受压构件正截面的性能与设计课件

第第5 5章章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力第第5 5章偏心受力构件正截面承载力章偏心受力构件正截面承载力 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第5章章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力教材作者：李晓文教材作者：李晓文课件制作：王课件制作：王 威威课件审查：李晓文课件审查：李晓文第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章偏心受力构件正截面第第5 5章章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力第第5 5章内容提要章内容提要 主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面的破坏形态第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章内容提要 主要内第第5 5章章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力第第5 5章内容提要章内容提要 重点：重点：重点：重点：偏心受压构件正截面的破坏形态矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第5章 偏心受力构件正截面承载力第5章内容提要 重点：第第5 5章章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.15.1偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态 偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子框架结构中的框架柱框架结构中的框架柱剪力墙结构中的剪力墙剪力墙结构中的剪力墙桥梁结构中的桥墩桥梁结构中的桥墩第5章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态1 1 破坏形态破坏形态 拉压破坏（大偏心受压破坏拉压破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大，受拉纵筋不过多时。受拉纵筋不过多时。受拉边出现水平裂缝受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受压钢筋应力一般都能达到屈服强度拉压破坏图第章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态拉压破坏的拉压破坏的主要特征主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。服，而后受压区混凝土被压坏。拉压破坏形态图拉压破坏形态图第章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态 受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。近破坏时受压边出现纵向裂缝。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。变比拉压破坏时小。发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大，但受拉纵筋但受拉纵筋 数量过多；数量过多；或相对偏心距或相对偏心距 较小时。较小时。受压破坏图受压破坏图1）第章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第五章第五章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态构件全截面受压，破坏从压应力构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。先压坏的情况。2 2）当相对偏心距）当相对偏心距很小时很小时受压破坏图受压破坏图2）第五章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态受压破坏特征：受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态图受压破坏形态图第章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.1 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态偏心受压构件正截面的破坏形态2 2 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。破坏时受拉纵筋是否屈服。界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。大、小偏心受压构件大、小偏心受压构件判别条件判别条件：界限状态时截面应变当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 小小 偏心受压。偏心受压。第章 偏心受力构件正截面承载力5.1 偏心受压构件正截第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.2 5.2 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应1 1 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距可能可能产生附加偏心距生附加偏心距 的原因：的原因：荷载作用位置的不定性；荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素。规规范范规规定定：两两类类偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算中中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：第章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.2 5.2 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应2 2 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩不同不同长细比柱从加荷比柱从加荷载到破坏的关系到破坏的关系标准柱侧向弯曲标准柱侧向弯曲第章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.2 5.2 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应3 3 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 考虑二阶效应的法考虑二阶效应的法用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、形、I形、环形、环形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：第章 偏心受力构件正截面承载力5.2 偏心受压构件的二第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算 构件的计算长度，构件的计算长度，截面高度；截面高度；构件的截面面积；对构件的截面面积；对T形、形、I形截面，均取；形截面，均取；偏心受压构件的截面曲率修正系数，当偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1.0时，取时，取 =1.0；构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。构件截面上作用的偏心压力设计值；构件截面上作用的偏心压力设计值；规范规定：当矩形截面规范规定：当矩形截面 或任意截面或任意截面 时，取时，取 。其中为其中为 截面回转半径。截面回转半径。第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件大偏心受压构件1）应力图形）应力图形（2）基本公式）基本公式（3）适用条件）适用条件或或矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算截面应变分布截面应变分布 小偏心受压构件：小偏心受压构件：1 1）应力图形）应力图形 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式）基本公式第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算可近似按下式计算：可近似按下式计算：为正为正：表示受拉；表示受拉；为负：为负：表示受压。表示受压。3）适用条件：）适用条件：将将代入：代入：第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：对合力点取矩，得：第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2 2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）设计时可按下列条件进行设计时可按下列条件进行判别：判别：当当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大大偏压设计偏压设计；当当 时，按时，按小小偏压设计。偏压设计。第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算3 3 截面设计截面设计大偏心受压构件大偏心受压构件已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算算 长度长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。当当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ，以（以（）总量最小为补充条件，解得）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算，。为简化计算，可直接取可直接取 。第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算由大偏压计算公式得由大偏压计算公式得其中其中 如果如果 且且 与与 数值相差较多，则取数值相差较多，则取 ，然后改按已知然后改按已知 计算计算 。计算计算 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算应用上式时注意以下几点：应用上式时注意以下几点：1 1）公式中的）公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和和受压钢筋受压钢筋 。2 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。应按垂直于弯矩作用平面方向确定。3 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短与截面短边尺寸边尺寸 的比值查表确定稳定系数的比值查表确定稳定系数 。第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2 2）已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算算长度长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。计算相对受压区高度计算相对受压区高度：计算计算1），满足适用条件。满足适用条件。第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）。说明。说明 不足，应增加不足，应增加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面尺寸后重新计算。尺寸后重新计算。3）即即 。说明破坏时受压钢筋。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度未达到抗压强度 ，可近似取可近似取 ，并对，并对合力点取矩，得合力点取矩，得 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算小偏心受压构件小偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数，初始偏心距，初始偏心距，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。值。值。初步拟定初步拟定计算计算 和和、。第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算如果如果，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面尺寸过大造成。尺寸过大造成。计算计算 ，见下表。，见下表。验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.3 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力5.3 矩形截面非对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件（1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件：2）基本公式）基本公式1）应力图形）应力图形3）适用条件）适用条件 第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算（2）小偏心受压构件）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形2）基本公式）基本公式3）适用条件：）适用条件：）的近似）的近似计算公式：算公式：第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2 2大、小偏压的设计判别大、小偏压的设计判别由大偏压计算公式得：由大偏压计算公式得：解出解出x，据此判断：，据此判断：3 3截面设计截面设计（1）大偏心受压）大偏心受压第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。计算受算受压区高度区高度，判，判别偏偏压类型。型。如果如果，则判为大偏压。，则判为大偏压。计算算1）2）近似取近似取验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2.小偏压小偏压已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数。计算偏心矩增大系数。计算受算受压区高度区高度，判，判别偏偏压类型。型。如果如果，则判为小偏压。，则判为小偏压。计算和算和、第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算计算计算：（取：（取根据根据和和计算值的不同，有以下四种情况：计算值的不同，有以下四种情况：）1），且，且。2），且，且。取，由式取，由式联立求解。立求解。3），且，且取取，由式和由式和第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算从以上两式各解一个从以上两式各解一个，取其大者。，取其大者。4），且。，且。取取由以上两式解得由以上两式解得 、，如果仍有，如果仍有，则所求的所求的有效。有效。验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算将大、小偏压将大、小偏压构件的计算公式以构件的计算公式以曲线的形式绘出，曲线的形式绘出，可以很直观地了解可以很直观地了解大、小偏心受压构大、小偏心受压构件的件的 和和 以及与配筋以及与配筋率率 之间的关系，还之间的关系，还可以利用这种曲线可以利用这种曲线快速地进行截面设快速地进行截面设计和判断偏心类。计和判断偏心类。矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线4 4 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算5矩形截面矩形截面对称配筋偏心受称配筋偏心受压构件和及配筋率构件和及配筋率之之间的关系的关系第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算6矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.4 5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算、区：区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，与与与相比偏小，所以又出现与相比偏小，所以又出现。从图中可以很清楚地看出，。从图中可以很清楚地看出，区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，均为构造配筋。压构件计算，均为构造配筋。可能为小偏压，可能为小偏压，比较应为准确的判断。比较应为准确的判断。第章 偏心受力构件正截面承载力5.4 矩形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为自重，往往将柱的截面取为I形，这种形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。形截面柱一般都采用对称配筋。1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件1）应力图形）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件）大偏心受压构件第章 偏心受力构件正截面承载力5.5 形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）基本公式）基本公式3）适用条件）适用条件 当当 时时当时当时 第章 偏心受力构件正截面承载力5.5 形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力（2）小偏心受压构件）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力（2）小偏心受压构件1）应第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力2）基本公式）基本公式当当 时时解得：解得：当当 时时5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力2）基本公式 当 第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。的近似计算公式。3）适用条件）适用条件5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力注意：上面两式中的应由这第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2 截面设计截面设计（1）大偏心受压构件）大偏心受压构件1.大偏心受压构件大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。首先按受压区在翼缘内计算。首先按受压区在翼缘内计算。1），判，判为大偏心受大偏心受压，受，受压区在翼区在翼缘内，内，计算算值有效。有效。取取2）、。可近似取、。可近似取第章 偏心受力构件正截面承载力5.5 形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算取取 3）。受压区已进入腹板，。受压区已进入腹板，计算值无效。计算值无效。再按受压区进入腹板计算。再按受压区进入腹板计算。根据根据计算值，有以下两种情况：计算值，有以下两种情况：1）。判。判为大偏心受大偏心受压，计算算值有效。有效。第章 偏心受力构件正截面承载力5.5 形截面对称配筋偏第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.5 5.5 形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算2）。判为小偏心受压，。判为小偏心受压，计算值无效。计算值无效。按按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。形截面对称配筋小偏心受压重新计算。验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足取取第章 偏心受力构件正截面承载力5.5 形截面对称配筋第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.6 5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算正截面受压承载力均可按下列公式计算正截面受压承载力均可按下列公式计算：第章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.6 5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.6 5.6 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算沿截面腹板均匀配筋的沿截面腹板均匀配筋的I I字形截面字形截面第章 偏心受力构件正截面承载力5.6 均匀配筋的偏心受第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.7 5.7 双向偏心受压构件的正截面承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算近似公式近似公式构件的截面轴心受压承载力构件的截面轴心受压承载力设计值；设计值；轴向压力作用于轴并考虑轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；偏心受压承载力设计值；x轴向压力作用于轴并考虑轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。偏心受压承载力设计值。y第章 偏心受力构件正截面承载力5.7 双向偏心受压第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.8 5.8 偏心受压构件的一般构造偏心受压构件的一般构造偏心受压构件的一般构造偏心受压构件的一般构造偏心受压柱的纵向构造筋及复合箍筋I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋第章 偏心受力构件正截面承载力5.8 偏心受压构件的一第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算小偏心受拉破坏小偏心受拉破坏 1偏心受拉构件正截面的破坏形态偏心受拉构件正截面的破坏形态（1）小偏拉）小偏拉第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉破坏大偏心受拉破坏（2）大偏拉）大偏拉第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力2 2矩形截面小偏拉矩形截面小偏拉（1）应力图形）应力图形小偏心受拉构件截面应力计算图形小偏心受拉构件截面应力计算图形（2）计算公式）计算公式5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力2矩形截面小偏拉（1）第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力3 3矩形截面大偏拉计算公式矩形截面大偏拉计算公式（1）应力图形）应力图形大偏心受拉构件截面应力计算图形大偏心受拉构件截面应力计算图形（2）计算公式）计算公式（3）适用条件）适用条件5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力3矩形截面大偏拉计算公式第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力4 4截面设计截面设计（1）对称配筋）对称配筋（2）非对称配筋）非对称配筋）当时，按小偏拉）当时，按小偏拉均应满足最小配筋率的要求均应满足最小配筋率的要求 2）当时，按大偏拉计算）当时，按大偏拉计算5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第章 偏心受力构件正截面承载力4截面设计（1）对称配第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：和：和：共有共有 三个未知数，以（三个未知数，以（）总量最小为补充条件，解得总量最小为补充条件，解得，同时应满足，同时应满足。为简化计算，仍可直接取。为简化计算，仍可直接取第一种情况：求第一种情况：求其中其中 如果如果与与数数值相差相差较多，且多，且则取取 第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算第二种情况：已知第二种情况：已知求求（1）令）令，（2）计算）计算，同时验算计算公式的适用条件，同时验算计算公式的适用条件（3）如果满足适用条件则）如果满足适用条件则（4）若取）若取第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉第章第章 偏心受力构件正截面承载力偏心受力构件正截面承载力5.9 5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算小小 结结1.偏心受压构件正截面破坏有拉压破坏和受压破坏两种形态。偏心受压构件正截面破坏有拉压破坏和受压破坏两种形态。界限破坏指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土界限破坏指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变。刚好达到极限压应变。2.大、小偏心受大、小偏心受压破坏的判破坏的判别条件是：条件是：时，属于大偏心受，属于大偏心受压破坏；破坏；时，属于小偏心受，属于小偏心受压破坏。破坏。3.初始偏心距为初始偏心距为.偏心受拉构件根据轴向拉力作用位置的不同分为小偏心受拉和大偏偏心受拉构件根据轴向拉力作用位置的不同分为小偏心受拉和大偏 心受拉两种破坏情况。心受拉两种破坏情况。第章 偏心受力构件正截面承载力5.9 矩形截面偏心受拉