《平方根》第一课时ppt课件

6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）6.1 平方根（第平方根（第1课时课时）1学习目标：学习目标：（1）了解算术平方根的概念）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示方根符号表示学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法算术平方根的概念和求法学学习习目目标标：2问题问题1、旧知回顾、旧知回顾练一练练一练44问题问题1、旧知回、旧知回顾顾练练一一练练443问题问题2 若已知一个数的平方为下列各数，若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗你能把这个数说出来吗？完成下表完成下表X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254问题问题2 若已知一个数的平方若已知一个数的平方为为下列各数，你能把下列各数，你能把这这个数个数说说出来出来吗吗4请你你说一一说解决解决问题的思路的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为小鸥想裁出一块面积为25 dm2的的正方形画布，画上自己的得意之正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？边长应取多少？请请你你说说一一说说解决解决问题问题的思路的思路1.情境情境导导入学校要入学校要举举行美行美术术作品作品5（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它）你能指出它们的共同特点的共同特点吗？1情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.（1）若正方形的面）若正方形的面积积如下，如下，请请填表：（填表：（2）你能指出它）你能指出它们们的共同特的共同特6例如，由于例如，由于 ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ，即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作“根号根号 ”,”,叫做被开方数叫做被开方数2总结概念总结概念例如，由于例如，由于 ,5是是25的算的算术术平方根，平方根，规规定：定：07例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（；（2）；（；（3）解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 3例题解析例题解析例例1 求下列各数的算求下列各数的算术术平方根：（平方根：（1）；（；（2）8 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（；（2）；（；（3）解：（解：（2）因）因为为 ，3例例题题解析例解析例1 求下求下9 解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（；（2）；（；（3）解：（解：（3）因）因为为 ，3例例题题解析例解析例1 求求10求下列各式的值：求下列各式的值：（1）；（2）；（；（3）；（；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）4练习练习求下列各式的求下列各式的值值：解：（：解：（1）；4练练115提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有算有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？术平方根？5提出提出问题问题被开方数的大小与被开方数的大小与对应对应的算的算术术平方根的大小之平方根的大小之间间有什么有什么12例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1 1）无意义；）无意义；（4 4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析例例2 下列各式是否有意下列各式是否有意义义，为为什么？解：（什么？解：（1）无意）无意义义；（；（4）13能否用两个面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题能否用两个面能否用两个面积为积为1的小正方形的小正方形6提出提出问题问题146提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？6提出提出问题问题能否用两个面能否用两个面积为积为1 dm2的小正方形的小正方形156提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？6提出提出问题问题能否用两个面能否用两个面积为积为1 dm2的小正方形的小正方形16 拼成的拼成的这个面个面积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？是多少呢？6提出问题提出问题?解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大呢？拼成的拼成的这这个面个面积为积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的617（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7归纳小结归纳小结（1）什么是算）什么是算术术平方根？平方根？7归纳归纳小小结结18教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作业布置作业教科教科书书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作布置作业业19