二次函数教材分析课件-浙教版

浙教版 九年级（上）第 二 章浙教版 九年级（上）（一）教材分析v本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型，二次函数的曲线抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。（一）教材分析本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函1、课时安排 v本章教学时间约需13课时，具体安排如下：v21节 二次函数1课时 v22节 二次函数的图象 3课时 v23节 二次函数的性质 1课时 v24节 二次函数的应用 3课时v复习、评价3课时，机动2课时，合计13课时1、课时安排 本章教学时间约需13课时，具体安排如下：2、教学目标(1)正确理解二次函数的概念，了解函数产生的背景，在原有的函数知识的基础上学习和掌握二次函数的概念和性质，能利用二次函数刻画事物的变化规律.(2)理解二次函数的意义，掌握二次函数的概念、图象和性质，知道二次函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.2、教学目标(1)正确理解二次函数的概念，了解函数产生的背景2、教学目标(3)了解二次函数与二次方程之间的关系，会利用函数图象求一些简单二次方程的近似解，了解二次函数模型及其意义，能准确、清晰、有条理地表述问题，会用二次函数知识分析问题，解决问题，使学生了解函数与方程是研究事物变化的重要工具.(4)培养学生的理性思维能力，辩证思维能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识与探究能力，数学建模能力以及数学交流能力.2、教学目标(3)了解二次函数与二次方程之间的关系，会利用函2、教学目标(5)通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适度地利用信息技术描绘函数图象，动态地变换函数图象，让学生体会到信息技术是认识世界的有效手段和工具.(6)要使学生体验数学的文化价值，使学生感受数学美，培养学生利用运动变化的观点观察事物，进一步树立科学的人生观，价值观和辩证唯物主义世界观.2、教学目标(5)通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适v重点：二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题.v难点：体会二次函数学习过程中所蕴涵的数学思想方法，函数图象的特征和变换以及二次函数性质的灵活应用.3、重点及难点重点：二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数4、与华师大版教材比较 新课标要求 加强方面 降低方面 二次函数 重视根据实际问题确定函数解析式重视通过函数描述客观世界变化规律的重要数学模型。没有根的判别式研究函数性质函数的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导只涉及到二元一次方程组的待定系数法确定二次函数用代数法研究函数要求进一步降低 4、与华师大版教材比较 新课标要求 加强方面 降低方面 二次（二）教材特点v1教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识.（二）教材特点1教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生源于生活的数学源于生活的数学 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个个橙子橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如但是如果多种树果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多每多 种一棵树种一棵树,平均每棵平均每棵 树就会少结树就会少结5 5个橙子个橙子.想一想想一想源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,但但是如果多种树是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少接受的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多种一每多种一棵树棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变问题中有那些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？量？哪些是因变量？(2)假设果园增种假设果园增种x棵橙子树棵橙子树,那么果园共有多少那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么请你写出那么请你写出y 与与x之间的关系式之间的关系式.(y=-5xy=-5x+100 x+60000)+100 x+60000)源于生活的数学源于生活的数学 想一想想一想 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.银行的储蓄利率银行的储蓄利率是随时间的变化而变是随时间的变化而变化的化的,也就是说，利也就是说，利率是一个变量率是一个变量.在我在我国国,利率的调整是由利率的调整是由中国人民银行根据国中国人民银行根据国民经济发展的情况而民经济发展的情况而决定的决定的.想一想想一想亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就也就是说，利率是一个变量是说，利率是一个变量.在我国在我国,利率的调整是由利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.?设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年到一年到期后期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存存.如果存款是如果存款是100100元元,那么请你写出两年后的本那么请你写出两年后的本息和息和y(y(元元)的表达式的表达式(不考虑利息税不考虑利息税).).y=100(x+1)y=100(x+1)=100 x=100 x+200 x+100.+200 x+100.想一想想一想亲历知识的发生和发展亲历知识的发生和发展 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是二次函数二次函数 y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.思索归纳思索归纳有何有何特点特点y是是x的函数吗？的函数吗？y是是x的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.二次函数 y=-5x+100 x+60000,思索（二）教材特点v2.教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与原有知识的联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程.（二）教材特点2.教材注重与学生已有知识的联系，引导学生xy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。xy=x2y=-x2.（二）教材特点v3.教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程.注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）.（二）教材特点3.教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的y=2(x-1)2+2-10 -8 -6 -4 -2 o 2 4 6 8 10 x10 8 6 4 2 yy=2(x-1)2回顾回顾y=a(x-h)2+k的图像性质的图像性质y=2x2(1,2)y=a(x-h)2+k开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y的最值的最值 a0 a0 a0对称轴，顶点坐标 当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小；当 时，达到最小值 当 时，达到最大值 条件图像增减性最大（小）值 对称轴，当 （三）教学建议(1)注意由浅入深、循序渐进地理解二次函数的概念.(2)注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想.（三）教学建议(1)注意由浅入深、循序渐进地理解二次函数的概求二次函数求二次函数y=x(20-2x)的最值？的最值？议一议：议一议：生活化生活化 要用长要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积能使围成的花圃的面积最大最大？驶向胜利的彼岸附：如果花圃垂直于墙的一边长为附：如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为花圃的面积为ym2，那么，那么y=x(20-2x)求二次函数y=x(20-2x)的最值？议一议：生温馨提示：同桌交对，温馨提示：同桌交对，互相帮助！互相帮助！求二次函数求二次函数y=-100 x2+100 x+200的最值？的最值？试一试：试一试：某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是8元。根元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是间内，单价是10元时，一天销售量是元时，一天销售量是100件，而单价每降件，而单价每降低低0.1元，就可以多售出元，就可以多售出10件。件。请你帮助分析，销售单价降低多少时，每天获利请你帮助分析，销售单价降低多少时，每天获利最多最多？生活化生活化温馨提示：同桌交对，互相帮助！求二次函数y=-100 x2（三）教学建议(3)注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开.(4)恰当使用信息技术.（三）教学建议(3)注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识二次函数教材分析课件-浙教版v有关的数学名言有关的数学名言v数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明有关的数学名言