以發展出鼓勵消費牛奶的新消售策略降低風險The Value of Information:Example78Chapter 5歷年來,每人牛奶消費量漸減降低風險The Value ofn發現 1)牛奶需求有季節性:春天(3,4,5)需求最多,夏秋(8,9,10)最少 2)價格彈性(ep)是負值且小 3)所得彈性(eI)是正值且大降低風險The Value of Information:Example79Chapter 5發現降低風險The Value of Informationn牛奶廣告提高消費以春天最多n以此分配廣告的紐約,銷售增加$4,046,557,利潤增加 9%.n資訊成本相對很小,價值可觀降低風險The Value of Information:Example80Chapter 5牛奶廣告提高消費以春天最多降低風險The Value of 資訊的價值 醫生成功率有價?n如要開刀,如何選醫院與醫生?n問朋友,家庭醫生,n搜集成功率,從病人角度看,提高成功率n但醫生可能減少看危重病人,因為會減少他的成功率n實證結果(紐約與賓州1887-1994心臟病強制回報):比較別州,危重病人較少81Chapter 5資訊的價值 醫生成功率有價?如要開刀,如何選醫院與醫生n資產 Assetsn可以帶給所有者一系列金錢或服務的東西n這系列金錢或服務,可以是明示(explicit,如 dividends)或暗示(implicit,如capital gain).5.4 風險資產的需求82Chapter 5資產 Assets5.4 風險資產的需求82Chapter n資本利得 Capital Gain n資產價值的增高之謂;當價值下降,稱為 資本損失(capital loss).風險資產的需求83Chapter 5資本利得 Capital Gain 風險資產的需求83Cha風險資產的需求n有風險的資產(Risky Asset)n提供的報酬是不確定的n例如:租金,資本利得,公司債,股票價格Risky&Riskless Assets84Chapter 5風險資產的需求有風險的資產(Risky Asset)Ri風險資產的需求n無風險資產 Riskless Assetn提供的報酬是確定的n例子:短期政府公債,短期存款憑證Risky&Riskless Assets85Chapter 5風險資產的需求無風險資產 Riskless AssetRis風險資產的需求n資產報酬 Asset Returnsn資產報酬率 Return on an Assetn總貨幣報酬占該資產價格的比例.n資產實質報酬率 Real Return of an Assetn簡單(名目)報酬率,減通貨膨脹率86Chapter 5風險資產的需求資產報酬 Asset Returns86Cha風險資產的需求nAsset Returns87Chapter 5風險資產的需求Asset Returns87Chapter 風險資產的需求n事前的決策:預期n預期報酬 Expected Returnn資產平均應賺的報酬n實際報酬 Actual Returnn某項資產實際賺得的Expected vs.Actual Returns88Chapter 5風險資產的需求事前的決策:預期Expected vs.A投資 風險與報酬(1926-1999)普通股普通股(S&P 500)9.520.2長期公司債長期公司債2.78.3美國財政部公債美國財政部公債0.63.2RiskReal Rate of(standardReturn(%)deviation,%)89Chapter 5投資 風險與報酬(1926-1999)普通股(S&P風險資產的需求n高報酬,高風險n風險規避者,須平衡風險與報酬預期預期 vs.實際報酬實際報酬90Chapter 5風險資產的需求高報酬,高風險預期 vs.實際報酬90Ch風險資產的需求n投資者在公債與股票之間選擇:n公債(T-bills;無風險)vs.股票(風險)nRf =無風險的T-bills之報酬率n無風險時,預期報酬等於實際報酬(Rf =rf)nRm=股票的預期報酬率nrm=股票的實際報酬率風險與報酬的取捨風險與報酬的取捨(交換交換)91Chapter 5風險資產的需求投資者在公債與股票之間選擇:風險與報酬的取捨(風險資產的需求n投資決策時,我們知道可能出現的結果與其概率,但不知哪個會實現n有風險的資產會有較高的預期報酬率(Rm Rf),否則沒人買有風險的資產,即:風險規避者將只買 T-bills.The Trade-Off Between Risk and Return92Chapter 5風險資產的需求投資決策時,我們知道可能出現的結果與其概率,風險資產的需求n如何分配儲蓄?b=儲蓄購買股票比例 1-b=購買 T-bills 的比例The Investment Portfolio93Chapter 5風險資產的需求如何分配儲蓄?The Investment P風險資產的需求n預期報酬:Rp:兩種資產預期報酬率的加權平均數 Rp=bRm+(1-b)Rf The Investment Portfolio94Chapter 5風險資產的需求預期報酬:The Investment Por風險資產的需求n預期報酬:If Rm=12%,Rf=4%,and b=1/2Rp=1/2(.12)+1/2(.04)=8%The Investment Portfolio95Chapter 5風險資產的需求預期報酬:The Investment Por風險資產的需求n問題問題:資產選擇的風險多高?The Investment Portfolio96Chapter 5風險資產的需求問題:The Investment Portf風險資產的需求n資產選擇(portfolio)的風險(標準差),是投資在風險資產的比例,乘該資產之標準差:The Investment Portfolio97Chapter 5風險資產的需求資產選擇(portfolio)的風險(標風險資產的需求n決策 b:投資者的選擇問題投資者的選擇問題98Chapter 5風險資產的需求決策 b:投資者的選擇問題98Chapter 風險資產的需求n決定 b:The Investors Choice Problem99Chapter 5風險資產的需求決定 b:The Investors Cho風險資產的需求n觀察1)最終方程式 The final equation 是風險 與預期報酬 之間的 預算線Risk and the Budget Line100Chapter 5風險資產的需求觀察Risk and the Budget L風險資產的需求nObservations:2)預算線是直線:3)Risk and the Budget Line101Chapter 5風險資產的需求Observations:Risk and t風險資產的需求nObservations4)預期報酬,RP 隨風險而(必須)增加.5)斜率是風險的價格,或風險與報酬率間的取捨Risk and the Budget Line102Chapter 5風險資產的需求ObservationsRisk and th風險與報酬間的選擇0ExpectedReturn,RpU2 是最適選擇是最適選擇,因為它在可選範圍內因為它在可選範圍內,有最高的效用有最高的效用RfBudget LineRmR*U2U1U3103Chapter 5風險與報酬間的選擇0ExpectedU2 是最適選擇,RfBRfBudget line兩個投資者的選擇0ExpectedReturn,Rp若有相同的預算線若有相同的預算線,A 選低報酬選低報酬/低風險低風險;B 則選擇高報酬則選擇高報酬/高風險高風險UARAUBRBRm104Chapter 5RfBudget line兩個投資者的選擇0ExpectedRfBudget line借錢買股票(Buying Stocks on Margin)0ExpectedReturn,RpUARAUA:高度風險規避高度風險規避UBRBRmUB:低風險規避低風險規避(高冒險高冒險)-投資者將投資超過投資者將投資超過 100%的財富的財富 意即借款意即借款or用保險金用保險金 買進風險資產買進風險資產 buying on the margin.105Chapter 5RfBudget line借錢買股票(Buying Stoc投資在股票市場n觀察 美國家庭直接或間接投資在股票市場比例:1989=32%1995=41%1998=49%投入股票市場的財富比例 1989=26%1995=40%1998=54%106Chapter 5投資在股票市場觀察106Chapter 5投資在股票市場nObservationsn投入股票市場的年齡:少於 35 歲 1989=22%1995=29%1998=41%大於 35 歲小幅增加n為什麼?107Chapter 5投資在股票市場Observations107Chapter 投資在股票市場n您怎麼想?n為何更多人投入股市?n更方便買賣(上網)價格上漲人心不行 n公開發行股票的辦法?(小股東制)應該禁止,不合經濟原理108Chapter 5投資在股票市場您怎麼想?108Chapter 55.5 行為經濟學 Behavioral Economicsn行為不符理論:n擁有(失去的價值高於得到的價值)價值$5,只願以$3.50買,但必須$7才賣n高度樂觀(Adam Smith)109Chapter 55.5 行為經濟學 Behavioral Ec摘要n消費者與經理常要在未來不確定下決策.n消費者與投資者關心期望值(預期值)以及不確定結果的變異性n面對不確定的選擇,消費者追求預期效用最大,n一個人可能是風險規避,風險中立,或風險愛好110Chapter 5摘要消費者與經理常要在未來不確定下決策.110Chapter摘要n風險規避者為迴避風險,願付的最大數額,為風險貼水(risk premium).n風險可以用多樣化(diversification),買保險,以及獲取更多資訊來降低111Chapter 5摘要風險規避者為迴避風險,願付的最大數額,為風險貼水(摘要n大數法則(The law of large numbers)讓保險公司可以用精算的公平費率提供保險,此費率讓貼水與保險物的預期損失相等.n消費者理論可以應用到風險資產的投資決策112Chapter 5摘要大數法則(The law of large numbe第五章第五章Choice Under Choice Under UncertaintyUncertainty結束結束結束結束113Chapter 5第五章Choice Under Uncertainty113小考n預期報酬率不變，但預期風險增加。請問，對風險資產的選擇會有何變化?以無異曲線分析之。n答:1.效用降低2.均衡報酬率降低,故選擇較多安全投資3.同一組合之風險較高,故均衡不定 114Chapter 5小考預期報酬率不變，但預期風險增加。請問，對風險資產的選擇