《幂的乘方与积的乘方》课件ppt

幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 1 1思考思考1若若a2n=5,求求a6n2若若am=2,a2n=7,求求a3m+4n3 比较比较2100与与375的大小的大小.4 已知已知4483=2x,求求X的值的值.思考若思考若a2n=5,求求a6n3 比较比较2100与与375的大小的大小.42 2回顾与思考 回顾回顾&思考思考 幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amn回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考 幂的意义幂的意义:aa 3 3知识回顾知识回顾填空：填空：1.a1.am m+a+am m=_,=_,依据依据_._.2.a2.a3 3aa5 5=_,=_,依据依据_ _._.3.3.若若a am m=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.4.(a4.(a4 4)3 3=_,=_,依据依据_._.5.(m5.(m4 4)2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3)5 5(a(a2 2)2 2=_.=_.2a2am m合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240240a a1212幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m2m8 8a a1919知识回顾填空：知识回顾填空：2am合并同类项法则合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质4 4比一比 (12)(12)4 4_;_;1 14 4224 4=_;=_;3(-2)3(-2)3 3_;_;3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_;()2 2 ;=16161616216216216216你发现了什么你发现了什么?填空：填空：1 1(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n比一比比一比(12)4_;1424=_5 5(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)猜想猜想:你你能能说说明明理理由由吗吗？=(ab)=(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)n n个个abab =(a=(aa aa)a)(b(bb bb)b)n n个个a a n n个个b b=a=an nb bn n(ab)(ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n结论：结论：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)猜想猜想:你能说明理由吗？你能说明理由吗？6 6积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：结论：结论：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n你能用文字语言叙述这个性质吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘把积的每一个因式分别乘方方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：结论：积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_.(n为正整为正整7 7积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n 积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘把积的每一个因式分别乘方方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.例例1 1 计算：计算：(1)(1)（5m)5m)3 3 (2)(-xy(2)(-xy2 2)3 3 (3)(310(3)(3103 3)2 2积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(8 81.1.计算：计算：(1)(1)(-ab)(-ab)5 5 (2)(x (2)(x2 2y y3 3)4 4(3)(410(3)(4103 3)2 2 (4)(-3a (4)(-3a3 3)3 3x x3 34 42.2.下面的计算是否正确？如果有错误，请下面的计算是否正确？如果有错误，请改正改正.(1)(1)(xy(xy2 2)3 3=x y=x y6 6 ()()(2)(2)(-2b(-2b2 2)2 2=-4 b=-4 b4 4 ()()1.计算：计算：x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改下面的计算是否正确？如果有错误，请改9 9积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n请你推广请你推广:(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n=(ab)(ab)n nc cn n积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(10101 1积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)请你推广请你推广:(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n=(ab)(ab)n nc cn n1积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)1111积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n1 1(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(1212积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n1 1(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)例例2 2 计算：计算：(1)(1)（3xy3xy2 2)2 2 (2)(-2ab(2)(-2ab3 3c c2 2)4 4积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)n=_.(n为正整数为正整数)(13131.1.计算计算:(1)(1)(-3x (-3x2 2y)y)3 3 (2)(2)(-5ab)(-5ab)2 2(3)(3)(2x (2xn ny ym m)2 2 (4)(4)(-2xy (-2xy2 2z z3 3)4 41.计算计算:14142.2.计算：计算：(-a(-a2 2)3.3.(-a(-a3 3)2 2 -(n-(n2 2).(-n(-n5 5)3 3 a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2)4 4 (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a).(a)(a)2 22.计算：计算：1515你会计算吗？你会计算吗？知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n你会计算吗？知识延伸逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质你会计算吗？知识延伸逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质1717试一试试一试试一试试一试计算计算:试一试计算试一试计算:1818解：原式解：原式逆用幂的乘方逆用幂的乘方的运算性质的运算性质幂的乘方的运幂的乘方的运算性质算性质逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质试一试试一试试一试试一试解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂1919幂的乘方与积的乘方课件幂的乘方与积的乘方课件ppt2020 一个圆柱形的储油罐内壁一个圆柱形的储油罐内壁半径半径r r是是 20m20m，高，高h h是是40m.40m.(1)(1)它的容积是多少它的容积是多少L L？(1m(1m3 3 10103 3 L L）40m40m20m20m解：解：V V 3.14(23.14(210)10)2 2(410)(410)3.14(43.14(410102 2)(410)(410)3.14(43.14(42 210103 3)=5.010=5.0104 4m m3 3=5.010=5.0107 7(L)(L)答：储油罐的容积是答：储油罐的容积是5.0105.0107 7L.L.一个圆柱形的储油罐内壁半径一个圆柱形的储油罐内壁半径r是是 20m，高，高h是是42121一个圆柱形的储油罐内壁半一个圆柱形的储油罐内壁半径径r r是是 20m20m，高，高h h是是40m.40m.(2)(2)如果该储油罐最如果该储油罐最大储油大储油 高度为高度为30m,30m,最多能最多能储油多少储油多少L L？(1m3(1m3 103 L103 L）40m40m20m20m解：解：V V3.14(23.14(210)10)2 2(310)(310)3.14(43.14(410102 2)(310)(310)3.14(1.23.14(1.210104 4)3.8103.8104 4m m3 3=3.810=3.8107 7L L答：储油罐的容积是答：储油罐的容积是3.8103.8107 7L.L.一个圆柱形的储油罐内壁半径一个圆柱形的储油罐内壁半径r是是 20m，高，高h是是40m.2222幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方积的乘方=每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 小结本节课你学到了什么小结本节课你学到了什么?幂的意义幂的意义:aa an个个a2323有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2424