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平行线平行线的的判定判定平行线的判定1学习目标学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运2 12观察思考观察思考讨论交流讨论交流ab1、画图过程中直尺起到了什么作用？、画图过程中直尺起到了什么作用？1和和2是什么位置关系的角是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中、在三角板移动的过程中,1和和2的的大小发生变化了吗大小发生变化了吗?3、要判断、要判断a/b你有办法了吗？你有办法了吗？12观察思考ab1、画图过程中直尺起到了什么作用？3 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 相相等，那么这两条直线等，那么这两条直线 。简单说成简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法112abc同位角同位角平行平行 两条直线被第三条直线所截，如果 4 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思思 考考 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角5abc123解：解：1=3（对顶角相等）（对顶角相等）1=2 （等量代换）（等量代换）ab (同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）讨论：如果讨论：如果 2=3,2=3,能否推出能否推出 a/ba/b呢呢?2=2=3 3（已知）（已知）abc123解：1=3（对顶角相等6平行线的判定方法平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.简单说成简单说成：abc23平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，7讨论：讨论：讨论：讨论：如果如果如果如果 2+2+4=1804=180o o，能得到能得到能得到能得到 a/ba/b吗吗吗吗?解解：1+1+4=1804=180o o 2+2+4=1804=180o o 1=1=2 2（同角的补角相等）同角的补角相等）同角的补角相等）同角的补角相等）ab (同位角相等、两直线平行）同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？还有其他解法吗？还有其他解法吗？还有其他解法吗？abc1234讨论：如果 2+4=180o，能得到 a/b吗?解8简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.abc1234简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线9ab12l直线a、b被直线l所截，已知11150 21150，问直线a和直线b平行吗？为什么解 11150 2115012ab内错角相等，两直线平行ab12l直线a、b被直线l所截，已知11150 210在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。解：这两条直线平行。ba c a 1=2=90 b c（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）探探 索索结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）平行平行 bca12解：这两条直线平行。ba c a 11同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行么这两条直线也互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行同位角相等,两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互12如图，如果B1，则可得_/_根据是_如果D1，则可得到_/_根据是_ ADBC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ABCD内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行如图，ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直13如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，已知已知B60，C120，AB与与CD平行吗？平行吗？AD与与BC平行吗？平行吗？解：直线解：直线AB与与CD平行，平行，B60，C120BC180，AB/CD（同同旁旁内内角角互互补补，两两直线平行）直线平行）根据题目条件无法判定根据题目条件无法判定AD与与BC平行。平行。如图，直线如图，直线a,b被被c所截，已知所截，已知1120，260，直线，直线a,b平行吗平行吗？为什么？为什么？解：解：a与与b平行，平行，13（对顶角相等）（对顶角相等）1120（已知）（已知）312026023180a/b（同旁内角同旁内角互补，两直线平互补，两直线平行）行）abc123如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，A14 2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD2.如图：如图：平行线的识别平行线的识别同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 2=_（已知）3=5（已知）15 1=_（已知）（已知）ABCE 1+_=180o（已知）已知）CDBF 1+5=180o（已知）已知）_ABCE2 4+_=180o（已知）已知）CEAB平行线的识别平行线的识别333.3.如图：如图：13542CFEADB内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 1=_（已知）1+_16已知：已知：1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？平行线的识别平行线的识别4.如图：如图：AC1423BD5已知：1=75o,2=105o平行线的识别4.如17例题例题1.1=_ _ （已知）（已知）AB CE 2=（已知）（已知）CD BF 1+5=180o（已知）已知）_ABCE24如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）例题1.1=_ （已知）2 18 已已 知知 3=45，1与与 2互互 余余，你你 能能 得得 到到？解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD例题例题2 已知3=45，1与2互余，你能得到 19（1）1=B（已知）_（4）_=_（已知）ABCD（）AD BC 同位角相等，两直线平行）（2）1=D（已知）（）（3）B+BAD=180（已知）（）3 5 内错角相等，两直线平行 AB DC 内错角相等，两直线平行 AD BC 同旁内角互补，两直线平行（1）1=B（已知）（4）_=_（已知）AB20同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图21体验成功体验成功达标检测达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=23=64+7=18003+5=1800，其中能判断a/b的是()A B C D 64157328abB C61 当当ABE 度时，度时，EFCN当当CBF 度时，度时，EFCN 。3、如图、如图ABCNEF 必做题：必做题：1、如果A+B=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_；如果 +B=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得ABEC。ABCE AE BC6161C体验成功达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件22如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。选选 做做 题题ABDFCE2134如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请231.如图，直线a、b被直线c所截，若12180，那么直线a与直线b平行吗？为什么？解：12180（已知）13180（互补的定义）23（同角的补角相等）a/b（内错角相等，两直线平行）1.如图，直线a、b被直线c所截，若12180，那24谢谢!再见!251有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。26
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