光的电磁理论基础课件

第十章第十章 光的电磁理论基础光的电磁理论基础10.1 光波的特性光波的特性10.2 几种简单的光波场几种简单的光波场10.3 光波的叠加光波的叠加10.4 光在两种介质分界面上的反射和折射光在两种介质分界面上的反射和折射第十章 光的电磁理论基础10.1 光波的特性110.1 光波的特性光波的特性积分形式的麦克斯韦方程组积分形式的麦克斯韦方程组积分形式积分形式电场高斯定理：磁场高斯定理：法拉第定理：安培环路定律：后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。10.1 光波的特性积分形式的麦克斯韦方程组积分形式后两个2麦克斯韦方程组的意义n（1）.任何随时间变化的磁场周围空间都会产生变化的电场，这种电场具有涡旋的性质n（2）任何随时间变化的电场（位移电流）都会在周围空间产生变化的磁场，磁场也是涡旋场。n由此可见：变化的电场与变化的磁场紧密相连，其中一个起变化，随即出现另一个，相互激励形成统一的电磁场。n变化的电磁场可以以一定的速度向周围空间传播出去。设在空间某一区域内电场有变化，那么就在临近的区域内引起变化的磁场，这种变化的磁场又在较远的区域引起变化的电场，这样电场与磁场交替产生，便使之传播到更远的区域；这种电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播就是电磁波。麦克斯韦方程组的意义（1）.任何随时间变化的磁场周围空间都会3微分形式的麦克斯韦方程组微分形式的麦克斯韦方程组揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质微分形式的麦克斯韦方程组揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质4麦克斯韦方程的独立性麦克斯韦方程组只有两个是独立的，需要物质方程辅助求解麦克斯韦方程的独立性麦克斯韦方程组只有两个是独立的，需要物质5物质方程物质方程物质方程6电磁场的波动性电磁场的波动性点积为零，叉积与时间偏导成正比电磁场的波动性点积为零，叉积与时间偏导成正比7电磁场的波动性电磁场的波动性简谐机械波：波动方程：电磁场的波动性简谐机械波：8光在电磁波中的位置光在电磁波中的位置光在电磁波中的位置910.2 几种简单的光波场几种简单的光波场平面电磁波及其性质平面电磁波及其性质波动方程的平面波解10.2 几种简单的光波场平面电磁波及其性质波动方程的平面10平面电磁波及其性质平面电磁波及其性质波动方程的平面波解这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。取正向传播：平面电磁波及其性质波动方程的平面波解这是行波的表示式，表示源11一维简谐平面电磁波一维简谐平面电磁波相位是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。一维简谐平面电磁波相位是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不12一维简谐平面电磁波一维简谐平面电磁波波动公式：上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。一维简谐平面电磁波波动公式：上式是一个具有单一频率、在时间和13三维简谐平面电磁波及其复数表示三维简谐平面电磁波及其复数表示沿空间任一方向k传播的平面波复振幅：只关心光波在空间的分布。三维简谐平面电磁波及其复数表示沿空间任一方向k传播的平面波复14平面电磁波的性质1、横波特性横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播 方向。2、E、B、k互成右手螺旋系互成右手螺旋系。3、E和B同相同相平面电磁波的性质1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的15球面波和柱面波球面波和柱面波1、球面波2、柱面波球面波和柱面波1、球面波2、柱面波16电磁场的能量和能流n能量密度：n能流密度：n光强：电磁场的能量和能流能量密度：1710.310.3光波的叠加光波的叠加波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和矢量和。注意几个概念：1、叠加结果为光波振幅振幅的矢量和，而不是光强光强的和。2、光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。3、叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。10.3光波的叠加波的叠加原理波的叠加原理：几个波在相遇点18两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠19两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（二）复函数的叠加两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（二）复函数的叠加20两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（三）对叠加的结果分析的主要对象：合成的光强光强两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（三）对叠加的结果21驻驻 波波两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反相反的单色光波的叠加将形成驻波驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。驻 波两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单22两个频率相同、振动方向相互垂直的单色光波叠加合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：两个频率相同、振动方向相互垂直的单色光波叠加合振动的大小和方23右旋光与左旋光右旋光与左旋光1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺顺时针时针方向旋转。2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆逆时针时针方向旋转。右旋光与左旋光1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针24不同频率单色光波的叠加不同频率单色光波的叠加不同频率单色光波的叠加25不同频率单色光波的叠加不同频率单色光波的叠加光学拍是由两个频率接近两个频率接近，振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。不同频率单色光波的叠加光学拍是由两个频率接近，振动方向相同且26不同频率单色光波的叠加不同频率单色光波的叠加lmA不同频率单色光波的叠加lmA27不同频率单色光波的叠加不同频率单色光波的叠加合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍频拍频。拍频的应用：利用已知的一个光频率w1，测量另一个未知的光频率w2。不同频率单色光波的叠加合成波的强度随时间和位置而变化的现象称28群速度和相速度群速度和相速度1、相速度：等相位面传播的速度z 或 t群速度和相速度1、相速度：等相位面传播的速度z 或 t292、群速度：等振幅面传播的速度群速度和相速度群速度和相速度在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度不同。2、群速度：等振幅面传播的速度群速度和相速度在真空中传播时，3010.4 光在两种介质分界面上的反射和折射光在两种介质分界面上的反射和折射电磁场的连续条件10.4 光在两种介质分界面上的反射和折射电磁场的连续条件31反射和折射定律n代入电磁场的边值关系式：入射光：反射光：折射光：反射和折射定律代入电磁场的边值关系式：入射光：32反射和折射定律n上式中的指数因子应为零，即：反射和折射定律上式中的指数因子应为零，即：33反射定律和折射定律的矢量表示式n即：n而：n故有反射定律：n折射定律：反射定律和折射定律的矢量表示式34菲涅尔公式及其讨论S波（垂直于入射面分量）根据有菲涅尔公式及其讨论S波（垂直于入射面分量）35解得：n对电介质：n利用折射定律：解得：对电介质：36P波：n解得：n考虑折射定律：P波：解得：37反射和折射时的振幅关系1.振幅透射系数：2.振幅反射系数：3.布儒斯特角 注：正值表明振动方向与假定的正方向一致（两个场同相位）；负值表示振动方向与假定的正方向相反（两个场反相位）。反射和折射时的振幅关系振幅透射系数：38正入射和掠入射时的半波损失 n光从光疏介质正入射到光密介质时ASPAP=AcosAS=AsinSPAAS=rSAS =-0.2AsinAP=rPAP =0.2Acos(a)入射光偏振态(b)反射光偏振态正入射和掠入射时的半波损失 光从光疏介质正入射到光密介质时A39反射率和透射率 光强反射率和透射率：光能流的反射率和透射率：对自然光：正入射：反射率和透射率 光强反射率和透射率：40全反射与倏逝波全反射与倏逝波 光从光密介质入射到光疏介质穿透深度：全反射与倏逝波 光从光密介质入射到光疏介质41光子扫描显微镜 当光波在密蔬介质组成的街面上被全反射时，光的波动将会渗透到光蔬介质中并沿界面传播，其强度沿界面的法线方向指数的衰减。若用一只极细的光导纤维与该表面贴近到小于光波波长的距离，则与电子的隧道效应一样，在光疏介质中的光子将会通过隧道效应而被耦合到光导纤维中而被检测到，由于被检测的表面所产生的衰减电磁场与该表面的形态相似，所以可以逐点扫描并记录其光强而获得表面的图像信息，实际上是使光导纤维上下移动以获得相同强度的信号，而光导纤维的高度位置就反映了表面的形态。整个装置由计算机控制探针的微移动，并对扫描所获得的信息进行图像处理。扫描用的光导纤维是一个关键部件，微直径100um200um，长约30cm的自聚焦光纤，将其顶端腐蚀成一尖端，其端顶直径可达50nm200nm，另一端用匹配胶与光电倍增管的窗口相连接。光子扫描显微镜也是利用近场的电磁场的效果，所以有人统称其为近场扫描显微镜.光子扫描显微镜 当光波在密蔬介质组成的街面上被全反射42光子扫描显微镜示意图光子扫描隧道显微镜的垂直分辨率可以达到 水平分辨率可以达到光子扫描显微镜示意图光子扫描隧道显微镜的垂直分辨率可以达到43