平面向量的实际及基本ppt课件

第二章第二章 平平 面面 向向 量量2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积平面向量的数量积2.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念第二章 平 面 向 量2.2 平面向量的线性运算2.1.1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量情景设置如图：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？为什么？不能老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.结论：BDAC分析：情景设置如图：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫学习目标学习目标1.1.了解向量的实际背景了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几理解平面向量的概念和向量的几 何表示；何表示；2.2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；量、共线向量等概念；3.3.会区分平行向量、相等向量和共线向量会区分平行向量、相等向量和共线向量.学习目标1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几探究（一）：向量的物理背景与概念探究（一）：向量的物理背景与概念 1.1.向量的概念：向量的概念：我们把我们把 的量叫向量的量叫向量.既有大小，又有方向既有大小，又有方向探究（一）：向量的物理背景与概念 1.向量的概念：既有大小，思考思考1 1：数量与向量有何区别？数量与向量有何区别？数量只有大小，可以进行运算、比较大小数量只有大小，可以进行运算、比较大小.向量有方向、大小，不能比较大小向量有方向、大小，不能比较大小.思考思考2 2：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积、温度这些量中，哪些是数量？哪些是向量？积、温度这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：数量有：向量有：向量有：质量、身高、面积、体积、温度质量、身高、面积、体积、温度.重力、速度、加速度重力、速度、加速度.思考1：数量与向量有何区别？数量只有大小，可以进行运算、比较探究（二）：向量的几何表示探究（二）：向量的几何表示1.1.有向线段：具有有向线段：具有 的线段就叫做有向线段的线段就叫做有向线段.方向方向A AB B起点、方向、长度起点、方向、长度画出示意图，分别表示一个竖直向下,大小为1N的力和一个水平向左大小为2N的力（1cm的长度表示1N）1cm三个要素：三个要素：.2.2.向量的表示方法向量的表示方法:(起点起点)(终点终点)可以用有向线段可以用有向线段 向量向量 的大小，也就是向量的长度（的大小，也就是向量的长度（模模）印刷用黑体，书写用印刷用黑体，书写用 1N2N几何表示：几何表示：字母表示：字母表示：探究（二）：向量的几何表示1.有向线段：具有 的线段有向线段有向线段与与向量向量的区别：的区别：有向线段有向线段：有固定起点、大小、方向有固定起点、大小、方向.向量向量：可选：可选任意点任意点作为作为向量的起点、有大小、有方向向量的起点、有大小、有方向.ABCDABCD有向线段有向线段ABAB、CDCD是是不同的不同的.向量向量 ABAB、CD CD 是是同一个向同一个向量量.说明说明1 1：有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向.向量3.零向量和单位向量零向量和单位向量注：零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的注：零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.1.零向量：零向量：的向量，记作的向量，记作 .方向任意方向任意.长度为长度为02.单位向量：单位向量：的向量叫做单位向量的向量叫做单位向量.长度为长度为1 10注注:与与0的含义与书写区别的含义与书写区别.0若 是单位向量，则 =.0若 是零向量，则 =.13.零向量和单位向量注：零向量，单位向量都是只限制大小，不平行向量：平行向量：方向方向 或或 的的非零非零向量叫向量叫平行向量平行向量.注：注：记作：记作：我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量向量 ，都有都有4.平行向量：平行向量：相同相同相反相反ABCABC平行向量：方向 或 的非零BB例例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用在图中分别用 向量表示向量表示A地至地至B、C两地的位移，并求出两地的位移，并求出A地至地至B、C两地的实际距离两地的实际距离(精确到精确到1km).1:8000000例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用1:80长度长度 且方向且方向 的向量的向量abc a=b=c探究（三）：相等向量与共线向量探究（三）：相等向量与共线向量相等向量相等向量:相等相等相同相同相反向量：与相反向量：与 ,的向量叫做相反的向量叫做相反向量向量.长度相等长度相等方向相反方向相反a b长度 且方向 的向量abc平行向量也叫平行向量也叫共线向量共线向量注：注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OABC平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上C四点共线C四点共线（1 1）平行向量是否一定方向相同？）平行向量是否一定方向相同？（2 2）不相等的向量是否一定不平行？）不相等的向量是否一定不平行？（3 3）与零向量相等的向量必定是什么向量？）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4 4）与任意向量都平行的向量是什么向量？）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5 5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是什么向量？一定是什么向量？（6 6）两个非零向量相等当且仅当什么？）两个非零向量相等当且仅当什么？（7 7）共线向量一定在同一直线上吗）共线向量一定在同一直线上吗 判断题：判断题：不一定不一定不一定不一定零向量零向量零向量零向量共线向量（平行向量）共线向量（平行向量）相等向量相等向量不一定不一定（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定例例2.如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，分别的中心，分别 写出图写出图 相等的向量相等的向量.OABCDEF例2.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别OABC1.与向量 长度相等的向量有多少个？2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？3.与向量 共线的向量有哪些？变式训练变式训练11个BACDEFO1.与向量 长度相等的向量有多少个？2.是否存在与向量平面向量的实际及基本ppt课件小结小结向向量量向量长度（或模）有向线段相等平行（共线）零向量单位向量小结向量向量长度（或模）有向线段相等平行（共线）零向量单位向