直流电路的基本分析方法课件

第二章 直流电路的基本分析方法第二章 直流电路的基本分析方法目录2.1 电路的等效路的等效变换2.2支路支路电流法流法2.3网孔网孔电流法流法2.4结点点电压法法2.5叠加定理叠加定理2.6戴戴维宁定理宁定理目录2.1 电路的等效变换教学目标理解理解电压源与源与电流源的流源的电路模型及其路模型及其等效等效变换掌握支路掌握支路电流法、网孔流法、网孔电流法、和流法、和结点点电压法法理解运用叠加定理以及戴理解运用叠加定理以及戴维宁定理宁定理教学目标理解电压源与电流源的电路模型及其等效变换2.1 电路的等效变换2.1.1 电路等效的一般概念路等效的一般概念B+ui(a)C+ui(b)等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同的的VAR（即给（即给B加电压加电压u，产生电流，产生电流i，给，给C加电加电压压u，产生的电流，产生的电流i与与B的电流的电流i相等），则称二相等），则称二端电路端电路B与与C是互为等效的。是互为等效的。2.1 电路的等效变换2.1.1 电路等效的一般概念B+u2.1.1 电路等效的一般概念路等效的一般概念图：二端电路的等效互换电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：相互等效的两个电路具有完全相互等效的两个电路具有完全相同的电压、电流关系（即相同的相同的电压、电流关系（即相同的VAR）电路等效变换的意义：电路等效变换的意义：简化较复杂电路的分析计算简化较复杂电路的分析计算注意：求等效变换的两个电路内部的电压、电流等电量时，必须回到原电路中去计算2.1.1 电路等效的一般概念图：二端电路的等效互换电路2.1.2 电阻的串阻的串联、并、并联及其等效及其等效变换一、一、电阻的串阻的串联（起分（起分压作用）作用）IUR1R2U1U2+(a)电阻的串联RI+U(b)等效电阻电压、电流的求法电压、电流的求法 电阻串联时电流电阻串联时电流：电阻两端的电压电阻两端的电压：2.1.2 电阻的串联、并联及其等效变换一、电阻的串联（起电阻的串阻的串联1、每个串联电阻中流过同一个电流每个串联电阻中流过同一个电流I2、等效电阻等效电阻R等于各串联电阻之和，即等于各串联电阻之和，即 R=R1+R23、等效电压等效电压U等于各串联电压之和，即等于各串联电压之和，即 U=U1+U2电阻的串联特点：1、每个串联电阻中流过同一个电流I2、等效电阻的串阻的串联例例2.1.1 已知指示灯的已知指示灯的额定定电压为6V，额定定功率功率为0.3W，电源源电压为24V，应如何如何选择限流需限流需电阻大小？阻大小？解：解：指示灯的指示灯的额定定电压是是6V，不能直接接在，不能直接接在24V的的电源上源上（否则要烧坏）。串串联一个一个电阻阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压，剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。其电路如图2.1.4所示。电阻的串联例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V，额定功率电阻的串阻的串联图图2.1.4指示灯的额定电流指示灯的额定电流限流电阻的阻值限流电阻的阻值限流电阻消耗的功率限流电阻消耗的功率可选取可选取360、1W的限流电阻的限流电阻RUR+_+_灯灯+_U电阻的串联图2.1.4指示灯的额定电流限流电阻的阻值限流电阻电阻的并联（起分流作用）IUR1R2I1I2+(a)电阻的并联RI+U(b)等效电阻电流的求法电流的求法电阻的并联（起分流作用）IUR1R2I1I2+(a)电阻的电阻的并联1、各个电阻两端的电压相等2、等效电阻R的倒数等于各个电阻的倒数之和或注意：这个等效电注意：这个等效电阻一定小于并联电阻一定小于并联电阻中最小的一个阻中最小的一个3、电路总电流I等于各个电阻上流过的电流之和电阻的并联特点：1、各个电阻两端的电压相等2、等效电阻R的倒电阻串联与并联的对应关系电路电路串联串联并联并联对应的各量iuuiRG分压关系分流关系电阻串联与并联的对应关系电路串联并联iuuiRG分压关系分流电阻的混阻的混联电阻的串阻的串联和并和并联混合混合联接的方式称接的方式称为电阻阻的混的混联混混联电路如何路如何进行等效行等效变换？通过电阻的串联、并联逐步变换提示：对于较复杂的混联电路，在分析计算等效电阻时，要仔细观察，寻找窍门电阻的混联电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻的混联电阻的混阻的混联例例2.1.2 图2.1.6（a）所示）所示电路是一个路是一个电阻混阻混联电路，各参数如路，各参数如图中所示，求中所示，求a、b两端两端的等效的等效电阻阻。解解:根据电阻串、并联的特根据电阻串、并联的特征从电路结构来区分哪些征从电路结构来区分哪些电阻属于串联，哪些属于电阻属于串联，哪些属于并联并联。ab11R3R1R2R4R5222电阻的混联例2.1.2 图2.1.6（a）所示电路是一个电阻电阻的混阻的混联电路简化后如图（b）所示，1112abR1R2R3R45(b)112abR1R3R245(c)电路再简化后如图（c）所示，所以可见R2 与R45 为串联可见R3 与R245 并联电阻的混联电路简化后如图（b）所示，1112abR1电阻的混阻的混联例例2.1.3：求图求图2.1.72.1.7所示电路中所示电路中A A、B B之间的之间的等效电阻等效电阻R RABAB。解：解：将电路中有分支的联接点依将电路中有分支的联接点依次用字母或数字编排顺序，如次用字母或数字编排顺序，如图中图中A、B、C、D。图2.1.7短路线两端的点可画在同一短路线两端的点可画在同一点上，若有多个接地点，可用点上，若有多个接地点，可用短路线相连，即把短路线无穷短路线相连，即把短路线无穷缩短或伸长。缩短或伸长。电阻的混联例2.1.3：求图2.1.7所示电路中A、B之间电阻的混阻的混联 图2.1.8 依次把电路元件画在各点之间，依次把电路元件画在各点之间，再观察元件之间的连接关系。再观察元件之间的连接关系。图图2.1.7电路改画后如图电路改画后如图2.1.8所示，所示，由此可直观地看出由此可直观地看出RAB为为而故电阻的混联 图2.1.8 依次把电路元件画在各点之间，再观电阻的混阻的混联例例2.1.4 在在图所示所示电路中路中R1=6、R2=8、R3=R4=4电源源电压Us 为100V，求，求电流流I1、I2、I3。解：+_USI1I3I2R1R3R4R2电阻的混联例2.1.4 在图所示电路中R1=6、R2=电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换有的有的电路中路中电阻与阻与电阻之阻之间的的联接既不是接既不是串串联也不是并也不是并联，如，如电阻的星形（阻的星形（Y形）形）联接和三角形（接和三角形（形）形）联接，那么就不能接，那么就不能简单地用一个地用一个电阻来等效，阻来等效，运用运用KCL、KVL、欧姆定律及电路等效的概念，、欧姆定律及电路等效的概念，对它们作彼此之间的互换，使变换后的电阻联接对它们作彼此之间的互换，使变换后的电阻联接方式与电路其它部分的电阻构成串联或并联，从方式与电路其它部分的电阻构成串联或并联，从而使电路分析计算简化而使电路分析计算简化那么如何处理呢？那么如何处理呢？电阻的（Y形）/（形）等效变换有的电路中电阻与电阻之间电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换图2.1.11 电阻电路的Y等效变换电阻的（Y形）/（形）等效变换图2.1.11 电阻电路的Y等效等效变换公式公式Y等效等效变换公式公式Y变换应满足等效条件：对应端变换应满足等效条件：对应端a、b、c流流入入(或流出或流出)的电流的电流Ia、Ib、Ic必须保持相等，对必须保持相等，对应端之间的电压应端之间的电压Uab、Ubc、Uca也必须保持相也必须保持相等，即等效变换后电路各对应端子上的伏安等，即等效变换后电路各对应端子上的伏安关系关系VAR保持不变保持不变Y等效变换公式Y等效变换公式Y变换应满足等效条件电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换星形（星形（Y）形）形联接也常称接也常称为形形联接，三角接，三角形（形（形）形）联接也常称接也常称为 形形联接接图：图：电阻电路的电阻电路的T形（形（Y形）联接和形）联接和 形（形（形）联接形）联接电阻的（Y形）/（形）等效变换星形（Y）形联接也常称为形电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换例例2.1.6 2.1.6：在图：在图a a所示的电路中，各元件参所示的电路中，各元件参数如图所示，求数如图所示，求A A、B B端之间的等效电阻。端之间的等效电阻。解：解：题图题图a中中5个电阻之间个电阻之间非串非并。把图中非串非并。把图中CDF回路回路（构成（构成形）变换成形）变换成Y形，形，根据公式电阻电路的根据公式电阻电路的Y等效变换公式可得等效变换公式可得电阻的（Y形）/（形）等效变换例2.1.6：在图a所示的电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换变换后的电路可画成图b电阻的（Y形）/（形）等效变换变换后的电路可画成图b电阻的（阻的（Y形）形）/（形）等效形）等效变换进一步整理一步整理为图c，这是一个混是一个混联电路路电阻的（Y形）/（形）等效变换进一步整理为图c，这是一个混2.1.4 实际电压源与源与实际电流源的流源的电路模型及路模型及其等效其等效变换电压源模型：源模型：以以电压的形式向的形式向电路供路供电，以一个以一个电阻（理想阻（理想电阻元件）和一个阻元件）和一个电压源（指理想源（指理想电压源）源）串串联表示表示电流源模型：流源模型：以以电流流的形式向的形式向电路供路供电，以一个以一个电阻（理想阻（理想电阻元件）和一个阻元件）和一个电流流源（指理想源（指理想电流源）流源）并并联表示表示2.1.4 实际电压源与实际电流源的电路模型及其等效变换电理想理想电压源源IURUs+ab(a)理想电压源模型0IQIQ1IQ2U/VUSQRR1R2I/AQ1Q2(b)伏安特性曲线 理想电压源的伏安特性：，I 为任意值或，i为任意值 理想电压源IURUs+ab(a)理想电压源模型0IQI理想理想电压源源特点：特点：（1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电压不变压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大可以无穷大理想电压源特点：（1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变（2恒压源中的电流由外电路决定设:U=10VIU+_abUab2R1当R1 、R2 同时接入时：I=10AR22 当R1接入时：I=5A则：恒压源中的电流由外电路决定设:U=10VIU+_abU实际电压源源IURUs+abRs0IQ1IQ2U/VUSR1R2I/AQ1Q2UQ1UQ2(a)电压源模型(b)伏安特性曲线RS越大斜率越大RS称为电源的内阻或输出电阻U=US IRS实际电压源IURUs+abRs0IQ1IQ2U/VUS理想理想电流源流源IsUR+ab(a)电流源0IsU/VR1R2I/AQ1Q2UQ1UQ2(b)伏安特性曲线理想电流源的伏安特性，U 为任意值 ，U 为任意值 理想电流源IsUR+ab(a)电流源0IsU/VR1R2I理想理想电流源流源特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS （2）输出电压由外电路决定理想电流源特点：恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A R=10 时，U=10 V R=1 时，U=1 V则:恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A 实际电流源IsUR+abIR00IQ1IQ2U/VR1R2Q1Q2IsI/AUQ1UQ2图：伏安特性曲线图：电流源模型实际电流源IsUR+abIR00IQ1IQ2U/VR1R2两种两种实际电源模型的等效源模型的等效变换等效变换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等或即：IUUSR0+-abIa+SIUR0R0U-b两种实际电源模型的等效变换等效变换的条件：当接有同样的负载时两种两种实际电源模型的等效源模型的等效变换由由实际电压源模型知源模型知输出电压输出电压输出电压输出电压输出电流输出电流输出电流输出电流由实际电流源模型知由实际电流源模型知输出电压输出电压输出电压输出电压输出电流输出电流输出电流输出电流两种实际电源模型的等效变换由实际电压源模型知输出电压输出电流等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外伏安特性一致），对内不等效。伏安特性一致），对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS=US/RSRS =RS 等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI注意转换前后 US 与 Is 的方向(2)aUS+-bIRS(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI (4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+例例2.1.7 在图（在图（a）所示电路中，各元件参数如）所示电路中，各元件参数如图所示，用电源模型等效变换的方法求图所示，用电源模型等效变换的方法求7 电电阻中的电流阻中的电流 I。+-22 2 7 6V6A2 AI(a)解：解：根据图根据图（a）（d）的变换次）的变换次序，最后将原电路化序，最后将原电路化简为（简为（d）所示电路）所示电路例2.1.7 在图（a）所示电路中，各元件参数如图所示，用电(b)2 2 7 6A2 AI2 3A1 2 7 9A2 AI(c)9V+-2 2 7 I(d)+-4V(b)2 2 7 6A2 AI2 3A1 2 7例例2.1.8 在图所示的两个电路中在图所示的两个电路中 试求负载试求负载RL中的电流中的电流I及其端电压及其端电压U，并分析功，并分析功率平衡关系。率平衡关系。IISUS+-UI1RLIU+-USU1RL-ISab例2.1.8 在图所示的两个电路中 解：解：在图（a）中，2A电流源与10V理想电压源并联，不影响电压源两端电压大小，可以舍去（开路），可得所以负载RL中的电流为5A，端电压为10V+I-RL+-UUsI1Is根据KCL有 所以解：在图（a）中，2A电流源与10V理想电压源并联，不影响电负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 (发出功率)电流源的功率 (消耗功率)功率是平衡的，即 消耗功率与发出功率大小相等，符号相反负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 在（b）中，10V电压源与2A理想电流源串联，不影响电流源电流大小，可以舍去（短路）。可得+I-RL+-UUsIs-+U1所以，负载RL中的电流为2A，其端电压为4V根据KVL有 所以在（b）中，10V电压源与2A理想电流源串联，不影响电流源电负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 (发出功率)电流源的功率 (消耗功率)功率是平衡的，即 消耗功率与发出功率大小相等，符号相反负载电阻的功率 (消耗功率)电压源的功率 2.2支路支路电流法流法2.2.1电路方程的独立性路方程的独立性问题设：电路中有N个结点，B个支路独立的节点电流方程有 (N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：2.2支路电流法2.2.1电路方程的独立性问题设：电路中有N2.2.2支路电流法支路电流法以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。以支路电流为求解变量的电路分析方法。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-U U2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1U U1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 =3=3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程2.2.2支路电流法以支路电流为求解变量的电路分析方法。对上1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定在图中标出各支路电流的参考方向，对选定 的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。的回路标出回路循行方向。2.2.2.2.应用应用应用应用KCLKCLKCLKCL对结点列出对结点列出对结点列出对结点列出(n(n(n(n1)1)1)1)个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。3.3.3.3.应用应用应用应用KVLKVLKVLKVL对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出b b b b(n(n(n(n1)1)1)1)个独立的回路电个独立的回路电个独立的回路电个独立的回路电 压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。压方程通常可取网孔列出）。4.4.4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解b b b b个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+-U U2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1U U1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I+I3 3 R R3 3=U=U1 1I I2 2 R R2 2+I+I3 3 R R3 3=U=U2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:联立求解各支路电流联立求解各支路电流联立求解各支路电流联立求解各支路电流在图中标出各支路电流的参考方向，对选定 2.应用KCL对结BA+-R2+-R3R1US1I1I3I2US2120 110V90V图中电路支路数图中电路支路数b=3、结点数、结点数n=2（独立结点数（独立结点数n11）、）、回路数回路数l=3、网孔数、网孔数m=2（m=bn1，即独立回路数），即独立回路数）例：例：独立的独立的KCL方程，选结点方程，选结点A：独立的独立的KVL方程，选方程，选两个网孔为独立回路两个网孔为独立回路上述三个方程联立成上述三个方程联立成一个三元一次方程组一个三元一次方程组BA+-R2+-R3R1US1I1I3I2US2120支路电流法小结支路电流法小结优点：优点：支路电流法是电路分析的最基本分析方法之一。支路电流法是电路分析的最基本分析方法之一。只要按部就班列方程求解，就能得出结果。只要按部就班列方程求解，就能得出结果。缺点：缺点：所需的方程数较多所需的方程数较多解决方法：解决方法：对于结点数少、支路数多的电流，采用结对于结点数少、支路数多的电流，采用结点电位法可以解决这个问题点电位法可以解决这个问题支路电流法小结优点：支路电流法是电路分析的最基本分析方法之一2.32.3网孔网孔电流法流法解题步骤解题步骤 假设各网孔电流的循假设各网孔电流的循行方向。行方向。例图电路中Im1、Im2、Im3均为顺时针方向。写出各网孔中的自阻写出各网孔中的自阻（即各网孔中所有电阻之（即各网孔中所有电阻之和）和）。例图电路有 写出各网孔间的互阻写出各网孔间的互阻（即相邻两个网孔电流共同（即相邻两个网孔电流共同流过某支路的电阻）。流过某支路的电阻）。例图电路有2.3网孔电流法解题步骤 假设各网孔电流的循行方向。写 应用用KVL，以网孔，以网孔电流作流作为未知量，可以列未知量，可以列写出写出m个独立的网孔个独立的网孔KVL方程方程 解解联立方程立方程组，求出，求出I Im1m1、I Im2m2、I Im3m3。根据网孔根据网孔电流流计算出各支路算出各支路电流。流。应用KVL，以网孔电流作为未知量，可以列写出m个独立的网注意事注意事项 1、自、自电阻恒阻恒为正。正。2、互、互电阻前有正有阻前有正有负，若相，若相邻网孔网孔电流方流方向一致，向一致，则互阻互阻为正；若相正；若相邻网孔网孔电流方流方向相反，向相反，则互阻互阻为负。3、等式右端、等式右端为电压源源电压的代数和。的代数和。注意事项2.42.4结点点电压法法图：结点电压法示例电路图：结点电压法示例电路解题步骤解题步骤1 1、设参考结点，结点、设参考结点，结点 电位为未知数电位为未知数2 2、用欧姆定律列支路、用欧姆定律列支路电流方程，即用结点电电流方程，即用结点电位表示支路电流位表示支路电流3 3、根据、根据KCLKCL列电流方程，列电流方程，n n个结点可以列出（个结点可以列出（n-n-1 1）个方程）个方程4 4、将第三步所得的（、将第三步所得的（n-n-1 1）个方程联立求解个方程联立求解2.4结点电压法图：结点电压法示例电路解题步骤1、设参考结点例例电路共有电路共有4 4条支路，条支路，2 2个个结点结点A A和和B B1 1、选择结点、选择结点B B为参考结点为参考结点2 2、列支路电流方程、列支路电流方程3 3、根据、根据KCLKCL列电流方程列电流方程4 4、根据、根据KCLKCL列电流方程列电流方程例电路共有4条支路，2个结点A和B1、选择结点B为参考结点2例例2.4.12.4.1已知在图电路中各元件参数，试求已知在图电路中各元件参数，试求1 1电阻中流过的电流电阻中流过的电流I I。例2.4.1已知在图电路中各元件参数，试求1电阻中流过的电流解：解：设设O O点为参考结点。先计算出结点电压点为参考结点。先计算出结点电压U UAOAO，然后应用欧姆定律就可以求得，然后应用欧姆定律就可以求得1 1 电阻上电阻上的电流的电流I I。结点电压为结点电压为 所以所以1 1 电阻中的电流为电阻中的电流为 解：设O点为参考结点。先计算出结点电压UAO，然后应用欧姆定列些列些结点方程注意事点方程注意事项：约定定结点点电压的参考方向都是本的参考方向都是本结点点处为正，参考点正，参考点处为负；自自电导前恒前恒为正。正。互互电导前恒前恒为负。等式右端等式右端为各各结点点处电流源流源电流的代数流的代数和，和，电流源流源电流流流流进结点点时取正；反之，取正；反之，则取取负。列些结点方程注意事项：叠加定理叠加定理 内容：内容：在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电压的代数和（叠加）。压的代数和（叠加）。线性电路叠加性的说明线性电路叠加性的说明bI2aR1UsR2a bR2UsR1bIsR1R2a 叠加定理 内容：在线性电路中，有几个独立电源共同作用时，每应用叠加定理注意事项应用叠加定理注意事项 当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去 （电压源的电压为零，电流源的电流为零）。（电压源的电压为零，电流源的电流为零）。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。除源的规则是：电压源短路，电流源开路。叠加定理仅适用于线性电路，叠加定理仅适用于线性电路，不适用不适用于非线性电路。于非线性电路。不能计算功率、电能等二次函数关系的物理量。不能计算功率、电能等二次函数关系的物理量。叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流 （或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考（或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考 方向一致时，取正号；相反时取负号方向一致时，取正号；相反时取负号。应用叠加定理注意事项 当其中一个电源单独作用时，应将其他以及以及10V10V例例2.5.12.5.1在图（在图（a a）所示的电路中，各元件参数如图）所示的电路中，各元件参数如图所示，试用叠加定理求所示，试用叠加定理求10V10V电压源中的电流电压源中的电流电压源发出的功率电压源发出的功率解：解：总的电流总的电流可看成是这两个电源单独作用时可看成是这两个电源单独作用时产生的两个产生的两个 分量叠加而成。电路如图分量叠加而成。电路如图b b、c c所示所示。=以及10V例2.5.1在图（a）所示的电路中，各元件参数如图当当10V10V电压源单独作用时，由图电压源单独作用时，由图b b所示电路，可得所示电路，可得当当1A1A电流源单独作用时，由图电流源单独作用时，由图c c所示，可得所示，可得当10V电压源单独作用时，由图b所示电路，可得当1A电流源单应用叠加定理可得应用叠加定理可得10V10V电压源发出的功率为电压源发出的功率为 负号说明负号说明发出功率发出功率根据根据KCLKCL，在结点，在结点a a处处 应用叠加定理可得10V电压源发出的功率为 负号说明发出功率根例例2.5.22.5.2应用叠加定理计算图（应用叠加定理计算图（a a）所示电路各）所示电路各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压。支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压。解：先假设各支路电流的参考解：先假设各支路电流的参考方向如图（方向如图（a a）所示。电路可分）所示。电路可分解为解为10A10A电流源单独作用和电流源单独作用和10V10V电压源单独作用的两个电路。电压源单独作用的两个电路。单独作用时，如图单独作用时，如图b b所示所示例2.5.2应用叠加定理计算图（a）所示电路各解：先假设各支 单独作用时，如图单独作用时，如图c c所示所示所以所以 单独作用时，如图c所示所以 电压为电压为 电压为 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个任何一个有源有源二端线性网络都可以用一个理想电二端线性网络都可以用一个理想电压源和一个电阻串联的电源来等效代替。压源和一个电阻串联的电源来等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I Ia aU UococR R0 0+_ _R RL Lb b+U U I I等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等于端口中除去所有电源后端口处的等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻等于开路电压等于开路电压等于开路电压等于开路电压U U，即即即即负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压等效电源等效电源等效电源等效电源R0：Uoc：（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）好处：好处：便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流便于求解一条支路上的电流做法：做法：若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，若求某支路电流则把此支路看作负载支路，其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。其余为有源二端口网络。戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电例1：电路如图，已知电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I3。U U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+U UR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“等效等效等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V解解解解(1)(1)(1)(1)求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U U UOCOCOCOCU U1 1I I1 1U U2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2U U1 1U U2 2+R R1 1+a ab b+U U0C0C 利用结点电压法利用结点电压法利用结点电压法利用结点电压法(2)(2)(2)(2)求等效电阻求等效电阻求等效电阻求等效电阻R R R R0 0 0 0(3)(3)(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3U UococR R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3解(1)求开路电压UOCU1I1U2I2R2I3R3+R1+例例2:2:应用戴维宁定理计算图所示的电路中应用戴维宁定理计算图所示的电路中R RL L支路上流过支路上流过的电流的电流I IL L大小。并计算在大小。并计算在9V9V电压源中的电流电压源中的电流例2:应用戴维宁定理计算图所示的电路中RL支路上流过的电流I解解:将将R RL L支路断开支路断开。则电路可简化为图则电路可简化为图a a所示电路所示电路 电路的开路电压为电路的开路电压为入端电阻入端电阻为为 其等效电路如图其等效电路如图b b所示，负载电阻所示，负载电阻R RL L中的电流中的电流I IL L为为解:将RL支路断开。则电路可简化为图a所示电路 电路的 返回原电路，根据欧姆定律可得返回原电路，根据欧姆定律可得根据根据KCLKCL可得可得9V电压源处于被充电状态 返回原电路，根据欧姆定律可得根据KCL可得9V电压源处于诺顿定理诺顿定理 对外部电路而言，任何一个有源二端对外部电路而言，任何一个有源二端对外部电路而言，任何一个有源二端对外部电路而言，任何一个有源二端线性线性线性线性网络网络网络网络都可以用一个理想电流源和一个电阻并联的电源来都可以用一个理想电流源和一个电阻并联的电源来都可以用一个理想电流源和一个电阻并联的电源来都可以用一个理想电流源和一个电阻并联的电源来等效代替。等效代替。等效代替。等效代替。R R0 0：I IS S ：等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I I有源二端网络的短路电流，有源二端网络的短路电流，有源二端网络的短路电流，有源二端网络的短路电流，的短路电流的短路电流的短路电流的短路电流。端口内除去所有电源后端口处的等效电阻。端口内除去所有电源后端口处的等效电阻。端口内除去所有电源后端口处的等效电阻。端口内除去所有电源后端口处的等效电阻。（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）即将即将即将即将a a a a、b b b b短接后短接后短接后短接后诺顿定理 对外部电路而言，任何一个有源二端线性网络都可图：线性有源二端网络的两种等效电路图：线性有源二端网络的两种等效电路图：线性有源二端网络的两种等效电路