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第13讲反比例函数考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一考点一 反比例函数的定义反比例函数的定义kxkx1 1考点二考点二 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质双曲双曲线相交相交减小减小(2)(2)k k0 0图象图象(双曲线双曲线)的两个分支分别在第的两个分支分别在第 象限，如图象限，如图所示图象自左向右是上升的所示图象自左向右是上升的当当x x0 0或或x x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大(或或y y随随x x的减小而减小的减小而减小)二、四二、四考点三考点三 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以值就可以待定系数法求解析式的步骤：待定系数法求解析式的步骤：(1)(1)设出含有待定系数的函数解析式；设出含有待定系数的函数解析式；(2)(2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；(3)(3)解方程求出待定系数解方程求出待定系数考点四考点四 反比例函数图象中比例系数反比例函数图象中比例系数k k的几何意义的几何意义|k|温馨提示：温馨提示：根据图象说出性质、根据性质大致画出图象及求解析式是一个难点，根据图象说出性质、根据性质大致画出图象及求解析式是一个难点，要逐步理解和掌握要逐步理解和掌握.考点五考点五 反比例函数的应用反比例函数的应用解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的解决问题的方案，特别注意自变量的_._.取值范围取值范围【点拨点拨】本组题主要考查反比例函数的图象和性质，解决此类问题本组题主要考查反比例函数的图象和性质，解决此类问题时，往往用时，往往用数形结合的思想方法数形结合的思想方法在解题中能起到化繁为简、化难为易的在解题中能起到化繁为简、化难为易的作用这是因为作用这是因为“形形”能直观地启迪能直观地启迪“数数”的计算，的计算，“数数”能准确地澄能准确地澄清清“形形”的模糊的模糊【点拨点拨】注意转化思想的运用，将求注意转化思想的运用，将求OPQ的面积转化为求底边在的面积转化为求底边在坐标轴上的坐标轴上的OAP与与OAQ的面积之差；而求直线与坐标轴围成的三的面积之差；而求直线与坐标轴围成的三角形面积时，一般需将坐标轴上的边作为底边，而将该边所对的顶点的角形面积时，一般需将坐标轴上的边作为底边，而将该边所对的顶点的横横(纵纵)坐标的绝对值作为高坐标的绝对值作为高方法总结：方法总结：解一次函数与反比例函数综合性试题时解一次函数与反比例函数综合性试题时,要注意运用要注意运用“把问题的数量把问题的数量关系转化为图形的性质关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系或者把图形的性质转化为数量关系”的策略的策略,这样这样可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化.答案：答案：A答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：D答案：答案：B反比例函数反比例函数训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分，共分，共4444分分)1 1(2011(2011扬州扬州)某反比例函数图象经过点某反比例函数图象经过点(1,6)1,6)，则下列各，则下列各点中此函数图象也经过的点是点中此函数图象也经过的点是()A A(3,2)3,2)B B(3,2)(3,2)C C(2,3)(2,3)D D(6,1)(6,1)【答案答案】A A2 2(2010(2010中考变式题中考变式题)如图所示的计算程序中，如图所示的计算程序中，y y与与x x之间的函数关之间的函数关系对应的图象所在的象限是系对应的图象所在的象限是()A A第一象限第一象限 B B第一、三象限第一、三象限C C第二、四象限第二、四象限 D D第一、四象限第一、四象限【答案答案】C C【答案答案】D D【答案答案】D【答案答案】B【答案答案】DA A7 B7 B7 C7 C5 D5 D5 5【解析解析】当当x x2 2时，时，y y3 3，k k1 1xyxy6 6，k k6 61 15.5.【答案答案】D DA Ax x1 11 1，x x2 22 2B Bx x1 12 2，x x2 21 1C Cx x1 11 1，x x2 22 2D Dx x1 12 2，x x2 21 1【答案答案】CA Ax x1 1或或0 0 x x3 3B B1 1x x0 0或或x x3 3C C1 1x x0 0D Dx x3 3【解析解析】当当y y1 1y y2 2时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，对时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，对应的应的x x的取值范围是的取值范围是1 1x x0 0或或x x3.3.【答案答案】B B【答案答案】BA A2 B2 B2 C2 C4 D4 D4 4 【答案答案】D D二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共2020分分)【答案答案】6或或6【解析解析】由题意由题意1 1m m0 0，m m1.1.【答案答案】m m1 1两函数图象的交点两函数图象的交点A A的坐标为的坐标为(2,2)(2,2)；当当x x22时，时，y y2 2 y y1 1；当当x x1 1时，时，BCBC3 3；当当x x逐渐增大时，逐渐增大时，y y1 1随着随着x x的增大而增大，的增大而增大，y y2 2随着随着x x的增大而减小的增大而减小其中正确的序号是其中正确的序号是_【解析解析】根据图象可得根据图象可得正确，当正确，当x x22时，时，y y1 1 y y2 2，故，故错错【答案答案】【答案答案】6三、解答题三、解答题(共共3636分分)1717(9(9分分)(2011)(2011江西江西)如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD为菱形，已知为菱形，已知A A(0,4)(0,4)，B B(3,0)3,0)(1)(1)求点求点D D的坐标；的坐标；(2)(2)求经过点求经过点C C的反比例函数解析式的反比例函数解析式(1)(1)求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；(2)(2)如果如果B B为反比例函数在第一象限图象上的点为反比例函数在第一象限图象上的点(点点B B与点与点A A不重合不重合)，且且B B点的横坐标为点的横坐标为1 1，在，在x x轴上求一点轴上求一点P P，使，使PAPAPBPB最小最小(1)(1)求反比例函数与一次函数的解析式求反比例函数与一次函数的解析式(2)(2)根据图象直接回答：当根据图象直接回答：当x x为何值时，一次函数的值大于反比例函数为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？的值？
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