等比数列的求和公式ppt课件

11等比数列前n项和2 知识回顾：知识回顾：2.通项公式：通项公式：3.等比数列的主要性质：等比数列的主要性质：在等比数列在等比数列 中，若中，若 则则 ()()成等比数列成等比数列 (G,a,b 0)1.等比数列的定义：等比数列的定义：（常数）（常数）（）2 知识回顾：2.通项公式：3.等比数列的主要性质相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔。于是，这位宰相跪在国王面前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！数学小故事数学小故事创设情境、提出问题创设情境、提出问题相传，古印度的舍罕王打算重赏国际陛下，请您在这张棋盘的第一个第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615 如果如果1000粒麦粒重为粒麦粒重为40克，克，那么这些麦粒的总质量就是那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨。根据统计资料显多亿吨。根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明国王无论如何是不能实现发明者的要求的。者的要求的。请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!如何求等比数列的如何求等比数列的Sn:Sn:，得错位相减法错位相减法如何求等比数列的Sn:，得错位相减法1.1.使用公式求和时，需注意对使用公式求和时，需注意对 和和 的情况加以讨论；的情况加以讨论；2.2.推导公式的方法：推导公式的方法：错位相减法。错位相减法。注意：注意：显然，当q=1时，1.使用公式求和时，需注意对 和 (q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：10解解:例例1 求等比数列求等比数列 的前的前8项的和项的和.10解:例1 求等比数列 说明：.说明：.12 例例2.求等比数列求等比数列 1，2，4，从第从第5项到第项到第10项的和项的和.从第从第5项到第项到第10项的和项的和:？12 例2.求等比数列 1，2，4，从第5项到第13 求等比数列求等比数列 从第从第3项到第项到第7项的和项的和.所以从第所以从第3项到第项到第7项的和为：项的和为：练习练习13 求等比数列 4在等比数列an中，已知a1a2an2n1，则a12a22an2等于_4在等比数列an中，已知a1a2an2n115 根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列 的的作业作业15 根据下列条件，求相应的等比数列 等比数列的前n项和（二）有关的性质等比数列的前n项和（二）(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：复习回顾复习回顾 引入新课引入新课(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：复习回顾等比数列的求和公式ppt课件等比数列的求和公式ppt课件等比数列前等比数列前n n项和的性质一：项和的性质一：类似结论：类似结论：相反数相反数等比数列前n项和的性质一：类似结论：相反数例题解析例题解析例例1、若等比数列、若等比数列 中，中，则则实数实数m=-1-1练习：练习：1、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则x的值为的值为 2、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则a的值为的值为 3、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则a的值为的值为 例题解析例1、若等比数列 中，则实数m=-1练习：等差数列中依次每等差数列中依次每k项的和，仍成等差数列项的和，仍成等差数列。在等比数列中，是否也有类似的性质？在等比数列中，是否也有类似的性质？等差数列中依次每k项的和，仍成等差数列。在等比数列中，是否等比数列的求和公式ppt课件探究探究:对于一般的等比数列对于一般的等比数列 ，其前，其前n项项也成等比数列也成等比数列的和为的和为 ，则，则探究:对于一般的等比数列 ，其前n项也成等比数列的解：解：解：等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三：等比数列前等比数列前n n项和的性质四：项和的性质四：推导过程:等比数列前n项和的性质三：等比数列前n项和的性质四：推导过程等比数列的求和公式ppt课件例:已知一个项数为偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数.例:已知一个项数为偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为8变式训练：变式训练：已知一个等比数列其首项是已知一个等比数列其首项是1 1，项数是偶数，所有奇数项和是项数是偶数，所有奇数项和是8585，所有偶，所有偶数项和是数项和是170170，求此数列的项数？，求此数列的项数？提示：提示：变式训练：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项等比数列的求和公式ppt课件90练习练习90练习分析确定an的通项公式，利用错位相减法解题分析确定an的通项公式，利用错位相减法解题等比数列的求和公式ppt课件等比数列的求和公式ppt课件等比数列的求和公式ppt课件等比数列的求和公式ppt课件作业作业等差数列前等差数列前n n项和的性质：项和的性质：小结：等差数列前n项和的性质：