电压与电流的关系课件

1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图4.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路Ru+_相量式：相量式：4.3.14.3.14.3.14.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路1.电压与电流的关系设大小关系：相位关系：u、i 相12.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu2.功率关系(1)瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的2瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。瞬时功率在一个周期内的平均值 大写(2)平均功率(有功3 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系4.3.24.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO 基本关系式：频率相同 U=I L 电4或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXLf或则:感抗()电感L具有通直阻交的作用直流：f 5感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相62.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率 L是非耗能元7储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0放能放能放能放能 储能储能储能储能 放能放能放能放能 电感电感L是储是储能元件。能元件。iuopo结论：结论：纯电感不消纯电感不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)。可逆的能量可逆的能量可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程转换过程转换过程储能p 0分析：瞬时功率 ：ui+-ui+-u8用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换的规模。用用用用瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率达到的最大值表征，即达到的最大值表征，即达到的最大值表征，即达到的最大值表征，即单位：单位：var(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 QQ瞬时功率瞬时功率 ：例例例例6:6:把一个把一个0.1H的电感接到的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦的正弦电源上，求电源上，求I，如保持，如保持U不变，而电源不变，而电源f=5000Hz,这时这时I为多少？为多少？解：解：(1)当当 f=50Hz 时时用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征9（2）当）当 f=5000Hz 时时所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性（2）当 f=5000Hz 时所以电感元件具有通低频阻高10例例7：的电流的电流一只一只L=20mH的电感线圈，通以的电感线圈，通以求求(1)感抗感抗XL;(2)线圈两端的电压线圈两端的电压u;(3)有功功率和有功功率和无功功率。无功功率。解：解：（1）感抗）感抗（2）有效值有效值有效值有效值:电压电压 u 超前电流超前电流 i 90例7：的电流一只L=20mH的电感线圈，通以求(1)感抗XL11（3）有供功率）有供功率 P=0无供功率无供功率（3）有供功率 P=0无供功率12电流与电压电流与电压的变化率成的变化率成正比。正比。基本基本基本基本关系式：关系式：关系式：关系式：1.1.1.1.电流与电压的关系电流与电压的关系电流与电压的关系电流与电压的关系 频率相同频率相同频率相同频率相同 I I=U U C C 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压9090 相位差相位差相位差相位差则：则：4.3.34.3.3 电容元件的交流电路电容元件的交流电路电容元件的交流电路电容元件的交流电路uiC+_设：设：iu iu电流与电压的变化率成正比。基本关系式：1.电流与电压13或或则则:容抗容抗（）定义：定义：有效值有效值所以电容所以电容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 XC直流：直流：XC ，电容，电容C视为视为开路开路交流：交流：f或则:容抗（）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用 14容抗容抗XC是频率的函数是频率的函数可得相量式可得相量式可得相量式可得相量式则：则：电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前由：由：容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定152.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率uiC+_(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 由由C C是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率 16瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p 0充电17同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q单位：单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：则：同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率 Q18指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电阻电路中：在电感电路中：在电感电路中：在电容电路中：在电容电路中：【例【例【例【例8 8】指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电19单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系参数参数LCR基本关系基本关系阻抗阻抗相量式相量式相量图相量图小 结单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相20单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图电路图(参考方向参考方向)阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、i 同相同相0LC设设则则则则u领先领先 i 9000基本基本关系关系+-iu+-iu+-设设 u落后落后 i 90单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路图电压、电流关系瞬时值21实际的电阻、电容实际的电阻、电容实际的电阻、电容实际的电阻、电容电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标1.标称值标称值2.额定功率额定功率3.允许误差允许误差种类种类:碳膜、金属膜、碳膜、金属膜、线绕、可变电阻线绕、可变电阻电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指标1.标称值标称值2.耐压耐压3.允许误差允许误差种类种类:云母、陶瓷、涤纶云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等电解、可变电容等 一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。实际的电阻、电容电阻的主要指标电容的主要指标 一般电阻器、电22电阻器的色环表示法电阻器的色环表示法四环四环四环四环五环五环五环五环倍倍倍倍率率率率1010n n误误误误差差差差有效有效有效有效数字数字数字数字误误误误差差差差 黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1 0.01误差误差:1 2 0.5 0.2 0.1 5 10（%）有效有效有效有效数字数字数字数字倍倍倍倍率率率率1010n n电阻器的色环表示法四环五环倍误有效误 黑、棕、红、橙23如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的4 4个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的5 5个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红四环四环四环四环倍倍率率10n误误差差有效有效数字数字五环五环五环五环有效有效数字数字误误差差倍倍率率10n如电阻的4个色环颜色依次为：如电阻的5个色环颜色依次为：四环24讨论讨论交流电路中交流电路中交流电路中交流电路中 与参数与参数与参数与参数R R、L L、C C、间的关系如何？间的关系如何？间的关系如何？间的关系如何？1.1.电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系U=IR+I L+I 1/C?直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时4.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路设：设：RLCRLC串联交流电路中串联交流电路中串联交流电路中串联交流电路中RLC+_+_+_+_讨论交流电路中 与参数R、L、C、1.电流、电25设：设：则则(1)(1)瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式根据根据KVL可得：可得：为同频率为同频率正弦量正弦量1.1.电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系电流、电压的关系4.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.26(2)(2)相量法相量法相量法相量法设设（参考相量）（参考相量）（参考相量）（参考相量）则则总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_a a、相量式、相量式、相量式、相量式(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+27令令则则 Z 的模表示的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）的大小关系，辐角（阻抗角）为为 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗阻抗复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律注意注意注意注意根据根据令则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）28电路参数电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系：阻抗模：阻抗模：阻抗角：阻抗角：当当 XL XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，XC 29b b、相量图相量图相量图相量图(0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL 0 感性)XL XC参考相量由电30由相量图可求得由相量图可求得:2)2)相量图相量图相量图相量图由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压阻抗312.2.功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能一部分与储能一部分与储能一部分与储能元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率 32(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位:W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。(2)平均功率P（有功功率）单位:W总电压总电流u33(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u 与 i 的夹角34(4)(4)视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA 注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。(4)视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘35例例9：正误判断：正误判断在在RLC串联电路中，串联电路中，例9：正误判断在RLC串联电路中，36例例10：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i;(2)各部分电压各部分电压的有效值与瞬时值；的有效值与瞬时值；(3)作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：例10：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i;(2)37(1)(2)方法方法方法方法1 1：(1)(2)方法1：38方法方法方法方法1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是(3)相量图相量图(4)或或方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或39(4)或或呈容性呈容性方法方法方法方法2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：解：(4)或呈容性方法2：复数运算解：40例例例例1111：已知已知:在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：输入电压输入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系(2)当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项。中各项。RC+_+_(1)用相量图求解：用相量图求解：用相量图求解：用相量图求解：设设例11：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出41（2）大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前（2）大小和相位关系比 超前42思考思考RLC+_+_+_+_1.假设假设R、L、C 已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的串联电路的 是否一定小于是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现 ，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C 已定，电路性质43