三力平衡专题1课件

共点力作用下的物体平衡共点力作用下的物体平衡一一.基本概念基本概念共点力共点力共点力作用下物体平衡的条件是什么共点力作用下物体平衡的条件是什么二二.基本方法基本方法1。三力平衡的解题方法。三力平衡的解题方法。2。共点力平衡一般的解题方法。共点力平衡一般的解题方法 关于共点力关于共点力关于共点力关于共点力.作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几这几这几这几个力就叫共点力个力就叫共点力个力就叫共点力个力就叫共点力.凡把物体可看作质点时凡把物体可看作质点时凡把物体可看作质点时凡把物体可看作质点时,该物体所受的力该物体所受的力该物体所受的力该物体所受的力,可视为共点力可视为共点力可视为共点力可视为共点力.如如如如汽车运动汽车运动汽车运动汽车运动.GGQQFf共点力作用下物体平衡的条件是什么共点力作用下物体平衡的条件是什么.什么是物体的平衡什么是物体的平衡?物体保持静止或做匀速直线运动物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于物体就处于平衡状态平衡状态.作用在物体上各力的合力为作用在物体上各力的合力为0.即即F合合=0 如何应用共点力作用下物体平衡的条件如何应用共点力作用下物体平衡的条件,解决有关实际问题解决有关实际问题.1.三力平衡问题三力平衡问题.2.正交分析法正交分析法.物体平衡物体平衡物体的合力定为物体的合力定为0.F1+F2+F3=0F3=-(F1+F2)推理推理推理推理1:1:如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力则任二个力的合力则任二个力的合力则任二个力的合力定是第三个力的平衡力定是第三个力的平衡力定是第三个力的平衡力定是第三个力的平衡力.F1F3F2专题一专题一.三力平衡三力平衡F1F3F2推理推理2:如果物体如果物体只受三个力并保只受三个力并保持平衡持平衡,则这三个则这三个力定是共点力力定是共点力.三力平衡三力平衡三力平衡三力平衡1.1.如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力.2.2.如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个则任二个力的合力定是第三个则任二个力的合力定是第三个则任二个力的合力定是第三个力的平衡力力的平衡力力的平衡力力的平衡力.3.3.如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾则这三个力定可构成一个首尾则这三个力定可构成一个首尾则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形相接的封闭三角形相接的封闭三角形相接的封闭三角形.F1F3F23030OOA AB B如图所示如图所示如图所示如图所示,OA,OA,是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆.OB.OB细绳细绳细绳细绳.与水平成与水平成与水平成与水平成30.30.在在在在OO点挂点挂点挂点挂一重物一重物一重物一重物100N.100N.求求求求OA,OBOA,OB在在在在OO点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向.GT TF FQQ画受力图画受力图GG已知已知G,求求T,Q的大小的大小已知什么已知什么?求什么求什么?OOA AB B如图所示如图所示如图所示如图所示,OA,OA,是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆.OB.OB细绳细绳细绳细绳.与水平成与水平成与水平成与水平成30.30.在在在在OO点挂点挂点挂点挂一重物一重物一重物一重物100N.100N.求求求求OA,OBOA,OB在在在在OO点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向.T TQQGG3030根据力三角形一直角三角形根据力三角形一直角三角形根据力三角形一直角三角形根据力三角形一直角三角形,3030顶角的对边是顶角的对边是顶角的对边是顶角的对边是G,G,斜边斜边斜边斜边T T T TB B B B=2G.=2G.=2G.=2G.Q=TQ=TQ=TQ=Tcoscos30=G330=G3GG1 1GG2 2OOOO点静止点静止点静止点静止,合力为合力为合力为合力为0.0.0.0.T=GT=GT=GT=G1 1 1 1;Q=G;Q=G;Q=G;Q=G2.2.2.2.3030在受力图的基础上在受力图的基础上在受力图的基础上在受力图的基础上,作等效变换作等效变换作等效变换作等效变换.1.分解法分解法OOA AB B如图所示如图所示如图所示如图所示,OA,OA,是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆.OB.OB细绳细绳细绳细绳.与水平成与水平成与水平成与水平成30.30.在在在在OO点挂点挂点挂点挂一重物一重物一重物一重物100N.100N.求求求求OA,OBOA,OB在在在在OO点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向.T TQQGG3030根据直角三角形根据直角三角形根据直角三角形根据直角三角形,3030顶角的对边是顶角的对边是顶角的对边是顶角的对边是G,G,斜边斜边斜边斜边T=2G=2G.T=2G=2G.T=2G=2G.T=2G=2G.Q=TQ=TQ=TQ=Tcoscos30=G330=G3如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力则任二个力的合力定是第三个力则任二个力的合力定是第三个力则任二个力的合力定是第三个力的平衡力的平衡力的平衡力的平衡力.O O O O点静止，点静止，点静止，点静止，G G G G，Q Q Q Q，T T T T三力合力为三力合力为三力合力为三力合力为0 0 0 0。设设设设TQTQTQTQ的合力为的合力为的合力为的合力为GGGG。则则则则G=GG=GG=GG=GGG30302.合成法合成法OOA AB B如图所示如图所示如图所示如图所示,OA,OA,是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆是水平轻杆.OB.OB细绳细绳细绳细绳.与水平成与水平成与水平成与水平成30.30.在在在在OO点挂点挂点挂点挂一重物一重物一重物一重物100N.100N.求求求求OA,OBOA,OB在在在在OO点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向点的力大小和方向.T TQQGG3030T=G/sin30T=G/sin30T=G/sin30T=G/sin30o o o o Q=TQ=TQ=TQ=Tcoscos30=G330=G33.3.正交分解法正交分解法正交分解法正交分解法设水平与竖直为正交坐标，设水平与竖直为正交坐标，设水平与竖直为正交坐标，设水平与竖直为正交坐标，T TY YT TX X将力将力将力将力T T分解。分解。分解。分解。T TT TX XT TY Y=Tcos30=Tcos30o oG=TG=TY Y=Tsin30=Tsin30o oO O O O点静止，点静止，点静止，点静止，XYXYXYXY二方向上合力均为二方向上合力均为二方向上合力均为二方向上合力均为0 0 0 0。Q=TQ=TX X=Tcos30=Tcos30o o=Tsin30=Tsin30o o=2G=2G 小球受哪几个小球受哪几个力？当竖直的平板力？当竖直的平板向左缓慢转动时，向左缓慢转动时，小球所受各力的大小球所受各力的大小怎么变？小怎么变？QQN NGG 先分析一下，这三先分析一下，这三先分析一下，这三先分析一下，这三个力的方向怎么变？个力的方向怎么变？个力的方向怎么变？个力的方向怎么变？大小方向都不变大小方向都不变大小方向都不变大小方向都不变方向不变方向不变方向不变方向不变方向变方向变方向变方向变 现在问题是：在保现在问题是：在保现在问题是：在保现在问题是：在保持合力为持合力为持合力为持合力为0 0 的前提下，的前提下，的前提下，的前提下，GG恒定，恒定，恒定，恒定，QQ方向一定，方向一定，方向一定，方向一定，当当当当N N方向逆时针变化方向逆时针变化方向逆时针变化方向逆时针变化 时，时，时，时，QQ和和和和N N的大小怎么变？的大小怎么变？的大小怎么变？的大小怎么变？3.3.如果物体只受三个力并如果物体只受三个力并如果物体只受三个力并如果物体只受三个力并保持平衡保持平衡保持平衡保持平衡,则这三个力定可则这三个力定可则这三个力定可则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭构成一个首尾相接的封闭构成一个首尾相接的封闭构成一个首尾相接的封闭三角形三角形三角形三角形.GGQQN NN N最小最小最小最小 在动画中可得，随在动画中可得，随在动画中可得，随在动画中可得，随N N的方向变化，的方向变化，的方向变化，的方向变化，QQ一直变小，一直变小，一直变小，一直变小，N N是是是是先变小后变大，当先变小后变大，当先变小后变大，当先变小后变大，当N N与与与与QQ垂直时垂直时垂直时垂直时N N有最小值有最小值有最小值有最小值=？GG sinsin GGQQN N用正弦定理用正弦定理用正弦定理用正弦定理 :a/:a/:a/:a/sinAsinA=b/=b/=b/=b/sinBsinB=c/=c/=c/=c/sinCsinC=2R=2R=2R=2R.来讨论力来讨论力来讨论力来讨论力N N的变化的变化的变化的变化GG恒定，恒定，恒定，恒定，n n一定，一定，一定，一定，g g变化变化变化变化 时，时，时，时，N N的的的的大小怎么变？大小怎么变？大小怎么变？大小怎么变？g gq qn n用正弦定理得用正弦定理得用正弦定理得用正弦定理得 :G G G G/sinsing g=N N N N/sinsinn n=Q Q Q Q/sinsinq q=2R=2R=2R=2R.得得得得 :G G G G sinsinn n/=/=/=/=N N N N sin sing=g=定值定值定值定值N N N N sin sing=g=定值，定值，定值，定值，当当当当g=90g=90o o时，时，时，时，sinsing=1g=1最大；最大；最大；最大；N N最小最小最小最小=G G G G sinsinn n N N最小最小最小最小 保持角保持角保持角保持角 和和和和小球的位置都不变，答拿着绳端小球的位置都不变，答拿着绳端小球的位置都不变，答拿着绳端小球的位置都不变，答拿着绳端P P，在什，在什，在什，在什么位置最省力？设小球重么位置最省力？设小球重么位置最省力？设小球重么位置最省力？设小球重GG绳子绳子绳子绳子P P端最小力是多少？端最小力是多少？端最小力是多少？端最小力是多少？PGGT TF当当当当F F F F与与与与T T T T垂直时，垂直时，垂直时，垂直时，F F F F最小最小最小最小=G G G G sinsin 解三力平衡问题解三力平衡问题解三力平衡问题解三力平衡问题,最终是归纳为解三角形问题最终是归纳为解三角形问题最终是归纳为解三角形问题最终是归纳为解三角形问题.如果是如果是如果是如果是直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形,则可用则可用则可用则可用勾股弦定理勾股弦定理勾股弦定理勾股弦定理.或用三角公式来解题或用三角公式来解题或用三角公式来解题或用三角公式来解题.如果是如果是如果是如果是一般的三角形一般的三角形一般的三角形一般的三角形,则可用则可用则可用则可用正弦定理正弦定理正弦定理正弦定理.余弦定理余弦定理余弦定理余弦定理或相似三角形或相似三角形或相似三角形或相似三角形等公式来解题等公式来解题等公式来解题等公式来解题.A AB BC Ca ab bc c三点可定一个圆三点可定一个圆三点可定一个圆三点可定一个圆过过过过B B点作直径交圆于点作直径交圆于点作直径交圆于点作直径交圆于D DD D连连连连CDCDA=A=A=A=D.(D.(D.(D.(同弧的圆周角相等同弧的圆周角相等同弧的圆周角相等同弧的圆周角相等)C C C C是直角是直角是直角是直角.(DB.(DB.(DB.(DB是直径是直径是直径是直径)a=2Ra=2Ra=2Ra=2RsinA.sinA.a/a/a/a/sinAsinA=2R=2R=2R=2R.同理可得同理可得同理可得同理可得:b/:b/:b/:b/sinBsinB=2R=2R=2R=2R.同理可得同理可得同理可得同理可得:c/:c/:c/:c/sinCsinC=2R=2R=2R=2R.得正弦定理得正弦定理得正弦定理得正弦定理 :a/:a/:a/:a/sinAsinA=b/=b/=b/=b/sinBsinB=c/=c/=c/=c/sinCsinC=2R=2R=2R=2R.SN 已知铁球重已知铁球重G，用细线悬挂。用细线悬挂。为了测量磁铁对铁球吸引力的大为了测量磁铁对铁球吸引力的大小。磁铁水平靠近铁球。结果使小。磁铁水平靠近铁球。结果使悬线偏了与竖直方向成悬线偏了与竖直方向成角。此角。此时磁铁对铁球的吸引力时磁铁对铁球的吸引力F有多大有多大？GFT F/G=tanF=Gtan如果将磁铁水平向右移一点，如果将磁铁水平向右移一点，如果将磁铁水平向右移一点，如果将磁铁水平向右移一点，角怎么变？角怎么变？角怎么变？角怎么变？F F变小，变小，变小，变小，GG不变，不变，不变，不变，tantan 变小，变小，变小，变小，变小。变小。变小。变小。HRLGTQ光滑球面球心竖直上方光滑球面球心竖直上方H高处有一滑高处有一滑轮轮.细绳穿过滑轮系一小球细绳穿过滑轮系一小球,放在球面上放在球面上,如图如图.已知球半径为已知球半径为R,小球到期滑轮的小球到期滑轮的绳子长绳子长L.求小球所受各力的大小求小球所受各力的大小.力三角形力三角形TGQ与几何三角形与几何三角形LHR相相似似,对应边成比例对应边成比例T/L=G/H=Q/R.T/=GL/H.Q=GR/H.HRLGTQT/L=G/H=Q/R.T/=GL/H.Q=GR/H.若细绳通过滑轮使若细绳通过滑轮使小球沿光滑球面缓小球沿光滑球面缓慢上升慢上升,小球所受各小球所受各力的大小怎么变力的大小怎么变?A.QT都增大都增大.B.QT都减小都减小.C.Q不变不变,T减小减小.D.Q减小减小,T不变不变.即是讨论即是讨论:当当L变小变小,G,T,Q怎么变怎么变?“缓慢缓慢”即始终平衡即始终平衡OAB 轻棒轻棒轻棒轻棒OA,OOA,O端用铰链固定于墙端用铰链固定于墙端用铰链固定于墙端用铰链固定于墙.A.A端挂一重物端挂一重物端挂一重物端挂一重物.如图如图如图如图.A.A端系一细绳子跨端系一细绳子跨端系一细绳子跨端系一细绳子跨过固定滑轮过固定滑轮过固定滑轮过固定滑轮B B将重物慢慢向上提将重物慢慢向上提将重物慢慢向上提将重物慢慢向上提.过程过程过程过程中中中中,轻棒所受的力轻棒所受的力轻棒所受的力轻棒所受的力F F和细绳上的张力和细绳上的张力和细绳上的张力和细绳上的张力T T的变化情况是的变化情况是的变化情况是的变化情况是()()A.FTA.FT都增大都增大都增大都增大;B.FT;B.FT都减小都减小都减小都减小;C.FC.F不变不变不变不变,T,T减小减小减小减小;D.F;D.F减小减小减小减小,T,T不变不变不变不变,E.FTE.FT都不变都不变都不变都不变.GGF FT T隔离隔离A点点.A点受几个力点受几个力;A点运动状态点运动状态;各力什么关系各力什么关系.F FT TC如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则则则则这三个力定可构成一个封闭三角形这三个力定可构成一个封闭三角形这三个力定可构成一个封闭三角形这三个力定可构成一个封闭三角形.根据：在变化中，力三角形根据：在变化中，力三角形根据：在变化中，力三角形根据：在变化中，力三角形FTGFTG与与与与几何三角形几何三角形几何三角形几何三角形AOBAOB总是相似。得：总是相似。得：总是相似。得：总是相似。得：=GG T F T FBO AB AOBO AB AO不变不变不变不变不变不变不变不变变小变小变小变小当当减减小小.不变不变不变不变不变不变不变不变变小变小变小变小PAB B 如图如图如图如图,细绳在细绳在细绳在细绳在A A处固定处固定处固定处固定,一一一一滑轮跨过细绳挂重物滑轮跨过细绳挂重物滑轮跨过细绳挂重物滑轮跨过细绳挂重物P.P.当细绳当细绳当细绳当细绳B B端缓慢向下移时端缓慢向下移时端缓慢向下移时端缓慢向下移时,细绳上张力细绳上张力细绳上张力细绳上张力的变化情况的变化情况的变化情况的变化情况.A.A.增大增大增大增大;B.;B.减小减小减小减小;C.C.不变不变不变不变;D.;D.无法判断无法判断无法判断无法判断.T TP PTT受力分析受力分析受力分析受力分析滑轮缓慢下移滑轮缓慢下移滑轮缓慢下移滑轮缓慢下移,保持合力为保持合力为保持合力为保持合力为0 0T,TT,T合力合力合力合力=-P=-P同一细绳子上张力处处相等同一细绳子上张力处处相等同一细绳子上张力处处相等同一细绳子上张力处处相等,T=T;T=T;且二力与竖直方向有且二力与竖直方向有且二力与竖直方向有且二力与竖直方向有相等的角相等的角相等的角相等的角.得得T=G/2cossin=墙宽墙宽/绳长绳长角角角角 不变不变不变不变PB B点下移点下移点下移点下移?不变不变不变不变 质量质量质量质量MM的物体的物体的物体的物体,恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为 的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑.(1).(1)现现现现用平行于斜面向上的力用平行于斜面向上的力用平行于斜面向上的力用平行于斜面向上的力F F，使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上,求求求求F F的的的的大小大小大小大小.(2).(2)如用水平的力如用水平的力如用水平的力如用水平的力FF使物体沿斜面匀速向上，求使物体沿斜面匀速向上，求使物体沿斜面匀速向上，求使物体沿斜面匀速向上，求F.F.“恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为 的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑”可得物体与斜可得物体与斜可得物体与斜可得物体与斜面间摩擦系数面间摩擦系数面间摩擦系数面间摩擦系数=tg=tg GGQQFf水平水平水平水平F F匀速向上匀速向上匀速向上匀速向上受力分析受力分析受力分析受力分析运动分析运动分析运动分析运动分析匀速匀速匀速匀速共点力平衡的一般分析方法是正交分解法共点力平衡的一般分析方法是正交分解法X XY Y匀速，匀速，匀速，匀速，XYXYXYXY二方向合力均为二方向合力均为二方向合力均为二方向合力均为0 0 0 0。F-Gsin-f=0；Q=Gcos；f=Q得得得得F=2GsinF=2GsinGGX XGGY Y 质量质量质量质量MM的物体的物体的物体的物体,恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为 的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑.(2).(2)水水水水平力平力平力平力F F使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上,求力求力求力求力F F的大小的大小的大小的大小.“恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为恰能沿倾角为 的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑”可得物体与斜可得物体与斜可得物体与斜可得物体与斜面间摩擦系数面间摩擦系数面间摩擦系数面间摩擦系数=tg=tg GGQQFf水平水平水平水平F F匀速向上匀速向上匀速向上匀速向上受力分析受力分析受力分析受力分析运动分析运动分析运动分析运动分析匀速匀速匀速匀速共点力平衡的一般分析方法是正交分解法共点力平衡的一般分析方法是正交分解法X XY YFcos-Gsin-f=0；Q=Fsin+Gcos；f=Q得得得得F=Gtg2F=Gtg2GGX XGGY YF FX XF FY Y匀速，匀速，匀速，匀速，XYXYXYXY二方向合力均为二方向合力均为二方向合力均为二方向合力均为0 0 0 0。F F2 2=F=F1 12 2+F+F2 22 2+2+2F F1 1F F2 2 coscos F F1 1,F,F2 2二个力的夹角二个力的夹角二个力的夹角二个力的夹角,随随随随 的增大的增大的增大的增大,合力合力合力合力F F的大小怎么变的大小怎么变的大小怎么变的大小怎么变?F F1 1F F2 2 F F1 1F FF F1 1sinsin F F1 1coscos F F2 2=(F=(F1 1sinsin)2 2+(F+(F2 2+F F1 1coscos)2 2 =(F(F1 1sinsin)2 2+F+F2 22 2+2+2F F1 1F F2 2coscos+(F+(F2 2coscos)2 2 =F F1 12 2+F+F2 22 2+2+2F F1 1F F2 2 coscos 0 0o o3030o o4545o o6060o o9090o o120120o o150150o o180180o ocoscos 1 1 3/2 3/2-3/2-3/2 2/2 2/21/21/20 0-1/2-1/2-1-1逐渐变小逐渐变小逐渐变小逐渐变小当当当当=0=0时时时时F F最大最大最大最大F=FF=F1 1+F+F2 2 1 1当当当当=180=180o o 时时时时F F最小最小最小最小 -1-1F=FF=F1 1-F-F2 2请画出均匀木棒的受力图请画出均匀木棒的受力图GGQQQQF1.1.如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力则这三个力一定是共点力.Nf质量质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端木棒下端与水平地面成与水平地面成角角.求地面对棒的静摩擦力求地面对棒的静摩擦力.GNF FQQf f 根据三力平衡必共点根据三力平衡必共点根据三力平衡必共点根据三力平衡必共点,木棒受三力木棒受三力木棒受三力木棒受三力G,N,F.G,N,F.F F力是力是力是力是QQ和和和和f f的合力的合力的合力的合力所以所以所以所以,木棒实际受四个力木棒实际受四个力木棒实际受四个力木棒实际受四个力,G,Q,N,f,G,Q,N,f木棒静止木棒静止木棒静止木棒静止,水平方向水平方向水平方向水平方向:N=f;:N=f;竖直方向竖直方向竖直方向竖直方向:Q=G.:Q=G.OOA AB B图中可得图中可得:tg=OB/OA;tg=OB/(OA/2);tg=2 tg Q/f=G/f=tg=2 tg.f=G/2 tg.重重G的的小小球球系系于于轻轻质质弹弹簧簧的的一一端端,且且套套在在光光滑滑竖竖立立圆圆环环上上.弹弹簧簧上上端端固固定定于于环环最最高高点点A,环环的的半半径径R,弹弹簧簧原原长长L0,劲劲度度系系数数为为K.如如图图所所示示.求求小小球球最最终终静静止止时时,弹弹簧簧与与竖竖直直方方向成几度角向成几度角?（g取取10m/s2）GGQQF F设设设设小球静止时小球静止时,弹簧与竖直方向成弹簧与竖直方向成角角受力图受力图受力图受力图受力分析受力分析受力分析受力分析图中得图中得:F=-2Gcos又：又：F=-Kx X=L-L0 =(2Rcos-L0)Cos=KLCos=KL0 0/(2KR-2G)/(2KR-2G)如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则任二则任二则任二则任二个力的合力定是第三个力的平衡力个力的合力定是第三个力的平衡力个力的合力定是第三个力的平衡力个力的合力定是第三个力的平衡力.F F 重重G的的小小球球系系于于轻轻质质弹弹簧簧的的一一端端,且且套套在在光光滑滑竖竖立立圆圆环环上上.弹弹簧簧上上端端固固定定于于环环最最高高点点A,环环的的半半径径R,弹弹簧簧原原长长L0,劲劲度度系系数数为为K.如如图图所所示示.求求小小球球最最终终静静止止时时,弹弹簧簧与与竖竖直直方方向成几度角向成几度角?（g取取10m/s2）GGQQ设设设设小球静止时小球静止时,弹簧与竖直方向成弹簧与竖直方向成角角图中得图中得图中得图中得:力力力力FGQFGQLRRLRR F:L=G:R=Q:R F:L=G:R=Q:R 又：又：又：又：F=KxF=Kx X=L-L X=L-L0 0 L=2Rcos L=2RcosCos=KLCos=KL0 0/(2KR-2G)/(2KR-2G)F F3.3.如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个则这三个则这三个则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形力定可构成一个首尾相接的封闭三角形力定可构成一个首尾相接的封闭三角形力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.质量质量M的物体的物体,恰能沿倾角为恰能沿倾角为的斜面匀速下滑的斜面匀速下滑.(1)水平力水平力F使物体沿斜面匀速向上使物体沿斜面匀速向上,求力求力F的大小的大小.(2)求使物体沿斜面匀速向上的最小推力求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.GGQQFf设任意角设任意角设任意角设任意角FF匀速向上匀速向上匀速向上匀速向上受力分析受力分析受力分析受力分析运动分析运动分析运动分析运动分析匀速匀速匀速匀速X XY Y根据物体运动状态列方程根据物体运动状态列方程根据物体运动状态列方程根据物体运动状态列方程Fcos -Gsin-f=0；Q=Gcos-Fsin ；f=Q;=tg.得当得当得当得当=时时时时,F,F有最小值有最小值有最小值有最小值 F=Gsin2F=Gsin2 G(sin+cos)cos+sin F=MA=2mMB=m质量分别为质量分别为2m和和m的的AB二个小球，用细绳二个小球，用细绳L1L2如图相连悬于如图相连悬于O点点。现用水平恒力。现用水平恒力F作用作用于于B球球,平衡静止后平衡静止后,L1L2二细绳于竖直方向各成二细绳于竖直方向各成几度几度?L1L2OF=3 mgMA=2mG=mgL1T2OF=3 mg隔离法隔离法,画受力图时画受力图时,将研究对象将研究对象从众多的施力物中隔离出来从众多的施力物中隔离出来,只只画出其它物体对它的力画出其它物体对它的力,不考虑不考虑它对其它物体的力它对其它物体的力.如果物体受如果物体受三个力而平三个力而平衡衡,则其中任则其中任一个力一个力,一定一定是另外二个是另外二个力的合力的力的合力的平衡力平衡力R=2mg=60=R=2mgGA=2mgO=60GB=mgT2F=3 mgR=2mg=R=2mg解决多个物体解决多个物体的力学问题的的力学问题的策略是策略是:先易后先易后难难,由此及彼由此及彼.T2T1=30=23 mg整体法整体法:将将AB二二个物体作个物体作为一个整为一个整体来分析体来分析,画出画出“整体整体”外的物体对外的物体对“整体整体”内的内的物体的外力物体的外力,而不考虑内力来分析而不考虑内力来分析.GA+BF要灵活的应用要灵活的应用隔离法和整体法隔离法和整体法FFFFFFFFFFABCDABL2L1隔离隔离B分析分析L2的方向的方向;整体法分析整体法分析L1的方向的方向.AB受到大小受到大小相等方向相相等方向相反的力反的力FGGF FF FF FF FF FF FA 吊桥均匀桥面吊桥均匀桥面吊桥均匀桥面吊桥均匀桥面ABAB重重重重GG，用六根竖直钢柱和五条钢索相，用六根竖直钢柱和五条钢索相，用六根竖直钢柱和五条钢索相，用六根竖直钢柱和五条钢索相连后吊在水平的连后吊在水平的连后吊在水平的连后吊在水平的MNMN二点之间（如图）。已知钢柱间相距二点之间（如图）。已知钢柱间相距二点之间（如图）。已知钢柱间相距二点之间（如图）。已知钢柱间相距均为均为均为均为9 9米，中间二根钢柱长均为米，中间二根钢柱长均为米，中间二根钢柱长均为米，中间二根钢柱长均为2 2米，钢柱上拉力米，钢柱上拉力米，钢柱上拉力米，钢柱上拉力F F均相同。均相同。均相同。均相同。中间一根钢索呈水平。中间一根钢索呈水平。中间一根钢索呈水平。中间一根钢索呈水平。MNMN二点上对吊桥拉力二点上对吊桥拉力二点上对吊桥拉力二点上对吊桥拉力T T的方向均的方向均的方向均的方向均于水平成于水平成于水平成于水平成45.45.求另外四根钢柱长求另外四根钢柱长求另外四根钢柱长求另外四根钢柱长.BMNTTF FY YF FY YF FX XF FX XGG整体分析整体分析F FF FF FF FF FF F分析桥面分析桥面:6F=G,F=G/6T TT T2FY=GFY=FXT=FX=G/2F FY YF FX X分析结点分析结点F FF FF FF FF=G/6T=G/29m9m3m3mF FF FF=2G/69m9m6m2m2m5m5m11m11m质量为质量为M的的木块木块,放在摩放在摩擦系数为擦系数为:=3/4的水的水平地面上平地面上.求求使它能沿地使它能沿地面作匀速运面作匀速运动的最小拉动的最小拉力力F的大小和的大小和方向方向.F极值问题一般解决方法极值问题一般解决方法:在全面分析的基础上在全面分析的基础上,选选取合适的参取合适的参(变变)量量,建立建立一个物理模型一个物理模型,求出求出F关关于这个参量的函数于这个参量的函数.然后然后根据这个函数来讨论根据这个函数来讨论:当当什么时候什么时候,F有极值有极值.F极值问题一般解决方法极值问题一般解决方法:在全面分析的基础上在全面分析的基础上,选选取合适的参取合适的参(变变)量量,建立建立一个物理模型一个物理模型,求出求出F关关于这个参量的函数于这个参量的函数.然后然后根据这个函数来讨论根据这个函数来讨论:当当什么时候什么时候,F有极值有极值.XYGQfFXFYFcos-f=0Q=G-Fsinf=QFcos-(G-Fsin)=0F=G/(cos+sin)F=G/(cos+sin)F=G/(cos+sin)设设cos+sin=K(sin cos+cos sin)然后根据然后根据F关于关于的函数的函数来讨论来讨论:当当为何时为何时,F有最小值有最小值.Ksin=1K cos=K=1+2=5/4Sin=1/K=4/5Cos=/K=3/5=53Cos+sin=Ksin(+)原式变成原式变成:F=G/(Cos+sin)=G/5/4sin(53+)当当=37时时,F有最小值有最小值3G/5ABCDABCD四个重四个重G的的相同的木块相同的木块,在二在二块竖直的夹板间块竖直的夹板间保持静止保持静止,求求BC之之间的摩擦力的大小间的摩擦力的大小整体法整体法4Gf=2Gf=2GABDC2Gf=G f=GABDGf=GBC之间之间f=?=0?根据根据根据根据f=N?f=N?转动平衡转动平衡转动平衡转动平衡BC之间之间f=?=0ABDCf=Gf=2G2G若左板光滑若左板光滑若左板光滑若左板光滑,右板粗糙右板粗糙右板粗糙右板粗糙?若右板光滑若右板光滑若右板光滑若右板光滑,左板粗糙左板粗糙左板粗糙左板粗糙?若二板都光滑若二板都光滑若二板都光滑若二板都光滑?若有五块相同木若有五块相同木若有五块相同木若有五块相同木?ABCD4Gf=2.5Gf=2.5G若有五块相同木块若有五块相同木块若有五块相同木块若有五块相同木块?E整体法整体法ABCDf=2.5GEAB2GBC之间之间f=?=0答答:G/2GTF电场线电场线E等势面等势面OAB轻绳长轻绳长0.8m,一端固定于一端固定于O,另一端系质量另一端系质量510-3千克千克,电量电量+510-5库的小球库的小球.小球静止于小球静止于A点点.加上一匀强电场后小球加上一匀强电场后小球静止于静止于B点点.此时绳子拉力恰等于小球重力此时绳子拉力恰等于小球重力.已知电势差已知电势差UOB=100V,求求AB二点的电势差和匀强电场的电场强度二点的电势差和匀强电场的电场强度E.根据根据T=G,确定确定E方向方向根据根据E方向方向,确定等势面确定等势面根据匀强电场根据匀强电场U=Ed得得UAB=2UOB根据力三角形与三角形根据力三角形与三角形OAB相似相似得得:F:AB=G:LEq:AB=G:L Eq:UAB/E=G:LF=EqUAB=EABE2=GUAB/Lq43写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日