高考难点的微专题突破课件

高考难点的微专题突破系列（一）高考难点的微专题突破系列（一）广东仲元中学广东仲元中学 蔡蔡 钳钳1、电学实验中的定值电阻、电学实验中的定值电阻2、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题3、列举几个数学方法的应用、列举几个数学方法的应用高考难点的微专题突破系列（一）广东仲元中学 蔡 钳1、1、电学实验中的定值电阻、电学实验中的定值电阻定值电阻在电学实验试题中出现，通常都会增加实验的定值电阻在电学实验试题中出现，通常都会增加实验的难度，在这里，我将通过对定值电阻在实验中的作用分难度，在这里，我将通过对定值电阻在实验中的作用分析，从另一个侧面探讨高考电学实验的设计思路。析，从另一个侧面探讨高考电学实验的设计思路。文章发表在文章发表在物理教师物理教师2017年年5月（期）月（期）1、电学实验中的定值电阻定值电阻在电学实验试题中出现，通常都题目题目.（安徽卷（安徽卷2009，21）用右图所示的电路，测定一节干用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用起保护作用.除电池、除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：开关和导线外，可供使用的实验器材还有：30.610-10电压表分流电压表分流题目.（安徽卷2009，21）用右图所示的电路，测定一节从实验室取来一节新电池和必须的实验器材，按照图从实验室取来一节新电池和必须的实验器材，按照图1的结构连接，的结构连接，得到下列数据：（实验时间：得到下列数据：（实验时间：2016年年12月月5日晚上日晚上7点左右）点左右）数据数据记录1 12 23 34 45 56 67 7电流流/A0.080.080.120.120.160.160.200.200.240.240.280.280.320.32电压/V1.231.231.201.201.181.181.171.171.151.151.131.131.121.12数据数据记录1 12 23 34 45 56 6电流流/A A0.080.080.120.120.160.160.200.200.240.240.280.28电压/V V1.201.201.101.101.001.000.950.950.900.900.800.80从实验室取来一节新电池和必须的实验器材，按照图1的结构连接，1 定值电阻在电路中起定值电阻在电路中起“保护电路保护电路”的作用的作用假设达到电流表假设达到电流表A2的最大电流，则电路的电阻必须满足的最大电流，则电路的电阻必须满足 1 定值电阻在电路中起“保护电路”的作用假设达到电流表A2的题目题目.（福建卷（福建卷2012，15）某研究性学习小组欲测定一块电池的）某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势电动势E.（这里只讨论与主题相关的第（这里只讨论与主题相关的第问）问）图41.保护电路保护电路2.这个定值电阻相当于扩大了电源的内阻这个定值电阻相当于扩大了电源的内阻.题目.（福建卷2012，15）某研究性学习小组欲测定一块电池2 定值电阻定值电阻“隐藏隐藏”在电路中准备扩大电表的量程在电路中准备扩大电表的量程定值电阻在电路中的另一个常见的作用就是用来扩大电表的量定值电阻在电路中的另一个常见的作用就是用来扩大电表的量程程.定值电阻与电流表串联，可以把电流表改装成一个电压表定值电阻与电流表串联，可以把电流表改装成一个电压表使用；电流表与定值电阻并联，可以改装成一个大量程的电流表使用；电流表与定值电阻并联，可以改装成一个大量程的电流表.题目题目.（模拟试题）为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：（模拟试题）为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：待测干电池（电动势约待测干电池（电动势约1.5V，内阻约，内阻约1.0）电流表电流表G（满偏电流（满偏电流3.0mA内阻内阻10）安培表安培表A（量程（量程00.6A，内阻约为，内阻约为0.5）滑动电阻器滑动电阻器R1（020，10A）滑动电阻器滑动电阻器R2（0100，1A）定值电阻定值电阻R3=990开关和导线若干开关和导线若干（3）如图）如图5所示为某同学根据正确的电路图做出的所示为某同学根据正确的电路图做出的I1I2图线（图线（I1为电流表的示数，为电流表的示数，I2为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势为安培表的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E=_V，内阻，内阻r=_.该题没有给出电压表，但不难发现该题多给了一个电流表该题没有给出电压表，但不难发现该题多给了一个电流表G，但这，但这个电流表的量程太小，显然不能单独使用个电流表的量程太小，显然不能单独使用.因此，可以断定应该要因此，可以断定应该要用这个电流表改装成一个电压表用这个电流表改装成一个电压表.那么如何改装呢？那么如何改装呢？(10+990)3mA=3V2 定值电阻“隐藏”在电路中准备扩大电表的量程定值电阻在电路在使用定值电阻扩大量程的试题中，在使用定值电阻扩大量程的试题中，2012年四川高考物理试题应年四川高考物理试题应该是最突出的，内容如下（同样这里只摘取与讨论内容相关的第该是最突出的，内容如下（同样这里只摘取与讨论内容相关的第（3）问）：）问）：题目题目.(四川卷四川卷2012,18）某兴趣小组的同学探究小灯泡）某兴趣小组的同学探究小灯泡L的伏安特的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：性曲线，可供选择的器材如下：小灯泡小灯泡L，规格，规格“4.0V，0.7A”；电流表电流表A1，量程，量程3A，内阻约为，内阻约为0.1；电流表电流表A2，量程，量程0.6A，内阻，内阻r2=0.2；电压表电压表V，量程，量程3V，内阻，内阻rV=9k；标准电阻标准电阻R1，阻值，阻值1；标准电阻；标准电阻R2，阻值，阻值3k；滑动变阻器滑动变阻器R，阻值范围，阻值范围010；学生电源学生电源E，电动势，电动势6V，内阻不计；，内阻不计；开关开关S及导线若干及导线若干.3学习小组认为要想更准确地描绘出学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路.请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图6所示的虚线框内补画出实验电路图，所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号并在图上标明所选器材代号.在使用定值电阻扩大量程的试题中，2012年四川高考物理试题应规律：电路中如果电表的量程不够，又给出定值电阻的规律：电路中如果电表的量程不够，又给出定值电阻的话，那么实验的意图应该是把电表利用定值电阻进行改话，那么实验的意图应该是把电表利用定值电阻进行改装装.至于如何改装？选择多大的电阻？题目中给出电阻的至于如何改装？选择多大的电阻？题目中给出电阻的数值往往会给出暗示：数值往往会给出暗示：假如用电流表串联电阻改装成电压表的，往往电流表和假如用电流表串联电阻改装成电压表的，往往电流表和定值电阻的和是一个比较容易计算的整数值；定值电阻的和是一个比较容易计算的整数值；假如把电流表并联电阻改装成大量程电流表的问题，电假如把电流表并联电阻改装成大量程电流表的问题，电流表的内阻往往是定值电阻阻值的整数倍流表的内阻往往是定值电阻阻值的整数倍.规律：电路中如果电表的量程不够，又给出定值电阻的假如用电流表3 定值电阻利用它定值电阻利用它“串联分压串联分压”的本领的本领“充当电流表充当电流表”例如例如2004年广东高考物理试题的第年广东高考物理试题的第12题，如图题，如图7所示，所示，K2接到接到a端，闭合端，闭合K1，记下电压表的读数，记下电压表的读数U2；然后；然后K1仍闭合，仍闭合，K2接到接到b端，记下电压表的读数端，记下电压表的读数U3.通过计算便可以得到通过计算便可以得到RX的内阻为的内阻为 3 定值电阻利用它“串联分压”的本领“充当电流表”例如20题目题目.（08全国卷全国卷1）一直流电压表，量程为）一直流电压表，量程为1V，内阻为，内阻为1000.现将一阻值在现将一阻值在50007000之间的固定电阻之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为为67V，内阻可忽略不计），内阻可忽略不计），一阻值，一阻值R2=2000的固定电阻，两个单刀开关的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线及若干导线.（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图）为达到上述目的，将答题卡上对应的图8连成一个完整的实验电路图连成一个完整的实验电路图.（2）连线完成以后，当）连线完成以后，当S1与与S2均闭合时，电压表的示数为均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当；当S1闭合，闭合，S2断开时，电压表的示数为断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为，由此可以计算出改装后电压表的量程为 _V，电源电动势为，电源电动势为 V.同样的，在同样的，在2008年全国高考物理试卷年全国高考物理试卷I实验题第实验题第22题中，定值电阻题中，定值电阻的这个功能也是比较明显的，题目内容如下：的这个功能也是比较明显的，题目内容如下：题目.（08全国卷1）一直流电压表，量程为1V，内阻为100当当S1闭合，闭合，S2断开时断开时 由由R2=2000，解得：，解得：R1=6000，E=6.3V；根据串联分压原理，可得电压表量程为根据串联分压原理，可得电压表量程为7V.电动势为电动势为E，由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，R2被短路，被短路，则有则有 当S1闭合，S2断开时 由R2=2000，解得：R1=6思考：定值电阻在电路中还有哪些作用？思考：定值电阻在电路中还有哪些作用？1 定值电阻在电路中起定值电阻在电路中起“保护电路保护电路”的作用的作用2 定值电阻定值电阻“隐藏隐藏”在电路中准备扩大电表的量程在电路中准备扩大电表的量程3 定值电阻利用它定值电阻利用它“串联分压串联分压”的本领的本领“充当电流表充当电流表”总总 结结思考：定值电阻在电路中还有哪些作用？1 定值电阻在电路中起“2、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题微专题（二）微专题（二）2、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题微专题（二）2、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题文章发表在文章发表在物理教师物理教师2017年年10月（期），主要通过月（期），主要通过“画两个圆画两个圆”突破磁场的边界问题；突破磁场的边界问题；2、带电粒子在磁场中运动的边界和动态问题文章发表在物理教师张江峰老师的论文张江峰老师的论文浅谈磁场中圆心的确定浅谈磁场中圆心的确定一文中，详尽地总结一文中，详尽地总结出确定圆心的十种方法，比较常用的这三种方法出确定圆心的十种方法，比较常用的这三种方法：（：（1）过入射点）过入射点和出射点作两速度的垂线，垂线的交点即为圆心和出射点作两速度的垂线，垂线的交点即为圆心；（；（2）过入射点）过入射点的速度垂线和弦（入射点与出射点连线）垂直平分线的交点；的速度垂线和弦（入射点与出射点连线）垂直平分线的交点；（3）过入射点的速度垂线与角（入射速度与出射速度夹角）平分）过入射点的速度垂线与角（入射速度与出射速度夹角）平分线的交点。线的交点。所谓图式，是人脑中已有知识经验的网络。所谓图式，是人脑中已有知识经验的网络。图式是各种记忆图式是各种记忆成分（命题、表象和态度）的组织，表征的是属于某一一般成分（命题、表象和态度）的组织，表征的是属于某一一般概念的一大块有意义的信息（概念的一大块有意义的信息（Anderson，1985）。加涅在）。加涅在教学设计原理教学设计原理一书中提到一书中提到“从新呈现的教学中进行学习从新呈现的教学中进行学习时，学习者是带着他们记忆中已有的各种图式来面对学习时，学习者是带着他们记忆中已有的各种图式来面对学习任务的。任务的。”今天主要从今天主要从“图式图式”的角度和大家探讨这个问题的角度和大家探讨这个问题张江峰老师的论文浅谈磁场中圆心的确定一文中，详尽地总结出例例1.如图如图2所示，一匀强磁场有一水平边界，磁感应强度为所示，一匀强磁场有一水平边界，磁感应强度为B，一，一电荷质量为电荷质量为m，带电量绝对值为，带电量绝对值为q，不计重力，以一速度，不计重力，以一速度v0垂直垂直射入磁场，方向与水平成射入磁场，方向与水平成600角，入射点离边界距离为角，入射点离边界距离为d。若要使其不能从边界飞出，则电荷的速度应为多大？若要使其不能从边界飞出，则电荷的速度应为多大？图2图31 单方向的线段边界问题单方向的线段边界问题例1.如图2所示，一匀强磁场有一水平边界，磁感应强度为B，一往左右方向往左右方向“画半径逐渐增大的圆画半径逐渐增大的圆”，直到和边界相切，直到和边界相切往左右方向“画半径逐渐增大的圆”，直到和边界相切图5图6小结：画一个半径逐渐增大的圆，直到和边界相切小结：画一个半径逐渐增大的圆，直到和边界相切.图5图6小结：画一个半径逐渐增大的圆，直到和边界相切.2 多方向的直线边界问题多方向的直线边界问题如图如图7所示，一带正电的粒子从点所示，一带正电的粒子从点S沿不同方向射出粒子，粒子沿不同方向射出粒子，粒子速度大小相同，且粒子在磁场中运动的半径与点速度大小相同，且粒子在磁场中运动的半径与点S到挡板的距到挡板的距离离L相等。求粒子能够到达挡板相等。求粒子能够到达挡板ab的区域长度。的区域长度。图7。图82 多方向的直线边界问题如图7所示，一带正电的粒子从点S沿不图10小结：画一个旋转的圆，直到和边界相切小结：画一个旋转的圆，直到和边界相切.图10小结：画一个旋转的圆，直到和边界相切.图14（聚焦和发散：其实是一个旋转的圆）（聚焦和发散：其实是一个旋转的圆）图14（聚焦和发散：其实是一个旋转的圆）圆形边界的两个常见问题圆形边界的两个常见问题圆形边界的两个常见问题图15一个半径逐渐扩大的圆一个半径逐渐扩大的圆图15一个半径逐渐扩大的圆总 结解决带电粒子在磁场中做圆周运动的边界问题，从基本的图式出解决带电粒子在磁场中做圆周运动的边界问题，从基本的图式出发，主要应用两种方法发，主要应用两种方法：（：（1）相同方向出射的粒子，速度由小）相同方向出射的粒子，速度由小到大，画轨迹圆，直到轨迹圆与边界相切；（到大，画轨迹圆，直到轨迹圆与边界相切；（2）速度大小相等，）速度大小相等，向不同方向出射的粒子，画旋转圆，直到找到旋转圆与边界向不同方向出射的粒子，画旋转圆，直到找到旋转圆与边界“相交相交”或或“相切相切”的临界圆。的临界圆。当学生对这两种方法应用非常熟练之后，遇到类似当学生对这两种方法应用非常熟练之后，遇到类似的情景，便自然地从脑中调出相应的图式：的情景，便自然地从脑中调出相应的图式：“逐步扩大的圆逐步扩大的圆”或者或者“旋转的圆旋转的圆”来解决问题，来解决问题，并能够省略画其他圆的步骤，一步到位的画出需要并能够省略画其他圆的步骤，一步到位的画出需要的与边界相切的圆。的与边界相切的圆。总 结解决带电粒子在磁场中做圆周运动的边界问题，从基本3、数学方法应用的探讨、数学方法应用的探讨微专题（三）微专题（三）3、数学方法应用的探讨微专题（三）一、微元求和思想一、微元求和思想1.光滑斜面固定在地面上，一个皮球以大小为光滑斜面固定在地面上，一个皮球以大小为v0的初速度沿斜的初速度沿斜面向上运动，当它返回斜面底端时的速度为面向上运动，当它返回斜面底端时的速度为vt，斜面倾角为，斜面倾角为30，在整个过程中，皮球受到的空气阻力与速度成正比，求整个，在整个过程中，皮球受到的空气阻力与速度成正比，求整个过程皮球运动的时间。过程皮球运动的时间。一、微元求和思想1.光滑斜面固定在地面上，一个皮球以大小为v一、微元求和思想一、微元求和思想上升过程上升过程下降过程下降过程两式联立两式联立一、微元求和思想上升过程下降过程两式联立1、空气阻力、空气阻力 f=kvf=kv2、粘滞阻力：、粘滞阻力：3、电磁感应中的安培力：、电磁感应中的安培力：v导体棒静止时导体棒静止时 ，求通过电阻的，求通过电阻的电荷量为电荷量为q。1、空气阻力 f=kv2、粘滞阻力：3、电磁感应中的安培力v或或v或微元累积的思想微元累积的思想1、v-t图、图、a-t图、图、F-t图、图、F-s图、图、i-t图等的面积的意义图等的面积的意义2、2017年的选考题年的选考题单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比 微元累积的思想1、v-t图、a-t图、F-t图、F-s图、i二、三角函数的最值问题二、三角函数的最值问题2.一个绳子连着一个小球一个绳子连着一个小球A，如图把小球，如图把小球A拉至水平位置静止释放，拉至水平位置静止释放，绳子长度为绳子长度为L，小球质量为，小球质量为m，则小球摆到最低点的过程中，重力，则小球摆到最低点的过程中，重力功率的变化情况。功率的变化情况。A、重力的功率一直变大、重力的功率一直变大B、重力的功率一直变小、重力的功率一直变小C、重力的功率先变大，后变小、重力的功率先变大，后变小D、重力的功率先变小，后变大、重力的功率先变小，后变大二、三角函数的最值问题2.一个绳子连着一个小球A，如图把小球二、三角函数的最值问题二、三角函数的最值问题2.一个绳子连着一个小球一个绳子连着一个小球A，如图把小球，如图把小球A拉至水平位置静止释放，拉至水平位置静止释放，绳子长度为绳子长度为L，小球质量为，小球质量为m，求小球摆到最低点的过程中，重力，求小球摆到最低点的过程中，重力功率的最大值。功率的最大值。当绳子摆过当绳子摆过角时，小球速度角时，小球速度v得得此时，重力的功率：此时，重力的功率：求该表达式的最大值求该表达式的最大值令令则则当当 时，可取到最大值时，可取到最大值二、三角函数的最值问题2.一个绳子连着一个小球A，如图把小球三、均值不等式或配方法求最值三、均值不等式或配方法求最值3静电除尘器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面静电除尘器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积是面积S0.04 m2的金属板，间距的金属板，间距L0.05 m，连接到，连接到U2500 V 的高压时，能产生一个匀强电场，如图所示现把一定量均匀分的高压时，能产生一个匀强电场，如图所示现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每布的烟尘颗粒密闭在容器内，每1 m3 有烟尘颗粒有烟尘颗粒11013个，假个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量q1.01017 C，质量，质量m2.01015 kg，不考虑烟尘颗，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力问粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力问合上开关后：合上开关后：(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？三、均值不等式或配方法求最值3静电除尘器，容器侧面是绝缘的x假设微尘整体下移假设微尘整体下移X，则每个微尘的动能：，则每个微尘的动能：利用均值不等式或配方都可以求到最大值利用均值不等式或配方都可以求到最大值x假设微尘整体下移X，则每个微尘的动能：利用均值不等式或配方四、正弦定理和余弦定理四、正弦定理和余弦定理4.在半径为在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为纸面，磁感应强度为B一质量为一质量为 m 带有电量为带有电量为q 的粒子以一的粒子以一定的速度，沿垂直于半圆定的速度，沿垂直于半圆 直径直径AD 方向经方向经P 点（点（AP=d）射入磁）射入磁场（不计粒子重场（不计粒子重 力影响）力影响）（1）如果粒子恰好从）如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的点射出磁场，求入射粒子的 速度速度 v1（2）如果粒子经纸面内）如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方点从磁场中射出，出射方 向与半圆向与半圆在在Q 点切线方向的夹角为点切线方向的夹角为（如图所示）求（如图所示）求 入射粒子的速入射粒子的速v2四、正弦定理和余弦定理4.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁如图，连接如图，连接OQ，设，设OQ=R如图，连接OQ，设OQ=R五、正弦定理与三角函数五、正弦定理与三角函数5.如图，半径分别为如图，半径分别为R和和2R的同心圆处于同一竖直面内，的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，为圆心，AB为大圆的水平直径为大圆的水平直径.两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向外的两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，小圆内部存在垂直圆面向里的匀强磁场匀强磁场，小圆内部存在垂直圆面向里的匀强磁场.间距为间距为d的两的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为一质量为m，电量为电量为+q的粒子由小孔下方距离小孔处静止释放，加速后粒子以的粒子由小孔下方距离小孔处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度竖直向上的速度v射出电场，由射出电场，由A点紧靠大圆内侧射入磁场点紧靠大圆内侧射入磁场.环形区环形区域内磁场感应强度恒为，不计粒子的重力域内磁场感应强度恒为，不计粒子的重力.（1）求两极板间的电压）求两极板间的电压U.（2）若内圆区域内磁感应强度也为，则经过多长时间粒子第一次）若内圆区域内磁感应强度也为，则经过多长时间粒子第一次 回到回到A点点.（3）若内圆区域内磁感应强度为，求从）若内圆区域内磁感应强度为，求从A点进入磁场到第一次回点进入磁场到第一次回 到内圆左侧的到内圆左侧的C点粒子所走过的路程点粒子所走过的路程.五、正弦定理与三角函数5.如图，半径分别为R和2R的同心圆处谢谢大家！