第18周重叠问题课件

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第十八周第十八周重叠问题重叠问题第十八周重叠问题1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一枝圆珠笔的笔身长一枝圆珠笔的笔身长12厘米，厘米，笔帽长笔帽长5厘米，将笔帽扣在笔厘米，将笔帽扣在笔身上，笔的长度是身上，笔的长度是17厘米吗？厘米吗？数学中，我们将这样的数学中，我们将这样的问题称为问题称为重叠问题。重叠问题。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解答重叠问题要用到数学中解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理的一个重要原理包含与包含与排除排除原理，即当两个计数部原理，即当两个计数部分有分有重复包含重复包含时，为了不重时，为了不重复计数，应从它们的和中复计数，应从它们的和中排排除重复除重复部分。部分。解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理，即3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解答重叠问题的应用题，必解答重叠问题的应用题，必须从须从条件条件入手进行认真的分入手进行认真的分析，有时还要画出析，有时还要画出图示图示，借，借助助图形图形进行思考，找出哪些进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找确求的是哪一部分，从而找出解答方法。出解答方法。解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题1六一儿童节，学校门口挂六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第旗是第8面；从后数起，红旗是第面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？面。这行彩旗共多少面？红旗红旗数了两次，重复了一次数了两次，重复了一次.彩旗共有彩旗共有8101=17面。面。8 81010例题1六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练练习习一一1，小朋友排队做操，小明从，小朋友排队做操，小明从前数起排在第前数起排在第4个，从后数起个，从后数起排在第排在第7个。这队小朋友共有个。这队小朋友共有多少人？多少人？练习一1，小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2，学校组织看文艺演出，冬，学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第冬的座位从左数起是第12个，个，从右数起是第从右数起是第21个。这一行个。这一行座位有多少个？座位有多少个？2，学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3，同学们排队去参观展览，同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，无论从前数还是从后起起，李华都排在第李华都排在第8个。这一排共个。这一排共有多少个同学？有多少个同学？3，同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题2同学们排队做操，每同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左行人数同样多。小明的位置从左数起是第数起是第4个，从个，从右数起是第右数起是第3个，个，从前数起是第从前数起是第5个，从后数起是个，从后数起是第第6个。做操的个。做操的同学共有多少个？同学共有多少个？左左4右右3前前5后后6例题2同学们排队做操，每行人数同样多。小明的9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。左左4右右3前前5后后6横行横行:431=6人人竖行竖行:561=10人人共有共有:610=60人人左右前5后6横行:431=6人10“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1，同学们排队跳舞，每行、，同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第数还是从右数起都是第4个。个。跳舞的共有多少人？跳舞的共有多少人？1，同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2，为庆祝，为庆祝“六一六一”，同学们，同学们排成每行人数相同的鲜花队，排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第小华的位置从左数第2个，从个，从右数第右数第4个；从前数第个；从前数第3个，个，从后数第从后数第5个。鲜花队共多少个。鲜花队共多少人？人？2，为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位12“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3 3，三（，三（4 4）班排成每行人数）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第会，梅梅的位置从前数是第6 6个，从后数是第个，从后数是第5 5个；从左数、个；从左数、从右数都是第从右数都是第3 3个。三（个。三（4 4）班共有学生多少人？班共有学生多少人？3，三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的13“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题3把两块一样长的木板像把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长如果这块钉在一起的木板长120厘厘米，中间重叠部分是米，中间重叠部分是16厘米，这厘米，这两块木板各长多少厘米？两块木板各长多少厘米？重叠部分重叠部分总长度是总长度是12016=136厘米，厘米，每块木板的长度每块木板的长度1362=68厘米。厘米。例题3把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了14“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题3把两块一样长的木板像下把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长这块钉在一起的木板长120厘米，中厘米，中间重叠部分是间重叠部分是16厘米，这两块木板厘米，这两块木板各长多少厘米？各长多少厘米？思路导航：思路导航：钉在一起的长度钉在一起的长度就是就是重叠重叠部分部分.总长度是总长度是12016=136厘米，厘米，每块木板的长度每块木板的长度1362=68厘米。厘米。例题3把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了15“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。部分量部分量部分量部分量重叠量重叠量总总量量总量总量部分量部分量部分量部分量重叠量重叠量部分量部分量重叠量总量总量部分量部分量重叠量16“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。部分量部分量部分量部分量重叠量重叠量总总量量总量总量部分量部分量部分量部分量重叠量重叠量重叠量重叠量部分量部分量部分量部分量总量总量重叠量重叠量部分量部分量部分量部分量总量总量部分量部分量重叠量总量总量部分量部分量重叠量重叠量17“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练练习习三三1，把两段一样长的纸条粘合，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长条。这段更长的纸条长30厘厘米，中间重叠部分是米，中间重叠部分是6厘米，厘米，原来两段纸条各长多少厘米原来两段纸条各长多少厘米？练习三1，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长18“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2，把两块一样长的木板钉在，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长一起，钉成一块长35厘米的厘米的木板。中间重合部分长木板。中间重合部分长11厘厘米，这两块木板各长多少厘米，这两块木板各长多少厘米？米？2，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中19“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3，两根木棍放在一起（如图），两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长，从头到尾共长66厘米，其厘米，其中一根木棍长中一根木棍长48厘米，中间厘米，中间重叠部分长重叠部分长12厘米。另一根厘米。另一根木棍长多少厘米？木棍长多少厘米？3，两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根20“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题4一次数学测试，全班一次数学测试，全班36人人中，做对第一道题的有中，做对第一道题的有21人，做人，做对第二道题的有对第二道题的有18人，每人至少人，每人至少做对一道。问两道题都做对的有做对一道。问两道题都做对的有几人？几人？2118=39人人3936=3人人182036?例题4一次数学测试，全班36人中，做对第一道题的有21人21“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练练习习四四1，三（，三（1）班有学生）班有学生55人，人，每人至少参加赛跑和跳绳比每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑赛中的一种。已知参加赛跑的有的有36人，参加跳绳的有人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人。两项比赛都参加的有几人？人？练习四1，三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和22“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2，两块木板各长，两块木板各长75厘米，厘米，像下图这样钉成一块长像下图这样钉成一块长130厘米厘米的木板，中间重合部分是多少的木板，中间重合部分是多少厘米？厘米？75cm75 cm130cm2，两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块23“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3，三（，三（5）班有）班有42名同学，名同学，会下象棋的有会下象棋的有21名同学，会名同学，会下围棋的有下围棋的有17名，两种棋都名，两种棋都不会的有不会的有10名。两种棋都会名。两种棋都会下的有多少名？下的有多少名？3，三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围24“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例题例题5三（三（1）班订数学报的）班订数学报的有有32人，订阅读报的有人，订阅读报的有30人，人，两份报纸都订的有两份报纸都订的有10人，全班每人，全班每人至少订一种报纸。三（人至少订一种报纸。三（1）班有）班有学生多少人？学生多少人？3230=62人人6210=52人。人。数学报数学报3232两种都订的两种都订的10人人阅读报阅读报3030例题5三（1）班订数学报的有32人，订阅读报的有25“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练练习习五五1 1，三（，三（4 4）班做完语文作业）班做完语文作业的有的有3737人，做完数学作业的人，做完数学作业的有有4242人，两种作业都完成的人，两种作业都完成的有有3131人，每人至少完成一种人，每人至少完成一种作业。三（作业。三（4 4）班共有学生多）班共有学生多少人？少人？练习五1，三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学26“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2 2，两块木板各长，两块木板各长9090厘米，像厘米，像下图这样钉成一块木板，中下图这样钉成一块木板，中间重合部分是间重合部分是1515厘米，这块厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘钉在一起的木板总长多少厘米？米？2，两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部27“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3，三年级有，三年级有107个小朋友去个小朋友去春游，带矿泉水的有春游，带矿泉水的有78人，人，带水果的有带水果的有77人，每人至少人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人又带水果的小朋友有多少人？3，三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果28“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 1、当两个计数部分重叠时，、当两个计数部分重叠时，可从它们的单项和中减去重叠的可从它们的单项和中减去重叠的部分，得出总数。部分，得出总数。2 2、当三个计数部分重叠时，、当三个计数部分重叠时，可以从单项和中减去双项重叠部可以从单项和中减去双项重叠部分，再加上三项重叠部分，得出分，再加上三项重叠部分，得出总数。总数。小结小结1、当两个计数部分重叠时，可从它们的单项和中减去重叠的29