不等关系与不等式-人教课标版课件

3.1不等关系与不等式不等关系与不等式3.1不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件不等式不等式 用用不不等等号号（、）表表示示不不等等关关系的式子叫系的式子叫不等式不等式。“不不 等等 号号”是是 英英 国国 数数 学学 家家 哈哈 里里 奥奥 特特（T.Harriot）于于1631年年开开始始使使用用的的，但但当当时时并并没没有有被被数数学学界界所所接接受受，直直到到100多多年年后后，才才逐逐渐渐成为标准的应用符号。成为标准的应用符号。二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系不等式不等式 用不等号（、用不等号（、）表示不）表示不下面让我们一起来研究几下面让我们一起来研究几个含有不等关系的问题个含有不等关系的问题:问题问题2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售元的价格销售,可以售出可以售出8万本万本.据市场调查据市场调查,若单价每提高若单价每提高0.1元元,销售量就可能销售量就可能相应减少相应减少2000本本.若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x元元,怎怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢万元呢?新课引入新课引入下面让我们一起来研究几问题下面让我们一起来研究几问题2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格元的价格问题问题3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成的钢管截成500mm和和600mm两种两种.按照生产的要求按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm钢管的钢管的3倍倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?新课引入新课引入问题问题3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截的钢管截2、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；是负数；(2)a是非负数；是非负数；(3)a与与b的和小于的和小于5；(4)x与与2的差大于的差大于1；(5)x的的4倍不大于倍不大于7；(6)y的一半不小于的一半不小于3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练练 一一 练练 y 3 y 32、用适当的符号表示下列关系：、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；是负数；不等式的基本性质不等式的基本性质:比较两个实数比较两个实数a与与b的大小，归结为判断它们的差的大小，归结为判断它们的差a-b的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号不等式的基本性质不等式的基本性质:比较两个实数比较两个实数a与与b的大小，归结为判断它们的的大小，归结为判断它们的性质性质3:性质性质4:性质性质5:不等式的性质性质不等式的性质性质3:性质性质4:性质性质5:性质性质7:性质性质8:性质性质6:性质性质7:性质性质8:性质性质6:不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件典型例题典型例题典型例题典型例题不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件五、小结五、小结：1不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的2用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系3不等式基本原理不等式基本原理 a-b 0 a b a-b=0 a=b a-b 0 a b4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号五、小结：五、小结：1不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的2用不等式（组）来表示不用不等式（组）来表示不例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解小结小结不等式的性质不等式的性质内内 容容对称性对称性传递性传递性加法性质加法性质乘法性质乘法性质指数运算性质指数运算性质倒数性质倒数性质要弄清每一性质的条件和结论要弄清每一性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强注意条件的放宽和加强,以及条以及条件与结论之间的相互联系件与结论之间的相互联系.特别要注意有些性质的逆命题成立的特别要注意有些性质的逆命题成立的;有些性质的逆命题不成立有些性质的逆命题不成立关于不等式性质的学习要注意关于不等式性质的学习要注意小结小结小结不等式的性质内小结不等式的性质内 容对称性传递性加法性质容对称性传递性加法性质不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件不等关系与不等式不等关系与不等式-人教课标版课件人教课标版课件典型例题典型例题有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明有关的数学名言有关的数学名言