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矩形的性质矩形的性质矩形的性质生活中的实例有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有平行四边形性质平行四边形性质边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；同学们，你还记得吗？同学们，你还记得吗？平行四边形性质边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；活动：探索矩形的特殊性质活动：探索矩形的特殊性质 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD活动：探索矩形的特殊性质猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，B=90求证：求证：A=B=C=D=90ABCD求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABCD求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证：求证：AC=BD已知：如图,四边形ABCD是矩形 ABCD求证:矩归纳：矩形的特殊性质归纳：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：归纳：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别平行平行矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别相等相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等边边对角线对角线角角矩形的对角相等，邻角互补矩形的对角相等，邻角互补矩形的对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别边边角角对角线对角线平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质边角对角线平行四矩形比一比,知关系对边平行对角相等对角线互对 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OB=OC=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在RtABC中，B0是RtABC中斜边AC上的中线，BO与AC有什么大小关系?DBCAO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半探究：直角三角形的性质如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在Rt 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线求矩形对角线的长。的长。DCBAo小试身手小试身手 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=6DCBA1.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510达标测评达标测评DCBA1.已知ABC是Rt，ABC=900，(1)达标测评达标测评2 2 2 2、已知、已知、已知、已知:如如如如图图,过过矩形矩形矩形矩形ABCDABCDABCDABCD的的的的顶顶点作点作点作点作CE/BDCE/BDCE/BDCE/BD，交，交，交，交ABABABAB的延的延的延的延长线长线于于于于E E E E。求求求求证证：CAE=CEACAE=CEACAE=CEACAE=CEAA AB BC CD DE E达标测评2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边边角角对角线对角线平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等我收获,我成长,我快乐直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边布置作业布置作业1 1 1 1、必做、必做、必做、必做题题课课本第本第本第本第53535353页练习页练习第第第第1 1 1 1题题、第、第、第、第3 3 3 3题题2 2 2 2、提升、提升、提升、提升题题同步第同步第同步第同步第35353535页页例例例例2 2 2 2同步第同步第同步第同步第36363636页页第第第第10101010题题布置作业1、必做题谢谢！
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