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25.1 一次函数 义务教育课程标准试验教材八年级（下册）河北教育出版社25.1 一次函数义务教育课程标准试验教材1 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.也就是说，函数即刻画变量之间关系的数学模型，这些模型有多种形态，其中最简单的一种就是一次函数.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y2 某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.60元/米2收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元.设有车房主的住房面积为x米2，每月应交物业管理费与车库使用费共y元，请写出y与x的函数关系式：_.y=1.60 x+80(一）试着做做 某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，3(二）小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min.1)在上学的路上，小刚离开家的路程s1(km)与离开家的时间t(min)函数关系式为_.2)在上学的路上小刚距学校的路程s2(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_.s1=0.2ts2=3.5-0.2t试着做做(二）小刚家到学校的路程为3.54以上三个函数表达式的共同特点是什么？答：答：函数都是用自变量的一次整式来表示的.以上三个函数表达式的共同特点是什么？答：函数都是用自变量的一5定义 如果两个自变量x与y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数且k不为0）的形式，那么就称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数且k不为0），这时，y叫做x的正比例函数.定义61、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？函数？2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并与同学交流并与同学交流.学以致用，还要多与同学交流哟！大家谈谈1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比7长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的水位由106m升至135m.假设这段时间按220h计算，且水位的上升可以看做是匀速的、在这段时间内，水库的水位y（m）与下闸蓄水的时间t(h)之间的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式，请指出k与b的值.3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围.4、下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日8答案：、y与x之间的函数关系式为：,y是x的一次函数.、,b=106 3、自变量x的取值范围是0 t 2204、当、当t=55时时,(m)答案：9例例 如图，如图，ABC是边长为是边长为x的等边三角形的等边三角形.求求BC边上的高边上的高h与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.h是是x的一次函数吗？的一次函数吗？求求 ABC的面积的面积S与与x之间的函数表达式之间的函数表达式.S是是x一次函数吗？一次函数吗？n解：解：因为因为BC边上的高边上的高AD也是也是BC边上的中线，边上的中线，所以，所以，BD=x.在在Rt ABD中，由勾股定中，由勾股定理，得理，得h=AD=所以所以h是是x的一次函数。的一次函数。ABDC例 如图，ABC是边长为x的等边三角形.101、在函数在函数y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+,y=中，是一次函数的有中，是一次函数的有_.2、如果等腰三角形的周长是、如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是，底边长是xcm,那么，那么，腰长腰长y(cm)与底边长与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？函数是一次函数吗？解解：y=10 ，是一次函数，是一次函数.1、在函数y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+11课下作业n课本155页习题13题再见！课下作业课本155页习题13题12
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