全等三角形的判定ppt课件

七年级下册第十四章七年级下册第十四章 三角形三角形14.4全等三角形的判定（全等三角形的判定（4）七年级下册第十四章）七年级下册第十四章 三角形三角形1复习练习复习练习活动1问问1：三角形全等的判定方法有哪些？：三角形全等的判定方法有哪些？S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S.问问2：下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等？下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等？全等的依据是什么？全等的依据是什么？(1)如图，点如图，点D是是ABC中中BC边上一点，边上一点，AB=AC，还，还需添加哪些条件，使得需添加哪些条件，使得ABD ACD?直接条件：直接条件：AB=AC；隐含条件：隐含条件：AD=AD；需添条件：需添条件：BD=CD(S.S.S)；或或BAD=CAD(S.A.S).复习练习活动复习练习活动1问问1：三角形全等的判定方法有哪些？：三角形全等的判定方法有哪些？S.S.2复习练习复习练习活动1问问2：下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等？下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等？全等的依据是什么？全等的依据是什么？(2)如图，线段如图，线段AC与与BD相交于点相交于点O，A=C，还需添，还需添加哪些条件，使得加哪些条件，使得AOB COD?直接条件：直接条件：A=C；隐含条件：隐含条件：COD=AOB；需添条件：需添条件：OD=OB(A.A.S)；或或OC=OA(A.S.A)；或或 CD=AB(A.A.S).公共边、公共边、公共角、公共角、对顶角等对顶角等.复习练习活动复习练习活动1问问2：下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等：下列各对三角形需再增加哪些条件才能全等3探究新知探究新知活动2？例题例题1 如图如图,在在ABC中中,已知已知BAC=90,AB=AC,点点A在在DE上上,D=90 ,E=90 .问：图中，有全等三角形吗？问：图中，有全等三角形吗？BDA与与AEC全等全等直接条件：直接条件：AB=AC；易得条件：易得条件：D=E；可证条件：可证条件：1=2(A.A.S).或或3=4(A.A.S).1231+3=902+3=901=2同角的余角相等同角的余角相等.4探究新知活动探究新知活动2？例题？例题1 如图如图,在在 ABC中中,已知已知 BAC=4探究新知探究新知活动2123说明说明BDA与与AEC全等的理由全等的理由 BDAAEC (A.A.S)解：解：D=90，E=90 (已知已知)，D=E(等量代换等量代换)1+D+3=180(三角形三个内角的和为三角形三个内角的和为180),1+390(等式性质等式性质).2+BAC+3=180(平角的意义平角的意义),BAC=90(已知已知),2+3=90(等式性质等式性质).在在BDA与与AEC中，中，1=2(同角的余角相等同角的余角相等).探究新知活动探究新知活动2123说明说明 BDA与与 AEC全等的理由全等的理由 5探究新知探究新知活动2例题例题2 如图，已知点如图，已知点B是线段是线段AC的中点，的中点，BD=BE，1=2试说明试说明D=E的理由的理由CAED12B？问：如何证明两个角相等？问：如何证明两个角相等？ABD与与CBE全等全等直接条件：直接条件：BD=BE；易得条件：易得条件：AB=CB；可证条件：可证条件：ABD=CBE(S.A.S).1+3=2+31=2等式性质等式性质.ABD=CBE3探究新知活动探究新知活动2例题例题2 如图，已知点如图，已知点B是线段是线段AC的中点，的中点，B6探究新知探究新知活动2CAED12B1+3=2+31=2等式性质等式性质.ABD=CBE在在ADB与与CEB中，中，ADBCEB（S.A.S）解：解：1=2（已知），（已知），1+3=2+3（等式性质），（等式性质），即即ABD=CBE点点B是线段是线段AC的中点（已知），的中点（已知），AB=CB（线段中点的意义）（线段中点的意义）D=E(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)3探究新知活动探究新知活动2CAED12B 1+3=2+3 1=7探究新知探究新知活动2例题例题3 如图，已知如图，已知AB=DC，AD=BC试说明试说明AD/BCAD/BC角之间的关系角之间的关系联接联接AC或或BD 构造全等三角形构造全等三角形 内错角相等内错角相等 解：联结解：联结AC.ABCCDA（S.S.S）在在ABC与与CDA中，中，1=2(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)AD/BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）？12探究新知活动探究新知活动2例题例题3 如图，已知如图，已知AB=DC，AD=BC8课堂练习活动3练习：如图，已知练习：如图，已知AD/BC，AD=BC试说明试说明AB=DC12解：联结解：联结BD.ABCCDA（S.A.S）在在ABD与与CDB中，中，AB=DC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等).AD/BC（已知）（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）课堂练习活动课堂练习活动3练习：如图，已知练习：如图，已知AD/BC，AD=BC9拓展延伸活动4已知在已知在ABC中，中，AB=5cm，AC=3cm，AD是是BC边的边的中线，则中线，则AD的长的长x(cm)的取值范围是的取值范围是 5-3AD 5+3?能否将分散线段能否将分散线段集中至同一个三角形中？集中至同一个三角形中？延长延长AD至至E，使，使DE=AD，联结，联结CE.中线加倍中线加倍实质：将实质：将ABD绕点绕点D旋转旋转180得到得到ECD1AD 4拓展延伸活动拓展延伸活动4已知在已知在 ABC中，中，AB=5cm，AC=3cm10自主小结活动51.三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S.有时需构造全等三角形有时需构造全等三角形.2.三角形全等三个条件的来源：三角形全等三个条件的来源：(1)直接条件；直接条件；(2)隐含条件；隐含条件；(3)间接条件间接条件.公共边、公共边、公共角、公共角、对顶角等对顶角等.3.利用三角形全等可以解决：利用三角形全等可以解决：(1)线段相等；线段相等；(2)角相等；角相等；(3)线段之间位置关系线段之间位置关系.自主小结活动自主小结活动51.三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:S.S.S、S.11