《空间线面关系的判定》ppt课件

空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件空间线面关系的判定ppt课件一、填空题（每题一、填空题（每题4 4分，共分，共2424分）分）1.1.已知已知A A、B B、C C三点的坐标分别为三点的坐标分别为A A（4 4，1 1，3 3），），B B（2 2，-5-5，1 1），），C C（3 3，7 7，）,若若 ，则，则=_.=_.一、填空题（每题4分，共24分）【解析】【解析】由题得由题得 =(-2,-6,-2),=(-2,-6,-2),=(-1,6,-3),=(-1,6,-3),则则 =（-2-2，-6-6，-2-2）（-1-1，6 6，-3-3）=2-36-2+6=2-36-2+6=-28-2=0.=-28-2=0.=-14.=-14.答案：答案：-14-14【解析】由题得 =(-2,-6,-2),2.2.直线直线l不在平面不在平面ABCABC内，且内，且l上两点上两点C C、D D满足满足 =1 1 +2 2 ,则直线则直线l与平面与平面ABCABC的位置关系是的位置关系是_._.【解析】【解析】=1 1 +2 2 ,共面，又共面，又l不在平面不在平面ABCABC内，内，l平面平面ABC.ABC.答案：答案：平行平行2.直线l不在平面ABC内，且l上两点C、D满足 =3.3.（20102010大连高二检测）在正方体大连高二检测）在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱长中，棱长为为a a，M M、N N分别为分别为A A1 1B B、ACAC的中点，则的中点，则MNMN与平面与平面BBBB1 1C C1 1C C的位置关的位置关系是系是_._.3.（2010大连高二检测）在正方体ABCDA1B1C1【解析】【解析】经检验，经检验，与平面与平面BCCBCC1 1B B1 1的法向量垂直的法向量垂直.以以C C1 1为原为原点，以点，以 ，所在直线为所在直线为x x轴轴,y,y轴，轴，z z轴建立空间轴建立空间直角坐标系如图，直角坐标系如图，N N（,a ,a）,M(a,).,M(a,).=(,0,),=(,0,),而平面而平面B B1 1BCCBCC1 1的法向量为的法向量为 =(0,1,0),=(0,1,0),=0,=0,MNMN与平面与平面B B1 1BCCBCC1 1平行平行.答案：答案：平行平行【解析】经检验，与平面BCC1B1的法向量垂直.以C14.4.已知已知A A（3 3，0 0，-1-1），），B B（0 0，-2-2，-6-6），），C C（2 2，4 4，-2-2），），则则ABCABC是是_三角形三角形.【解析】【解析】=（-3-3，-2-2，-5-5），），=（-1-1，4 4，-1-1），），=3-8+5=0 =3-8+5=0，|=,|=|=,|=，ABACABAC，|,|,ABCABC是直角三角形是直角三角形.答案：答案：直角直角4.已知A（3，0，-1），B（0，-2，-6），C（2，45.5.（20102010连云港高二检测）如图，连云港高二检测）如图，在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E是上底是上底面中心，则面中心，则ACAC1 1与与CECE的位置关系是的位置关系是_._.5.（2010连云港高二检测）如图，【解析】【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱如图所示，建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为单位长度长为单位长度1 1，则，则A A（1 1，0 0，0 0），），C C1 1（0 0，1 1，1 1），），C C（0 0，1 1，0 0），），E E（，1 1）.=（-1-1，1 1，1 1），），=（，1 1）.=（-1-1，1 1，1 1）（，1 1）=-+1=0.=-+1=0.，即，即ACAC1 1CE.CE.答案：答案：ACAC1 1CECE【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱6.6.已知空间三点已知空间三点A A（0 0，0 0，1 1），），B B（-1-1，1 1，1 1），），C C（1 1，2 2，-3-3），若直线），若直线ABAB上一点上一点M M，满足，满足CMABCMAB，则点，则点M M的坐标为的坐标为_._.【解题提示】【解题提示】点点M M在直线在直线ABAB上，可设上，可设 =.=.6.已知空间三点A（0，0，1），B（-1，1，1），C（1【解析】【解析】设设M M（x,y,zx,y,z）,设设 =,=,则（则（x,y,z-1x,y,z-1）=(-1,1,0),=(-1,1,0),则则x=-,y=,z=1.x=-,y=,z=1.又又CMAB,(x-1,y-2,z+3)CMAB,(x-1,y-2,z+3)（-1,1,0-1,1,0）=0,=0,得得1-x+y-2=0,1+-2=01-x+y-2=0,1+-2=0，得，得=,=,x=,y=,z=1.x=,y=,z=1.答案：答案：(,1)(,1)【解析】设M（x,y,z）,二、解答题（每题二、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是分别是BBBB1 1、CDCD的中点的中点.（1 1）证明：平面）证明：平面AEDAED平面平面A A1 1FDFD1 1；（2 2）在）在AEAE上求一点上求一点M M，使得，使得A A1 1MM平面平面DAE.DAE.二、解答题（每题8分，共16分）【解析】【解析】（1 1）建立如图所示的空间直）建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为角坐标系，不妨设正方体的棱长为2 2，则则D D（0 0，0 0，0 0），），A A（2 2，0 0，0 0），），E E（2 2，2 2，1 1），），F F（0 0，1 1，0 0），），A A1 1（2 2，0 0，2 2），），D D1 1（0 0，0 0，2 2）.【解析】（1）建立如图所示的空间直设平面设平面AEDAED的法向量为的法向量为 =(x =(x1 1,y,y1 1,z,z1 1)，则，则 所以所以2x2x1 1=0,2x=0,2x1 1+2y+2y1 1+z+z1 1=0.=0.令令y y1 1=1=1，得，得 =(0,1,-2).=(0,1,-2).同理可得平面同理可得平面A A1 1FDFD1 1的一个法向量的一个法向量 =(0,2,1).=(0,2,1).因为因为 =0 =0，所以平面，所以平面AEDAED平面平面A A1 1FDFD1 1.设平面AED的法向量为（2 2）由于点）由于点M M在线段在线段AEAE上，所以可设上，所以可设 =(0,2,1)=(0,2,1)=(0,2,),=(0,2,),可得可得M(2,2,)M(2,2,)，于是，于是 =（0 0，22，-2-2），要使），要使A A1 1MM平面平面DAEDAE，需有，需有A A1 1MMAEAE ，即，即 =（0 0，22，-2-2）（0 0，2 2，1 1）=5-2=0=5-2=0，得，得=.=.故当故当AM=AEAM=AE时，时，A A1 1MM平面平面DAE.DAE.（2）由于点M在线段AE上，所以可设 =(0空间线面关系的判定ppt课件8.8.（20102010天津高二检测）如图，在四天津高二检测）如图，在四棱锥棱锥O-ABCDO-ABCD中，底面中，底面ABCDABCD是边长为是边长为1 1的的菱形，菱形，ABC=ABC=，OAOA底面底面ABCDABCD，OA=OA=2 2，M M为为OAOA的中点，的中点，N N为为BCBC的中点的中点.证明：直线证明：直线MNMN平面平面OCD.OCD.【解题提示】【解题提示】证明证明MNMN与平面与平面OCDOCD的的法向量垂直即可法向量垂直即可.8.（2010天津高二检测）如图，在四【证明】【证明】作作APCDAPCD于点于点P.P.如图，分别以如图，分别以ABAB、APAP、AOAO所在直线所在直线为为x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴建立空间直角坐标系轴建立空间直角坐标系.A A（0 0，0 0，0 0），），B B（1 1，0 0，0 0），），P P（0 0，0 0），），D D（，0 0），），O O（0 0，0 0，2 2）,M(0,0,1),M(0,0,1),N(1-,0).N(1-,0).=（1-1-，-1-1），），=（0 0，-2-2），），=（，-2-2）.【证明】作APCD于点P.如图，分别以AB、AP、AO所在设平面设平面OCDOCD的法向量为的法向量为 =(x,y,z),=(x,y,z),则则 =0 =0，=0.=0.即即,取取z=,z=,解得解得 =(0,4,).=(0,4,).=(1-,-1)(0,4 =(1-,-1)(0,4，)=0,)=0,又又MNMN 平面平面OCDOCD，MNMN平面平面OCD.OCD.设平面OCD的法向量为 =(x,y,z),空间线面关系的判定ppt课件9.9.（1010分）已知分）已知M M为长方体为长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱的棱BCBC的中点的中点,点点P P在长方体在长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1的面的面CCCC1 1D D1 1D D内内,且且PMPM平面平面BBBB1 1D D1 1D,D,试试探讨点探讨点P P的确切位置的确切位置.9.（10分）已知M为长方体ABCDA1B1C1D1的棱B【解析】【解析】建立如图所示的空间直角坐标系建立如图所示的空间直角坐标系,设设AB=b,AD=a,AAAB=b,AD=a,AA1 1=c,=c,可得如下各点的坐标可得如下各点的坐标:D(0,0,0),B(a,b,0),DD(0,0,0),B(a,b,0),D1 1(0,0,c),M(,b,0),P(0,y,z).(0,0,c),M(,b,0),P(0,y,z).=(a,b,0),=(0,0,c),=(,b-y,-z).=(a,b,0),=(0,0,c),=(,b-y,-z).【解析】建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=b,AD=a,PMPM平面平面BDDBDD1 1B B1 1,根据空间向量基本定理根据空间向量基本定理,必存在实数对必存在实数对(m,n),(m,n),使得使得 =m +n ,=m +n ,即即(,b-y,-z)=m(a,b,0)+n(0,0,c),(,b-y,-z)=m(a,b,0)+n(0,0,c),得得点点P(0,b,z).P(0,b,z).点点P P在面在面CDDCDD1 1C C1 1的边的边CDCD的中垂线上的中垂线上.PM平面BDD1B1,根据空间向量基本定理,必存在实数对