奇怪的无穷多

奇怪的无穷多整数有多少个？无穷个。偶数有多少个？无穷个。这样的答复是正确的。如果我问你：整数与偶数 ,哪一种数多？恐怕不少同学都会说 ,当然整数比偶数多了。进一步 ,恐怕还会有同学告诉我 ,“偶数的个数等于整数个数的一半。什么道理呢？那是因为“奇数与偶数合起来就是整数。而奇数与偶数是相同排列的 ,所以奇数与偶数一样多 ,大家都是整数的一半。整数包括偶数 ,偶数是整数的一局部 ,全体大于局部 ,整数比偶数多 ,这不是显而易见、再明白不过的事吗？你认为这样的答复有道理吗？16世纪意大利著名科学家伽利略的看法却与此相反 ,他曾提出过一个著名的悖论 ,叫做“伽利略悖论 ,悖论的内容是：“整数和偶数一样多。这似乎违背常识。不过 ,伽利略所说的 ,也绝不是没有道理。首先 ,我们论述的对象都是无穷个 ,而不是有限个 ,对于有限个来说 ,“全体大于局部无可争议。从1到10的整数比从1到10的偶数就是多。但是 ,把这个用到无穷上就要重新考虑了。对于有限来说 ,说两堆物体数量一样多 ,只要把各堆物体数一下 ,看看两堆物体的数量是否相等就可以。这个方法对“无穷来说是不适用的 ,因为“无穷本身就包括“数不完的意思在内。看起来 ,我们得另想方法。据说 ,居住在非洲的有些部族 ,数数最多不超过3 ,但是他们却知道自己放牧的牛羊是否有丧失。方法是 ,早上开圈放羊时 ,让羊一只一只往外出。每出一只羊 ,牧羊人就拾一块小石头。显然 ,羊的个数和小石头的个数一样多。黄昏 ,放牧归来 ,每进圈一只羊 ,牧羊人从小石头堆中仍掉一块石头。如果羊全部进了圈 ,而小石头一个没剩 ,说明羊一只也没丢。非洲牧羊人实际上采取了“一对一的方法 ,两堆物体只要能建立起这种一对一的关系 ,就可以说明两堆物体的数量一样多。这种方法同样可以用在无穷上 ,看看要比拟的两局部之间能否建立起这种一对一的关系。伽利略在整数与偶数之间建立的对应关系是：01234246810按这样的一种关系 ,给出一个整数 ,就可以找出一个偶数与之对应 ,给出的整数不同 ,与之相对应的偶数也不同；反过来 ,对于每一个偶数 ,都可以找到一个自然数与之对应 ,偶数不同 ,所对应的整数也不同 ,由此我们称整数与偶数之间建立了一对一的关系 ,所以我们说：“整数与偶数一样多是正确的。家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这告诉我们 ,“无穷是不能用“有限中的法那么来衡量的 ,许多对“有限成立的性质 ,对“无穷却未必成立。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。2 / 2